6/627.3反比例函數(shù)的應用教學設計反比例函數(shù)的應用這一節(jié)是反比例有關知識的綜合應用，既關注到點：反比例函數(shù)的定義，反比例的性質(zhì)，又涉及到面：運用函數(shù)解決實際問題，從而提煉出方法與領悟數(shù)形結合的思想，反比例的應用在近幾年的中考試題中也占有很重的分量，因此學好反比例函數(shù)的應用對我們今后的學習有很大幫助.本節(jié)課的整體設計思路由六個環(huán)節(jié)構成：一、溫故知新在這部分主要是對反比例函數(shù)的定義，以及反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)進行回顧記憶，在試題的設計上選取較為簡單，一方面是想照顧一下學困生，另一方面是想鞏固一下這一知識點.例如問題的設計：1.什么是反比例函數(shù)？一般地，形如y=（k≠0，k是常數(shù)）的函數(shù)叫做反比例函數(shù).2.反比例函數(shù)的圖像是什么？雙曲線3.大家看這個圖形（出示反比例函數(shù)的圖像，兩種情況）4.反比例函數(shù)的性質(zhì)是什么？當k>0時兩支曲線分別位于第一三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨ⅹ的增大而減小；當k<0時兩支曲線分別位于第二四象限在每一象限內(nèi)，y隨ⅹ的增大而增大.5.反比例函數(shù)圖像的對稱性既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.設計意圖：通過以問題的形式來幫助學生對概念的強化記憶，以及對反比例函數(shù)性質(zhì)這一知識點的理解與應用，預計課堂教學中這部分知識學生應該有印象，在問題的驅(qū)動下會很快能吸收與理解.二、探究新知本節(jié)課將要用物理上學習的公式：（1）核心公式：（1），當一定時，P與S成反比.（2）核心公式：（2），當一定時，I與R成反比.設計意圖：這兩個核心公式對本節(jié)課講述的兩道試題有很大的幫助，所以在研究新學內(nèi)容之前進行輔助性講解，以便學生在知識學習過程中用到此知識時能及時應對.案例分析：某科技小組進行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過了一片爛泥濕地，你能解釋這樣做的道理嗎？當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對地面的壓強P（Pa）將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么（1）用含S的代數(shù)式表示P（Pa）是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？（2）當木板面積為0.2m2時，壓強是多少？（3）如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？（4）在平面直角坐標系中畫出相應的函數(shù)圖像.（5）請利用圖像對（2）和（3）作出直觀解釋，并與同伴交流.設計意圖：體會運用反比例函數(shù)來解決實際問題的過程，學會建立函數(shù)模型，通過畫圖像，觀察圖像，從而得出結論，使問題得以解決，培養(yǎng)學生的建模能力.【做一做】蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I(A)與電阻R()之間的函數(shù)關系如圖所示.（1）蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數(shù)的表達式嗎？（2）如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內(nèi)？設計意圖：讓學生根據(jù)圖像來分析問題，體會利用圖像來解決實際問題的直觀性，一方面讓學生感知解決實際問題既可以從數(shù)的角度展開也可以從形的角度展開，有效開展數(shù)形結合.變式訓練：某蓄水池排水管的排水速度是8m3/h，6h可將滿池水全部排空.（1）蓄水池的容積是多少？（2）如果增加排水管，使排水速度達到Q(m3/h)，那么將滿池水排空所需的時間t（h）將如何變化？（3）寫出t與Q之間的關系式；（4）如果準備在5h內(nèi)將滿池水排空那么排水速度至少為多少？（5）已知排水管的最大排水速度為12m3/h，那么最少多長時間可將滿池水全部排空？設計意圖：從數(shù)的角度進行二次夯實，也是對反比例函數(shù)表達式的確定，使學生了解到反比例函數(shù)表達式的確定是有規(guī)律可循的，找到符合條件的點代到y(tǒng)=中求出k，從而書寫出函數(shù)的表達式.三、反饋練習核心知識：（1）反比例函數(shù)：y=（k≠0，k是常數(shù)）的性質(zhì)1.若點（2，-4）在反比例函數(shù)y=的圖像上，則k=.2.若反比例函數(shù)y=的圖像在第二、四象限，則m的取值范圍是.3.函數(shù)y=的圖像上有三點（-3，y1），（-1，y2），（2，y3）則函數(shù)值y1，y2，y3的大小關系是；設計意圖：通過這三個試題的設置，加強反比例定義的記憶，反比例函數(shù)性質(zhì)的理解，以達到應用的目的.四、課堂小結談談你今天的收獲？設計意圖：通過談收獲，一方面，有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力，一方面有助于知識的歸納總結，使所學的知識形成系統(tǒng)，便于靈活運用，以達到順利解決問題的目的.五、作業(yè)設置（1）參考優(yōu)教平臺“同步課堂”-“課堂教學”，本課時精選試題作業(yè)設計意圖：課堂是學習的主戰(zhàn)場，課后鞏固就是一線的總后方，也是非常重要的，沒有后方的后期支撐，也是效果甚微的，只有強大的支撐，一線才能取得一個又一個的勝利，