第四部分考卷題型Ⅳ——選考題選修3－3題組(一)1．[物理——選修3－3](15分)(1)(5分)在做“用油膜法估測分子的大小”實(shí)驗(yàn)時(shí)，將6mL的油酸溶于酒精中制成104mL的油酸酒精溶液．用注射器取適量溶液滴入量筒，測得每滴入75滴，量筒內(nèi)的溶液增加1mL.用注射器把1滴這樣的溶液滴入表面撒有痱子粉的淺水盤中，把玻璃板蓋在淺盤上并描出油酸膜邊緣輪廓，如圖所示．已知玻璃板上正方形小方格的邊長為1cm，則油酸膜的面積約為________m2(保留兩位有效數(shù)字)．由以上數(shù)據(jù)，可估算出油酸分子的直徑約為________m(保留兩位有效數(shù)字)．(2)(10分)一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了如圖所示的狀態(tài)變化．問：(ⅰ)已知從A到B的過程中，氣體的內(nèi)能減少了300J，則從A到B氣體吸收或放出的熱量是多少？(ⅱ)試判斷氣體在狀態(tài)B、C的溫度是否相同；如果知道氣體在狀態(tài)C時(shí)的溫度TC＝300K，則氣體在狀態(tài)A時(shí)的溫度為多少？答案：(1)1.1×10－27.3×10－10(2)(ⅰ)放熱1200J(ⅱ)相同1200K解析：(1)油酸膜所占面積超過正方形一半的正方形個(gè)數(shù)為110個(gè)，則油酸膜的面積約為S＝110×1cm2＝1.1×10－2m2；每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積為V＝eq\f(6,75×104)mL＝8×10－6mL＝8×10－12m3，把油酸分子看成球形，且不考慮分子間的空隙，因此其直徑為d＝eq\f(V,S)＝eq\f(8×10－12,1.1×10－2)m＝7.3×10－10m.(2)(ⅰ)從A到B，外界對氣體做功W＝pΔV＝15×104×(8－2)×10－3J＝900J，根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU＝W＋Q，解得Q＝－1200J，即氣體放熱1200J.(ⅱ)由圖可知pBVB＝pCVC，故TB＝TC，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有eq\f(pAVA,TA)＝eq\f(pCVC,TC)，代入圖中數(shù)據(jù)可得TA＝1200K.2．[物理——選修3－3](12分)(1)(4分)下列說法正確的是________．(填正確答案標(biāo)號(hào)．選對1個(gè)得2分，選對2個(gè)得3分，選對3個(gè)得4分．每選錯(cuò)1個(gè)扣2分，最低得分為0分)A．布朗運(yùn)動(dòng)反映了組成懸浮微粒的固體分子運(yùn)動(dòng)的不規(guī)則性B．在水面上輕放一枚針，它會(huì)浮在水面，這是由于水面存在表面張力C．物體溫度升高時(shí)，物體內(nèi)所有分子做熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能都增加D．物體體積變大時(shí)，分子勢能有可能增大，也有可能減小E．一定質(zhì)量的晶體在熔化過程中，所吸收的熱量全部用于增大分子勢能(2)(8分)如圖，A為豎直放置的導(dǎo)熱氣缸，其質(zhì)量M＝50kg、長度L＝12cm；B為氣缸內(nèi)的導(dǎo)熱活塞，其質(zhì)量m＝10kg；B與水平地面間連有勁度系數(shù)k＝100N/cm的輕彈簧，A與B的橫截面積均為S＝100cm2.初始狀態(tài)下，氣缸A內(nèi)封閉著理想氣體，A、B和彈簧均靜止，B與氣缸底端相平．設(shè)活塞與氣缸間緊密接觸且無摩擦，活塞厚度不計(jì)，外界大氣壓強(qiáng)p0＝1×105Pa，重力加速度g＝10m/s2.(ⅰ)求初始狀態(tài)下氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；(ⅱ)用力緩慢向下壓氣缸A(A的底端始終未接觸地面)，使活塞B下降1cm，求此時(shí)B到氣缸頂端的距離．答案：(1)BDE(2)(ⅰ)1.5×105Pa(ⅱ)11.25cm解析：(1)布朗運(yùn)動(dòng)是通過懸浮微粒的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)反映了液體分子運(yùn)動(dòng)的不規(guī)則性，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在水面上輕放一枚針，它會(huì)浮在水面，這是由于水面存在表面張力，選項(xiàng)B正確；物體溫度升高時(shí)，根據(jù)溫度的微觀含義可知物體內(nèi)分子的平均動(dòng)能增大，但不是所有分子做熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能都增加，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；物體體積變大時(shí)，分子勢能有可能增大，也有可能減小，選項(xiàng)D正確；一定質(zhì)量的晶體在熔化過程中，溫度不變，分子平均動(dòng)能不變，吸收熱量，所吸收的熱量全部用于增大分子勢能，選項(xiàng)E正確．