四川省德陽市廣漢中學2024-2025學年七年級數學第一學期期末達標測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A．賺16元 B．賠16元 C．不賺不賠 D．無法確定2．在4×4的正方形網格中，已將圖中的四個小正方形涂上陰影，若再從其余小正方形中任選一個也涂上陰影，是整個陰影部分組成的圖形成軸對稱圖形，那么符合條件的小正方形共有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3．如圖是一個正方體的展開圖，則“學”字的對面的字是（）A．核 B．心 C．素 D．養4．如圖，是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“美”字一面相對面的字是（）A．麗 B．連 C．云 D．港5．下列各組數中，互為相反數的是()A．-（-1）與1 B．（－1）2與1 C．與1 D．－12與16．將一副直角三角尺如圖放置，若∠AOD=20°，則∠BOC的大小為（）A．140° B．160° C．170° D．150°7．下列計算正確的是（）A．3a+2a=5a2 B．3a－a=3 C．2a3+3a2=5a5 D．－a2b+2a2b=a2b8．已知f（1）＝2（取1×2計算結果的末位數字），f（2）＝6（取2×3計算結果的末位數字），f（3）＝2（取3×4計算結果的末位數字），…，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）的值為（）A．2020 B．4040 C．4042 D．40309．下列四個數（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互為相反數的是（）A．﹣43和（﹣4）3 B．（﹣4）3和﹣82C．﹣82和﹣43 D．（﹣8）2和﹣4310．根據等式的性質，下列變形正確的是（）A．若2a＝3b，則a＝b B．若a＝b，則a+1＝b﹣1C．若a＝b，則2﹣＝2﹣ D．若，則2a＝3b二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．數軸上，與表示1的點距離10個單位的數是___________．12．若∠1=35°22′，則∠1的余角是______．13．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示關于x的一元一次方程，那么m的取值是______．14．如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形，若拿掉邊長為2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為_____．15．觀察下面的變形規律：，，，……（1）若n為正整數，請你猜想：__________；（2）求和：__________．16．一個多項式加上2x2﹣4x﹣3得-x2﹣3x，則這個多項式為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）作圖題：已知平面上點A，B，C，D．按下列要求畫出圖形：（1）作直線AB，射線CB；（2）取線段AB的中點E，連接DE并延長與射線CB交于點O；（3）連接AD并延長至點F，使得AD=DF．18．（8分）如圖，以直線AB上一點O為端點作射線OC，使∠BOC=70°，將一個直角三角板的直角頂點放在點O處（∠DOE=90°）．（1）如圖①，若直角三角板DOE的一邊OD放在射線OB上，則∠COE=°；（2）如圖②，將直角三角板DOE繞點O轉動，若OD恰好平分∠BOC，求∠AOE的度數。19．（8分）魔術師為大家表演魔術.他請觀眾想一個數，然后將這個數按以下步驟操作：（1）小明想的數是，他告訴魔術師的結果應該是；（2）小聰想了一個數，結果為93，魔術師立刻說出小聰想的那個數是；（3）假設想的數為時，請按魔術師要求的運算過程寫成代數式并化簡．20．（8分）如圖，點C是線段AB上一點，M是線段AC的中點，N是線段BC的中點．(1)如果AB＝10cm，AM＝3cm，求CN的長；(2)如果MN＝6cm，求AB的長．21．（8分）某電商銷售、兩種品牌的冰箱，去年雙11期間、兩個品牌冰箱的銷量都是100臺，在今年雙11期間品牌冰箱銷量減少了，但總銷量增長了.品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙11期間增長了百分之幾？22．（10分）如圖，直線，點是、之間（不在直線，上）的一個動點，（1）若與都是銳角，如圖1，請直接寫出與，之間的數量關系；（2）若把一塊三角尺（，）按如圖2方式放置，點，，是三角尺的邊與平行線的交點，若，求的度數；（3）將圖乙中的三角尺進行適當轉動，如圖3，直角頂點始終在兩條平行線之間，點在線段上，連接，且有，求的值．23．（10分）已知，如圖，某長方形廣場的四角都有一塊邊長為米的正方形草地，若長方形的長為米，寬為米．請用代數式表示陰影部分的面積；若長方形廣場的長為米，寬為米，正方形的邊長為米，求陰影部分的面積．24．（12分）數軸是初中數學的一個重要工具，利用數軸可以將數與形完美地結合，研究數軸我們發現：若數軸上點A、點B表示的數分別為a、b，則A，B兩點之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點表示的數為a+b2．如：如圖，數軸上點A表示的數為﹣2，點B表示的數為8，則A、兩點間的距離AB＝|﹣2﹣8|＝10，線段AB的中點C表示的數為-2+8（1）用含t的代數式表示：t秒后，點P表示的數為，點Q表示的數為．（2）求當t為何值時，P、Q兩點相遇，并寫出相遇點所表示的數；（3）求當t為何值時，PQ＝12（4）若點M為PA的中點，點N為PB的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段MN的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】要知道賠賺，就要算出兩件衣服的進價，再用兩件衣服的進價和兩件衣服的售價作比較，即可得出答案．【詳解】解：設此商人賺錢的那件衣服的進價為x元，則，得；設此商人賠錢的那件衣服進價為y元，則，解得；所以他一件衣服賺了24元，一件衣服賠了40元，所以賣這兩件衣服總共賠了（元）.故選B.本題考查了一元一次方程的應用，正確理解題意，計算出兩件物品的原價是解題的關鍵.2、B【解析】直接利用軸對稱圖形的性質得出符合題意的答案．【詳解】如圖所示：符合條件的小正方形共有3種情況.故選：B.考查軸對稱圖形的設計，掌握軸對稱圖形的概念是解題的關鍵.3、A【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，據此解答即可．【詳解】解：“數”與“養”是相對面，“學”與“核”是相對面，“素”與“心”是相對面；故選：A．本題考查了正方體的表面展開圖，明確正方體表面展開圖的特點是關鍵．4、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“美”與“港”是相對面，“麗”與“連”是相對面，“的”與“云”是相對面．故選D．本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．5、D【解析】試題分析:選項A，-（-1）與1不是相反數，選項A錯誤；選項B，（－1）2與1不是互為相反數，選項B錯誤；選項C，｜-1｜與1不是相反數，選項C錯誤；選項D，－12與1是相反數，選項正確．故答案選D．考點：相反數．6、B【解析】試題分析：根據∠AOD=20°可得：∠AOC=70°，根據題意可得：∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+70°=160°.考點：角度的計算7、D【分析】根據合并同類項：系數相加字母部分不變，可得答案．【詳解】A、3a+2a=5a≠5a2，故A錯誤；

