選擇題1受力分析及物體的平衡考向1力學(xué)中的平衡問題1．[2019·江蘇省南京市、鹽城市一模]如圖所示，質(zhì)量為m的物塊沿著傾角為θ的粗糙斜面勻速下滑，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.斜面對物塊的作用力是()A．大小mg，方向豎直向上B．大小mgcosθ，方向垂直斜面向上C．大小mgsinθ，方向沿著斜面向上D．大小μmgcosθ，方向沿著斜面向上答案：A解析：方法一：對物塊進(jìn)行受力分析，物塊受重力G，斜面對物塊的支持力N，摩擦力Ff，斜面對物塊的作用力即支持力與摩擦力的合力，由于物塊勻速下滑，所以支持力與摩擦力的合力應(yīng)與重力等大反向，故A正確．方法二：物體受重力和斜面對物體的作用力，兩個(gè)力等大反向，故A正確．2.(多選)如圖所示，放在水平地面上的物體M上疊放物體m，兩者間有一條處于壓縮狀態(tài)的彈簧，整個(gè)裝置相對地面靜止．則M、m的受力情況是()A．m受到向右的摩擦力B．M受到m對它向左的摩擦力C．地面對M的摩擦力向右D．地面對M無摩擦力作用答案：ABD解析：對m受力分析，水平方向受到向左的彈簧的彈力和M的摩擦力作用，由平衡條件得m受到向右的摩擦力，大小等于彈簧的彈力，由牛頓第三定律可知M受到m向左的摩擦力，大小等于彈簧的彈力，因而地面對M無摩擦力作用，故A、B、D正確，C錯(cuò)誤．3．某屋頂為半球形，一人在半球形屋頂上向上緩慢爬行，如圖所示，他在向上爬的過程中()A．屋頂對他的支持力不變B．屋頂對他的支持力變大C．屋頂對他的摩擦力不變D．屋頂對他的摩擦力變大答案：B解析：以人為研究對象，受力如圖所示，設(shè)此人的重力為G，根據(jù)平衡條件得，屋頂對他的摩擦力Ff＝Gsinθ，屋頂對他的支持力FN＝Gcosθ，人在半球形屋頂上向上緩慢爬行的過程中，坡角θ減小，則Ff減小，F(xiàn)N增大，即屋頂對他的摩擦力減小，屋頂對他的支持力增大，故B正確．4．(多選)輕桿的一端安裝有一個(gè)小滑輪P，用手握住桿的另一端支撐著懸掛重物的輕繩，如圖所示．現(xiàn)使桿和豎直方向的夾角緩慢減小，使重物始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則關(guān)于桿對滑輪P的作用力，下列判斷正確的是()A．大小變大B．大小不變C．方向發(fā)生變化，但始終沿桿方向D．方向始終在P兩側(cè)細(xì)繩的角平分線上，不一定沿桿答案：BD解析：P兩邊繩子的拉力大小相等，且等于重物的重力，兩拉力的方向不變，其合力也不變，方向始終在P兩側(cè)細(xì)繩的角平分線上，選項(xiàng)B、D正確．5．[2019·甘肅蘭州一診]一質(zhì)量為m的物體用一根足夠長細(xì)繩懸吊于天花板上的O點(diǎn)，現(xiàn)用一光滑的金屬鉤子勾住細(xì)繩，水平向右緩慢拉動(dòng)繩子(鉤子與細(xì)繩的接觸點(diǎn)A始終在一條水平線上)，下列說法正確的是()A．鉤子對細(xì)繩的作用力始終水平向右B．OA段繩子的力逐漸增大C．鉤子對細(xì)繩的作用力先減小后增大D．鉤子對細(xì)繩的作用力不可能等于eq\r(2)mg答案：D解析：OA段繩子的力的大小始終等于物體的重力，大小不變．繩子對鉤子的作用力等于兩段繩子拉力的合力，由于兩段繩子之間的夾角逐漸減小，對鉤子的作用力逐漸增大，方向逐漸改變，鉤子對細(xì)繩的作用力逐漸變大，方向也逐漸改變，故A、B、C錯(cuò)誤；因?yàn)殂^子與細(xì)繩的接觸點(diǎn)A始終在一條水平線上，兩段繩子之間的夾角不可能達(dá)到90°，細(xì)繩對鉤子的作用力不可能等于eq\r(2)mg，鉤子對細(xì)繩的作用力也不可能等于eq\r(2)mg，故D正確．6．如圖所示，斜面體A靜置于粗糙水平面上，小球B置于光滑的斜面上，用一輕繩拴住B，輕繩左端固定在豎直墻面上P處．初始時(shí)輕繩與斜面平行，若將輕繩左端從P處緩慢沿墻面上移到P′處，斜面體始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則在輕繩移動(dòng)過程中()A．輕繩的拉力逐漸減小B．斜面體對小球的支持力逐漸減小C．斜面體對水平面的壓力逐漸增大D．斜面體對水平面的摩擦力逐漸增大答案：B解析：小球受力如圖甲所示，斜面體對小球的支持力FN1及輕繩拉力F的合力始終與小球重力G1等大反向，當(dāng)輕繩左端上升時(shí)，F(xiàn)增大，F(xiàn)N1減小，A錯(cuò)誤，B正確；對斜面體A進(jìn)行受力分析，如圖乙所示，隨著小球?qū)π泵鎵毫Φ腇N1′減小，由受力平衡可知，水平面對斜面體的支持力FN2逐漸減小，摩擦力Ff逐漸減小，由牛頓第三定律可知C、D錯(cuò)誤．