(2)(ⅰ)初態(tài)，A受重力、大氣向下的壓力p0S和內(nèi)部氣體向上的壓力p1S作用處于平衡狀態(tài)，由力的平衡條件有Mg＋p0S＝p1S(2分)代入數(shù)據(jù)解得p1＝1.5×105Pa(1分)(ⅱ)緩慢向下壓氣缸的過程中，氣缸內(nèi)氣體溫度不變未施加壓力前，彈簧彈力為F1＝(M＋m)g(1分)施加壓力后，B下降1cm，即彈簧再縮短x＝1cm彈簧彈力變?yōu)镕2＝F1＋kx(1分)代入數(shù)據(jù)得F1＝600N，F(xiàn)2＝700N設(shè)此時(shí)A內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p2對B，由力的平衡條件有mg＋p2S＝p0S＋F2(1分)代入數(shù)據(jù)得p2＝1.6×105Pa設(shè)此時(shí)B到A頂端的距離為L′A內(nèi)氣體：初態(tài)體積V1＝LS，末態(tài)體積V2＝L′S由玻意耳定律有p1LS＝p2L′S代入數(shù)據(jù)解得L′＝11.25cm(1分)選修3－3題組(二)1．[物理——選修3－3](15分)(1)(5分)關(guān)于熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律，下列論述正確的是________．(填正確答案標(biāo)號(hào)．選對1個(gè)得2分，選對2個(gè)得4分，選對3個(gè)得5分．每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分)A．一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷一緩慢的絕熱膨脹過程，氣體的內(nèi)能增大B．熱力學(xué)第一定律也可表述為第一類永動(dòng)機(jī)不可能制成C．氣體向真空的自由膨脹是不可逆的D．熱力學(xué)第二定律可描述為“不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體”E．1kg的0℃的冰比1kg的0(2)(10分)利用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置來測定容器內(nèi)液體的溫度，容器右側(cè)部分水銀壓強(qiáng)計(jì)的左管中有一段長度為h＝10cm水銀柱，水銀柱下密封一段長為l＝4cm的空氣柱B.實(shí)驗(yàn)開始時(shí)水銀壓強(qiáng)計(jì)的兩側(cè)水銀柱上端在同一水平面，這時(shí)容器內(nèi)液體的溫度為7℃，后來對液體加熱，通過向水銀壓強(qiáng)計(jì)右管中注入水銀，使左管水銀面仍在原來的位置，此時(shí)測得水銀壓強(qiáng)計(jì)左管中密封空氣柱B的長度為l′＝3cm(ⅰ)加熱后液體的溫度t；(ⅱ)向水銀壓強(qiáng)計(jì)右管中注入水銀的長度．答案：(1)BCE(2)(ⅰ)139.5℃(ⅱ)32cm解析：(1)一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷一緩慢的絕熱膨脹過程，則Q＝0，W<0，根據(jù)ΔU＝W＋Q可知，氣體的內(nèi)能減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；熱力學(xué)第一定律也可表述為第一類永動(dòng)機(jī)不可能制成，選項(xiàng)B正確；熱力學(xué)第二定律表明：自然界中進(jìn)行的涉及熱現(xiàn)象的宏觀過程都具有方向性，是不可逆的，選項(xiàng)C正確；熱力學(xué)第二定律可描述為“不可能使熱量由低溫物體傳遞到高溫物體，而不引起其他變化”，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；1kg的0℃的冰變成1kg的0(2)(ⅰ)由題意知，B部分氣體發(fā)生等溫變化，則初始時(shí)pB＝p0＋(ρgh＋ρgl)＝(76＋10＋4)cmHg＝90cmHg(1分)其中ρ為水銀密度，g為重力加速度根據(jù)玻意耳定律得，pBlS＝p′Bl′S(1分)得p′B＝eq\f(pBl,l′)＝eq\f(90×4,3)cmHg＝120cmHg(1分)這時(shí)A氣體壓強(qiáng)p′A＝p′B－ρgh＝110cmHg(1分)A氣體做等容變化，初始時(shí)pA＝p0＋ρgl＝80cmHg(1分)根據(jù)查理定律，eq\f(pA,TA)＝eq\f(p′A,T′A)(1分)得T′A＝eq\f(p′ATA,pA)＝eq\f(110×273＋7,80)K＝412.5K得t＝139.5℃(ⅱ)由題意知120cmHg＝13cmHg＋76cmHg＋ρgΔh得Δh＝31cm(2分)所以水銀壓強(qiáng)計(jì)右管注入水銀的長度為Δh＋(4－3)cm＝32cm(1分)2．