2024年重慶市合川區太和中學數學七年級第一學期期末檢測試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式中：①，②，③，④，其中整式有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．已知關于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解為4，則a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣33．從不同方向觀察如圖所示的幾何體，不可能看到的是（）A． B． C． D．4．按語句“連接PQ并延長線段PQ”畫圖正確的是（）A． B． C． D．5．當x=4時，式子5(x＋b)－10與bx＋4的值相等，則b的值為（）.A．-7 B．-6 C．6 D．76．如圖是某手機銷售店今年月份音樂手機銷售額折線統計圖，根據圖中信息，可以判斷相鄰兩個月音樂手機銷售額變化最大的是()A．1月至2月 B．2月至3月 C．3月至4月 D．4月至5月7．在式子，，，，，中，整式有（）A．個 B．個 C．個 D．個8．如圖，點C、D、E是線段AB上的三個點，下面關于線段CE的表示，其中正確的個數是（）①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CB﹣DB；④CE＝AD+DE﹣AC．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．下列計算，正確的是（）A． B．C． D．10．下列圖形中，是棱柱的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知數軸上點表示，、兩點表示的數互為相反數，且點到點的距離是，則點表示的數應該是______．12．已知鐘表上的時刻顯示為8：00整，則此時鐘表上時針與分針所成角的度數為_____．13．已知A，B，C三點在同一條直線上，AB=8，BC=6，M、N分別是AB、BC的中點，則線段MN的長是_______.14．一個等腰直角三角板和一直尺按如圖擺放，測得，則__________°．15．如圖是一個正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對面上的字是_____．16．如圖，在直角三角形中，，以直角頂點為旋轉中心，將三角形逆時針旋轉到的位置，其中，分別是、的對應點，且，則_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知，，作射線，再分別作上和的平分線、．(1)如圖①，當時，求的度數；(2)如圖②，當射線在內繞點旋轉時，的大小是否發生變化，說明理由．(3)當射線在外繞點旋轉且為鈍角時，畫出圖形，請直接寫出相應的的度數(不必寫出過程)．18．（8分）如圖，數軸上點表示的數為6，點位于點的左側，，動點從點出發，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向左運動，動點從點出發，以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右運動．（1）點表示的數是多少？（2）若點，同時出發，求：①當點與相遇時，它們運動了多少秒？相遇點對應的數是多少？②當個單位長度時，它們運動了多少秒？19．（8分）一種商品每件成本a元，按成本增加22%標價.（1）每件標價多少元？（2）由于庫存積壓，實際按標價的九折出售，每件是盈利還是虧損？盈利或虧損多少元？20．（8分）解下列方程：21．（8分）計算：（1）；（2）（3）有這樣一道題：“計算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值，其中”．甲同學把“”錯抄成“”，但他計算的最后結果，與其他同學的結果都一樣．試說明理由，并求出這個結果．22．（10分）某中學庫存若干套桌椅，準備修理后支援貧困山區學校．現有甲、乙兩修理組，甲修理組單獨完成任務需要天，乙修理組單獨完成任務需要天．若由甲、乙兩修理組同時修理，需多少天可以修好這些套桌椅?若甲、乙兩修理組合作天后，甲修理組因新任務離開，乙修理組繼續工作．甲完成新任務后，回庫與乙又合作天，恰好完成任務．問:甲修理組離開幾天?23．（10分）計算：（1）（2）（3）24．（12分）列一元一次方程解應用題（兩問均需用方程求解）：10月14日iPhone12在各大電商平臺預約銷售，預售不到24小時，天貓、京東等平臺的iPhone12就被搶完，顯示無貨．為了加快生產進度，鄭州一富士康工廠連夜幫蘋果手機生產iPhone12中的某型電子配件，這種配件由型裝置和型裝置組成．已知該工廠共有1200名工人．（1）據了解，在日常工作中，該工廠生產型裝置的人數比生產型裝置的人數的3倍少400人，請問工廠里有多少名工人生產型裝置？（2）若急需的型電子配件每套由2個型裝置和1個型裝置配套組成，每人每天只能加工40個型裝置或30個型裝置．現將所有工人重新分成兩組，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的、型裝置正好配套，請問該工廠每天應分別安排多少名工人生產型裝置和型裝置？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據單項式和多項式統稱為整式即可判斷得出．【詳解】解：①為整式，②是等式，不是整式，③是多項式，故是整式，④為不等式，不是整式，∴是整式的有①③，故答案為：B本題考查了整式的判斷，解題的關鍵是熟知整式的概念．2、A【解析】把x=1代入方程，即可得到一個關于a的方程，即可求解．【詳解】把x=4代入方程得解得：故選：A.考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數的值就是方程的解.3、B【分析】找到不屬于從正面，左面，上面看得到的視圖即可．【詳解】解：從正面看從左往右3列正方形的個數依次為2，1，1，∴D是該物體的主視圖；從左面看從左往右2列正方形的個數依次為2，1，∴A是該物體的左視圖；從上面看從左往右3列正方形的個數依次為1，1，2，∴C是該物體的俯視圖；沒有出現的是選項B．故選B．4、A【分析】根據線段的延長線的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、圖形和語言符合，故本選項正確；