B、3a－a=2a≠3，故B錯誤；

C、2a3與3a2不能合并，故C錯誤；

D、－a2b+2a2b=a2b，故D正確；

故選D．本題考查了同類項，關鍵是利用合并同類項法則：系數相加字母及字母的指數不變．8、B【分析】根據題意，可以寫出前幾項，即可發現末位數字的變化特點，從而可以求出所求式子的值．【詳解】解：∵f（1）=2（取1×2的末位數字），

f（2）=6（取2×3的末位數字），

f（3）=2（取3×4的末位數字），

f（4）=0（取4×5的末位數字），

f（5）=0（取5×6的末位數字），

f（6）=2（取6×7的末位數字），

f（7）=6（取7×8的末位數字），

f（8）=2（取8×9的末位數字），

f（9）=0（取9×10的末位數字），

f（10）=0（取10×11的末位數字），

f（11）=2（取11×12的末位數字），

…，

可知末位數字以2，6，2，0，0依次出現，

∵2020÷5=404，

∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2020）

=（2+6+2+0+0）×404

=10×404

=4040，

故選：B．本題考查數字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發現數字的變化特點，求出所求式子的值．9、D【分析】根據相反數的定義：只有符號不同的兩個數互為相反數，1的相反數是1．【詳解】解：A、﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝（﹣4）3，故此選項錯誤；B、（﹣4）3＝﹣64，﹣82＝﹣64，（﹣4）3＝﹣82，故此選項錯誤；C、﹣82＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣82＝﹣43，故此選項錯誤；D、（﹣8）2＝64，﹣43＝﹣64，（﹣8）2與﹣43互為相反數，故此選項正確．故選：D．本題考查相反數的含義，關鍵是要看兩個數是否只有符號不同，并注意有理數乘方的運算．10、C【分析】利用等式的性質對每個式子進行變形即可找出答案．【詳解】解：A、根據等式性質2，2a＝3b兩邊同時除以2得a＝b，原變形錯誤，故此選項不符合題意；B、根據等式性質1，等式兩邊都加上1，即可得到a+＝b+1，原變形錯誤，故此選項不符合題意；C、根據等式性質1和2，等式兩邊同時除以﹣3且加上2應得2﹣＝2﹣，原變形正確，故此選項符合題意；D、根據等式性質2，等式兩邊同時乘以6，3a＝2b，原變形錯誤，故此選項不符合題意．故選：C．本題主要考查等式的性質．解題的關鍵是掌握等式的性質．運用等式性質1必須注意等式兩邊所加上的（或減去的）必須是同一個數或整式；運用等式性質2必須注意等式兩邊所乘的（或除的）數或式子不為0，才能保證所得的結果仍是等式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-11或9【分析】分別討論在-1左邊或右邊10個單位的數，計算得出即可.【詳解】解：①-1左邊距離10個單位的數為：-1-10=-11，②-1右邊距離10個單位的數為：-1+10=9，故答案為-11或9.本題是對數軸的考查，分類討論是解決本題的關鍵.12、【分析】用減去的度數得到的余角的度數．【詳解】解：．故答案是：．本題考查余角的定義，解題的關鍵是掌握余角的計算方法．13、-1【解析】由題意得，,解得m=-1.14、3a+2b【解析】觀察圖形可知，這塊矩形較長的邊長=邊長為3a的正方形的邊長+邊長2b的小長方形的邊長，計算即可求．詳解：依題意有：這塊矩形較長的邊長為：3a+2b．故答案為：3a+2b．點睛：考查了列代數式，關鍵是將陰影如何拼接成一個矩形，利用數形結合的思想解決問題．15、【分析】（1）根據所給的等式，進行推廣即可歸納總結得到拆項規律，寫出即可；（2）根據（1）中的結論，進行計算即可．【詳解】（1）猜想：．故答案為：；（3）原式=11．故答案為：．本題考查了有理數的混合運算，得到拆項規律是解答本題的關鍵．16、﹣1x2+x+1【詳解】解：設多項式為A．由題意得：A=（﹣x2﹣1x）﹣（2x2﹣4x﹣1）=﹣1x2+x+1．故答案為﹣1x2+x+1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析畫圖．【解析】試題分析：（1）根據直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的畫圖即可；（2）找出線段AB的中點E，畫射線DE與射線CB交于點O；（3）畫線段AD，然后從A向D延長使DF=AD．試題解析：如圖所示：考點：直線、射線、線段．18、（1）20；（2）55°【分析】（1）根據角的和差得出∠COE=∠DOE-∠BOC，代入求出即可；