7.[2019·湖南、江西十四校聯(lián)考]如圖所示，物體C放在水平面上，物體B放在C上，小球A和B之間通過跨過定滑輪的細(xì)線相連，若與物體B連接的懸線豎直、兩滑輪間的線水平，且不計(jì)滑輪與細(xì)線的質(zhì)量、滑輪軸上的摩擦、滑輪與線間的摩擦，把A拉到某位置(低于滑輪)由靜止釋放使A在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，在A擺動(dòng)的過程中B、C始終不動(dòng)，下列說法中正確的是()A．物體C對B的摩擦力方向有時(shí)可能沿斜面向下B．物體C對B的摩擦力有時(shí)可能為零C．地面對C的摩擦力有時(shí)不為零D．物體C對地面的壓力有時(shí)可以等于B、C重力之和答案：B解析：小球A在最低點(diǎn)時(shí)，繩子的拉力和重力的合力提供向心力，當(dāng)繩子的拉力正好等于B的重力時(shí)，B、C之間沒有彈力，此時(shí)B、C間摩擦力等于零，如果繩子拉力小于B的重力，則摩擦力方向沿斜面向上，不可能沿斜面向下，故A錯(cuò)誤、B正確；以B和C為研究對象分析可以知道，繩子拉力豎直向上，水平方向沒有分力，所以C受到的地面摩擦力始終為零，故C錯(cuò)誤；A在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，做圓周運(yùn)動(dòng)，所以繩子的拉力不可能等于零，所以C對地面的壓力不可能等于B、C重力之和，故D錯(cuò)誤．8.(多選)重為G的兩個(gè)完全相同的小球，與水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.豎直向上的較小的力F作用在連接兩球輕繩的中點(diǎn)，繩間的夾角α＝60°，如圖所示，緩慢增大F，到兩球剛要運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法正確的是()A．兩根繩子的拉力逐漸減小B．地面對球的支持力變小C．球剛要開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，地面對球沒有支持力D．球剛要開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，球受到的摩擦力最大答案：BD解析：兩球整體受力如圖甲所示，由平衡條件得F＋2FN－2G＝0，當(dāng)緩慢增大F時(shí)，F(xiàn)N變小，選項(xiàng)B正確；其中一球受力如圖乙所示，由平衡條件得：FTsineq\f(α,2)－Ff＝0，F(xiàn)Tcoseq\f(α,2)＋FN－G＝0，由于FN變小，故FT變大，F(xiàn)f變大，且球剛要開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)f最大，選項(xiàng)A、C錯(cuò)誤，D正確．考向2電磁學(xué)中的平衡問題1.如圖所示，掛在天平底部的矩形線圈abcd的一部分懸在勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)給矩形線圈通入如圖所示的電流I時(shí)，調(diào)節(jié)兩盤中的砝碼，使天平平衡．然后使電流I反向，這時(shí)要在天平的左盤上加質(zhì)量為2×10－2kg的砝碼，才能使天平重新平衡．若已知矩形線圈共10匝，通入的電流I＝0.1A，bc邊長度為10cm，(g取10m/s2)則磁場對bc邊作用力F的大小和該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度BA．F＝0.2N，B＝20TB．F＝0.2N，B＝2TC．F＝0.1N，B＝1TD．F＝0.1N，B＝10T答案：C解析：當(dāng)線圈中通入電流后，右盤矩形線圈abcd受到的安培力為F＝nBIL，方向向上；設(shè)左盤砝碼的質(zhì)量為M，右盤砝碼的質(zhì)量為m，此時(shí)根據(jù)天平處于平衡狀態(tài)有：Mg＝mg－nBIL，當(dāng)通有反向電流時(shí)，右盤矩形線圈abcd受到的安培力為F＝nBIL，方向向下，此時(shí)根據(jù)天平處于平衡狀態(tài)有：Mg＋(2×10－2×10)N＝mg＋nBIL，聯(lián)立以上兩式解得：B＝1T，所以F＝0.1N，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．2.