2024年清華附中朝陽學校數學七年級第一學期期末聯考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列去括號中，正確的是()A． B．．C． D．2．若，則的值是（）A． B．5 C．3 D．3．下列語句中錯誤的是（）A．單項式﹣a的系數與次數都是1B．xy是二次單項式C．﹣的系數是﹣D．數字0也是單項式4．下列各組運算結果符號不為負的有（）A．（+）+（﹣）； B．（﹣）﹣（﹣）； C．﹣4×0； D．2×（﹣3）5．如圖，一副三角尺按如圖方式擺放，且比大，則為（）A． B． C． D．6．下列各組數中①；②；③；④是方程的解的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖，點，，在直線上，則圖中共有射線條數是（）．A．3條 B．4條 C．5條 D．6條8．一個長方形的周長為30cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，設長方形的長為xcm，可列方程為（）A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+29．下列單項式中，能夠與a2b合并成一項的是A．–2a2b B．a2b2C．ab2 D．3ab10．兩根木條，一根長60cm，一根長100cm，將它們的一個端點重合，放在同一條直線上，此時兩根木條中點間的距離（）A．20cm B．80cmC．160cm D．20cm或80cm11．在數軸上，與表示數﹣5的點的距離是2的點表示的數是（）A．﹣3 B．﹣7 C．±3 D．﹣3或﹣712．2019年12月15開始投入使用的鹽城鐵路綜合客運樞紐，建筑總面積的為324000平方米，數據324000用科學記數法可表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣5的值是_____．14．多項式的次數是______．15．若與互為相反數，則a=________．16．單項式的次數是_______.17．如果一個銳角a的余角為36°，那么這個銳角a的補角為_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知，小明錯將“”看成“”，算得結果（1）計算的表達式（2）求正確的結果的表達式（3）小芳說(2)中的結果的大小與的取值無關，對嗎?若，求(2)中代數式的值．19．（5分）如圖，長方形的長為，寬為．現以長方形的四個頂點為圓心，寬的一半為半徑在四個角上分別畫出四分之一圓．(1)用含、的代數式表示圖中陰影部分的面積；(2)當a=10，b=6時，求圖中陰影部分的面積取．20．（8分）在數軸上，點A，B，C表示的數分別是－6，10，1．點A以每秒3個單位長度的速度向右運動，同時線段BC以每秒1個單位長度的速度也向右運動．（1）運動前線段AB的長度為________；（2）當運動時間為多長時，點A和線段BC的中點重合？（3）試探究是否存在運動到某一時刻，線段AB=AC？若存在，求出所有符合條件的點A表示的數；若不存在，請說明理由．21．（10分）為豐富學生的課余生活，陶冶學生的情趣，促進學生全面發展，其中七年級開展了學生社團活動．學校為了解學生參加情況，進行了抽樣調查，制作如下的統計圖：請根據上述統計圖，完成以下問題：(1)這次共調查了______名學生；扇形統計圖中，表示“書法類”所在扇形的圓心角是______度；(2)請把統計圖1補充完整；(3)若七年級共有學生1100名，請估算有多少名學生參加文學類社團？22．（10分）先化簡，后求值：其中，23．（12分）列方程解應用題甲、乙兩人同時從相距25千米的A地去B地，甲騎車乙步行，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到達B地停留40分鐘，然后從B地返回A地，在途中遇見乙，這時距他們出發的時間恰好3小時，求兩人的速度各是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】利用去括號法則即可選擇．