關于河南高考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.2023年河南省高考數(shù)學試卷中，選擇題部分共有多少道題目？

A.10道

B.15道

C.20道

D.25道

2.在2023年河南省高考數(shù)學試卷中，下列哪個選項不屬于選擇題的題型？

A.單選題

B.多選題

C.判斷題

D.填空題

3.2023年河南省高考數(shù)學試卷選擇題部分，難度系數(shù)最大的題目出現(xiàn)在哪個章節(jié)？

A.代數(shù)

B.函數(shù)

C.三角函數(shù)

D.平面向量

4.在2023年河南省高考數(shù)學試卷選擇題中，關于二次函數(shù)的題目主要考察哪些知識點？

A.二次函數(shù)的圖像與性質

B.二次函數(shù)的解析式

C.二次函數(shù)的根與系數(shù)的關系

D.以上都是

5.2023年河南省高考數(shù)學試卷選擇題部分，下列哪個選項不屬于立體幾何的考察范圍？

A.空間幾何體的體積

B.空間幾何體的表面積

C.空間幾何體的面積

D.空間幾何體的線面角

6.在2023年河南省高考數(shù)學試卷選擇題中，關于解析幾何的題目主要考察哪些知識點？

A.直線方程

B.圓的方程

C.圓錐曲線方程

D.以上都是

7.2023年河南省高考數(shù)學試卷選擇題部分，下列哪個選項不屬于概率統(tǒng)計的考察范圍？

A.隨機事件

B.概率

C.統(tǒng)計量

D.方差

8.在2023年河南省高考數(shù)學試卷選擇題中，關于復數(shù)的題目主要考察哪些知識點？

A.復數(shù)的概念

B.復數(shù)的運算

C.復數(shù)的幾何意義

D.以上都是

9.2023年河南省高考數(shù)學試卷選擇題部分，下列哪個選項不屬于數(shù)列的考察范圍？

A.等差數(shù)列

B.等比數(shù)列

C.數(shù)列的通項公式

D.數(shù)列的求和公式

10.在2023年河南省高考數(shù)學試卷選擇題中，下列哪個選項不屬于數(shù)學文化的內(nèi)容？

A.數(shù)學史

B.數(shù)學家的故事

C.數(shù)學在實際生活中的應用

D.數(shù)學競賽

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.2023年河南省高考數(shù)學試卷選擇題中，以下哪些知識點是立體幾何部分的考察重點？

A.空間直角坐標系

B.空間向量

C.空間幾何體的體積計算

D.空間幾何體的表面積計算

E.空間幾何體的線面角、面面角計算

2.在2023年河南省高考數(shù)學試卷選擇題中，關于函數(shù)部分的題目，以下哪些類型是常見的考察題型？

A.函數(shù)的單調性

B.函數(shù)的奇偶性

C.函數(shù)的周期性

D.函數(shù)的圖像變換

E.函數(shù)的實際應用問題

3.2023年河南省高考數(shù)學試卷選擇題中，關于三角函數(shù)部分的題目，以下哪些性質是常被考察的？

A.三角函數(shù)的定義

B.三角函數(shù)的周期性

C.三角函數(shù)的奇偶性

D.三角函數(shù)的圖像

E.三角恒等變換

4.在2023年河南省高考數(shù)學試卷選擇題中，關于概率統(tǒng)計部分的題目，以下哪些概念是基礎知識的考察重點？

A.隨機事件

B.概率的基本性質

C.古典概型

D.幾何概型

E.隨機變量的分布列

5.2023年河南省高考數(shù)學試卷選擇題中，以下哪些知識點是數(shù)列部分的考察重點？

A.等差數(shù)列的定義和性質

B.等比數(shù)列的定義和性質

C.數(shù)列的通項公式

D.數(shù)列的求和公式

E.數(shù)列的極限與收斂性

三、填空題（每題4分，共20分）

1.2023年河南省高考數(shù)學試卷中，若函數(shù)$f(x)=ax^2+bx+c$的圖像開口向上，則系數(shù)$a$的取值范圍是______。

2.在直角坐標系中，點$P(2,3)$關于直線$y=x$的對稱點坐標為______。

3.若等差數(shù)列$\{a_n\}$的首項$a_1=3$，公差$d=2$，則第10項$a_{10}$的值為______。

4.已知圓的方程為$x^2+y^2-4x+6y+9=0$，則該圓的半徑為______。

5.在概率論中，若事件$A$和事件$B$相互獨立，且$P(A)=0.4$，$P(B)=0.6$，則$P(A\cupB)$的值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)$f(x)=\frac{x^2-3x+2}{x-1}$，求$f(x)$的導數(shù)$f'(x)$，并求$f'(x)$在$x=2$時的值。