如圖所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，絕緣細(xì)線下面懸掛一質(zhì)量為m、長為l的導(dǎo)線，導(dǎo)線中有垂直于紙面向里的恒定電流I，靜止時(shí)細(xì)線偏離豎直方向θ角．現(xiàn)將磁場方向沿逆時(shí)針方向緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到水平向右，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小不變，在此過程中()A．導(dǎo)線受到的安培力逐漸變大B．絕緣細(xì)線的拉力逐漸變大C．絕緣細(xì)線與豎直方向的夾角θ先增大后減小D．導(dǎo)線受到的安培力與絕緣細(xì)線的拉力的合力大小不變，方向隨磁場的方向而改變答案：B解析：導(dǎo)線受到的安培力F安＝BIl大小不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；磁場方向逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過程中，F(xiàn)安方向逐漸由水平向左變?yōu)樨Q直向下，由于變化緩慢，所以F安與mg的合力F合與絕緣細(xì)線的拉力FT大小相等，方向相反，由圖可知，F(xiàn)合逐漸增大，θ逐漸減小，所以FT逐漸增大，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；F安與FT的合力總是與重力大小相等，方向相反，即豎直向上，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．3．利用如圖所示的裝置研究點(diǎn)電荷之間的相互作用力，當(dāng)A帶電荷量為＋Q，質(zhì)量為M，B帶電荷量為＋q，質(zhì)量為m時(shí)，繩子擺開的角度為θ，兩電荷連線水平且相距為L，則()A．tanθ＝eq\f(kQq,mgL2)B．若將B質(zhì)量增大，繩子擺開的角度增大C．若將A質(zhì)量增大，繩子擺開的角度增大D．若將A向左移動(dòng)，繩子擺開的角度增大答案：A解析：對小球B進(jìn)行受力分析，如圖所示，B球受到重力、庫侖力和繩子拉力，根據(jù)平行四邊形定則計(jì)算，tanθ＝eq\f(F,mg)＝eq\f(k\f(Qq,L2),mg)＝eq\f(kQq,mgL2)，選項(xiàng)A正確；若將B質(zhì)量增大，繩子擺開的角度將減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若將A質(zhì)量增大，不會(huì)對B物體受力情況產(chǎn)生影響，擺開角度不變，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若將A向左移動(dòng)，庫侖力減小，繩子擺開的角度減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．4．如圖所示，一根重力為G＝0.1N、長為L＝1m、質(zhì)量分布均勻的導(dǎo)體ab在其中點(diǎn)彎成60°角，將此導(dǎo)體放入勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)體ab兩端懸掛于兩相同的輕彈簧下端，彈簧均處于豎直狀態(tài)．當(dāng)導(dǎo)體中通有I＝1A的電流時(shí)，兩根彈簧比原長各縮短了Δx＝0.01m，已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場的方向垂直于紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B＝0.4T，則()A．導(dǎo)體中電流的方向?yàn)閍→bB．每根彈簧的彈力大小為0.5NC．彈簧的勁度系數(shù)為k＝5N/mD．若導(dǎo)體中不通電流，則彈簧比原長伸長了0.02m答案：C解析：通電后彈簧比原長縮短了，說明導(dǎo)體ab所受的安培力方向向上，由左手定則可知，導(dǎo)體中的電流方向?yàn)閎→a，故A錯(cuò)誤；通電后，導(dǎo)體ab的有效長度為l＝eq\f(1,2)L＝0.5m，受到的安培力為F＝BIl＝0.4×1×0.5N＝0.2N，由F＝G＋2F彈，解得F彈＝eq\f(F－G,2)＝eq\f(0.2－0.1,2)N＝0.05N，故B錯(cuò)誤；根據(jù)F彈＝kΔx，解得k＝eq\f(F彈,Δx)＝eq\f(0.05,0.01)N/m＝5N/m，故C正確；導(dǎo)體不通電時(shí)，有2kx＝G，解得x＝eq\f(G,2k)＝eq\f(0.1,2×5)m＝0.01m，故D錯(cuò)誤．