[物理——選修3－3](15分)(1)(5分)下列說法正確的是________．(填正確答案標(biāo)號(hào)．選對1個(gè)得2分，選對2個(gè)得4分，選對3個(gè)得5分．每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分)A．液體表面的分子距離大于分子間的平衡距離，使得液面有表面張力B．布朗運(yùn)動(dòng)是由于水分子做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)碰撞固體分子產(chǎn)生的C．一定質(zhì)量的0℃的水凝結(jié)成0D．液晶既具有液體的流動(dòng)性，又具有晶體的光學(xué)的各向異性E．某氣體的摩爾體積為V，每個(gè)分子的體積為V0，則阿伏加德羅常數(shù)可表示為NA＝eq\f(V,V0)(2)(10分)如圖所示，可沿汽缸壁自由活動(dòng)的活塞(厚度不計(jì))將密封的圓筒形汽缸分隔成A、B兩部分．活塞與汽缸頂部用一彈簧相連．當(dāng)活塞位于汽缸底部時(shí)彈簧恰好無形變．開始時(shí)B部分充有一定量的理想氣體，A部分是真空，B部分高度為L1＝20cm.此時(shí)活塞受到的彈簧作用力與重力的大小相等．現(xiàn)將整個(gè)裝置倒置，達(dá)到新的平衡后，B部分的高度L2等于多少？假設(shè)溫度不變．答案：(1)ACD(2)40cm解析：(1)液體表面的分子距離大于分子間的平衡距離，分子力表現(xiàn)為引力，使得液面有表面張力，選項(xiàng)A正確；布朗運(yùn)動(dòng)是由于水分子做無規(guī)則運(yùn)動(dòng)碰撞固體顆粒產(chǎn)生的，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；一定質(zhì)量的0℃的水凝結(jié)成0℃的冰，放出熱量，分子平均動(dòng)能不變，則內(nèi)能一定減小，選項(xiàng)C正確；液晶既具有液體的流動(dòng)性，又具有晶體的光學(xué)的各向異性，選項(xiàng)D正確；氣體分子間間隙非常大，則阿伏加德羅常數(shù)不可表示為NA＝eq\f(V,V0)，選項(xiàng)E錯(cuò)誤．(2)設(shè)開始時(shí)B中氣體壓強(qiáng)為p1，汽缸倒置達(dá)到平衡后B中氣體壓強(qiáng)為p2，分析活塞受力得p1S＝kL1＋Mg，p2S＋Mg＝kL2，其中S為汽缸的橫截面積，M為活塞的質(zhì)量，k為彈簧的勁度系數(shù)，由題意得kL1＝Mg，由玻意耳定律可知p1L1S＝p2L2解得L2＝2L1＝40cm選修3－3題組(三)1．[物理——選修3－3](15分)(1)(5分)以下說法正確的是________．(填正確答案標(biāo)號(hào)．選對1個(gè)得2分，選對2個(gè)得4分，選對3個(gè)得5分．每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分)A．有的自然過程沿著分子熱運(yùn)動(dòng)無序性增大的方向進(jìn)行，有的自然過程沿著分子熱運(yùn)動(dòng)無序性減小的方向進(jìn)行B．一定質(zhì)量的理想氣體體積不變時(shí)，溫度越高，單位時(shí)間內(nèi)容器壁單位面積受到氣體分子撞擊的次數(shù)越多C．在毛細(xì)現(xiàn)象中，毛細(xì)管中的液面有的升高，有的降低，這與液體的種類和毛細(xì)管的材質(zhì)有關(guān)D．處于熱平衡的兩個(gè)系統(tǒng)具有相同的內(nèi)能E．恒溫水池中，在小氣泡由底部緩慢上升的過程中，氣泡中的理想氣體內(nèi)能不變，對外做功，吸收熱量(2)(10分)如圖甲所示，向一個(gè)空的鋁制飲料罐(即易拉罐)中插入一根透明吸管，接口用蠟密封，在吸管內(nèi)引入一小段2cm長的水銀柱，這就是一個(gè)簡易氣溫計(jì)．已知大氣壓強(qiáng)為76cmHg，鋁罐的容積是360cm3，均勻吸管內(nèi)部的橫截面積為2cm2，吸管露出罐外的總長度為20cm，當(dāng)溫度為27℃時(shí)，水銀柱的右端離管口10cm(ⅰ)將“氣溫計(jì)”豎直放置，如圖乙所示，水銀柱上端距管口多遠(yuǎn)？