6/627.3反比例函數的應用教學設計反比例函數的應用這一節是反比例有關知識的綜合應用，既關注到點：反比例函數的定義，反比例的性質，又涉及到面：運用函數解決實際問題，從而提煉出方法與領悟數形結合的思想，反比例的應用在近幾年的中考試題中也占有很重的分量，因此學好反比例函數的應用對我們今后的學習有很大幫助.本節課的整體設計思路由六個環節構成：一、溫故知新在這部分主要是對反比例函數的定義，以及反比例函數的圖像與性質進行回顧記憶，在試題的設計上選取較為簡單，一方面是想照顧一下學困生，另一方面是想鞏固一下這一知識點.例如問題的設計：1.什么是反比例函數？一般地，形如y=（k≠0，k是常數）的函數叫做反比例函數.2.反比例函數的圖像是什么？雙曲線3.大家看這個圖形（出示反比例函數的圖像，兩種情況）4.反比例函數的性質是什么？當k>0時兩支曲線分別位于第一三象限內，在每一象限內，y隨ⅹ的增大而減??；當k<0時兩支曲線分別位于第二四象限在每一象限內，y隨ⅹ的增大而增大.5.反比例函數圖像的對稱性既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.設計意圖：通過以問題的形式來幫助學生對概念的強化記憶，以及對反比例函數性質這一知識點的理解與應用，預計課堂教學中這部分知識學生應該有印象，在問題的驅動下會很快能吸收與理解.二、探究新知本節課將要用物理上學習的公式：（1）核心公式：（1），當一定時，P與S成反比.（2）核心公式：（2），當一定時，I與R成反比.設計意圖：這兩個核心公式對本節課講述的兩道試題有很大的幫助，所以在研究新學內容之前進行輔助性講解，以便學生在知識學習過程中用到此知識時能及時應對.案例分析：某科技小組進行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過了一片爛泥濕地，你能解釋這樣做的道理嗎？當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S（m2）的變化，人和木板對地面的壓強P（Pa）將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么（1）用含S的代數式表示P（Pa）是S的反比例函數嗎？為什么？（2）當木板面積為0.2m2時，壓強是多少？（3）如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？（4）在平面直角坐標系中畫出相應的函數圖像.（5）請利用圖像對（2）和（3）作出直觀解釋，并與同伴交流.設計意圖：體會運用反比例函數來解決實際問題的過程，學會建立函數模型，通過畫圖像，觀察圖像，從而得出結論，使問題得以解決，培養學生的建模能力.【做一做】蓄電池的電壓為定值，使用此電源時，電流I(A)與電阻R()之間的函數關系如圖所示.（1）蓄電池的電壓是多少？你能寫出這一函數的表達式嗎？（2）如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內？設計意圖：讓學生根據圖像來分析問題，體會利用圖像來解決實際問題的直觀性，一方面讓學生感知解決實際問題既可以從數的角度展開也可以從形的角度展開，有效開展數形結合.變式訓練：某蓄水池排水管的排水速度是8m3/h，6h可將滿池水全部排空.（1）蓄水池的容積是多少？（2）如果增加排水管，使排水速度達到Q(m3/h)，那么將滿池水排空所需的時間t（h）將如何變化？（3）寫出t與Q之間的關系式；（4）如果準備在5h內將滿池水排空那么排水速度至少為多少？（5）已知排水管的最大排水速度為12m3/h，那么最少多長時間可將滿池水全部排空？設計意圖：從數的角度進行二次夯實，也是對反比例函數表達式的確定，使學生了解到反比例函數表達式的確定是有規律可循的，找到符合條件的點代到y=中求出k，從而書寫出函數的表達式.三、反饋練習核心知識：（1）反比例函數：y=（k≠0，k是常數）的性質1.若點（2，-4）在反比例函數y=的圖像上，則k=.2.若反比例函數y=的圖像在第二、四象限，則m的取值范圍是.3.函數y=的圖像上有三點（-3，y1），（-1，y2），（2，y3）則函數值y1，y2，y3的大小關系是；設計意圖：通過這三個試題的設置，加強反比例定義的記憶，反比例函數性質的理解，以達到應用的目的.四、課堂小結談談你今天的收獲？設計意圖：通過談收獲，一方面，有利于培養學生的語言表達能力，一方面有助于知識的歸納總結，使所學的知識形成系統，便于靈活運用，以達到順利解決問題的目的.五、作業設置（1）參考優教平臺“同步課堂”-“課堂教學”，本課時精選試題作業設計意圖：課堂是學習的主戰場，課后鞏固就是一線的總后方，也是非常重要的，沒有后方的后期支撐，也是效果甚微的，只有強大的支撐，一線才能取得一個又一個的勝利，