廣東省廣州市重點中學2025屆數學七上期末考試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知﹣x3yn與3xmy2是同類項，則mn的值是（）A．2 B．3 C．6 D．92．下列變形中，不正確的是（）A．由得到 B．由得到C．由得到 D．由得到3．在下列生活、生產現象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的有（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．個 B．個 C．個 D．個4．找出以下圖形變化的規律，則第101個圖形中黑色正方形的數量是()A．149 B．150 C．151 D．1525．如圖所示，折疊長方形一邊，點落在邊的點處，已知厘米，厘米，那么的長（）A．厘米 B．厘米 C．3厘米 D．厘米6．如下圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（）A． B． C． D．7．在以下形狀不規則的組件中，如圖不可能是下面哪個組件的視圖（）A． B． C． D．8．為了解某中學七年級560名學生的身高情況，抽查了其中80名學生的身高進行統計分析．下面敘述正確的是（）A．560名學生是總體 B．每名學生是總體的一個個體C．80名學生的身高是總體的一個樣本 D．以上調查屬于全面調查9．將方程移項后，正確的是（）A． B．C． D．10．以下問題，不適合用全面調查的是（）A．了解全班同學每周體育鍛煉的時間 B．鞋廠檢查生產的鞋底能承受的彎折次數C．學校招聘教師，對應聘人員面試 D．黃河三角洲中學調查全校753名學生的身高二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．定義，則______.12．如圖是正方體的展開圖，原正方體相對兩個面上的數字之積的最大值是_________．13．如圖，點O是直線AD上的點，∠AOB，∠BOC，∠COD三個角從小到大依次相差25°，則這三個角中最小角的度數是_____．14．當時，的值為，則_______________．15．若單項式與是同類項，則的值是______．16．x、y兩數的平方和減去它們的積的2倍，用代數式表示為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知直線和直線外三點、和，請按下列要求畫圖：（1）畫射線；（2）連接線段；（3）反向延長線段至，使得；（4）在直線上確定點，使得最小．18．（8分）已知長方形紙片ABCD，點E在邊AB上，點F、G在邊CD上，連接EF、EG．將∠BEG對折，點B落在直線EG上的點B′處，得折痕EM；將∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A′處，得折痕EN．（1）如圖1，若點F與點G重合，求∠MEN的度數；（2）如圖2，若點G在點F的右側，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度數；（3）若∠MEN＝α，請直接用含α的式子表示∠FEG的大?。?9．（8分）O為直線AB上的一點，OC⊥OD，射線OE平分∠AOD.(1)如圖①，判斷∠COE和∠BOD之間的數量關系，并說明理由；(2)若將∠COD繞點O旋轉至圖②的位置，試問(1)中∠COE和∠BOD之間的數量關系是否發生變化？并說明理由；(3)若將∠COD繞點O旋轉至圖③的位置，探究∠COE和∠BOD之間的數量關系，并說明理由．20．（8分）2017年元旦期間，某商場打出促銷廣告，如表所示．優惠條件一次性購物不超過200元一次性購物超過200元，但不超過500元一次性購物超過500元優惠辦法沒有優惠全部按九折優惠其中500元仍按九折優惠，超過500元部分按八折優惠小欣媽媽兩次購物分別用了134元和490元．（1）小欣媽媽這兩次購物時，所購物品的原價分別為多少？（2）若小欣媽媽將兩次購買的物品一次全部買清，則她是更節省還是更浪費？說說你的理由．21．（8分）如圖，已知線段，點為線段的中點，點在上，點為的中點，且，求線段和的長．22．（10分）為了積極爭創“天府旅游名縣”，鼓勵全民參與健身運動，2019年12月29日，廣漢市在城北全民健身中心舉行了“2019年廣漢市三星堆迷你馬拉松（10公里）”比賽．組委會為了獎勵活動中取得了好成績的參賽選手，計劃購買一批紀念品發放．已知甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的紀念品，并且又各自推出不同的優惠方案：在甲商場累計購買該紀念品超過1000元后，超出1000元的部分按90%收費；在乙商場累計購買該紀念品超過500元后，超出500元的部分按95%收費，組委會到哪家商場購買花費少？23．（10分）計算：（1）﹣2÷8×（﹣12）；（2）．24．（12分）出租車司機王師傅某天上午營運時是在東西走向的大街上進行的，如果規定：以王師傅家為出發點，向東為正，向西為負，他這天上午所接六位乘客的行車里程（km）如下：﹣1，+5，﹣4，+1，﹣6，﹣1．那么：（1）將最后一位乘客送到目的地時，王師傅在什么位置？（1）若汽車耗油量為0.1L/km，這天上午王師傅接送乘客，出租車共耗油多少升？（3）若出租車起步價為7元，起步里程為1.5km（包括1.5km），超過部分（不足1km按1km計算）每千米1.5元，王師傅這天上午共得車費多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項分別求出m與n的值，再代入所求式子即可．【詳解】解：∵﹣x3yn與3xmy2是同類項，∴m＝3，n＝2，則mn＝1．故選C．此題主要考查了同類項，關鍵是掌握①一是所含字母相同，二是相同字母的指數也相同，兩者缺一不可；②同類項與系數的大小無關；③同類項與它們所含的字母順序無關；④所有常數項都是同類項．2、B【分析】根據等式的性質依次判斷.【詳解】A.正確；B.5a-3a=-1，故該項錯誤；C.正確；D.正確；故選：B.此題考查等式的性質，熟記性質定理并運用解題是關鍵.3、B【分析】直接利用直線的性質以及兩點確定一條直線的性質分析得出答案．【詳解】（1）用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，根據是兩點確定一條直線；（2）把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線，是根據點動成線；（3）把彎曲的公路改直，就能縮短路程，根據是兩點之間線段最短．（4）植樹時，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，根據是兩點確定一條直線；故選B．此題主要考查了線段以及直線的性質，正確把握相關性質是解題關鍵．4、D【分析】仔細觀察圖形并從中找到規律，然后利用找到的規律即可得到答案．【詳解】∵當n為偶數時，第n個圖形中黑色正方形的數量為n+個；當n為奇數時第n個圖形中黑色正方形的數量為n+個，