2.在直角坐標系中，已知點$A(1,2)$和點$B(4,6)$，求線段$AB$的中點坐標。

3.設等差數(shù)列$\{a_n\}$的首項$a_1=5$，公差$d=3$，求前$n$項和$S_n$的表達式，并計算$S_{10}$。

4.已知圓的方程為$x^2+y^2-4x-6y+9=0$，求該圓的圓心坐標和半徑。

5.從一副52張的標準撲克牌中隨機抽取一張牌，求抽到紅桃的概率。

6.已知函數(shù)$g(x)=\ln(x+1)-\sqrt{x}$，求$g(x)$在區(qū)間$[0,3]$上的最大值和最小值。

7.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

2x-3y\leq6\\

x+4y\geq4\\

x\geq0\\

y\geq0

\end{cases}

\]

并在坐標系中表示出解集。

8.設向量$\mathbf{a}=(2,3)$，$\mathbf{b}=(-1,2)$，求向量$\mathbf{a}$與$\mathbf{b}$的點積$\mathbf{a}\cdot\mathbf{b}$，以及向量$\mathbf{a}$與$\mathbf{b}$的夾角余弦值$\cos(\theta)$。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解

1.B（15道）

知識點：高考數(shù)學試卷結構及題型設置。

2.C（判斷題）

知識點：高考數(shù)學試卷題型分類。

3.C（三角函數(shù)）

知識點：高考數(shù)學試卷難度分布及知識點考察。

4.D（二次函數(shù)的圖像與性質、解析式、根與系數(shù)的關系）

知識點：二次函數(shù)基本性質及圖像特征。

5.D（空間幾何體的線面角）

知識點：立體幾何基本概念及計算。

6.D（直線方程、圓的方程、圓錐曲線方程）

知識點：解析幾何基本概念及方程。

7.D（隨機變量的分布列）

知識點：概率統(tǒng)計基本概念及計算。

8.D（復數(shù)的概念、運算、幾何意義）

知識點：復數(shù)基本概念及運算。

9.C（數(shù)列的通項公式、數(shù)列的求和公式）

知識點：數(shù)列基本概念及計算。

10.D（數(shù)學競賽）

知識點：數(shù)學文化內(nèi)容分類。

二、多項選擇題答案及知識點詳解

1.ABCDE（空間直角坐標系、空間向量、空間幾何體的體積計算、空間幾何體的表面積計算、空間幾何體的線面角、面面角計算）

知識點：立體幾何基本概念及計算。

2.ABCDE（函數(shù)的單調性、函數(shù)的奇偶性、函數(shù)的周期性、函數(shù)的圖像變換、函數(shù)的實際應用問題）

知識點：函數(shù)基本概念及性質。

3.ABCD（三角函數(shù)的定義、三角函數(shù)的周期性、三角函數(shù)的奇偶性、三角函數(shù)的圖像）

知識點：三角函數(shù)基本概念及性質。

4.ABCD（隨機事件、概率的基本性質、古典概型、幾何概型、隨機變量的分布列）

知識點：概率統(tǒng)計基本概念及計算。

5.ABCDE（等差數(shù)列的定義和性質、等比數(shù)列的定義和性質、數(shù)列的通項公式、數(shù)列的求和公式、數(shù)列的極限與收斂性）

知識點：數(shù)列基本概念及計算。

三、填空題答案及知識點詳解

1.$a>0$（二次函數(shù)的圖像開口向上，系數(shù)$a$必須大于0）

知識點：二次函數(shù)的圖像與性質。

2.$(\frac{3}{2},\frac{5}{2})$（點關于直線對稱，坐標互換）

知識點：坐標系中點的對稱性。

3.$a_{10}=3n+2$（等差數(shù)列的通項公式）

知識點：等差數(shù)列的基本性質。

4.$r=2$（圓的標準方程，半徑為負數(shù)的平方根）

知識點：圓的標準方程及性質。

5.$P(A\cupB)=0.96$（概率的加法公式）

知識點：概率的加法公式及獨立事件的概率計算。

四、計算題答案及知識點詳解

1.$f'(x)=\frac{2x^2-5x+2}{(x-1)^2}$，$f'(2)=2$

知識點：導數(shù)的計算及函數(shù)的導數(shù)。

2.$(3,4)$（線段中點坐標公式）

知識點：線段中點坐標計算。

3.$S_n=\frac{n(2a_1+(n-1)d)}{2}$，$S_{10}=155$

知識點：等差數(shù)列的前$n$項和公式。

4.圓心$(2,3)$，半徑$r=2$

知識點：圓的標準方程及性質。

5.$P(紅桃)=\frac{13}{52}=\frac{1}{4}$

知識點：概率計算及古典概型。

6.最大值$g(3)=\ln4-\sqrt{3}$，最小值$g(0)=\ln1-0=