2024-2025學年安徽省宿州市埇橋區七年級數學第一學期期末教學質量檢測模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是由四個正方體組合而成，當從正面看時，則得到的平面視圖是（）A． B．C． D．2．數a，b在數軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）A．a＞0 B．|b|＜|a| C．|a|＞b D．﹣b＜﹣a3．若單項式與的和仍是單項式，則的值是（）A．-2 B．-1 C．2 D．34．算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為（）A．(-2)×5 B． C． D．以上都不正確5．如圖，點B，O，D在同一直線上，若∠1＝15°，∠2＝105°，則∠AOC的度數是()A．75° B．90° C．105° D．125°6．定義二階行列式，那么當的值為時，（）A． B． C． D．7．某正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中，與“我”字所在面相對的面上的漢字是A．厲 B．害 C．了 D．國8．把夏禹時代的“洛書”用數學符號翻譯出來就是一個三階幻方，如圖所示，它的每行、每列、每條對角線上三個數之和均相等，則幻方中的a，b之和為（）A．9 B．10 C．11 D．129．如圖，，在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，則在燈塔處觀測輪船的方向為（）A．南偏東 B．南偏東 C．東偏南 D．東偏南10．自實施精準扶貧基本方略以來，松桃縣認真貫徹落實上級的精準部署，通過5年的砥礪奮進，已有近123000貧困人口實現脫貧，將123000用科學計數法表示為（）A． B． C． D．11．太原市投資6500萬元建設十多座人行天橋，主要集中在市區學校、醫院、大型商業場所、交叉路口、居民社區等路段附近，以方便居民出行．6500萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．12．如果+30%表示增加30%，那么-10%表示（）A．增加20% B．增加10% C．減少10% D．減少20%二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．9時45分時，時鐘的時針與分針的夾角是______．14．在學習絕對值后，我們知道，在數軸上分別表示有理數、的、兩點之間的距離等于．現請根據絕對值的意義并結合數軸解答以下問題：滿足的的值為___________．15．如果關于x的方程和方程的解相同，那么a的值為______．16．2019年泰州市常住人口約為503萬人，數據5030000用科學記數法表示為______．17．一家商店將某種服裝按成本價提高20%后標價，又以9折優惠賣出，結果每件服裝仍可獲利8元，則這種服裝每件的成本是_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖是由幾個小立方塊搭成的幾何體，請畫出這個幾何體從不同方向看到的圖形．19．（5分）如圖，點A，C是數軸上的點，點A在原點上，AC=1．動點P，Q網時分別從A，C出發沿數軸正方向運動，速度分別為每秒3個單位長度和每秒1個單位長度，點M是AP的中點，點N是CQ的中點．設運動時間為t秒(t>0)(1)點C表示的數是______；點P表示的數是______，點Q表示的數是________（點P．點Q表示的數用含t的式子表示)(2)求MN的長；(3)求t為何值時，點P與點Q相距7個單位長度？20．（8分）計算(1)(2)21．（10分）先化簡，再求值，a2b﹣[a2b﹣（3abc﹣a2c）+4a2c]，其中a，b，c滿足關于x、y的單項式cx2a+2y2與﹣4xyb+4的和為1．22．（10分）先化簡，再求值，其中，．23．（12分）如圖，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，A，C，D三點在同一直線上，連接BD，AE，并延長AE交BD于F．（1）求證：△ACE≌△BCD；（2）直線AE與BD互相垂直嗎？請證明你的結論．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖．根據圖中正方體擺放的位置判定則可．【詳解】解：從正面看，下面一行是橫放3個正方體，上面一行最左邊是一個正方體．故選：D．本題主要考查三視圖的識別，解決本題的關鍵是要熟練掌握三視圖的識別方法.2、D【分析】由圖可判斷a、b的正負性，進而判斷﹣a、﹣b的正負性，即可解答．【詳解】解：由圖可知：a＜1＜b，∴﹣a＞1，﹣b＜1．∴﹣b＜﹣a所以只有選項D成立．故選D．此題考查了數軸和絕對值的有關知識，利用數形結合思想，可以解決此類問題．數軸上，原點左邊的點表示的數是負數，原點右邊的點表示的數是正數．3、B【分析】根據單項式與的和仍是單項式，說明這兩個單項式能進行合并，而只有同類項才能夠進行合并，所以根據同類項的定義即可得出m、n的值.【詳解】解：∵與的和仍是單項式∴m+4=2，n=1∴m=-2，n=1∴m+n=-1故選：B.本題主要考查的是同類項的定義：字母相同及其相同字母的指數也相同的單項式稱為同類項，掌握同類項的定義是解題的關鍵.4、C【分析】根據乘方的意義解答.【詳解】解：算式(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)可表示為，故選C.此題考查了有理數的乘方，弄清乘方的意義是解本題的關鍵．5、B【解析】試題分析：∵∠2=105°，∴∠BOC=180°-∠2=75°，∴∠AOC=∠1+∠BOC=15°+75°=90°．故選B．考點：角的計算．6、D【分析】根據二階行列式得到關于x的方程，解方程即可求解．【詳解】∵=3∴2(x-1)-3(2x+1)=3解得x=-2故選D．此題主要考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據題意列出方程．