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文檔簡介
學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁,共3頁邵陽工業職業技術學院
《統計學課程設計》2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共30個小題,每小題1分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、某電商平臺為了分析用戶的購買行為,對大量用戶的購買記錄進行了分析。若要了解用戶購買某一類商品的頻率分布情況,以下哪種統計圖表最為合適?()A.頻數分布表B.累積頻數分布表C.直方圖D.箱線圖2、在一項臨床試驗中,比較了新藥物和傳統藥物對患者癥狀的緩解效果。如果要同時考慮藥物效果和患者的年齡、性別等因素,應采用哪種統計分析方法?()A.方差分析B.協方差分析C.多元方差分析D.以上都不對3、某工廠生產的一批燈泡,其使用壽命服從正態分布,均值為1500小時,標準差為200小時。從這批燈泡中隨機抽取一個,其使用壽命超過1800小時的概率大約是多少?()A.0.0228B.0.1587C.0.0668D.0.00134、在多元線性回歸分析中,如果自變量之間存在較強的多重共線性,可能會導致()A.回歸系數估計不準確B.決定系數增大C.殘差平方和減小D.模型的擬合優度提高5、在研究身高和體重的關系時,收集了一批數據并進行回歸分析。如果回歸方程的決定系數R2接近1,這表明了什么?()A.身高和體重幾乎沒有關系B.身高能很好地預測體重C.體重能很好地預測身高D.無法得出明確結論6、在回歸分析中,如果殘差的分布呈現出明顯的喇叭形,說明可能存在什么問題?()A.異方差B.自相關C.多重共線性D.模型設定錯誤7、某市場調查公司對消費者的購買意愿進行了調查,結果用1-5分進行評價。若要分析不同收入水平消費者的購買意愿是否存在差異,應采用以下哪種非參數檢驗方法?()A.曼-惠特尼U檢驗B.威爾科克森符號秩檢驗C.克魯斯卡爾-沃利斯檢驗D.以上都可以8、在一次統計調查中,需要從1000個個體中抽取100個作為樣本。若采用系統抽樣的方法,抽樣間隔應為()A.5B.10C.20D.509、已知某數據的四分位數間距為20,下四分位數為30,那么上四分位數約為多少?()A.40B.50C.60D.7010、對于一組包含異常值的數據,若要描述其集中趨勢,以下哪種統計量受異常值影響較小?()A.算術平均數B.幾何平均數C.中位數D.眾數11、在一項醫學研究中,比較了兩種藥物治療某種疾病的效果。記錄了患者的治療時間、康復情況等指標。若要綜合評價這兩種藥物的療效,以下哪種方法較為合適?()A.綜合評分法B.秩和檢驗C.主成分分析D.因子分析12、在對某公司員工的工資進行調查時,發現工資數據存在嚴重的右偏。為了更準確地描述數據的集中趨勢,應該使用以下哪個指標?()A.算術平均數B.中位數C.眾數D.幾何平均數13、在一個班級中,學生的數學成績和語文成績的相關系數為0.6。如果數學成績提高10分,語文成績大約會提高多少?()A.6分B.4分C.無法確定D.以上都不對14、在一項關于大學生就業意向的調查中,收集了專業、性別、期望薪資等數據。若要分析不同專業學生的期望薪資是否有差異,同時控制性別因素的影響,應采用哪種統計方法?()A.協方差分析B.分層分析C.偏相關分析D.以上都不對15、對某城市的交通流量進行監測,連續記錄了30天的數據。發現每天的平均車流量服從正態分布,均值為5000輛,標準差為800輛。若要以90%的置信區間估計該城市的日平均車流量,其區間寬度大約是多少?()A.300輛B.400輛C.500輛D.600輛16、已知隨機變量X服從自由度為10的t分布,計算P(X>1.812)的值是?()A.0.05B.0.025C.0.01D.0.117、某企業為了分析產品質量與生產工藝之間的關系,收集了大量數據。經過分析發現,產品質量得分與生產工藝復雜度之間的相關系數為-0.6。這說明兩者之間存在()A.強正相關B.強負相關C.弱正相關D.弱負相關18、某工廠生產的產品重量服從正態分布,均值為100克,標準差為5克。質量控制部門規定,產品重量低于90克或高于110克為不合格品。隨機抽取一個產品,其為不合格品的概率是多少?()A.0.0456B.0.0228C.0.0912D.0.182419、為研究某城市居民的消費水平與收入水平之間的關系,隨機抽取了500個家庭進行調查。如果要建立消費水平關于收入水平的回歸方程,首先需要判斷兩者之間是否存在線性關系,應進行以下哪種檢驗?