山東省德州夏津縣2024-2025學年七年級數學第一學期期末達標測試試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．2019年1月3日，“嫦娥四號”探測器成功著陸在月球背面東經177.6度、南緯45.5度附近，實現了人類首次在月球背面軟著陸．數字177.6用科學記數法表示為（）A．0.1776×103 B．1.776×102 C．1.776×103 D．17.76×1022．若，則x的值為（）A．5 B．5或 C． D．253．如圖，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，則∠COD的度數是（）A．48° B．42° C．36° D．33°4．一列火車由甲市駛往相距600km的乙市，火車的速度是200km/時，火車離乙市的距離s(單位:km)隨行駛時間t(單位:小時)變化的關系用圖象表示正確的是()A． B． C． D．5．下列說法不正確的是（）A．小于所有正數 B．大于所有負數 C．既不是正數也不是負數 D．的倒數是6．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．OA方向是北偏東15o B．OB方向是西北方向C．OC方向是南偏西30o D．OD方向是南偏東25o7．設某數是x，若比它的2倍大4的數是8，則可列方程為（）A． B． C．2x+4＝8 D．2x﹣4＝88．的倒數是（）A．3 B． C． D．9．運用等式性質進行的變形，正確的是（）A．如果a＝b，那么a＋2＝b＋3 B．如果a＝b，那么a－2＝b－3C．如果，那么a＝b D．如果a2＝3a，那么a＝310．下列各式進行的變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則11．如圖，寬為50cm的長方形團由10個形狀大小完全相同的小長方形拼成，其匯總一個小長方形的面積為（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm212．李老師用長為的鐵絲做了一個長方形教具，其中一邊長為，則其鄰邊長為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若單項式與之和仍為單項式，則__________．14．某商品在進價的基礎上加價80%再打八折銷售，可獲利潤44元，則該商品的進價為_____元．15．如圖是正方體的展開圖，原正方體相對兩個面上的數字之積的最大值是_________．16．單項式:的系數是_____________，次數是___________．17．若單項式與單項式是同類項，則____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）制造廠的某車間生產圓形鐵片和長方形鐵片，如圖，兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片可以制造成一個油桶.已知該車間有工人42人，每個工人平均每小時可以生產圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片．問安排生產圓形鐵片和長方形鐵片的工人各為多少人時，才能使生產的鐵片恰好配套？19．（5分）已知和都是等腰直角三角形,．(1)若為內部一點,如圖,嗎?說明理由．(2)若為邊上一點,,,求的長．20．（8分）已知：如圖，是直角，在的外側，且，是的平分線，是的平分線．（1）求的大小；（2）當銳角的大小為時，試猜想（1）中的大小是否發生改變？并通過計算說明理由．21．（10分）小聰同學記得，在作業本中曾介紹了奧地利數學家皮克發現的一個計算點陣中多邊形面積的公式：，其中表示多邊形內部的點數，表示多邊形邊界上的點數，不過，他忘了系數的值，請你運用下面的圖形解決問題，下列圖形中有四個相鄰點圍城的正方形面積是個單位面積（1）計算圖①中正方形的面積，并求系數的值（2）利用面積公式，求出圖②、圖③的多邊形的面積22．（10分）計算．23．（12分）如圖，在正方形中，點E是邊上的一點（與A，B兩點不重合），將繞著點C旋轉，使與重合，這時點E落在點F處，聯結．（1）按照題目要求畫出圖形；（2）若正方形邊長為3，，求的面積；（3）若正方形邊長為m，，比較與的面積大小，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，據此判斷即可．【詳解】解：177.6=1.776×1．故選B．本題考查用科學記數法表示較大的數，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．2、D【分析】通過求解一元一次方程，即可得到答案．【詳解】，移項得x=21+4，x=1．故選擇：D．本題考查了一元一次方程的知識；解題的關鍵是熟練掌握一元一次方程的解法，從而完成求解．3、A【分析】首先根據角平分線的定義得出，求出的度數，然后根據角的和差運算得出，得出結果．【詳解】解：平分，，，又，．故選：．本題考查了角平分線的定義．根據角平分線定義得出所求角與已知角的關系轉化求解．4、A【分析】首先寫出函數的解析式，根據函數的特點即可確定．【詳解】由題意得：s與t的函數關系式為s=600-200t，其中0≤t≤3，所以函數圖象是A．故選A．本題主要考查函數的圖象的知識點，解答時應看清函數圖象的橫軸和縱軸表示的量，再根據實際情況來判斷函數圖象．5、D【分析】根據0的特殊性質，依次判斷各項后即可解答．【詳解】根據正數與負數的定義可知0小于所有正數，0大于所有負數，選項A、B正確；0既不是正數也不是負數，選項C正確；0沒有倒數，選項D錯誤．故選D．本題考查了0的特殊性質，熟知0的特殊性質是解決問題的關鍵.6、C【詳解】解；A、OA方向是北偏東15°，故A正確；