7、D【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“的”與“害”是相對面，“了”與“歷”是相對面，“我”與“國”是相對面；故選D．本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手．8、A【分析】根據已知條件并結合三階幻方，先確定每行、每列、每條對角線上的三個數之和為，然后確定第一、三行空格上的數字為、，再列出關于、的方程組進一步進行解答即可得解．【詳解】∵∴三階幻方每行、每列、每條對角線上三個數之和均∴第一行空格上的數字為，第三行空格上的數字為∴∴解得∴故選：A本題考查了用一元一次方程解決實際問題，關鍵是從問題中找到相關的等量關系，認真審題即可解答．9、B【分析】利用方向角的定義求解即可．【詳解】如圖，∠1＝∠AOB?90?（90?51）＝148?90?（90?51）＝19．故在燈塔O處觀測輪船B的方向為南偏東19，故選：B．本題主要考查了方向角，解題的關鍵是正確理解方向角．10、C【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值大于10時，n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．【詳解】解：故選：C．本題考查的知識點是科學記數法—表示較大的數．把一個大于10的數寫成科學記數法的形式時，將小數點放到左邊第一個不為0的數位后作為a，把整數位數減1作為n，從而確定它的科學記數法形式．11、B【分析】根據科學記數法的表示方法即可解答．【詳解】解：6500萬=65000000=，故答案為：B本題考查了科學記數法的表示方法，解題的關鍵是掌握科學記數法的表示方法．12、C【分析】根據在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．“正”和“負”相對，所以如果+30%表示增加30%，那么-10%表示減少10%．【詳解】∵增加和減少是表示具有相反意義的量，+30%表示增加30%，∴-10%表示減少10%.故選C本題考查正負數的意義，理解“正”和“負”的相對性，表示一對具有相反意義的量是解答此題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．5°【解析】試題分析：∵9點45分時，分針指向9，∴時針45分鐘轉過的角度即為9時45分時，時鐘的時針與分針的夾角度數，∵時針每分鐘轉2．5°，∴夾角=2．5°×45=1．5°．考點：鐘面角．14、3或【分析】根據兩點間的距離公式，對x的值進行分類討論，然后求出x，即可解答；【詳解】解：根據題意，表示數軸上x與1的距離與x與的距離之和，當時，，解得：；當時，，此方程無解，舍去；當時，，解得：；∴滿足的的值為：3或.故答案為：3或.本題考查了兩點之間的距離，以及絕對值的幾何意義，解題的關鍵是熟練掌握絕對值的幾何意義，正確的把絕對值進行化簡.注意利用分類討論的思想解題.15、4【分析】求出第一個方程的解得到x的值，代入第二個方程計算即可求出a的值．【詳解】解：方程，解得：，把代入第二個方程得：，去分母得：，解得：，故答案為4本題考查同解方程，同解方程就為方程解相同的方程．16、5.03×106【分析】根據科學記數法的定義“將一個數表示成的形式，其中，n為整數，這種記數方法叫做科學記數法”即可得．【詳解】由科學記數法的定義得：故答案為：．本題考查了科學記數法的定義，熟記定義是解題關鍵．17、1元【解析】解：設這種服裝每件的成本是x元，由題意得：（1+20%）?90%?x﹣x=8，解得：x=1．故答案為1元．點睛：本題是商品利潤問題，注意公式：售價=進價×（1+利潤率）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【分析】根據三視圖知識，分別畫出從正面看，從左面看，從上面看的圖形即可.【詳解】解：如圖所示：此題主要考查了三視圖，熟練掌握三視圖知識是解決本題的關鍵.19、（1）（2）（3）或【分析】（1）根據動點P、Q的運動軌跡可得，，即可解答．（2）根據中點平分線段長度和線段的和差關系即可解答．（3）由（1）可得，代入求解即可．【詳解】（1）∵點A，C是數軸上的點，點A在原點上，AC=1∴點C表示的數是1∵動點P，Q網時分別從A，C出發沿數軸正方向運動，速度分別為每秒3個單位長度和每秒1個單位長度∴，∴點P表示的數是，點Q表示的數是故答案為：．（2）∵點M是AP的中點，點N是CQ的中點，，∴，∴．（3）∵點P表示的數是，點Q表示的數是∴∵點P與點Q相距7個單位長度∴解得或．本題考查了線段的動點問題，掌握數軸的性質、中點平分線段長度、線段的和差關系、解一元一次方程的方法是解題的關鍵．20、（1）40；（2）.【分析】（1）由題意根據有理數的乘方、有理數的乘法和加法即可求解；（2）由題意根據有理數的乘方、有理數的除法和加減法可以求解．【詳解】解：（1）=4+36=40；（2）.本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．21、【分析】先根據同類項的定義求出a、b、c的值，然后由整式的加減混合運算進行化簡，再代入計算，即可得到答案．【詳解】解：根據題意得：cx2a+2y2﹣4xyb+4＝1，∴2a+2＝1，b+4＝2，c﹣4＝1，∴a＝﹣，b＝﹣2，c＝4；a2b﹣[a2b﹣（3abc﹣a2c）+4a2c]＝a2b﹣（a2b﹣3abc+a2c+4a2c）＝a2b﹣a2b+3abc﹣a2c﹣4a2c＝﹣a2b+3abc﹣5a2c．把a＝﹣，b＝﹣2，c＝4代入上式得，原式＝＝．本題考查了整式的化簡求值，整式的混合運算，以及同類項的定義，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題．22、；【分析】先去括號合并同類項，再把，代入計算即可．【詳解】解：原式，當時，原式．本題考查了整式的化簡求值，解答本題的關鍵是熟練掌握整式的運算法則，將所給多項式化簡．23、(1)證明見解析；（2）垂直，理由見解析.【解析】試題分析：(1)、根據等腰直角三角形的性質得出AC=BC，EC=CD，∠BCD=∠ACB=90°，從而得到三角形全等；(2)、直線AE與BD互相垂直就是證明∠AF