()A.t檢驗B.F檢驗C.相關系數檢驗D.以上都不對20、已知一組數據的偏態系數為-0.8,峰態系數為2.5,說明這組數據的分布形態是?()A.左偏且尖峰B.右偏且尖峰C.左偏且平峰D.右偏且平峰21、在進行假設檢驗時,如果拒絕了原假設,但是實際上原假設是正確的,這種錯誤被稱為()A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差22、在對某地區的人口年齡結構進行分析時,計算得到0-14歲人口占比為20%,15-64歲人口占比為70%,65歲及以上人口占比為10%。根據國際通用標準,該地區的人口年齡結構屬于哪種類型?()A.年輕型B.成年型C.老年型D.無法確定23、某研究人員想比較三種不同治療方法對某種疾病的療效,將患者隨機分為三組進行治療。治療一段時間后,測量患者的康復情況。應選用哪種統計方法來分析治療方法的效果?()A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.重復測量方差分析24、在對兩個變量進行回歸分析時,得到回歸方程Y=3-0.5X。當X增加1個單位時,Y會()A.增加0.5個單位B.減少0.5個單位C.增加3個單位D.減少3個單位25、在一項醫學研究中,比較了兩種治療方法對患者康復時間的影響。如果康復時間的數據不服從正態分布,應選用哪種非參數檢驗方法?()A.威爾科克森秩和檢驗B.曼-惠特尼U檢驗C.克魯斯卡爾-沃利斯H檢驗D.以上都可以26、在進行數據標準化處理時,常用的方法是將數據減去均值再除以標準差。標準化后的數據具有什么特點?()A.均值為0,方差為1B.均值為1,方差為0C.均值和方差都不變D.均值和方差都為任意值27、在多元線性回歸分析中,如果自變量之間存在較強的多重共線性,會對回歸模型產生什么影響?()A.增大誤差方差B.降低擬合優度C.使系數估計不準確D.以上都是28、對于一個分類變量,要檢驗其不同類別之間的比例是否符合某種預期,應采用哪種檢驗方法?()A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.F檢驗29、某公司想了解其產品在不同地區的銷售情況,收集了各地區的銷售額和銷售量數據。為比較不同地區銷售業績的差異,應采用以下哪種統計量?()A.均值B.中位數C.方差D.標準差30、在一組數據中,計算得到第一四分位數為20,第三四分位數為40。那么四分位距是多少?()A.20B.40C.60D.無法計算二、計算題(本大題共5個小題,共25分)1、(本題5分)某地區的農作物產量服從正態分布,平均產量為500公斤/畝,標準差為80公斤/畝。從該地區隨機抽取64畝進行調查,求樣本平均數的抽樣分布,并計算抽樣平均誤差。若規定農作物產量在480公斤/畝到520公斤/畝之間為合格,求樣本中合格畝數的比例的抽樣分布及概率。2、(本題5分)某學校有1500名學生,在一次物理考試中,成績的平均數為70分,標準差為10分。現隨機抽取150名學生的試卷進行分析,求這150名學生成績的平均數的抽樣分布,并計算抽樣平均誤差。若總體服從正態分布,求這150名學生的平均成績在68分到72分之間的概率。3、(本題5分)某學校對學生的體育成績進行統計,隨機抽取了250名學生。樣本學生的平均體育成績為70分,標準差為12分。假設體育成績服從正態分布,求該學校學生平均體育成績的99%置信區間。4、(本題5分)對某城市的空氣質量指數(AQI)進行監測,一個月的數據如下:80、90、100、120、110……計算AQI的均值、眾數和變異系數,并分析空氣質量的變化情況。5、(本題5分)某學校為了解學生的身高和體重之間的關系,對300名學生進行調查。記錄每個學生的身高和體重如下表所示:|學生編號|身高(厘米)|體重(千克)||||||1|160|50||2|162|52||3|164|54||4|166|56||...|...|...||297|180|70||298|182|72||299|184|74||300|186|76|求身高和體重之間的相關系數,并建立線性回歸方程,預測身高為170厘米時的體重。三、簡答題(本大題共5個小題,共25分)1、(本題5分)在進行語言學研究時,如何運用統計學方法來分析語言數據?請闡述具體的方法和應用場景。2、(本題5分)解釋靈敏度和特異度的概念,并在醫學診斷試驗的背景下討論如何計算和解釋它們。以一個具體的疾病診斷為例進行說明。3、(本題5分)對于時間序列數據,如何進行平穩性檢驗?如果數據不平穩,應該采取什么方法進行處理?4、(本題5分
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