2024年內蒙古赤峰市聯盟學校數學七年級第一學期期末統考模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是A．0不是單項式 B．πr2的系數是1 C．5a2b＋ab－a是三次三項式 D．xy2的次數是22．如圖，下列表示角的方法，錯誤的是（）A．∠1與∠AOB表示同一個角 B．∠AOC也可以用∠O來表示C．∠β表示的是∠BOC D．圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC3．由汕頭開往廣州東的D7511動車，運行途中須停靠的車站依次是：汕頭→潮汕→普寧→汕尾→深圳坪山→東莞→廣州東．那么要為D7511動車制作的車票一共有（）A．6種 B．7種 C．21種 D．42種4．下列各數中是負數的是（）A． B．-5 C． D．5．如圖，AB=24，點C為AB的中點，點D在線段AC上，且AD:CB=1:3A．12 B．18 C．16 D．206．已知a、b為兩個連續整數，且ab，則a+b的值為（）A．4 B．5 C．6 D．77．如圖，∠AOB=90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠AOD=yo，則∠EOC的度數為（）A． B．C． D．8．下列變形錯誤的是（）A．如果，則 B．如果，則C．如果，則 D．如果，則9．如圖，不能判斷的條件是（）A． B． C． D．10．若單項式與是同類項，則的值是A．1 B． C．16 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．我們知道，無限循環小數都可以轉化為分數．例如：將轉化為分數時，可設，則，解得，即.仿此方法，將化成分數是________．12．實驗室里，水平圓桌面上有甲乙丙三個圓柱形容器(容器足夠高)，底面半徑之比為1:2:1，用兩根相同的管子在容器的5cm高度處連接(即管子底端離容器底5cm)，現三個容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示.若每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，開始注水1分鐘，乙的水位高度為cm，則開始注入________分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是cm.13．如圖，在正方形網格中，點O、A、B、C、D均是格點．若OE平分∠BOC，則∠DOE的度數為______°．14．計算：|﹣2|﹣5＝_____．15．《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出九，盈五；人出八，不足五．問人數幾何？譯文為：現有一些人共同買一個物品，每人出9元，還盈余5元；每人出8元，則還差5元，問共有________人．16．鐘表上2點15分時，時針與分針的夾角為________度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：，其中，.18．（8分）先化簡，再求值，其中．19．（8分）如圖，所有小正方形的邊長都為1個單位，A、B、C均在格點上．過點C畫線段AB的平行線CD；過點A畫線段BC的垂線，垂足為E；過點A畫線段AB的垂線，交線段CB的延長線于點F；線段AE的長度是點______到直線______的距離；線段AE、BF、AF的大小關系是______用“”連接20．（8分）如圖所示，線段的長度為厘米，線段的長度比線段長度的2倍少3厘米，線段的長度比線段長度的2倍多4厘米．（1）寫出用表示的線段的長度；（2）當時，求的值．21．（8分）“*”是新規定的這樣一種運算法則：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）試求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．22．（10分）如果方程和的解相同，求出a的值．23．（10分）如圖已知點C為AB上一點，AC=12cm，CB=AC，D是AB的中點，求DC的長．24．（12分）計算及解方程（1）（2）解方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據單項式的定義：數或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數或字母也是單項式；單項式中的數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數；多項式中次數最高的項的次數叫做多項式的次數進行分析即可．【詳解】A、0是單項式，說法錯誤；

B、πr2的系數是1，說法錯誤；

C、5a2b+ab-a是三次三項式，說法正確；

D、xy2的次數是2，說法錯誤；

故選：C．此題考查單項式和多項式，解題關鍵是掌握單項式的相關定義．2、B【解析】解：由于頂點O處，共有3個角，所以∠AOC不可以用∠O來表示，故B錯誤．故選B．3、D【分析】從汕頭要經過6個地方，所以要制作6種車票；從潮汕要經過5個地方，所以制作5種車票；以此類推，則應分別制作4、3、2、1種車票，因為是來回車票，所以需要×2，即可得出答案．【詳解】共制作的車票數＝2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝42（種）．

