2024-2025學年山東省青島市嶗山區部分中學七年級數學第一學期期末統考試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．馬強在計算“41+x”時，誤將“+”看成“-”，結果得12，則41+x的值應為（）A．29 B．53 C．67 D．702．若為最大的負整數，的倒數是-0.5，則代數式值為（）A．-6 B．-2 C．0 D．0.53．根據如圖中箭頭的指向規律，從2017到2018再到2019，箭頭的方向是以下圖示中的()A． B． C． D．4．解方程利用等式性質去分母正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則∠CBE的度數為（）A．30° B．40° C．70° D．80°6．為了了解全市九年級學生體育達標的情況，隨機地從全市不同學校抽取1000名學生的體育成績，則這個問題中的樣本為（）A．全市九年級學生的體育成績 B．1000名學生C．全市九年級的學生人數 D．1000名學生的體育成績7．某人用原價的八折價錢買一件上衣節省了20元，那么這件上衣的原價為（）A．80元 B．100元 C．140元 D．160元8．若x＝2是關于x的方程﹣a＝x+2的解，則a2﹣1的值是（）A．10 B．﹣10 C．8 D．﹣89．如果多項式x2+8xy-y2-kxy+5不含xy項，則k的值為（）A．0 B．7 C．1 D．810．若a=0.32，b=-3-2，c=，d=，則()．A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b11．用一副三角板不可以拼出的角是（）A．105°B．75°C．85°D．15°12．“十九大”最受新聞網站關注.據統計，關鍵詞“十九大”在1.3萬個網站中產生數據174000條.將174000用科學記數法表示應為（）A．17.4×105 B．1.74×105 C．17.4×104 D．0.174×106二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若∠B的余角為57.12°，則∠B=_____°_____’_____”14．小明家有一個如圖的無蓋長方體紙盒，現沿著該紙盒的棱將紙盒剪開，得到其平面展開圖若長方體紙盒的長、寬、高分別是a，b，單位：cm，則它的展開圖周長最大時，用含a，b，c的代數式表示最大周長為______cm．15．在“長方體、圓柱、圓錐”三種幾何體中，用一個平面分別去截三種幾何體，則截面的形狀可以截出長方形也可以截出圓形的幾何體是_____．16．如圖，已知直線AB、CD相交于點O，∠COB＝2∠AOC，則∠BOD的度數是_____．17．近似數2.30萬精確到________位，用科學記數法表示為__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，滿足等式．（1）求，的值；（2）已知線段，在直線上取一點，恰好使，點為的中點，求線段的長．19．（5分）先化簡，再求值：已知．，其中20．（8分）如圖，數軸上點，表示的有理數分別為，3，點是射線上的一個動點（不與點，重合），是線段靠近點的三等分點，是線段靠近點的三等分點．（1）若點表示的有理數是0，那么的長為________；若點表示的有理數是6，那么的長為________；（2）點在射線上運動（不與點，重合）的過程中，的長是否發生改變？若不改變，請寫出求的長的過程；若改變，請說明理由．21．（10分）小明早晨跑步，他從自己家出發，向東跑了2km到達小彬家，繼續向東跑了1.5km到達小紅家，然后又向西跑了4.5km到達學校，最后又向東跑回到自己家（1）以小明家為原點，向東為正方向，用1個單位長度表示1km，在圖中的數軸上，分別用點A表示出小彬家，用點B表示出小紅家，用點C表示出學校的位置；（2）求小彬家與學校之間的距離；（3）如果小明跑步的速度是250米/分鐘，那么小明跑步一共用了多長時間？22．（10分）如圖，三角形中，，是邊上的高．（1）寫出圖中三對互余的角；（2）你認為與相等嗎？說明你的理由．（友情提示：三角形內角和180°）23．（12分）為了防控冬季呼吸道疾病，某校積極進行校園環境消毒工作，購買了甲、乙兩種消毒液共80瓶，其中甲種每瓶6元，乙種每瓶8元，如果購買這兩種消毒液共花去500元，求甲、乙兩種消毒液各購買了多少瓶？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】由題意可得：41-x=12，解得：x=29，∴41+x=41+29=70.故選D.2、B【分析】先根據題意求出a=-1,b=-2,然后再化簡代入求值即可.【詳解】解:原式==∵為最大的負整數，的倒數是-0.5，∴=-1,=-2當=-1,=-2時,原式==-2.故應選B.本題考查了整式的化算求值問題,正確進行整式的運算是解題的關鍵.3、D【分析】根據圖形規律找出循環節4，依據題意可出2017、2018和2019分別對應的是第一個循環組里面的哪一個數，即可得出答案.