B、OB方向是北偏西45°，故B正確；

C、OC方向是南偏西60°，故C錯誤；

D、OD方向是南偏東25°，故D正確；

故選：C．7、C【分析】根據文字表述可得到其等量關系為：x的2倍+4＝1，根據此列方程即可．【詳解】解：根據題意得：2x+4＝1．故選：C．本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵要找出題目中的數量關系，方法是通過題目中所給的關鍵詞，如：大，小，倍等等．8、C【分析】求一個數的倒數，直接把分子和分母顛倒位置得解．【詳解】-3的倒數是故選：C．此題考查倒數的意義和求法：乘積是1的兩個數互為倒數；熟記±1的倒數是±1，0沒有倒數這兩種特殊的情況．9、C【分析】利用等式的性質對每個等式進行變形即可找出答案．【詳解】解：A、等式的左邊加2，右邊加3，故A錯誤；B、等式的左邊減2，右邊減3，故B錯誤；C、等式的兩邊都乘c，故C正確；D、當a=0時，a≠3，故D錯誤；故選C．本題主要考查了等式的基本性質，等式性質：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立．10、D【分析】根據等式的性質，逐項判斷即可．【詳解】解：，等式兩邊同時加2得：，選項不符合題意；，等式兩邊同時減5得：，選項不符合題意；，等式兩邊同時除以6得：，選項不符合題意；，等式兩邊同時乘以3得；，選項符合題意．故選：D．此題主要考查了等式的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）等式兩邊加同一個數（或式子），結果仍得等式．（2）等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．11、A【分析】設小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，根據圖示，找出等量關系，列方程組求解．【詳解】解：設小長方形的長為xcm，小長方形的寬為ycm，由題意得，，解得：，小長方形的面積為：40×10=400（cm2）．故選A．本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程組求解．12、C【分析】求出鄰邊之和，即可解決問題；【詳解】解：∵鄰邊之和為：，∴鄰邊長為：；故選擇：C.本題考查整式的加減，熟練掌握去括號法則、合并同類項法在是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、9【分析】根據單項式與之和仍為單項式可知二者互為同類項，據此進一步求解即可.【詳解】∵單項式與之和仍為單項式，∴單項式與互為同類項，∴，，即：，∴，故答案為：9.本題主要考查了同類項的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.14、1【分析】根據題意可以列出相應的方程，從而可以解答本題．【詳解】設這件商品的進價為x元，x（1+80%）×0.8＝x+44，解得，x＝1，即這件商品的進價為1元，故答案為：1．本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程．15、1【分析】首先找出正方體三對相對面的數字，然后求出三個積后可得答案．【詳解】解：根據正方體的展開圖，可以判斷三對相對面的數字分別為-2和6，0和1，4和5，它們的積分別為-12、0、1，∴正方體相對兩個面上的數字之積的最大值是1，故答案為：1．本題考查正方體及其展開圖，通過空間想象把展開圖還原成正方體是解題關鍵．16、6【分析】根據單項式系數、次數的定義求解.【詳解】解：單項式的系數是：，次數是：6，故答案為：，6.本題考查了單項式的系數和次數，單項式的系數指單項式中的數字因數，次數指單項式中所有字母的指數和17、【分析】根據這兩個單項式是同類項得出a和b對應的指數相等，求出m和n的值，再代入求解．【詳解】∵這兩個單項式是同類項∴，解得，故答案為：．本題考查了同類項的性質及解法，掌握同類項的性質求出m和n的值是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、共有24人生產圓形鐵片，18人生產長方形鐵片，才能使生產的鐵片恰好配套.【解析】試題分析：本題可設共有人生產圓形鐵片，則共有人生產長方形鐵片，由兩張圓形鐵片與一張長方形鐵片可配套成一個密封圓桶可列出關于的方程，求解即可．試題解析：設共有人生產圓形鐵片，則共有人生產長方形鐵片，根據題意列方程得：解得：則．答：共有24人生產圓形鐵片，18人生產長方形鐵片，才能使生產的鐵片恰好配套．19、（1），理由詳見解；（2）13【分析】（1）通過證明即可得解；（2）通過勾股定理進行計算即可得解．【詳解】（1），證明：∵和都是等腰直角三角形，∴∵，∴，∴在和中，∴，∴；（2）如下圖所示，∵和都是等腰直角三角形，，，，，，∴是直角三角形，∵，，∴．本題主要考查了三角形全等的判定，等腰直角三角形的性質，勾股定理等相關內容，熟練掌握三角形全等的判定及勾股定理的計算是解決本題的關鍵．20、（1）45°；（2）∠MON的大小不發生改變，即∠MON=45°，理由見解析．【解析】（1）根據∠AOB是直角，∠AOC=40°，可得∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°，再利用OM是∠BOC的平分線，ON是∠AOC的平分線，即可求得答案．

（2）根據∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+，∠MON=∠MOC-∠NOC，可得∠MON＝∠AOB＝45°．【詳解】（1）∵∠AOB是直角，∠AOC=40°．∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+40°=130°∵ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線∴∠COM=∠BOC=×130°=65°，∠CON=∠AOC=×40°=20°，∴∠MON=∠COM-∠CON=65°-20°=45°（2）當銳角∠AOC的大小為時，∠MON的大小不發生改變，即∠MON=45°理由：當∠AOC=時，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+∵ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線∴∠COM=∠BOC=×(90°+)=45°+，∠CON=∠AOC=，∴∠MON=∠COM-∠CON=45°+-=45°本題考查了角的計算和角平分線的定義等知識點的理解和掌握，難度不大，屬于基礎題21、（1）S=9，k=；（2）圖②：14，圖③：9.1【分析】（1）根據圖像可直接計算出正方形面積，再數出a和b的值，代入公式即可計算k值；（2）分別得出圖②和圖③中a和b的值，再利用公式求出面積．【詳解】解：（1）由圖可知：圖①中正方形的邊長為3，∴面積為3×3=9，在中，對應a=4，b=12，∴9=4+12k-1，解得：k=；（2）圖②中，a=10，b=10，則S=10+×10-1=14，圖③中，a=1，b=11，則S=1+×11-1=9.1．本題考查了格點圖形的面積的計算，一個單位長度的正方形網格紙中多邊形面積