注意括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．【詳解】解：A.，故A選項錯誤；B.，故B選項正確；C.，故C選項錯誤；D.，故D選項錯誤；括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．運用這一法則去掉括號．2、A【分析】由已知可得的值，然后整體代入所求式子計算即可.【詳解】解：因為，所以，所以.故選：A.本題考查了代數式求值，屬于基本題型，熟練掌握整體的思想是解題的關鍵.3、A【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．單獨一個數字也是單項式．【詳解】A、單項式﹣a的系數是﹣1，次數是1，故此選項錯誤，符合題意；B、xy是二次單項式，正確，不合題意；C、﹣系數是﹣，正確，不合題意；D、數字0也是單項式，正確，不合題意；故選：A．本題考查單項式，解題的關鍵是掌握單項式系數、次數的定義及單項式的定義.4、C【分析】根據有理數運算法則分別進行計算即可【詳解】A：（+）+（﹣）=，負數，錯誤；B：（﹣）﹣（﹣）=，負數，錯誤；C：﹣4×0=0，不是負數，正確；D：2×（﹣3）=-6，負數，錯誤本題主要考查了有理數的基礎運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵5、C【分析】根據三角板的特征可知，∠1+∠2=90°，根據比大構建方程，即可得解．【詳解】設∠2為x，則∠1=x+20°；根據題意得：x+x+20°=90°，解得：x=35°，則∠1=35°+20°=55°；故選：C此題主要考查根據三角板的特征求解角度，解題關鍵是依據已知條件構建方程．6、B【詳解】解：把①代入得左邊=10=右邊；把②代入得左邊=9≠10；把③代入得左邊=6≠10；把④代入得左邊=10=右邊；所以方程4x+y=10的解有①④2個．故選B．7、D【分析】根據射線的定義，分別找出以A、B、C為端點的射線的數量，可得出答案．【詳解】解：以A為端點的射線有2條，以B為端點的射線有2條，以C為端點的射線有2條，共6條．故選：D．本題考查的知識點是射線，在直線上任取一點則可將直線分為兩條射線．8、D【分析】根據長方形的周長公式，表示出長方形的寬，再由正方形的四條邊都相等得出等式即可．【詳解】∵長方形的長為xcm，長方形的周長為30cm，∴長方形的寬為（15﹣x）cm，∵這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，∴x﹣1=15﹣x+2，故選D．9、A【解析】能夠與a2b合并成一項的單項式，必須是a2b的同類項，找出a2b的同類項即可.【詳解】﹣2a2b與a2b是同類項，能夠合并成一項.故選A.考查了同類項的概念，只有同類項能夠合并，不是同類項不能合并.10、D【分析】設較長的木條為AB，較短的木條為BC，根據中點定義求出BM、BN的長度，然后分①BC不在AB上時，MN＝BM+BN，②BC在AB上時，MN＝BM﹣BN，分別代入數據進行計算即可得解．【詳解】解：如圖，設較長的木條為AB＝100cm，較短的木條為BC＝60cm，∵M、N分別為AB、BC的中點，∴BM＝AB＝×100＝50（cm），BN＝BC＝×60＝30（cm），①如圖1，BC不在AB上時，MN＝BM+BN＝50+30＝80（cm），②如圖2，BC在AB上時，MN＝BM﹣BN＝50﹣30＝20（cm），綜上所述，兩根木條的中點間的距離是80cm或20cm．故選：D．此題主要考查線段的和差關系，解題的關鍵是熟知中點的性質．11、D【解析】試題分析：與表示數－5的點的距離是2的點有兩個，在－5的左邊與－5的距離是2的點表示的數是－7；在－5的右邊與－5的距離是2的點表示的數是－3，所以與表示數－5的點的距離是2的點表示的數是－3或－7.故應選D.考點：數軸點評：數軸是規定了原點、正方向、單位長度的直線，數軸上右邊的點表示的數大于左邊的點表示的數.12、C【分析】科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．【詳解】將324000用科學記數法表示為：．

