中考最強(qiáng)幾何題目及答案一、選擇題1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（-1，-2），點(diǎn)C（4，-1），則三角形ABC的面積為（）A.5B.6C.7D.8答案：B解析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)，可以求出三角形ABC的三條邊長(zhǎng)，進(jìn)而利用海倫公式求出三角形的面積。2.已知等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，底邊上的高為4，則腰長(zhǎng)為（）A.5B.6C.7D.8答案：C解析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，底邊上的高將底邊平分，可以求出底邊的一半為3，進(jìn)而利用勾股定理求出腰長(zhǎng)。3.已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為3和4，則斜邊長(zhǎng)為（）A.5B.6C.7D.8答案：A解析：根據(jù)勾股定理，直角三角形的斜邊長(zhǎng)等于兩直角邊長(zhǎng)的平方和的平方根，即5。4.已知圓的半徑為5，圓心到直線的距離為3，則直線與圓的位置關(guān)系為（）A.相離B.相切C.相交D.內(nèi)含答案：C解析：根據(jù)圓的性質(zhì)，圓心到直線的距離小于半徑時(shí)，直線與圓相交。5.已知正五邊形的邊長(zhǎng)為a，則其內(nèi)角和為（）A.540°B.720°C.900°D.1080°答案：B解析：正五邊形的內(nèi)角和等于（5-2）×180°=540°，但題目中給出的選項(xiàng)有誤，正確答案應(yīng)為540°。二、填空題6.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a、b、c，且a2+b2=c2，則三角形ABC為直角三角形。答案：直角解析：根據(jù)勾股定理的逆定理，若三角形的三邊長(zhǎng)滿足a2+b2=c2，則該三角形為直角三角形。7.已知圓的半徑為r，則圓的面積為。答案：πr2解析：根據(jù)圓的面積公式，圓的面積等于π乘以半徑的平方。8.已知等腰三角形的底角為α，則頂角為。答案：180°-2α解析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，底角相等，所以頂角等于180°減去底角的兩倍。9.已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a、b，則斜邊長(zhǎng)為。答案：√(a2+b2)解析：根據(jù)勾股定理，直角三角形的斜邊長(zhǎng)等于兩直角邊長(zhǎng)的平方和的平方根。10.已知正六邊形的邊長(zhǎng)為a，則其內(nèi)角和為。答案：720°解析：正六邊形的內(nèi)角和等于（6-2）×180°=720°。三、解答題11.如圖，已知三角形ABC中，AB=AC=6，BC=8，求三角形ABC的面積。答案：三角形ABC的面積為12。解析：首先，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，底邊上的高將底邊平分，可以求出底邊的一半為4。然后，利用勾股定理求出高的長(zhǎng)度為2√5。最后，根據(jù)三角形面積公式，三角形ABC的面積等于1/2×底×高=1/2×8×2√5=12。12.如圖，已知圓O的半徑為5，圓心O到直線l的距離為3，求直線l與圓O的位置關(guān)系。答案：直線l與圓O相交。解析：根據(jù)圓的性質(zhì)，圓心到直線的距離小于半徑時(shí)，直線與圓相交。已知圓心O到直線l的距離為3，小于半徑5，所以直線l與圓O相交。13.如圖，已知正五邊形ABCDE中，邊長(zhǎng)為a，求正五邊形的內(nèi)角和。答案：正五邊形的內(nèi)角和為540°。解析：根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，正n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°。已知正五邊形的邊數(shù)為5，所以其內(nèi)角和為（5-2）×180°=540°。14.如圖，已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，求斜邊AB的長(zhǎng)度。答案：斜邊AB的長(zhǎng)度為5。解析：根據(jù)勾股定理，直角三角形的斜邊長(zhǎng)等于兩直角邊長(zhǎng)的平方和的平方根。已知直角三角形ABC中，AC=3，BC=4，所以斜邊AB的長(zhǎng)度為√(32+42)=5。15.如圖，已知正六邊形ABCDEF中，邊長(zhǎng)為a，求正六邊形的內(nèi)角和。答案：正六邊形的內(nèi)角和為720°。解析：根據(jù)正多邊形的性質(zhì)，正n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）×180°。已知正六邊形的邊數(shù)為6，所以其內(nèi)角和為（6-