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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè),共3頁(yè)邵陽(yáng)工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院
《統(tǒng)計(jì)學(xué)課程設(shè)計(jì)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題(本大題共30個(gè)小題,每小題1分,共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、某電商平臺(tái)為了分析用戶的購(gòu)買行為,對(duì)大量用戶的購(gòu)買記錄進(jìn)行了分析。若要了解用戶購(gòu)買某一類商品的頻率分布情況,以下哪種統(tǒng)計(jì)圖表最為合適?()A.頻數(shù)分布表B.累積頻數(shù)分布表C.直方圖D.箱線圖2、在一項(xiàng)臨床試驗(yàn)中,比較了新藥物和傳統(tǒng)藥物對(duì)患者癥狀的緩解效果。如果要同時(shí)考慮藥物效果和患者的年齡、性別等因素,應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)分析方法?()A.方差分析B.協(xié)方差分析C.多元方差分析D.以上都不對(duì)3、某工廠生產(chǎn)的一批燈泡,其使用壽命服從正態(tài)分布,均值為1500小時(shí),標(biāo)準(zhǔn)差為200小時(shí)。從這批燈泡中隨機(jī)抽取一個(gè),其使用壽命超過(guò)1800小時(shí)的概率大約是多少?()A.0.0228B.0.1587C.0.0668D.0.00134、在多元線性回歸分析中,如果自變量之間存在較強(qiáng)的多重共線性,可能會(huì)導(dǎo)致()A.回歸系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確B.決定系數(shù)增大C.殘差平方和減小D.模型的擬合優(yōu)度提高5、在研究身高和體重的關(guān)系時(shí),收集了一批數(shù)據(jù)并進(jìn)行回歸分析。如果回歸方程的決定系數(shù)R2接近1,這表明了什么?()A.身高和體重幾乎沒(méi)有關(guān)系B.身高能很好地預(yù)測(cè)體重C.體重能很好地預(yù)測(cè)身高D.無(wú)法得出明確結(jié)論6、在回歸分析中,如果殘差的分布呈現(xiàn)出明顯的喇叭形,說(shuō)明可能存在什么問(wèn)題?()A.異方差B.自相關(guān)C.多重共線性D.模型設(shè)定錯(cuò)誤7、某市場(chǎng)調(diào)查公司對(duì)消費(fèi)者的購(gòu)買意愿進(jìn)行了調(diào)查,結(jié)果用1-5分進(jìn)行評(píng)價(jià)。若要分析不同收入水平消費(fèi)者的購(gòu)買意愿是否存在差異,應(yīng)采用以下哪種非參數(shù)檢驗(yàn)方法?()A.曼-惠特尼U檢驗(yàn)B.威爾科克森符號(hào)秩檢驗(yàn)C.克魯斯卡爾-沃利斯檢驗(yàn)D.以上都可以8、在一次統(tǒng)計(jì)調(diào)查中,需要從1000個(gè)個(gè)體中抽取100個(gè)作為樣本。若采用系統(tǒng)抽樣的方法,抽樣間隔應(yīng)為()A.5B.10C.20D.509、已知某數(shù)據(jù)的四分位數(shù)間距為20,下四分位數(shù)為30,那么上四分位數(shù)約為多少?()A.40B.50C.60D.7010、對(duì)于一組包含異常值的數(shù)據(jù),若要描述其集中趨勢(shì),以下哪種統(tǒng)計(jì)量受異常值影響較小?()A.算術(shù)平均數(shù)B.幾何平均數(shù)C.中位數(shù)D.眾數(shù)11、在一項(xiàng)醫(yī)學(xué)研究中,比較了兩種藥物治療某種疾病的效果。記錄了患者的治療時(shí)間、康復(fù)情況等指標(biāo)。若要綜合評(píng)價(jià)這兩種藥物的療效,以下哪種方法較為合適?()A.綜合評(píng)分法B.秩和檢驗(yàn)C.主成分分析D.因子分析12、在對(duì)某公司員工的工資進(jìn)行調(diào)查時(shí),發(fā)現(xiàn)工資數(shù)據(jù)存在嚴(yán)重的右偏。為了更準(zhǔn)確地描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì),應(yīng)該使用以下哪個(gè)指標(biāo)?()A.算術(shù)平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.幾何平均數(shù)13、在一個(gè)班級(jí)中,學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)和語(yǔ)文成績(jī)的相關(guān)系數(shù)為0.6。如果數(shù)學(xué)成績(jī)提高10分,語(yǔ)文成績(jī)大約會(huì)提高多少?()A.6分B.4分C.無(wú)法確定D.