(ⅱ)“氣溫計(jì)”保持豎直放置，在保證水銀不溢出的情況下，能測量的最高溫度為多少攝氏度？答案：(1)BCE(2)(ⅰ)14.8cm(ⅱ)51.2解析：(1)一切自然過程都是沿著分子熱運(yùn)動(dòng)無序性增大的方向進(jìn)行的，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；一定質(zhì)量的理想氣體體積不變時(shí)，氣體分子密度不變，溫度越高，則壓強(qiáng)越大，單位時(shí)間內(nèi)容器壁單位面積受到氣體分子撞擊的次數(shù)越多，選項(xiàng)B正確；在毛細(xì)現(xiàn)象中，毛細(xì)管中的液面有的升高，有的降低，這與液體的種類和毛細(xì)管的材質(zhì)有關(guān)，選項(xiàng)C正確；處于熱平衡的兩個(gè)系統(tǒng)具有相同的溫度，但是內(nèi)能不一定相同，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；恒溫水池中，在小氣泡由底部緩慢上升的過程中，因溫度不變，則氣泡中的理想氣體內(nèi)能不變，因壓強(qiáng)減小，則體積變大，對外做功，所以吸收熱量，選項(xiàng)E正確．(2)(ⅰ)根據(jù)玻意耳定律有p1V1＝p2V2，其中p1＝76cmHg，V1＝360cm3＋2×(20－10－2)cm3＝376cm3，p2＝78cmHg，可得V2＝366.4cm3，l1＝20cm－2cm－eq\f(V2－360cm3,2cm2)＝14.8cm.(ⅱ)當(dāng)水銀柱上端剛好到管口時(shí)，根據(jù)蓋-呂薩克定律有eq\f(V2,T2)＝eq\f(V3,T3)，其中V3＝360cm3＋2×(20－2)cm3＝396cm3，T2＝300K，解得T3＝324.2K，故該“氣溫計(jì)”能測量的最高溫度為51.2℃2．[物理——選修3－3](15分)(1)(5分)以下敘述正確的是________．(填正確答案標(biāo)號(hào)．選對1個(gè)得2分，選對2個(gè)得4分，選對3個(gè)得5分．每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分)A．在兩分子間距離增大的過程中，分子間的作用力一定減小B．用NA表示阿伏加德羅常數(shù)，M表示銅的摩爾質(zhì)量，ρ表示實(shí)心銅塊的密度，那么銅塊中一個(gè)銅原子所占空間的體積可表示為eq\f(M,ρNA)C．雨天打傘時(shí)，雨水沒有透過布雨傘是因?yàn)橐后w表面存在張力D．晶體一定具有規(guī)則形狀，且有各向異性的特征E．理想氣體等壓膨脹過程一定吸熱(2)(10分)如圖所示，一圓柱形絕熱氣缸開口向上豎直放置，通過絕熱活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體．活塞的質(zhì)量為m、橫截面積為S，與容器底部相距h.現(xiàn)通過電熱絲緩慢加熱氣體，當(dāng)氣體吸收熱量Q時(shí)停止加熱，活塞上升了2h并穩(wěn)定，此時(shí)氣體的熱力學(xué)溫度為T1.已知大氣壓強(qiáng)為p0，重力加速度為g，活塞與氣缸間無摩擦且不漏氣．求：(ⅰ)加熱過程中氣體的內(nèi)能增加量；(ⅱ)停止對氣體加熱后，在活塞上緩慢添加砂粒，當(dāng)添加砂粒的質(zhì)量為m0時(shí)，活塞恰好下降了h，求此時(shí)氣體的溫度．答案：(1)BCE(2)(ⅰ)Q－2(p0S＋mg)h(ⅱ)eq\f(2,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(m0g,p0S＋mg)))T1解析：(1)當(dāng)兩分子之間距離小于平衡位置時(shí)，兩分子間距離增大的過程中，分子間的作用力先減小后增大再減小，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；用NA表示阿伏加德羅常數(shù)，M表示銅的摩爾質(zhì)量，ρ表示實(shí)心銅塊的密度，銅塊摩爾體積為V＝eq\f(M,ρ)，由于銅塊中的銅原子可以認(rèn)為是緊密排列，那么銅塊中一個(gè)銅原子的體積可表示為eq\f(V,NA)＝eq\f(M,ρNA)，選項(xiàng)B正確；雨天打傘時(shí)，雨水沒有透過布雨傘是因?yàn)橐后w表面存在張力，選項(xiàng)C正確；多晶體沒有規(guī)則形狀，且各向同性，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；理想氣體等壓膨脹，對外做功，溫度升高，內(nèi)能增大，根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知一定吸收熱量，選項(xiàng)E正確．