【詳解】由圖可知，每4個數為一個循環組一次循環2016÷4=504即0到2015共2012個數構成前面504個循環∴2016是第505個循環的第1個數2017是第505個循環的第2個數2018是第505個循環的第3個數2019是第505個循環的第4個數故從2017到2018再到2019箭頭方向為：故答案選擇：D.本題考查的是找規律——圖形類的變化，解題的關鍵是找出循環節.4、B【分析】根據題意可直接進行排除選項．【詳解】解方程利用等式性質去分母可得；故選B．本題主要考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．5、A【分析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度數，又由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，繼而求得∠ABE的度數，則可求得答案．【詳解】∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°?∠A）÷2=70°，∵線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，故選：A．本題考查了線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質，熟練掌握相關性質，運用數形結合思想是解題的關鍵．6、D【分析】根據樣本的概念：抽樣調查種抽取的部分個體叫做總體的一個樣本，即可得出答案．【詳解】根據樣本的概念可知，這個問題中的樣本為1000名學生的體育成績故選：D．本題主要考查樣本，掌握樣本的概念是解題的關鍵．7、B【詳解】解：設這件上衣的原價為元，則根據題意列方程為解得故選B．本題考查一元一次方程的應用．8、C【分析】把x＝2代入已知方程得到關于a的新方程，通過解新方程求得a的值，再代入計算即可求解．【詳解】解：依題意得：﹣a＝2+2解得a＝﹣3，則a2﹣1＝（﹣3）2﹣1＝9﹣1＝1．故選：C．本題主要考查方程的解的應用，解決本題的關鍵是要熟練掌握一元一次方程的解法.9、D【分析】先把多項式x2+8xy-y2-kxy+5合并同類項得到，根據不含xy項即可得到關于k的式子，求解即可得到答案．【詳解】解：x2+8xy-y2-kxy+5=，∵不含xy項，∴，即：，故選：D．此題主要考查了合并同類項，正確合并同類項是解題關鍵．10、B【分析】分別計算出的值，再比較大小即可．【詳解】a=0.32=0.09，b=-3-2=，c==9，d==1∵∴故答案為：B．本題考查了實數的混合運算以及大小比較問題，掌握實數的混合運算法則以及大小比較方法是解題的關鍵．11、C【解析】一副三角板各角的度數是30度，60度，45度，90度，因而把他們相加減就可以拼出的度數，據此得出選項．【詳解】已知一副三角板各角的度數是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度數就是用30度，60度，45度，90度相加減，45°+60°=105°，30°+45°=75°，45°-30°=15°，顯然得不到85°．故選C．此題考查的知識點是角的計算，關鍵明確用一副三角板可以拼出度數，就是求兩個三角板的度數的和或差．12、B【分析】根據科學記數法的定義可得答案.【詳解】解：將174000用科學記數法表示為:1.74×105.故選:B.]此題考查科學記數法的表示方法.科學記數法的表示形,1≤a＜10,n為整數,表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、325248【分析】根據互為余角列式，再進行度分秒換算，求出結果.【詳解】57.12°=根據題意得：∠B=90°-=-==故答案為.本題考查余角的定義，正確進行角度的計算是解題的關鍵.14、【解析】根據邊長最長的都剪，邊長最短的剪的最少，可得答案．【詳解】解：如圖：，這個平面圖形的最大周長是．故答案為：．此題主要考查了長方體的展開圖的性質，根據展開圖的性質得出一個平面圖形必須5條棱連接是解題關鍵．15、圓柱【分析】首先當截面的角度和方向不同時，長方體的截面始終不是圓，無論什么方向截取圓錐都不會截得長方形，從而可用排除法可得答案．【詳解】解：用一個平面截長方體，不管角度與方向，始終截不到圓，所以排除長方體，用一個平面截圓錐，不管角度與方向，始終截不到長方形，所以排除圓錐，用一個平面截圓柱，可以截到長方形與圓．故答案為：圓柱．本題考查的是對基本的幾何立體圖形的認識，掌握長方體，圓柱，圓錐的特點是解題的關鍵．16、60°【分析】先根據∠COB與∠AOC為鄰補交，且∠COB＝2∠AOC，求得∠AOC的度數，再根據對頂角，求得∠BOD的讀數即可．【詳解】解：∵∠COB與∠AOC為鄰補交，且∠COB＝2∠AOC，