5.(多選)[2019·四川瀘州質(zhì)檢]一絕緣細(xì)線Oa下端系一質(zhì)量為m的帶正電的小球a，在正下方有一光滑的絕緣水平細(xì)桿，一帶負(fù)電的小球b穿過桿在其左側(cè)較遠(yuǎn)處，小球a由于受到水平絕緣細(xì)線的拉力而靜止，如圖所示，現(xiàn)保持懸線與豎直方向的夾角為θ，并在較遠(yuǎn)處由靜止釋放小球b，讓其從遠(yuǎn)處沿桿向右移動(dòng)到a點(diǎn)的正下方，在此過程中()A．懸線Oa的拉力逐漸增大，水平細(xì)線的拉力逐漸減小B．b球的加速度先增大后減小，速度始終增大C．b球所受的庫侖力一直增大D．b球所受的庫侖力先減小后增大答案：BC解析：b球在較遠(yuǎn)處時(shí)，所受庫侖力近似為零，在a球正下方時(shí)，庫侖力的水平分量為零，水平細(xì)線的拉力比最初時(shí)大，A錯(cuò)誤；中間過程b球受到的庫侖力的水平分量不為零，可知庫侖力的水平分量先增大，后減小，則b球的加速度先增大后減小，b球所受庫侖力水平分量與運(yùn)動(dòng)方向始終相同，速度一直增大，B正確；b球受到的庫侖力F＝keq\f(qaqb,r2)，在運(yùn)動(dòng)過程中，a、b兩球之間的距離一直在減小，則b球所受的庫侖力一直增大，C正確，D錯(cuò)誤．6.[2019·安徽六安皖西高中質(zhì)檢]如圖所示，兩光滑金屬導(dǎo)軌傾斜放置，與水平面夾角為30°，導(dǎo)軌間距為L，一質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直放置，電源電動(dòng)勢恒定，不計(jì)導(dǎo)軌電阻．當(dāng)磁場豎直向上時(shí)，導(dǎo)體棒恰能靜止，現(xiàn)磁場發(fā)生變化，方向沿順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，最終水平向右，在磁場變化的過程中，導(dǎo)體棒始終靜止．則下列說法正確的是()A．磁感應(yīng)強(qiáng)度一直減小B．磁感應(yīng)強(qiáng)度先變小后變大C．導(dǎo)體棒對導(dǎo)軌的壓力變大D．磁感應(yīng)強(qiáng)度最小值為B＝eq\f(\r(3)mg,3IL)答案：B解析：導(dǎo)體棒受重力、支持力、安培力三個(gè)力作用，在磁場變化的過程中，導(dǎo)體棒始終靜止，則這三個(gè)力構(gòu)成矢量三角形，如圖所示．由圖可知，當(dāng)磁場方向順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，安培力先變小后變大，電流恒定，則磁感應(yīng)強(qiáng)度先變小后變大，安培力的最小值為Fmin＝mgsin30°＝eq\f(1,2)mg＝BminIL，則磁感應(yīng)強(qiáng)度最小為Bmin＝eq\f(mg,2IL)，B正確，A、D錯(cuò)誤；由圖知導(dǎo)軌對導(dǎo)體棒的支持力N變小，故導(dǎo)體棒對導(dǎo)軌的壓力變小，C錯(cuò)誤．7．如圖所示，甲、乙兩帶電小球的質(zhì)量均為m，所帶電荷量分別為＋q和－q，兩球間用絕緣細(xì)線2連接，甲球用絕緣細(xì)線1懸掛在天花板上，在兩球所在空間有沿水平方向向左的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E，且有qE＝mg，平衡時(shí)細(xì)線都被拉直．則平衡時(shí)的可能位置是哪個(gè)圖()答案：A解析：先用整體法，把兩個(gè)小球及細(xì)線2視為一個(gè)整體．整體受到的外力有豎直向下的重力2mg、水平向左的電場力qE、水平向右的電場力qE和細(xì)線1的拉力T1.由平衡條件知，水平方向受力平衡，細(xì)線1的拉力T1一定與重力2mg等大反向，即細(xì)線1一定豎直．再隔離分析乙球，如圖所示．乙球受到的力為：豎直向下的重力mg、水平向右的電場力qE、細(xì)線2的拉力T2和甲球?qū)σ仪虻奈引．要使乙球所受合力為零，細(xì)線2必須傾斜．設(shè)細(xì)線2與豎直方向的夾角為θ，則有tanθ＝eq\f(qE,mg)＝1，θ＝45°，故A圖正確．8．如圖所示，兩平行的粗糙金屬導(dǎo)軌水平固定在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)軌寬度為L，一端與電源連接．一質(zhì)量為m的金屬棒ab垂直于平行導(dǎo)軌放置并與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