(2)(ⅰ)等壓過程氣體的壓強(qiáng)為p1＝p0＋eq\f(mg,S)(1分)則氣體對外做功W＝p1S(2h)＝2(p0S＋mg)h(1分)由熱力學(xué)第一定律得ΔU＝Q－W(1分)解得內(nèi)能增加量ΔU＝Q－2(p0S＋mg)h(1分)(ⅱ)停止對氣體加熱后，活塞恰好下降了h，此時(shí)氣體的溫度為T2則初態(tài)p1＝p0＋eq\f(mg,S)，V1＝3hS，熱力學(xué)溫度為T1(1分)末態(tài)p2＝p0＋eq\f(m0＋mg,S)，V2＝2hS，熱力學(xué)溫度為T2(1分)由理想氣體狀態(tài)方程eq\f(p1V1,T1)＝eq\f(p2V2,T2)(2分)解得T2＝eq\f(2,3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(m0g,p0S＋mg)))T1(2分)選修3－4題組(一)1．[物理——選修3－4](15分)(1)(5分)一列簡諧橫波沿x軸傳播，某時(shí)刻形成的波形圖如圖所示，a、b、c、d為四個(gè)質(zhì)點(diǎn)，已知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a正在向上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)a、b位移相同．下列說法正確的是________．(填正確答案標(biāo)號(hào)．選對1個(gè)得2分，選對2個(gè)得3分，選對3個(gè)得5分．每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分)A．此列波沿x軸負(fù)方向傳播B．此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的加速度與質(zhì)點(diǎn)b的加速度相同C．此時(shí)質(zhì)點(diǎn)a的速度與質(zhì)點(diǎn)b的速度相同D．該時(shí)刻后，質(zhì)點(diǎn)a與質(zhì)點(diǎn)b同時(shí)回到平衡位置E．半個(gè)周期后，質(zhì)點(diǎn)b的加速度和速度均與原來大小相等，但方向相反(2)(10分)如圖所示，等邊三角形ABC為透明材料做成的三棱鏡的橫截面，邊長為l.一束光線從AB邊上的P點(diǎn)射入，與AB邊的夾角為θ＝37°，光線進(jìn)入棱鏡后與BC邊平行，已知PB＝eq\f(l,3)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，光速為c.求：(ⅰ)該三棱鏡的折射率n；(ⅱ)若讓光線從P點(diǎn)垂直于AB邊射入三棱鏡，求光線在棱鏡中傳播的時(shí)間．答案：(1)ABE(2)(ⅰ)1.6(ⅱ)eq\f(4\r(3)l,5c)解析：(1)質(zhì)點(diǎn)a正在向上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)橫波的傳播方向和質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的關(guān)系，可判斷該波沿x軸負(fù)方向傳播，選項(xiàng)A正確．a(chǎn)、b位移相同，回復(fù)力與位移成正比，加速度與回復(fù)力成正比，可得加速度相同，選項(xiàng)B正確．a(chǎn)、b速度對向不同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤．該時(shí)刻后，a向上振動(dòng)，回到平衡位置的時(shí)間超過eq\f(1,4)周期，而b向下振動(dòng)，回到平衡位置的時(shí)間少于eq\f(1,4)周期，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．質(zhì)點(diǎn)b向下振動(dòng)，半個(gè)周期后，加速度和速度均與原來大小相等、方向相反，選項(xiàng)E正確．(2)(ⅰ)光路如圖甲所示，由幾何關(guān)系可知入射角：i＝90°－θ＝53°(1分)折射角：r＝30°(1分)根據(jù)折射定律有n＝eq\f(sini,sinr)(1分)解得n＝1.6(1分)(ⅱ)光線在BC邊上M點(diǎn)的入射角為60°，大于臨界角，故發(fā)生全反射．光路如圖乙所示，由幾何關(guān)系可知eq\x\to(PM)＝eq\f(\r(3),3)l，eq\x\to(MN)＝eq\f(\r(3),6)l(1分)光線在棱鏡中的傳播速度v＝eq\f(c,n)(1分)光在棱鏡中的傳播時(shí)間為t＝eq\f(\x\to(PM)＋\x\to(MN),v)(2分)解得t＝eq\f(4\r(3)l,5c)(2分)2．