（2）根據角平分線定義求出∠BOD=35°，再根據角的和差得出∠BOE=∠BOD+∠DOE=125°，再根據∠AOE=180°-∠BOE即可；【詳解】解：（1）如圖①，∵∠BOC=70°，∠DOE=90°∴∠COE=∠DOE-∠BOC=90°-70°=20°，

故答案為：20；（2）∵OD恰好平分∠BOC，∠BOC=70°，∴∠BOD=∠BOC=35°,∴∠BOE=∠BOD+∠DOE=125°，∴∠AOE=180°-∠BOE==180°-125°=55°本題考查了角平分線定義和角的計算，能根據圖形和已知求出各個角的度數是解此題的關鍵．19、（1）4；（2）88；（3）a+5【分析】（1）用-1按照乘以3再減去6，除以3，加上7的步驟計算即可；（2）設這個數為x，根據所給的步驟計算即可；（3）根據步驟化簡即可；【詳解】（1）；（2）設這個數是x，則，解得；（3）由題得，化簡得；本題主要考查了新定義運算的知識點，準確計算是解題的關鍵．20、（1）CN＝2(cm)；（2）AB＝12(cm)．【分析】(1)根據點C為中點求出AC的長度，然后根據AB的長度求出BC的長度，最后根據點N為中點求出CN的長度；(2)根據中點的性質得出AC=2MC，BC=2NC，最后根據AB=AC+BC=2MC+2NC=2(MC+NC)=2MN得出答案．【詳解】解：(1)∵M是線段AC的中點，∴CM＝AM＝3cm，AC＝6cm.又AB＝10cm，∴BC＝4cm.∵N是線段BC的中點，∴CN＝BC＝×4＝2(cm)；(2)∵M是線段AC的中點，N是線段BC的中點，∴NC＝BC，CM＝AC，∴MN＝NC＋CM＝BC＋AC＝(BC＋AC)＝AB，∴AB＝2MN＝2×6＝12(cm)．21、品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙11期間增長.【分析】先設品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙1l期間增長的百分率為，再根據等量關系今年雙11期間品牌冰箱銷量+今年雙11期間B品牌冰箱銷量=總銷量列出方程求解即可.【詳解】解：設品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙1l期間增長的百分率為，根據題意，得解得答：品牌冰箱今年雙11期間的銷量比去年雙11期間增長.本題考查了一元一次方程的應用，準確找出等量關系，假設出適當的未知數是解題的關鍵.22、（1）∠C=∠1+∠1；（1）60°；（3）1【分析】(1)過點C作CF//PQ，可證明CF//PQ//MN，再根據兩直線平行內錯角相等即可證明；

(1)根據(1)的結論及∠A的度數即可求出∠BDF的度數；

(3)設∠CEM=α，則∠GEN=180°?1α，∠BDF=∠PDC=90°?α，即可求出的值．【詳解】解：(1)∠C=∠1+∠1．

理由如下：如圖，

過點C作CF//PQ，

∵PQ//CF，

∴∠1=∠ACF，

∵PQ//MN，

∴CF//MN，

∴∠1=∠FCB，

∵∠C=∠ACF+∠FCB，

∴∠C=∠1+∠1；

(1)∵∠AEN=∠A=30°，∠C=90°，

∴由(1)可得∠PDC=60°，

∴∠BDF=∠PDC=60°；

(3)設∠CEM=α，則有∠GEN=180°?1α，∠BDF=∠PDC=90°?α，

∴=．本題考查了平行線的性質及判定.過點C構造平行線利用平行線的性質求角的關系是解題的關鍵．23、（1）ab﹣4x1；（1）19600m1．【分析】（