撫順一模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若函數(shù)f(x)=x^3-3x在區(qū)間[0,2]上的最小值為M，則M的值為（）

A.-2B.-1C.0D.1

2.已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)a10的值為（）

A.17B.18C.19D.20

3.若一個(gè)圓的半徑為r，則其周長(zhǎng)的長(zhǎng)度為（）

A.πr^2B.2πrC.πrD.4πr

4.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，且BC=6，底邊BC上的高AD=4，則三角形ABC的面積為（）

A.12B.18C.24D.30

5.若一個(gè)數(shù)的平方等于4，則這個(gè)數(shù)是（）

A.2B.-2C.4D.-4

6.已知一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a，則其表面積為（）

A.6a^2B.4a^2C.3a^2D.2a^2

7.若一個(gè)數(shù)的立方等于27，則這個(gè)數(shù)是（）

A.3B.-3C.9D.-9

8.已知一個(gè)二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，若a>0，且f(1)=0，f(2)=4，則f(0)的值為（）

A.0B.1C.2D.3

9.若一個(gè)圓的直徑為d，則其半徑r的長(zhǎng)度為（）

A.d/2B.dC.2dD.d^2

10.已知一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為a，則其面積S為（）

A.(a^2*√3)/4B.(a^2*√3)/2C.(a^2*3)/4D.(a^2*3)/2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于函數(shù)f(x)=(x-1)^2+2的性質(zhì)，正確的有（）

A.f(x)的圖像是開(kāi)口向上的拋物線

B.f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)

C.f(x)在x=1時(shí)取得最小值

D.f(x)的圖像與x軸無(wú)交點(diǎn)

2.下列關(guān)于直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，正確的有（）

A.在第一象限的點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是正數(shù)

B.在第二象限的點(diǎn)，橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)

C.在第三象限的點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)

D.在第四象限的點(diǎn)，橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)

3.下列關(guān)于一元二次方程ax^2+bx+c=0的解的情況，正確的有（）

A.若a>0，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.若a=0且b≠0，則方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根

C.若a=0且b=0且c≠0，則方程無(wú)實(shí)數(shù)根

D.若a=0且b=0且c=0，則方程有無(wú)窮多個(gè)實(shí)數(shù)根

4.下列關(guān)于三角函數(shù)的定義和性質(zhì)，正確的有（）

A.正弦函數(shù)的值域是[-1,1]

B.余弦函數(shù)的值域是[-1,1]

C.正切函數(shù)的值域是所有實(shí)數(shù)

D.余切函數(shù)的值域是所有實(shí)數(shù)

5.下列關(guān)于幾何圖形的性質(zhì)，正確的有（）

A.矩形的對(duì)角線相等

B.菱形的對(duì)角線互相垂直

C.正方形的對(duì)角線相等且互相垂直

D.等腰三角形的底邊上的高、中線和角平分線重合

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f(x)=x^3-3x在x=0處的導(dǎo)數(shù)值為_(kāi)_____。

2.若等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=5，公差d=3，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為_(kāi)_____。

3.圓的方程x^2+y^2=25表示的圓的半徑是______。

4.三角形ABC中，若∠A=45°，∠B=60°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)_____。

5.若二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k)，則a的取值范圍是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列極限：(x^2-4)/(x-2)當(dāng)x趨向于2時(shí)的極限值。

2.解一元二次方程：x^2-5x+6=0，并指出方程的根的性質(zhì)。

3.已知三角形ABC中，AB=5，BC=12，AC=13，求三角形ABC的面積。

4.設(shè)函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+x+1，求f'(x)并在x=1處計(jì)算導(dǎo)數(shù)的值。

5.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P'，求點(diǎn)P'的坐標(biāo)。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的極限，當(dāng)x趨向于a時(shí)，f(x)趨向于f(a)）

2.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，an=a1+(n-1)d）

3.B（知識(shí)點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)公式，C=2πr）

4.C（知識(shí)點(diǎn)：等腰三角形的面積公式，S=(底邊長(zhǎng)度*高)/2）

5.A（知識(shí)點(diǎn)：平方根的定義，一個(gè)數(shù)的平方等于4，該數(shù)為2或-2）

6.A（知識(shí)點(diǎn)：正方體的表面積公式，S=6a^2）

7.A（知識(shí)點(diǎn)：立方根的定義，一個(gè)數(shù)的立方等于27，該數(shù)為3）

8.C（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)）

9.A（知識(shí)點(diǎn)：圓的半徑定義，半徑是直徑的一半）

10.A（知識(shí)點(diǎn)：等邊三角形的面積公式，S=(邊長(zhǎng)^2*√3)/4）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.ABC（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)，圖像開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)，最小值）

2.ABCD（知識(shí)點(diǎn)：直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)和象限的定義）

3.ABC（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解的性質(zhì)，根的判別式）

4.ABC（知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)的定義和值域）

5.ABCD（知識(shí)點(diǎn)：幾何圖形的性質(zhì)，矩形、菱形、正方形、等腰三角形）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.0（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)的定義，導(dǎo)數(shù)在x=a處的值為f'(a)）

2.an=3n+2（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，an=a1+(n-1)d）

3.5（知識(shí)點(diǎn)：圓的方程，半徑r是方程中x^2和y^2的平方根）

4.75°（知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理，三角形內(nèi)角和為180°）

5.a>0（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的圖像開(kāi)口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.解：利用洛必達(dá)法則，分子分母同時(shí)求導(dǎo)得：(2x)/1=2x，當(dāng)x趨向于2時(shí)，極限值為4。（知識(shí)點(diǎn)：洛必達(dá)法則，極限的計(jì)算）

2.解：方程可以分解為(x-2)(x-3)=0，得到x1=2，x2=3，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法，因式分解）

3.解：根據(jù)海倫公式，s=(AB+BC+AC)/2=(5+12+13)/2=15，S=√(15*(15-5)*(15-12)*(15-13))=30。（知識(shí)點(diǎn)：海倫公式，三角形面積的計(jì)算）

4.解：f'(x)=6x^2-6x+1，f'(1)=6(1)^2-6(1)+1=1。（知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）

5.解：點(diǎn)P'的坐標(biāo)為(-2,3)，因?yàn)閷?duì)稱(chēng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別取相反數(shù)。