[物理——選修3－4](15分)(1)(5分)MN是空氣與某種均勻介質(zhì)的分界面，一束單色光從空氣射入介質(zhì)的光路如圖所示，入射光線與分界面MN的夾角為i，折射光線與分界面MN的夾角為r，由此可知此均勻介質(zhì)的折射率等于________；改變該單色光入射光線從介質(zhì)射入空氣中，在MN上方空氣范圍內(nèi)，恰好從任何角度都無法觀察到這束光線射出，則此時(shí)入射角度數(shù)正弦值等于________．(2)(10分)一列簡諧橫波沿著x軸正方向傳播，處在x1＝0和x2＝14m的兩質(zhì)點(diǎn)A、B的振動(dòng)圖象如圖所示．(ⅰ)B質(zhì)點(diǎn)從t＝0時(shí)刻開始，第四次經(jīng)過平等位置經(jīng)過的路程．(ⅱ)此列波的波速．答案：(1)eq\f(cosi,cosr)(2分)eq\f(cosr,cosi)(3分)(2)(ⅰ)1.3m(ⅱ)eq\f(42,12n＋7)m/s(n＝0,1,2，…)解析：(1)根據(jù)光的折射定律中入射角與折射角的定義，入射角是入射光線與法線的夾角，折射角是折射光線與法線的夾角，所以介質(zhì)的折射率n＝eq\f(sin90－i,sin90－r)＝eq\f(cosi,cosr)；從光密介質(zhì)到光疏介質(zhì)，當(dāng)入射角等于臨界角C時(shí)，恰好發(fā)生全反射，根據(jù)sinC＝eq\f(1,n)可知，恰好從任何角度都無法觀察到這束光線射出時(shí)的入射角正弦值等于eq\f(cosr,cosi).(2)(10分)(ⅰ)由振動(dòng)圖象可知，振幅為A＝0.2mt＝0時(shí)，由圖可知，質(zhì)點(diǎn)B的縱坐標(biāo)y1＝0.1m(1分)B質(zhì)點(diǎn)從t＝0時(shí)刻開始，第四次經(jīng)過平衡位置經(jīng)過的路程s＝6A＋y1解得s＝1.3m(1分)(ⅱ)方法一由振動(dòng)圖象可知，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期T＝4s(1分)依題意，如圖由周期性可知Δx＝14m＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(n＋\f(7,12)))λ(n＝0,1,2…)(2分)得λ＝eq\f(168,12n＋7)m(n＝0,1,2…)(1分)根據(jù)公式v＝eq\f(λ,T)得(1分)此列波的波速v＝eq\f(42,12n＋7)m/s(n＝0,1,2，…)(1分)方法二由振動(dòng)圖象可知，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期T＝4s(1分)依題意，波動(dòng)圖象如圖波從x1向右傳播到x2處需要的時(shí)間t＝eq\f(7,12)T＋nT(n＝0,1,2，…)(2分)解得t＝eq\f(12n＋7,3)(n＝0,1,2…)(1分)根據(jù)公式v＝eq\f(Δx,t)得(1分)此列波的波速v＝eq\f(42,12n＋7)m/s(n＝0,1,2…)(1分)選修3－4題組(二)1．[物理——選修3－4](15分)(1)(5分)a、b、c三條平行光線垂直于半圓柱體玻璃磚的截面直徑從空氣射向玻璃磚，如圖所示，光線b正好過圓心O，光線a、c從光線b的兩側(cè)對稱入射，光線a、c從玻璃磚下表面進(jìn)入空氣后分別與光線b交于P、Q兩點(diǎn)，則下列說法正確的是________．(填正確答案標(biāo)號(hào)．選對1個(gè)得2分，選對2個(gè)得4分，選對3個(gè)得5分．每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分)A．玻璃對三種光的折射率關(guān)系為na>nb>bcB．玻璃對a光的折射率大于對c光的折射率C．在相同條件下進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光的相鄰亮條紋間距比c光的窄D．a(chǎn)、c光分別從某種介質(zhì)射人空氣中，c光發(fā)生全反射時(shí)臨界角較小E．a(chǎn)光比c光穿過該半圓柱體玻璃磚所需的時(shí)間長(2)(10分)如圖所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t＝0時(shí)刻的波形圖，已知波的傳播速度v＝4m/s.(ⅰ)求x＝2.5m處的質(zhì)點(diǎn)在0～4.5s內(nèi)通過的路程及t＝4.5s時(shí)的位移大小；(ⅱ)此時(shí)A質(zhì)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2cm，試求從t＝0時(shí)刻開始經(jīng)過多長時(shí)間A質(zhì)點(diǎn)第一次到達(dá)波峰？