∴當n=101時，黑色正方形的個數為101+51=152個．

故選D．本題考查了圖形的變化類問題，解題的關鍵是仔細的觀察圖形并正確的找到規律．5、C【分析】將CE的長設為，得出，在中，根據勾股定理列出方程求解即可．【詳解】設EC的長為厘米，

∴厘米．

∵折疊后的圖形是，

∴AD=AF，∠D=∠AFE=90，DE=EF．

∵AD=BC=10厘米，

∴AF=AD=10厘米，在中，根據勾股定理，得，

∴，

∴BF厘米．

∴厘米．

在中，根據勾股定理，得：，

∴，即，

解得：，

故EC的長為厘米，

故選：C．本題主要考查了勾股定理的應用，解題時常設要求的線段長為x，然后根據折疊和軸對稱的性質用含x的代數式表示其他線段的長度，選擇適當的直角三角形，運用勾股定理列出方程求出答案．6、B【分析】從左邊看得到的圖形是左視圖，從左面可看到，上邊靠左1個正方形、下邊1個長方形，據此找到從幾何體的左邊看所得到的圖形即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是

故選：B．本題考查簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．7、C【分析】依次分析所給幾何體三視圖是否與所給圖形一致即可．

【詳解】解：A、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個數均依次為2，1，符合所給圖形；B、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個數均依次為2，1，符合所給圖形；C、主視圖從左往右2列正方形的個數均依次為1，1，不符合所給圖形；D、主視圖和左視圖從左往右2列正方形的個數均依次為2，1，符合所給圖形．故選：C．本題主要考查由視圖判斷幾何體，解題時注意：主視圖，左視圖分別是從正面看及從左面看得到的圖形．畫簡單組合體的三視圖要循序漸進，通過仔細觀察和想象，再畫它的三視圖．8、C【分析】根據總體、個體、樣本及樣本容量的定義逐一判斷即可.【詳解】A：560名學生的身高情況是總體，故選項錯誤；B：每名學生的身高情況是個體，故選項錯誤；C：80名學生的身高是總體的一個樣本，選項正確；D：以上調查屬于抽樣調查，故選項錯誤；故選：C.本題主要考查了統計與調查的相關辨析，熟練掌握相關概念是解題關鍵.9、D【分析】方程利用等式的性質移項得到結果，即可作出判斷.【詳解】解：方程3x+6=2x-8移項后，正確的是3x-2x=-6-8，故選D.本題主要考查解一元一次方程，解題的關鍵是熟練掌握等式的基本性質.10、B【解析】選項A，數量不大，應選擇全面調查；選項B，數量較大，且是具有破壞性的調查，應選擇抽樣調查；選項C，事關重大，調查往往選用全面調查；選項D，數量不大，應選用全面調查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2【分析】根據新定義計算即可.【詳解】由，可得=故答案為：-2此題考查了實數的混合運算，掌握運算法則是解答此題的關鍵.12、1【分析】首先找出正方體三對相對面的數字，然后求出三個積后可得答案．【詳解】解：根據正方體的展開圖，可以判斷三對相對面的數字分別為-2和6，0和1，4和5，它們的積分別為-12、0、1，∴正方體相對兩個面上的數字之積的最大值是1，故答案為：1．本題考查正方體及其展開圖，通過空間想象把展開圖還原成正方體是解題關鍵．13、35°【分析】由題意可知，三個角之和為180°，又知三個角之間的關系，故能求出各個角的大?。驹斀狻扛鶕}意：設∠AOB＝x，∠BOC＝x+25°，∠COD＝x+50°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD＝180°，∴3x+75°＝180°，x＝35°，∴這三個角的度數是35°，60°，85°，故答案為35°本題考查角與角之間的運算，注意結合圖形，發現角與角之間的關系，進而求解．14、-8【分析】將x=1代入中計算出a+b，再代入代數式計算.【詳解】將x=1代入中，得a+b+2=-1，∴a+b=-3，∴（-3+1）（1+3）=-8，故答案為：-8.此題考查整式的求值，根據已知條件求出式子的值，整體代入代數式中進行計算，此題中代入是關鍵的一步.15、9【分析】由同類項的含義可得：，從而可得答案．【詳解】解：單項式與是同類項，解得：，故答案為：．本題考查的是同類項的含義，解二元一次方程組，有理數的乘方運算，掌握以上知識是解題的關鍵．16、x2+y2-2xy【分析】把x、y兩數首先平方，再想加，進一步減去兩數積的2倍即可．【詳解】解：x2+y2-2xy．