以上都不對(duì)14、在一項(xiàng)關(guān)于大學(xué)生就業(yè)意向的調(diào)查中,收集了專業(yè)、性別、期望薪資等數(shù)據(jù)。若要分析不同專業(yè)學(xué)生的期望薪資是否有差異,同時(shí)控制性別因素的影響,應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)方法?()A.協(xié)方差分析B.分層分析C.偏相關(guān)分析D.以上都不對(duì)15、對(duì)某城市的交通流量進(jìn)行監(jiān)測(cè),連續(xù)記錄了30天的數(shù)據(jù)。發(fā)現(xiàn)每天的平均車流量服從正態(tài)分布,均值為5000輛,標(biāo)準(zhǔn)差為800輛。若要以90%的置信區(qū)間估計(jì)該城市的日平均車流量,其區(qū)間寬度大約是多少?()A.300輛B.400輛C.500輛D.600輛16、已知隨機(jī)變量X服從自由度為10的t分布,計(jì)算P(X>1.812)的值是?()A.0.05B.0.025C.0.01D.0.117、某企業(yè)為了分析產(chǎn)品質(zhì)量與生產(chǎn)工藝之間的關(guān)系,收集了大量數(shù)據(jù)。經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn),產(chǎn)品質(zhì)量得分與生產(chǎn)工藝復(fù)雜度之間的相關(guān)系數(shù)為-0.6。這說(shuō)明兩者之間存在()A.強(qiáng)正相關(guān)B.強(qiáng)負(fù)相關(guān)C.弱正相關(guān)D.弱負(fù)相關(guān)18、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布,均值為100克,標(biāo)準(zhǔn)差為5克。質(zhì)量控制部門(mén)規(guī)定,產(chǎn)品重量低于90克或高于110克為不合格品。隨機(jī)抽取一個(gè)產(chǎn)品,其為不合格品的概率是多少?()A.0.0456B.0.0228C.0.0912D.0.182419、為研究某城市居民的消費(fèi)水平與收入水平之間的關(guān)系,隨機(jī)抽取了500個(gè)家庭進(jìn)行調(diào)查。如果要建立消費(fèi)水平關(guān)于收入水平的回歸方程,首先需要判斷兩者之間是否存在線性關(guān)系,應(yīng)進(jìn)行以下哪種檢驗(yàn)?()A.t檢驗(yàn)B.F檢驗(yàn)C.相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)D.以上都不對(duì)20、已知一組數(shù)據(jù)的偏態(tài)系數(shù)為-0.8,峰態(tài)系數(shù)為2.5,說(shuō)明這組數(shù)據(jù)的分布形態(tài)是?()A.左偏且尖峰B.右偏且尖峰C.左偏且平峰D.右偏且平峰21、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí),如果拒絕了原假設(shè),但是實(shí)際上原假設(shè)是正確的,這種錯(cuò)誤被稱為()A.第一類錯(cuò)誤B.第二類錯(cuò)誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差22、在對(duì)某地區(qū)的人口年齡結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析時(shí),計(jì)算得到0-14歲人口占比為20%,15-64歲人口占比為70%,65歲及以上人口占比為10%。根據(jù)國(guó)際通用標(biāo)準(zhǔn),該地區(qū)的人口年齡結(jié)構(gòu)屬于哪種類型?()A.年輕型B.成年型C.老年型D.無(wú)法確定23、某研究人員想比較三種不同治療方法對(duì)某種疾病的療效,將患者隨機(jī)分為三組進(jìn)行治療。治療一段時(shí)間后,測(cè)量患者的康復(fù)情況。應(yīng)選用哪種統(tǒng)計(jì)方法來(lái)分析治療方法的效果?()A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.重復(fù)測(cè)量方差分析24、在對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行回歸分析時(shí),得到回歸方程Y=3-0.5X。當(dāng)X增加1個(gè)單位時(shí),Y會(huì)()A.增加0.5個(gè)單位B.減少0.5個(gè)單位C.增加3個(gè)單位D.減少3個(gè)單位25、在一項(xiàng)醫(yī)學(xué)研究中,比較了兩種治療方法對(duì)患者康復(fù)時(shí)間的影響。如果康復(fù)時(shí)間的數(shù)據(jù)不服從正態(tài)分布,應(yīng)選用哪種非參數(shù)檢驗(yàn)方法?()A.威爾科克森秩和檢驗(yàn)B.曼-惠特尼U檢驗(yàn)C.克魯斯卡爾-沃利斯H檢驗(yàn)D.