(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)答案：(1)BCE(2)(ⅰ)1.44m4cm(ⅱ)0.42s解析：(1)光路偏折的角度越大，該光的折射率越大，但b光沿直線傳播，無法判斷其折射率，A錯(cuò)誤，B正確；由Δx＝eq\f(L,d)λ，可知光的頻率越大，波長越短，相鄰亮條紋間距越窄，C正確；由sinC＝eq\f(1,n)可得a光的折射率大，臨界角小，D錯(cuò)誤；由v＝eq\f(c,n)得a光在玻璃磚中的速度小，從光路圖可知a光在玻璃磚中的路程長，所以a光在玻璃磚中的傳播時(shí)間長，E正確．(2)(ⅰ)根據(jù)圖中信息可得：λ＝2m則T＝eq\f(λ,v)＝0.5s①(1分)設(shè)4.5s中含有n個(gè)周期，則n＝4.5÷0.5＝9所以x＝2.5m處質(zhì)點(diǎn)通過的路程s＝n×4A＝1.44m②由波的傳播規(guī)律可知t＝4.5s時(shí)，y＝4cm③(1分)(ⅱ)設(shè)質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方程為y＝Acos(ωt＋φ)即y＝0.04cos(4πt＋φ)cm④(1分)將t＝0時(shí)y＝0.02m代入④式，解得cosφ＝0.5由于速度方向沿y軸負(fù)方向，所以φ＝eq\f(π,3)⑤(1分)則質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)方程為y＝0.04coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4πt＋\f(π,3)))cm⑥(2分)質(zhì)點(diǎn)A到達(dá)波峰時(shí)y＝0.04m，又因?yàn)槭堑谝淮蔚竭_(dá)波峰所以t＝eq\f(5,12)s≈0.42s⑦(2分)2．[物理——選修3－4](15分)(1)(5分)一個(gè)波源在坐標(biāo)原點(diǎn)處，它從t＝0時(shí)刻開始振動(dòng)，沿y軸做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)形成一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，頻率為0.5Hz.某時(shí)刻的波形如圖所示，振動(dòng)恰好傳播到6m位置，下列說法正確的是________．(填正確答案標(biāo)號(hào)．選對1個(gè)得2分，選對2個(gè)得4分，選對3個(gè)得5分．每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分)A．這列波的波速為2m/sB．t＝0時(shí)刻波源沿y軸負(fù)方向開始振動(dòng)C．該圖象為t＝3s時(shí)的波形圖D．振動(dòng)傳到6m處時(shí)，平衡位置坐標(biāo)為xa＝2.5m的質(zhì)點(diǎn)a已經(jīng)振動(dòng)了1.25sE．若觀察者在x軸正半軸上某點(diǎn)沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則他測得該波的頻率可能為0.6Hz(2)(10分)如圖所示，P、Q是兩條平行的、相同的單色光線，入射到半徑為R的半圓柱形玻璃磚上表面，玻璃磚下表面AB水平，在AB下方與AB相距h＝R的水平光屏MN足夠大．已知玻璃磚對P、Q光線的折射率均為n＝eq\r(2).光線P沿半徑DO方向射入，恰好在圓心O點(diǎn)發(fā)生全反射；光線Q從最高點(diǎn)E射入玻璃磚，經(jīng)折射從下表面AB穿出并打在光屏MN上的F點(diǎn)(圖中未畫出)．求O點(diǎn)與F點(diǎn)的水平距離O′F.答案：(1)ACE(2)eq\f(3＋\r(3),3)R解析：(1)由波的圖象可知，波長為4m，頻率為0.5Hz，所以v＝λf＝2m/s，故A項(xiàng)正確；由某時(shí)刻振動(dòng)恰好傳播到6m位置，6m處下一時(shí)刻向上運(yùn)動(dòng)，所以t＝0時(shí)刻波源沿y軸正方向開始振動(dòng)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；波傳播到6m用時(shí)為t＝eq\f(x,v)＝3s，故C項(xiàng)正確；振動(dòng)傳到6m位置時(shí)，xa＝2.5m處的質(zhì)點(diǎn)已經(jīng)完成的振動(dòng)為eq\f(7,8)T＝1.75s，故D項(xiàng)錯(cuò)誤；由f＝eq\f(v,λ)，若觀察者在x軸正半軸上某點(diǎn)沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，則波相對觀察者的速度大于2m/s，則頻率大于0.5Hz，可能為0.6Hz，故E項(xiàng)正確．