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6/627.3反比例函數(shù)的應用教學設計反比例函數(shù)的應用這一節(jié)是反比例有關知識的綜合應用,既關注到點:反比例函數(shù)的定義,反比例的性質(zhì),又涉及到面:運用函數(shù)解決實際問題,從而提煉出方法與領悟數(shù)形結合的思想,反比例的應用在近幾年的中考試題中也占有很重的分量,因此學好反比例函數(shù)的應用對我們今后的學習有很大幫助.本節(jié)課的整體設計思路由六個環(huán)節(jié)構成:一、溫故知新在這部分主要是對反比例函數(shù)的定義,以及反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)進行回顧記憶,在試題的設計上選取較為簡單,一方面是想照顧一下學困生,另一方面是想鞏固一下這一知識點.例如問題的設計:1.什么是反比例函數(shù)?一般地,形如y=(k≠0,k是常數(shù))的函數(shù)叫做反比例函數(shù).2.反比例函數(shù)的圖像是什么?雙曲線3.大家看這個圖形(出示反比例函數(shù)的圖像,兩種情況)4.反比例函數(shù)的性質(zhì)是什么?當k>0時兩支曲線分別位于第一三象限內(nèi),在每一象限內(nèi),y隨ⅹ的增大而減小;當k<0時兩支曲線分別位于第二四象限在每一象限內(nèi),y隨ⅹ的增大而增大.5.反比例函數(shù)圖像的對稱性既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形.設計意圖:通過以問題的形式來幫助學生對概念的強化記憶,以及對反比例函數(shù)性質(zhì)這一知識點的理解與應用,預計課堂教學中這部分知識學生應該有印象,在問題的驅(qū)動下會很快能吸收與理解.二、探究新知本節(jié)課將要用物理上學習的公式:(1)核心公式:(1),當一定時,P與S成反比.(2)核心公式:(2),當一定時,I與R成反比.設計意圖:這兩個核心公式對本節(jié)課講述的兩道試題有很大的幫助,所以在研究新學內(nèi)容之前進行輔助性講解,以便學生在知識學習過程中用到此知識時能及時應對.案例分析:某科技小組進行野外考察,利用鋪墊木板的方式通過了一片爛泥濕地,你能解釋這樣做的道理嗎?當人和木板對濕地的壓力一定時,隨著木板面積S(m2)的變化,人和木板對地面的壓強P(Pa)將如何變化?如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N,那么(1)用含S的代數(shù)式表示P(Pa)是S的反比例函數(shù)嗎?為什么?(2)當木板面積為0.2m2時,壓強是多少?(3)如果要求壓強不超過6000Pa,木板面積至少要多大?(4)在平面直角坐標系中畫出相應的函數(shù)圖像.(5)請利用圖像對(2)和(3)作出直觀解釋,并與同伴交流.設計意圖:體會運用反比例函數(shù)來解決實際問題的過程,學會建立函數(shù)模型,通過畫圖像,觀察圖像,從而得出結論,使問題得以解決,培養(yǎng)學生的建模能力.【做一做】蓄電池的電壓為定值,使用此電源時,電流I(A)與電阻R()之間的函數(shù)關系如圖所示.(1)蓄電池的電壓是多少?你能寫出這一函數(shù)的表達式嗎?(2)如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A,那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內(nèi)?設計意圖:讓學生根據(jù)圖像來分析問題,體會利用圖像來解決實際問題的直觀性,一方面讓學生感知解決實際問題既可以從數(shù)的角度展開也可以從形的角度展開,有效開展數(shù)形結合.變式訓練:某蓄水池排水管的排水速度是8m3/h,6h可將滿池水全部排空.(1)蓄水池的容積是多少?(2)如果增加排水管,使排水速度達到Q(m3/h),那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化?(3)寫出t與Q之間的關系式;(4)如果準備在5h內(nèi)將滿池水排空那么排水速度至少為多少?(5)已知排水管的最大排水速度為12m3/h,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?設計意圖:從數(shù)的角度進行二次夯實,也是對反比例函數(shù)表達式的確定,使學生了解到反比例函數(shù)表達式的確定是有規(guī)律可循的,找到符合條件的點代到y(tǒng)=中求出k,從而書寫出函數(shù)的表達式.三、反饋練習核心知識:(1)反比例函數(shù):y=(k≠0,k是常數(shù))的性質(zhì)1.若點(2,-4)在反比例函數(shù)y=的圖像上,則k=.2.若反比例函數(shù)y=的圖像在第二、四象限,則m的取值范圍是.3.函數(shù)y=的圖像上有三點(-3,y1),(-1,y2),(2,y3)則函數(shù)值y1,y2,y3的大小關系是;設計意圖:通過這三個試題的設置,加強反比例定義的記憶,反比例函數(shù)性質(zhì)的理解,以達到應用的目的.四、課堂小結談談你今天的收獲?設計意圖:通過談收獲,一方面,有利于培養(yǎng)學生的語言表達能力,一方面有助于知識的歸納總結,使所學的知識形成系統(tǒng),便于靈活運用,以達到順利解決問題的目的.五、作業(yè)設置(1)參考優(yōu)教平臺“同步課堂”-“課堂教學”,本課時精選試題作業(yè)設計意圖:課堂是學習的主戰(zhàn)場,課后鞏固就是一線的總后方,也是非常重要的,沒有后方的后期支撐,也是效果甚微的,只有強大的支撐,一線才能取得一個又一個的勝利,
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