以上都可以26、在進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理時(shí),常用的方法是將數(shù)據(jù)減去均值再除以標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)具有什么特點(diǎn)?()A.均值為0,方差為1B.均值為1,方差為0C.均值和方差都不變D.均值和方差都為任意值27、在多元線性回歸分析中,如果自變量之間存在較強(qiáng)的多重共線性,會(huì)對(duì)回歸模型產(chǎn)生什么影響?()A.增大誤差方差B.降低擬合優(yōu)度C.使系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確D.以上都是28、對(duì)于一個(gè)分類變量,要檢驗(yàn)其不同類別之間的比例是否符合某種預(yù)期,應(yīng)采用哪種檢驗(yàn)方法?()A.t檢驗(yàn)B.方差分析C.卡方檢驗(yàn)D.F檢驗(yàn)29、某公司想了解其產(chǎn)品在不同地區(qū)的銷售情況,收集了各地區(qū)的銷售額和銷售量數(shù)據(jù)。為比較不同地區(qū)銷售業(yè)績(jī)的差異,應(yīng)采用以下哪種統(tǒng)計(jì)量?()A.均值B.中位數(shù)C.方差D.標(biāo)準(zhǔn)差30、在一組數(shù)據(jù)中,計(jì)算得到第一四分位數(shù)為20,第三四分位數(shù)為40。那么四分位距是多少?()A.20B.40C.60D.無(wú)法計(jì)算二、計(jì)算題(本大題共5個(gè)小題,共25分)1、(本題5分)某地區(qū)的農(nóng)作物產(chǎn)量服從正態(tài)分布,平均產(chǎn)量為500公斤/畝,標(biāo)準(zhǔn)差為80公斤/畝。從該地區(qū)隨機(jī)抽取64畝進(jìn)行調(diào)查,求樣本平均數(shù)的抽樣分布,并計(jì)算抽樣平均誤差。若規(guī)定農(nóng)作物產(chǎn)量在480公斤/畝到520公斤/畝之間為合格,求樣本中合格畝數(shù)的比例的抽樣分布及概率。2、(本題5分)某學(xué)校有1500名學(xué)生,在一次物理考試中,成績(jī)的平均數(shù)為70分,標(biāo)準(zhǔn)差為10分。現(xiàn)隨機(jī)抽取150名學(xué)生的試卷進(jìn)行分析,求這150名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)的抽樣分布,并計(jì)算抽樣平均誤差。若總體服從正態(tài)分布,求這150名學(xué)生的平均成績(jī)?cè)?8分到72分之間的概率。3、(本題5分)某學(xué)校對(duì)學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),隨機(jī)抽取了250名學(xué)生。樣本學(xué)生的平均體育成績(jī)?yōu)?0分,標(biāo)準(zhǔn)差為12分。假設(shè)體育成績(jī)服從正態(tài)分布,求該學(xué)校學(xué)生平均體育成績(jī)的99%置信區(qū)間。4、(本題5分)對(duì)某城市的空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)進(jìn)行監(jiān)測(cè),一個(gè)月的數(shù)據(jù)如下:80、90、100、120、110……計(jì)算AQI的均值、眾數(shù)和變異系數(shù),并分析空氣質(zhì)量的變化情況。5、(本題5分)某學(xué)校為了解學(xué)生的身高和體重之間的關(guān)系,對(duì)300名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查。記錄每個(gè)學(xué)生的身高和體重如下表所示:|學(xué)生編號(hào)|身高(厘米)|體重(千克)||||||1|160|50||2|162|52||3|164|54||4|166|56||...|...|...||297|180|70||298|182|72||299|184|74||300|186|76|求身高和體重之間的相關(guān)系數(shù),并建立線性回歸方程,預(yù)測(cè)身高為170厘米時(shí)的體重。三、簡(jiǎn)答題(本大題共5個(gè)小題,共25分)1、(本題5分)在進(jìn)行語(yǔ)言學(xué)研究時(shí),如何運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法來(lái)分析語(yǔ)言數(shù)據(jù)?請(qǐng)闡述具體的方法和應(yīng)用場(chǎng)景。2、(本題5分)解釋靈敏度和特異度的概念,并在醫(yī)學(xué)診斷試驗(yàn)的背景下討論如何計(jì)算和解釋它們。以一個(gè)具體的疾病診斷為例進(jìn)行說(shuō)明。3、(本題5分)對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù),如何進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)?如果數(shù)據(jù)不平穩(wěn),應(yīng)該采取什么方法進(jìn)行處理?4、(本題5分
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