(2)光線P恰好在O點(diǎn)發(fā)生全反射，設(shè)臨界角為C由折射定律有sinC＝eq\f(1,n)，解得C＝45°(2分)設(shè)光線Q在E點(diǎn)的入射角和折射角分別為θ1和θ2，在AB面上的折射角為θ3由題意知θ1＝C＝45°由n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)，可得θ2＝30°(2分)同理得θ3＝C＝45°(2分)由幾何關(guān)系知，O′F＝Rtanθ2＋htanθ3(2分)又h＝R聯(lián)立解得O′F＝eq\f(3＋\r(3),3)R(2分)選修3－4題組(三)1．[物理——選修3－4](15分)(1)(5分)下列有關(guān)電磁波的發(fā)射、傳播和接收說法正確的是________．(填正確答案標(biāo)號(hào)．選對1個(gè)得2分，選對2個(gè)得4分，選對3個(gè)得5分．每選錯(cuò)1個(gè)扣3分，最低得分為0分)A．如圖所示傳播方式的電磁波是短波B．由調(diào)諧電路接收到的感應(yīng)電流，是經(jīng)過調(diào)制的高頻電流，是我們需要的聲音或圖象信號(hào)C．不同波段的無線電波的傳播特點(diǎn)不一樣，有不同的用途，發(fā)射、接收所用的設(shè)備可以相同D．某同學(xué)自己繞制天線線圈，制作一個(gè)最簡單的收音機(jī)，用來收聽中波的無線電廣播．他發(fā)現(xiàn)有一個(gè)頻率最高的中波電臺(tái)收不到，但可以接收其他中波電臺(tái)．為了收到這個(gè)電臺(tái)，他可以減少線圈的匝數(shù)來實(shí)現(xiàn)E．長波可以通過地波傳播的原因是：長波波長較長，容易產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，長波在地面可以繞過障礙物(2)(10分)如圖所示，在均勻繩介質(zhì)中，A、B是兩個(gè)波源，A簡諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式為xA＝2sin(40πt)m，B簡諧運(yùn)動(dòng)表達(dá)式為xB＝3sin(40πt)m，均勻繩介質(zhì)中M點(diǎn)與A、B兩波源間的距離分別為8m和10m，兩波源形成的簡諧橫波分別沿AM、BM方向傳播，波速都是20m/s.求：(ⅰ)簡諧橫波的波長；(ⅱ)M點(diǎn)振動(dòng)的振幅為多少，以及A、B之間有幾個(gè)振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)？答案：(1)ADE(2)(ⅰ)1m(ⅱ)5m35個(gè)解析：通過電離層反射以天波方式傳播的是短波，故A正確；由調(diào)諧電路接收到的感應(yīng)電流，是經(jīng)過調(diào)制的高頻電流，還不是我們需要的聲音或圖象信號(hào)，因此還要使聲音或圖象信號(hào)從高頻電流中還原出來，這個(gè)過程是調(diào)制的逆過程，叫作解調(diào)也叫檢波，故B錯(cuò)誤；不同波段的無線電波的傳播特點(diǎn)不一樣，發(fā)射、接收所用的設(shè)備和技術(shù)也不相同，因此有不同的用途，故C錯(cuò)誤；根據(jù)f＝eq\f(1,2π\(zhòng)r(LC))，說明增加調(diào)頻回路固有頻率f，需要減小L，即減少線圈的匝數(shù)，故D正確；長波波長較長，容易產(chǎn)生衍射現(xiàn)象，長波在地面可以繞過障礙物，所以長波可以通過地波傳播，故E正確．(2)(10分)(ⅰ)設(shè)簡諧波的波速為v，波長為λ，周期為T，由題意知T＝eq\f(2π,ω)＝eq\f(2π,40π)s＝0.05s(2分)由波速公式v＝eq\f(λ,T)(1分)代人數(shù)據(jù)得λ＝1m(1分)(ⅱ)|Δs|＝eq\x\to(BM)－eq\x\to(AM)＝10m－8m＝2m(1分)因Δs＝2λ(1分)所以M點(diǎn)為加強(qiáng)點(diǎn)，M點(diǎn)振幅為A＝2m＋3m＝5m(1分)設(shè)O為A、B連線的中點(diǎn)，在A、O之間的各點(diǎn)到兩波源距離之差Δd滿足0<Δd<18m(1分)由于兩波源振動(dòng)情況相同，所以振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)的條件是Δd＝kλ＝k(其中k＝0,1,2…)解得0<k<18(1分)因此在A、O之間有17個(gè)加強(qiáng)點(diǎn)．根據(jù)對稱性O(shè)、B之間也有17個(gè)加強(qiáng)點(diǎn)再加上O點(diǎn)也是加強(qiáng)點(diǎn)．所以A、B之間共有35個(gè)加強(qiáng)點(diǎn)(1分)2．[物理——選修3－4](15分)(1)(5分)一列沿x軸傳播的簡諧橫波在t＝2s時(shí)的波動(dòng)