∴∠COB+∠AOC=3∠AOC=60°，

又∵∠AOC與∠BOD是對頂角，

∴∠BOD=60°，

故答案為60°．本題主要考查了對頂角、鄰補角的定義的運用，解題時注意：鄰補角、對頂角都是相對于兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關系．17、百【解析】2.30萬=,則2.30中“0”在原數中的百位，故近似數2.30萬精確到百位.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)，；(2)1或7【分析】(1)根據非負數的和為零，可得每個非負數同時為零，可得m，n的值；(2)分點P在點B的左側，點P在點B的右側兩種情況討論，再根據線段的和差，可得AP，PB的長，根據線段中點的性質，可得PQ的長，根據線段的和差，可得答案．【詳解】(1)由，得：，，解得：，；(2)由(1)得，，有兩種情況：①當點P在點B的左側時，如圖1，∵AB=AP+PB=8，，∴4PB=8，解得：PB=2，∴，∵點Q為PB的中點，∴，∴AQ=AP+PQ=6+1=7；②當點P在點B的右側時，如圖2，∵AP=AB+BP，，∴3PB=8+PB，∴PB=4，∵點Q為PB的中點，∴，∴AQ=AB+BQ=8+2=1．綜上，AQ的值為7或1．本題考查了兩點間的距離，利用非負數的和為零得出每個非負數同時為零是解題的關鍵．19、﹣x2y，﹣1【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．【詳解】=2x2y+2xy﹣3x2y+3xy﹣5xy=﹣x2y，當x=﹣1，y=1時，原式=﹣1．此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20、（1）2；2；（2）不發生改變，MN為定值2，過程見解析【分析】（1）由點P表示的有理數可得出AP、BP的長度，根據三等分點的定義可得出MP、NP的長度，再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN的長度；

（2）分-2＜a＜1及a＞1兩種情況考慮，由點P表示的有理數可得出AP、BP的長度（用含字母a的代數式表示），根據三等分點的定義可得出MP、NP的長度（用含字母a的代數式表示），再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN=2為固定值．【詳解】解：（1）若點P表示的有理數是0（如圖1），則AP=2，BP=1．

∵M是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B的三等分點．

∴MP=AP=4，NP=BP=2，

∴MN=MP+NP=2；

若點P表示的有理數是2（如圖2），則AP=12，BP=1．

∵M是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B的三等分點．

∴MP=AP=8，NP=BP=2，∴MN=MP-NP=2．

故答案為：2；2．

（2）MN的長不會發生改變，理由如下：

設點P表示的有理數是a（a＞-2且a≠1）．

當-2＜a＜1時（如圖1），AP=a+2，BP=1-a．

∵M是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B的三等分點．

∴MP=AP=（a+2），NP=BP=（1-a），

∴MN=MP+NP=2；

當a＞1時（如圖2），AP=a+2，BP=a-1．

∵M是線段AP靠近點A的三等分點，N是線段BP靠近點B的三等分點．

∴MP=AP=（a+2），NP=BP=（a-1），

∴MN=MP-NP=2．

綜上所述：點P在射線AB上運動（不與點A，B重合）的過程中，MN的長為定值2．本題考查了兩點間的距離，解題的關鍵是：（1）根據三點分點的定義找出MP、NP的長度；（2）分-2＜a＜1及a＞1兩種情況找出MP、NP的長度（用含字母a的代數式表示）．21、（1）見詳解；（2）3km；（3）36分鐘．【分析】（1）根據題意畫出即可；

（2）計算2-（-1）即可求出答案；

（3）求出每個數的絕對值，相加可求小明一共跑了的路程，再根據時間=路程÷速度即可求出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：

（2）小彬家與學校的距離是：2-（-1）=3（km）．

故小彬家與學校之間的距離是3km；

（3）小明一共跑了（2+1.5