B、不是表示線段PQ的延長線，故本選項錯誤；

C、不是表示線段PQ的延長線，故本選項錯誤；

D、不是表示線段PQ的延長線，故本選項錯誤；

故選：A．本題考查了對直線、射線、線段的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力．5、B【解析】由題意得：，故選B.6、C【分析】根據折線圖的數據，分別求出相鄰兩個月的音樂手機銷售額的變化值，比較即可求得答案．【詳解】解：根據折線統計圖可得：1月至2月，銷售額變化為25－18=7萬元，2月至3月，銷售額變化為25－20=5萬元，3月至4月，銷售額變化為20－10=10萬元，4月至5月，銷售額變化為14－10=4萬元，則相鄰兩個月中，音樂手機銷售額變化最大的是3月至4月．故選：C．本題考查了折線統計圖的運用，折線統計圖表示的是事物的變化情況，根據圖中信息求出相鄰兩個月的音樂手機銷售額變化量是解題的關鍵．7、B【分析】根據分母中不含有字母的式子是整式，可得答案．【詳解】分母中有字母，不是整式，，，，，都是整式，共有5個，故選：B．本題考查了整式的概念，分母中不含有字母的式子是整式．8、C【分析】根據圖示可以找到線段間的和差關系．【詳解】由圖可知：①CE=CD+DE，正確；②CE=CB-EB，正確；BC=CD+BD，CE=BC-EB，

