贛州24年中考數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知等差數列{an}中，a1=3，d=2，則第10項an的值為：

A.19

B.21

C.23

D.25

2.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數是：

A.75°

B.90°

C.105°

D.120°

3.若函數f(x)=2x+1在x=3時的函數值為7，則該函數的解析式為：

A.f(x)=x+3

B.f(x)=2x+3

C.f(x)=2x+1

D.f(x)=x+1

4.已知正方體的對角線長為6，則該正方體的體積為：

A.36

B.48

C.54

D.72

5.在下列函數中，函數y=3x-2是：

A.增函數

B.減函數

C.奇函數

D.偶函數

6.已知二次函數y=ax^2+bx+c的圖像開口向上，且頂點坐標為(1,2)，則a、b、c的取值分別為：

A.a>0，b=0，c=2

B.a>0，b=2，c=0

C.a>0，b=-2，c=2

D.a>0，b=-2，c=0

7.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則△ABC是：

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.梯形

8.已知函數y=2x-3在x=2時的函數值為1，則該函數的圖像是：

A.上升的直線

B.下降的直線

C.平行的直線

D.垂直的直線

9.在下列數列中，數列{an}的通項公式為an=3n-2的是：

A.1,4,7,10,...

B.2,5,8,11,...

C.3,6,9,12,...

D.4,7,10,13,...

10.已知等比數列{an}中，a1=2，q=3，則第5項an的值為：

A.162

B.81

C.54

D.27

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關于實數的說法中，正確的是：

A.實數包括有理數和無理數

B.有理數可以表示為分數形式

C.無理數不能表示為分數形式

D.所有實數都是無理數

E.所有無理數都是實數

2.下列關于一元二次方程的說法中，正確的是：

A.一元二次方程的解可以是實數

B.一元二次方程的解可以是復數

C.一元二次方程的判別式Δ=b^2-4ac

D.當Δ>0時，方程有兩個不同的實數解

E.當Δ=0時，方程有一個重根

3.下列關于函數的說法中，正確的是：

A.函數的定義域是函數輸入值的集合

B.函數的值域是函數輸出值的集合

C.函數的圖像可以是直線

D.函數的圖像可以是曲線

E.函數的圖像可以是點

4.下列關于幾何圖形的說法中，正確的是：

A.平行四邊形的對邊相等

B.矩形的對角線相等

C.正方形的四條邊相等

D.圓的直徑是圓上任意兩點間的最長線段

E.圓的半徑是圓心到圓上任意一點的距離

5.下列關于概率的說法中，正確的是：

A.概率是表示某個事件發生的可能性大小的數值

B.概率的取值范圍在0到1之間

C.如果事件A的概率為0，則事件A不可能發生

D.如果事件A的概率為1，則事件A必然發生

E.兩個獨立事件的概率可以相加

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標系中，點P的坐標為(-2,3)，則點P關于x軸的對稱點坐標為______。

2.二項式(a+b)^3的展開式中，含a^2b的項的系數是______。

3.若一個等差數列的前三項分別是5,8,11，則該數列的公差是______。

4.在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=30°，則sinC的值為______。

5.函數y=x^2-4x+4的圖像的頂點坐標為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列各式的值：

（1）(3x^2-2x+1)-(2x^2+5x-3)

（2）(2/3)(4x-6)+(1/2)(3x+2)

2.解下列一元二次方程：

（1）x^2-5x+6=0

（2）2x^2-4x-6=0

3.已知函數f(x)=2x+3，求f(-2)和f(1)的值。

4.在直角坐標系中，點A(2,3)和點B(-4,-1)，計算線段AB的長度。

5.一個等差數列的前三項分別是3,7,11，求該數列的前10項和。

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.B

2.C

3.C

4.C

5.A

6.D

7.A

8.A

9.A

10.D

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.A,B,C,D,E

2.A,B,C,D,E

3.A,B,C,D,E

4.A,B,C,D,E

5.A,B,C,D,E

三、填空題（每題4分，共20分）

1.(-2,-3)

2.10

3.3

4.√3/2

5.(2,0)

四、計算題（每題10分，共50分）

1.

（1）(3x^2-2x+1)-(2x^2+5x-3)=x^2-7x+4

（2）(2/3)(4x-6)+(1/2)(3x+2)=8x/3-4+3x/2+1=19x/6-3

2.

（1）x^2-5x+6=0→(x-2)(x-3)=0→x=2或x=3

（2）2x^2-4x-6=0→(2x+3)(x-2)=0→x=-3/2或x=2

3.f(-2)=2(-2)+3=-4+3=-1，f(1)=2(1)+3=2+3=5

4.AB的長度=√[(-4-2)^2+(-1-3)^2]=√[36+16]=√52=2√13

5.等差數列的前10項和S10=10/2(2*3+(10-1)*4)=5(6+36)=5*42=210

知識點總結：

1.數與代數

-實數包括有理數和無理數

-一元二次方程的解和判別式

-二項式定理的應用

-等差數列和等比數列的性質

2.函數

-函數的定義域和值域

-函數的圖像和性質

-一元二次函數的應用

3.幾何

-直角三角形的性質

-三角函數的應用

-幾何圖形的性質

4.概率與統計

-概率的基本概念

-概率的基本性質

-概率的計算

題型知識點詳解及示例：

1.選擇題

-考察學生對基礎概念的理解和運用能力，如實數、函數、幾何圖形等。

-示例：選擇一個數的相反數。

2.多項選擇題

-考察學生對多個選項中正確性的判斷