廣東揭陽高二數學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在函數y=2x+3中，當x=2時，y的值為：

A.1

B.5

C.7

D.9

2.下列哪個數不是有理數？

A.0.5

B.-1/3

C.√4

D.π

3.已知等差數列的首項為2，公差為3，則第10項的值為：

A.25

B.28

C.30

D.33

4.在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則△ABC的形狀為：

A.等腰三角形

B.直角三角形

C.等邊三角形

D.梯形

5.下列哪個不等式成立？

A.2x>3

B.3x<4

C.4x≤5

D.5x≥6

6.已知函數f(x)=x2-2x+1，則f(2)的值為：

A.1

B.2

C.3

D.4

7.在等比數列中，首項為2，公比為3，則第5項的值為：

A.2

B.6

C.18

D.54

8.下列哪個圖形是正方形？

A.四邊相等，四個角為直角的四邊形

B.四邊相等，四個角為銳角的四邊形

C.四邊相等，四個角為鈍角的四邊形

D.四邊不等，四個角為直角的四邊形

9.已知函數f(x)=|x|+1，則f(-2)的值為：

A.1

B.2

C.3

D.4

10.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數為：

A.75°

B.90°

C.105°

D.120°

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.以下哪些是實數的性質？

A.加法交換律

B.減法結合律

C.乘法分配律

D.除法結合律

2.下列哪些圖形是圓內接四邊形？

A.對邊相等的四邊形

B.對角相等的四邊形

C.對角互補的四邊形

D.對邊垂直的四邊形

3.關于一元二次方程x2-5x+6=0，以下說法正確的是：

A.有兩個實數根

B.有兩個虛數根

C.有一個實數根

D.根的和為5

4.下列哪些函數是奇函數？

A.f(x)=x3

B.f(x)=x2

C.f(x)=|x|

D.f(x)=x

5.下列哪些三角函數的周期是π？

A.sin(x)

B.cos(x)

C.tan(x)

D.cot(x)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數列{an}的首項為3，公差為2，則第10項an的值為______。

2.在函數y=√(x+3)的定義域內，函數的最小值為______。

3.已知△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，若BC=10，則AC的長度為______。

4.解方程2x2-5x+3=0，得到x的兩個解分別為______和______。

5.若sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ，則β的值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數的值：

f(x)=x3-6x2+9x+1

當x=2時的f(x)。

2.解下列一元二次方程：

2x2-5x-3=0

并指出方程的根的類型（實根或復根）。

3.已知函數f(x)=3x2-2x+4，求函數f(x)的頂點坐標。

4.在直角坐標系中，點A(2,3)和點B(-3,1)之間的距離是多少？

5.解下列不等式組，并指出解集：

\[

\begin{cases}

2x-3>x+1\\

x+4≤3x-2

\end{cases}

\]

本專業課理論基礎試卷答案及知識點總結如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.B（知識點：一次函數的圖像與性質）

2.D（知識點：實數的概念）

3.A（知識點：等差數列的通項公式）

4.B（知識點：勾股定理）

5.A（知識點：不等式的性質）

6.B（知識點：函數值的計算）

7.C（知識點：等比數列的通項公式）

8.A（知識點：正方形的定義）

9.C（知識點：絕對值函數的性質）

10.C（知識點：三角形內角和定理）

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.A、C（知識點：實數的性質）

2.C（知識點：圓內接四邊形的性質）

3.A、D（知識點：一元二次方程的根的性質）

4.A、C（知識點：奇函數的定義）

5.A、D（知識點：三角函數的周期）

三、填空題答案及知識點詳解：

1.29（知識點：等差數列的通項公式）

2.1（知識點：函數的最小值）

3.5√2（知識點：勾股定理）

4.1和3/2（知識點：一元二次方程的解法）

5.0（知識點：正弦定理）

四、計算題答案及知識點詳解：

1.f(2)=23-6*22+9*2+1=8-24+18+1=3（知識點：函數值的計算）

2.方程的解為x=3和x=-1/2，方程有兩個實數根（知識點：一元二次方程的解法）

3.函數的頂點坐標為(1/3,19/3)（知識點：二次函數的頂點坐標）

4.點A(2,3)和點B(-3,1)之間的距離為√[(2-(-3))2+(3-1)2]=√(25+4)=√29（知識點：兩點間距離公式）

5.解不等式組得到x的解集為-1≤x≤3（知識點：不等式組的解法）

知識點總結：

-函數：包括函數的定義、圖像、性質、函數值的計算等。

-數列：包括等差數列和等比數列的定義、通項公式、性質等。

-三角形：包括三角形的定義、性質、勾股定理、三角函數等。

-不等式：包括不等式的性質、不等式組的解法等。

-方程：包括一元二次方程的解法、根的性質等。

各題型考察知識點詳解及示例：

-選擇題：考察學生對基礎知識的掌握程度，如函數性質、數列公式、三角形性質等。

-多項選擇