故選：C．本題考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1．【分析】把所求代數式化成的形式，再整體代入的值進行計算便可．【詳解】解：，，故答案為：．本題主要考查了求代數式的值，整體代入思想，關鍵是把所求代數式化成的代數式形式．14、1【解析】分析：直接利用多項式的次數為單項式最高次數，進而得出答案．詳解：多項式2a2b-ab2-ab的次數是最高單項式的次數為：1．故答案為1．點睛：此題主要考查了多項式的次數，正確把握多項式次數確定方法是解題關鍵．15、【解析】根據題意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解題．解：根據相反數和為0得：+=0，去分母得：a+3+2a﹣7=0，合并同類項得：3a﹣4=0，化系數為1得：a﹣=0，故答案為．16、1【分析】單項式中所有字母的指數和是單項式的次數，由此即可求解．【詳解】解：由單項式次數的定義可知，單項式的次數是1．

故答案為1．本題考查了單項式的次數，熟知單項式中所有字母的指數和是單項式的次數是解題關鍵.17、126°【分析】根據余角與補角的定義直接求解即可.【詳解】解：∵∴∴故答案為：126°.本題考查的知識點是余角與補角的定義，比較基礎，易于學生掌握.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）；（3）對，與無關,1．【分析】（1）根據整式的加減混合運算法則，即可求解；（2）根據整式的加減混合運算法則，即可求解；（3）根據（2）中的結果，即可得到結論，進而代入求值，即可．【詳解】（1），；（2）；（3）對，與無關，將代入，得：原式=．本題主要考查整式的加減混合運算法則，化簡求值，掌握去括號法則與合并同類項法則，是解題的關鍵．19、(1)；(2)33.【分析】（1）陰影部分面積可以用長方形面積減去四個四分之一圓，即減去半徑為的一個圓的面積；（2）將a=10，b=6代入（1）中的面積表達式計算即可.【詳解】（1）∵四個角上的四分之一圓可組成一個半徑為的圓，圓的面積為，∴陰影部分面積=長方形面積－圓面積=（2）當a=10，b=6，取時，本題考查列代數式和求代數式的值，陰影部分圖形面積無法直接計算時，采用面積差是解題的關鍵.20、（1）16；（2）；（3）15或2．【分析】（1）根據兩點間的距離公式即可求解；

（2）先根據中點坐標公式求得B、C的中點，再設當運動時間為x秒長時，點A和線段BC的中點重合，根據路程差的等量關系列出方程求解即可；

（3）設運動時間為y秒，分兩種情況：①當點A在點B的左側時，②當點A在線段AC上時，列出方程求解即可．【詳解】（1）運動前線段AB的長度為10﹣(﹣6)=16；（2）設當運動時間為x秒長時，點A和線段BC的中點重合，依題意有﹣6+3t=11+t，解得t=故當運動時間為秒長時，點A和線段BC的中點重合（3）存在，理由如下：設運動時間為y秒，①當點A在點B的左側時，依題意有(10+y)﹣(3y﹣6)=2，解得y=7，﹣6+3×7=15；②當點A在線段BC上時，依題意有（3y-6）-（10+y）=解得y=綜上所述，符合條件的點A表示的數為15或2．本題考查了實數與數軸的知識點，解題的關鍵是熟練的掌握實數與數軸的相關知識點.21、（1）50；72；（2）詳見解析；（3）1.【分析】（1）結合兩個統計圖，根據體育類20人所占的百分比是40%，進行計算；根據條形統計圖中書法類的人數求得所占的百分比，再進一步求得其所占的圓心角的度數；（2）根據總人數，求得藝術類的人數補全條形統計圖；（3）求出文學類所占的百分比，再用1100乘以百分比估計即可．【詳解】（1）20÷40%＝50；10÷50×360°＝72°；（2）如圖，50﹣20﹣10﹣15＝5；（3）因為1100＝1．所以估計有1名學生參加文學類社團．本題考查了條形統計圖和扇形統計圖以及讀懂統計圖，掌握各部分占總體的百分比以及扇形統計圖中各部分所占的圓心角的正確計算方法．能夠根據樣本正確估計總體．22、-9a2-5，-6【分析】先根據去括號法則和合并同類項法則化簡，然后代入求值即可．【詳解】解：==將代入，得原式=此題考查的是