故選：D．本題考查了線段、射線、直線等知識點，解此題的關鍵是能得出規律，學會用數學來解決實際問題．4、B【分析】先對各數進行化簡再根據小于0的數是負數，可得答案．【詳解】解:解：A、=3是正數，故A錯誤；

B、-5是負數，故B正確；

C、=2是正數，故C錯誤；

D、是正數，故D錯誤

故選：B．本題考查了正負數的概念,掌握小于0的數是負數是解題的關鍵.5、D【解析】根據中點的定義求出AC、BC的長，根據AD:CB=1:3【詳解】∵AB=24cm，C為AB的中點，∴AC=BC=12AB=12cm∵AD：CB=1：3，∴AD=4cm，∴BD=AB-AD=24-4=20cm.故選：D．本題考查的是兩點間的距離的計算，掌握線段中點的性質、靈活運用數形結合思想是解題的關鍵．6、B【分析】先求出的范圍，即可得出a、b的值，代入求出即可．【詳解】∵，

∴，，

∴，

故選：B．本題考查了估算無理數的大小的應用，解此題的關鍵是估算出的范圍．7、C【分析】根據角平分線的定義可得∠AOC和∠AOE，再根據角的和差即得結果．【詳解】解：因為∠AOB=90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，∠AOD=yo，所以，，所以．故選：C．本題主要考查了角平分線的定義，屬于基礎題型，熟練掌握角平分線的定義是解題關鍵．8、B【分析】根據等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立，可得答案．【詳解】A、，兩邊都加-5，得，故A正確；B、時，，兩邊都除以0無意義，故B錯誤；C、因為，方程兩邊同除以，得，故C正確；D、兩邊都乘以m，故D正確；故選：B．本題主要考查了等式的基本性質，1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立．9、D【分析】根據題意，結合圖形對選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】A、∠1=∠3正確，內錯角相等兩直線平行；

B、∠2+∠4=180°正確，同旁內角互補兩直線平行；

C、∠4=∠5正確，同位角相等兩直線平行；

D、∠2=∠3錯誤，它們不是同位角、內錯角、同旁內角，故不能推斷兩直線平行．

故選：D．此題考查同位角、內錯角、同旁內角，解題關鍵在于掌握各性質定義．10、B【分析】由同類項的定義即可求得.【詳解】由題得：，解得，把m、n的值代入原式得：故選：B.本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的次數也分別相同.同類項定義中：相同字母的指數相同，是易混點.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】解答此題可設=x，然后列出方程解出即可.【詳解】解：設=x，