CE=CD+BD-EB．

故③錯誤

AE=AD+DE，AE=AC+CE，

CE=AD+DE-AC

故④正確．故選：C．此題考查兩點間的距離，解題關鍵在于掌握連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．9、B【分析】根據整式的加減：合并同類項逐項計算即可．【詳解】A、與不是同類項，不可合并，則此項錯誤B、，則此項正確C、與不是同類項，不可合并，則此項錯誤D、與不是同類項，不可合并，則此項錯誤故選：B．本題考查了整式的加減：合并同類項，熟記整式的運算法則是解題關鍵．10、D【分析】根據棱柱的兩個底面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行進行判斷；注意棱柱與圓柱，棱柱與棱錐的區別.【詳解】解：根據棱柱的定義，可得A、B、C中的圖形分別是棱錐，圓柱，圓錐.D的圖形是棱柱.故選D.本題考查棱柱的定義，掌握棱柱的特征是解題的關鍵；二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1或1【分析】根據數軸上的點表示的數，分兩種情況，分別求出點C表示的數，即可．【詳解】∵數軸上點表示，且點到點的距離是，當點B在點A的左側時，則點B表示-1，∵、兩點表示的數互為相反數，∴點C表示1，當點B在點A的右側時，則點B表示-1，∵、兩點表示的數互為相反數，∴點C表示1，故答案是：1或1．本題主要考查數軸上的點表示的數，根據數軸上的點，分類討論，是解題的關鍵．12、120°【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【詳解】解：8：00，此時時針與分針相距4份，8：00，此時時針與分針所成的角度30°×4=120°，故答案為：120°．本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數是解題關鍵．13、1或7【分析】分點C在線段AB上和點C在線段AB的延長線上兩種情況討論，根據線段中點的定義，利用線段的和差關系求出MN的長即可得答案.【詳解】①如圖，當點C在線段AB上時，∵M、N分別是AB、BC的中點，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM-BN=1，②如圖，當點C在線段AB的延長線上時，∵M、N分別是AB、BC的中點，AB=8，BC=6，∴BM=AB=4，BN=BC=3，∴MN=BM+BN=7∴MN的長是1或7，故答案為：1或7本題考查線段中點的定義及線段的計算，熟練掌握中點的定義并靈活運用分類討論的思想是解題關鍵.14、20【分析】如圖，首先根據平行線的性質得出∠3的度數，然后根據等腰直角三角板的特點進一步求解即可.【詳解】如圖所示，∵兩直線平行，內錯角相等，∴∠1=∠3=25°，∵該三角板為等腰直角三角板，∴∠2+∠3=45°，∴∠2=45°?25°=20°，故答案為：20°.本題主要考查了平行線的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.15、夢．【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“夢”是相對面，“們”與“中”是相對面，“的”與“國”是相對面．故答案為：夢．本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．16、150°【分析】根據旋轉的性質知：，，根據即可求得，從而求得答案．【詳解】根據旋轉的性質知：，∵，又，∴，∴，∴，故答案為：．本題主要考查了旋轉的性質以及角度的計算，正確得出是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）40°；（2）不發生變化，理由見解析；（3）40°或140°．【分析】（1）由，，求出，再利用角平分線求出、的度數，即可得解；（2）的大小不發生變化，理由為：利用角平分線得出為的一半，為的一半，而，即可求出其度數．（3）分兩種情況考慮．【詳解】解：（1）如圖①，∵，，∴，∵、平分和，∴,∴,∴．（2）的大小不發生變化，理由為：．（3）40°或140°；如下圖所示：∵、平分和，∴，，∴；如下圖所示，∵、平分和，∴，，∴．本題考查的知識點是與平分線有關的計算，掌握角的和差計算與角平分線的定義是解此題的關鍵．18、（1）點表示的數為（2）①點與點相遇，它們運動了2秒，相遇時對應的有理數是1．②當點運動秒或秒時，個單位長度．【分析】（1）由點B表示的數=點A表示的數-線段AB的長，可求出點B表示的數；（2）設運動的時間為t秒，則此時點P表示的數為6-3t，點Q表示的數為2t-2．①由點P，Q重合，可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論；②分點P，Q相遇前及相遇后兩種情況，由PQ=8，可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：（1）點表示的數為6，，且點在點的左側，點表示的數為．（2）設運動的時間為秒，則此時點表示的數為，點表示的數為．①依題意，得：，解得：，，答：點與點相遇，它們運動了2秒，相遇時對應的有理數是1．②點，相遇前，，解得：；當，相遇后，，解得：．答：當點運動秒或秒時，個單位長度．本題考查了一元一次方程的應用以及數軸，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．19、（1）；（2）盈利【分析】（1）根據：標價=成本，列出代數式，再進行整理即可；

（2）根據：售價=標價，利潤＝售價-成本，列出代數式，即可得出答案．【詳解】（1）∵每件成本元，原來按成本增加定出價格，

∴每件售價為（元）；（2）現在售價：（元）；

每件還能盈利：（元）；∴實際按標價的九折出售，盈利（元）本題考查了列代數式，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到等量關系，注意把列出的式子進行整理．20、（1）；（2）．【分析】（1）按照移項、合并同類項、系數化為1的步驟解方程即可；（2）按照去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟解方程即可．【詳解】（1）移項，得合并同類項，得系數化為1，得故原方程的解為；（2）方程兩邊同乘以6去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得系數化為1，得故原方程的解為．本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1，熟記方程解法是解題關鍵．21、（1）0；（2）25；（3）理由見解析，；1．【分析】（1）先算乘方，再算乘除，最后算加減即可解答本題；（2）運用乘法分配率進行計算即可解答；(3)、原式去括號合并得到最簡結果，即可作出判斷．【詳解】解：（1）原式==2-2=0（2）原式===25（3）原式=因為化簡后式子中不含x，所以原式的取值與x無關．當y=-1時，原式＝．本題考查有理數的混合運算以及整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解題關鍵．22、（1）8天；（2）6天．【分析】（1）根據題意得出甲、乙兩修理組的工作效率，列出方程即可；

（2）設甲修理組離開y天，根據題意列方程即可得到結論；【詳解】（1）解：設兩組同時修理需要x天可以修好這些桌椅，由題意得：（+）x=1解這個方程得：x=