故答案為x2+y2-2xy．此題考查列代數式，解題關鍵是注意語言敘述的運算方法和運算順序．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析；（4）詳見解析【分析】（1）根據射線的定義作圖即可；（2）根據線段的定義作圖即可；（3）反向延長線段（即延長線段CB），作即可；（4）根據兩點之間線段最短可得，連接AC與直線l相交于E．【詳解】解：（1）作射線AB如下；（2）作線段BC如下；（3）如下圖BD=BC，且D點在BC的反向延長線上；（4）E點的位置如下．本題考查根據語句描述畫直線、射線、線段，兩點之間線段最短和作一條線段等于已知線段．（1）中需注意射線的延伸方向；（2）中需注意線段有兩個端點，且兩端不延伸；（3）中會利用尺規作一條線段等于已知線段是解題關鍵；（4）中理解兩點之間線段最短是解題關鍵．18、（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．【分析】（1）根據角平分線的定義，平角的定義，角的和差定義計算即可．

（2）根據∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解決問題．

（3）分兩種情形分別討論求解．【詳解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝∠AEF，∠MEF＝∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝∠AEF+∠BEF＝（∠AEF+∠BEF）＝∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝∠AEF，∠MEG＝∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝∠AEF+∠BEG＝（∠AEF+∠BEG）＝（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若點G在點F的右側，∠FEG＝2α﹣180°，若點G在點F的左側側，∠FEG＝180°﹣2α．考查了角的計算，翻折變換，角平分線的定義，角的和差定義等知識，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題．19、（1），見解析；（2）不發生變化，見解析；（3），見解析.【解析】（1）根據垂直定義可得∠COD=90°，再根據角的和差關系可得，，進而得；（2）由∠COD是直角，OE平分∠AOD可得出，，從而得出∠COE和∠DOB的度數之間的關系；（3）根據（2）的解題思路，即可解答.【詳解】解：（1），理由如下：，，，；（2）不發生變化，證明如下：，，，；（3），證明如下：,，,，.此題考查的知識點是角平分線的性質、旋轉性質及角的計算，關鍵是正確運用好有關性質準確計算角的和差倍分.20、（1）134550(2)597.2節省【解析】試題分析：（1）和最低消費優惠相比較，判斷出消費金額的區間,再計算.(2)按照題目中優惠方式計算合起來一次性購買所需金額，再和分別購買金額相比較.試題解析：(1)由題意得，134<200,所以第一次用了134元.490>450,所以購物費用超出500元.設超出500元部分是x,所以500x=50,所以第二次用了550元.(2)合起來買的費用是：134+550=500+184,500597.2.分開買的金額490+134=624.所以一次性購買比分開買優惠.點睛：漲價，降價與折扣一個物品價格為a,漲價b%,現價為c=a(1+b%),a=.一個物品價格為a,降價b%,現價為c=a(1-b%)，a=.一個物品價格為a,9折出售，現價為c=90%a,a=.應用題中，這幾個式子變形一定要非常熟練,一般計算同理：,,,可以是數也可以是式子).需熟練掌握.21、MB=3cm；MP=1cm.【分析】利用點M是線段AB的中點得出MB=AB=3cm，再利用N是PB的中點得出BP=2cm，最后進一步計算求解即可.【詳解】∵點M是線段AB的中點，AB=6cm∴MB=AB=3cm，∵N是PB的中點，，∴PN=NB=1cm，∴BP=2cm，∴MP=MB?BP=1cm本題主要考查了線段長度的求取，熟練掌握相關概念是解題關鍵.22、見解析【分析】設顧客累計花費x元，然后根據x的不同取值范圍分類討論哪家的花費更少，利用不等式列式求解．【詳解】解：設顧客累計花費x元，根據題意得：（1）當x≤500時，兩家商場都不優惠，則花費一樣；（2）若500＜x≤1000，去乙商場花費少；（3）若x＞100