∴

∴x=．

故答案為．此題主要考查了一元一次方程的應用，正確將原式變形是解題關鍵．12、1,,.【分析】先根據題意算出乙和丙每分鐘注水量,隨著時間變化可以分三種情況討論,①當甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.【詳解】試題分析：∵甲、乙、丙三個圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1:2:1，∴甲、乙、丙三個圓柱形容器的底面積之比為1：4：1，∵每分鐘同時向乙和丙注入相同量的水，注水1分鐘，乙的水位上升cm，∴注水1分鐘，丙的水位上升cm，①當甲比乙高cm時，此時乙中水位高cm，用時1分；②當乙比甲水位高cm時,乙應為cm,分,當丙的高度到5cm時，此時用時為5÷=分，因為,所以分乙比甲高cm.③當丙高5cm時,此時乙中水高cm，在這之后丙中的水流入乙中，乙每分鐘水位上升cm，當乙的水位達到5cm時開始流向甲，此時用時為=分，甲水位每分上升cm，當甲的水位高為cm時，乙比甲高cm，此時用時分；綜上，開始注入1,,分鐘的水量后，甲與乙的水位高度之差是cm.本題考查圓柱體與水流變化的結合,關鍵在于找到三個分類節點.13、22.5度【分析】根據網格圖性質得∠BOC=135°,利用角平分線得∠BOE=67.5°,相減即可求解.【詳解】解：由圖可知∠AOC=45°,∠BOC=135°,∵OE平分∠BOC，,∴∠BOE=∠COE=67.5°,∵∠BOD=90°,∴∠DOE=22.5°.本題考查了網格圖的性質,屬于簡單題,熟悉角平分線性質是解題關鍵.14、-1【分析】根據絕對值的定義以及有理數的減法法則計算即可．【詳解】解：|﹣2|﹣5＝2﹣5＝2+（﹣5）＝﹣1．故答案為：﹣1此題考查了絕對值和有理數的減法，關鍵是根據有理數減法法則解答．15、1【分析】由題意可設一共有，根據物品價位可得等量關系式，列出一元一次方程求解即可．【詳解】解：設有人，由題意可知：，解得：，故答案為：1．本題考查了一元一次方程的應用，由題意找等量關系，注意盈余是比物品價位多，所以要減去5，還差5是不夠，所以要加5，列出一元一次方程解出答案是解題的關鍵．16、22.5【分析】根據鐘表上2時15分，時針在“2”和“3”之間，分針在“3”上，可以得出時針和分針相差個大格，再根據每個大格夾角是30°即可得結果．【詳解】解：∵鐘表上從“1”到“12”一共有12大格，每個大格夾角是30°，∴鐘表上2時15分時，時針在“2”和“3”之間，分針在“3”上，∴時針和分針相差個大格，即×30°＝22.5°故答案為：22.5本題考查鐘表面知識，解題的關鍵是掌握時針轉動一大格，轉動的角度是30°，每個大格分為5個小格，分針轉動一小格，轉動的角度是6°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、;-1【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再將x、y的值代入計算可得．【詳解】解：原式=+=+=，

當時，原式=4-4×2×（-2）-12×4=4+16-48=-1．此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．18、，【分析】先去小括號，再去中括號得到化簡后的結果，再將未知數的值代入計算.【詳解】解：原式=＝，當時，原式＝＝.此題考查了整式的化簡求值，正確掌握整式去括號的計算法則，是解題的關鍵.19、（1）見解析（2）見解析（3）見解析（4）線段AE的長度是點A到直線BC的距離（5）A，BC，【解析】利用網格的特點直接作出平行線及垂線即可；利用垂線段的性質直接回答即可；利用垂線段最短比較兩條線段的大小即可．【詳解】直線CD即為所求；直線AE即為所求；直線AF即為所求；線段AE的長度是點A到直線BC的距離；，，，，．故答案為：A，BC，．考查了垂線段最短和點到直線的距離的知識，解題的關鍵是理解有關垂線段的性質及能進行簡單的基本作圖．20、（1）；（2）1．【分析】（1）根據線段的運算法則表達出線段，代入計算即可；（2）將y的值代入到中即可．【詳解】（1）由已知，，即：（厘米）（2）時，（厘米）本題考查了線段的和差運算，解題的關鍵是掌握線段和差運算的法則．21、（1）0；（2）：x=﹣；（3）x=﹣1．【解析】根據規定的運算法則，將規定的運算法則代入，然后對等式進行整理從而求得未知數的值即可．解：（1）根據題中的新定義得：原式=4﹣4=0；（2）根據題中的新定義化簡得：4+4x=2，解得：x=﹣；（3）根據題中的新定義化簡得：（﹣2）*（1+2x）=4﹣4（1+2x）=x+9，去括號得：4﹣4﹣8x=x+9，解得：x=﹣1．22、【分析】先解方程，求出x的值，再代入，即可求出a的值．【詳解】解：由，解得：x=3，把x=3代入，解得：．本題考查的知識點是解一元一次方程，掌握解一元一次方