2024年黑龍江省東方紅林業局中學七年級數學第一學期期末教學質量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．解方程時，以下變形正確的是（）A． B． C． D．2．下列等式變形正確的是（）．A．如果mx＝my，那么x＝y B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝yC．如果－x＝8，那么x＝－4 D．如果x－2＝y－2，那么x＝y3．三角形的一條邊長是，第二條邊比第一條邊長，第三條邊比第二條邊短3，則這個三角形的周長為()A． B． C． D．4．若關于的方程與的解相同，則的值為()A． B． C． D．5．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．6．華為Mate305G系列是近期相當火爆的5G國產手機，它采用的麒麟9905G芯片在指甲蓋大小的尺寸上集成了103億個晶體管，將103億用科學記數法表示為（）A．1.03×109 B．10.3×109 C．1.03×1010 D．1.03×10117．如圖，已知直線y=x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，C點在x軸正半軸上且OC=OB，點D位于x軸上點C的右側，∠BAO和∠BCD的角平分線AP、CP相交于點P，連接BC、BP，則∠PBC的度數為（）A．43 B．44 C．45 D．468．三棱柱的頂點個數是（

）A．3

B．4

C．5

D．69．如圖，不能判斷的條件是（）A． B． C． D．10．如圖，在2020年1月份的月歷表中，任意框出表中豎列上相鄰的三個數，請你運用方程思想來研究，發現這三個數的和不可能是（）日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293031A．72 B．60 C．27 D．40二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．實數16800000用科學計數法表示為______________________.12．一商店把彩電按標價的9折出售，仍可獲利20%，若該彩電的進價是2400元，則彩電的標價為_______元．13．如圖，已知點A、B是直線上的兩點，AB=12cm，點C在線段AB上，且BC=4cm，點P、點Q是直線上的兩個動點，點P的速度為1cm/s，點Q的速度為2cm/s，點P、Q分別從點C，B同時出發沿某一方向在直線上運動，則經過______s時線段PQ的長為5cm．14．若∠α＝50°10′，則∠α的補角是_____．15．若單項式﹣x1﹣ay8與是同類項，則ab=_____．16．四舍五入法，把130542精確到千位是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）小馬虎做一道數學題，“已知兩個多項式，，試求.”其中多項式的二次項系數印刷不清楚.（1）小馬虎看答案以后知道，請你替小馬虎求出系數“”；（2）在（1）的基礎上，小馬虎已經將多項式正確求出，老師又給出了一個多項式，要求小馬虎求出的結果.小馬虎在求解時，誤把“”看成“”，結果求出的答案為.請你替小馬虎求出“”的正確答案.18．（8分）圖1是由一副三角板拼成的圖案，其中，，，．（1）求圖1中的度數；（2）若將圖1中的三角板不動，將另一三角板繞點順時針或逆時針旋轉度（）．當時，求的度數（圖2，圖3，圖4僅供參考）．19．（8分）某校積極開展“陽光體育進校園”活動，決定開設A：乒乓球，B：籃球，C：跑步，D：跳繩四種運動項目，規定每個學生必須參加一項活動。學校為了了解學生最喜歡哪一種運動項目，設計了以下四種調查方案.方案一：調查該校七年級女生喜歡的運動項目方案二：調查該校每個班級學號為5的倍數的學生喜歡的運動項目方案三：調查該校書法小組的學生喜歡的運動項目方案四：調查該校田徑隊的學生喜歡的運動項目（1）上面的調查方案最合適的是；學校體育組采用了（1）中的方案，將調查的結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖表.最喜歡的運動項目人數調查統計表最喜歡的運動項目人數分布統計圖請你結合圖表中的信息解答下列問題：（2）這次抽樣調查的總人數是，m＝；（3）在扇形統計圖中，A項目對應的圓心角的度數為；（4）已知該校有1200名學生，請根據調查結果估計全校學生最喜歡乒乓球的人數.20．（8分）足球比賽的規則為：勝場得3分，平場得1分，負一場得0分，一支球隊在某個賽季共需比賽14場，現已經賽了8場，輸了一場，得17分，請問：（1）前8場比賽中勝了幾場？（2）這支球隊打滿14場后最高得多少分？（3）若打14場得分不低于29分，則在后6場比賽中這個球隊至少勝幾場？21．（8分）先化簡，再求值：﹣a1b+（3ab1﹣a1b）﹣1（1ab1﹣a1b），其中a＝1，b＝﹣1．22．（10分）閱讀材料，解決問題：由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，……，不難發現3的正整數冪的個位數字以3、9、7、1為一個周期循環出現，由此可以得到：因為3100＝34×25，所以3100的個位數字與34的個位數字相同，應為1;因為32009＝34×502＋1，所以32009的個位數字與31的個位數字相同，應為3.（1）請你仿照材料，分析求出299的個位數字及999的個位數字;（2）請探索出22010＋32010＋92010的個位數字;（3）請直接寫出92010－22010－32010的個位數字23．（10分）探索規律：觀察下面由※組成的圖案和算式，填空（直接寫出答案）：（1）請猜想1+3+5+7+9+11=；（2）請猜想1+3+5+7+9+……+（2n-1）=；（3）請用上述規律計算：41+43+45+……+97+99=．24．（12分）學校組織植樹活動，已知在甲處植樹的有220人，在乙處植樹的有96人.（1）若要使甲處植樹的人數是乙處植樹人數的3倍，應從乙處調多少人去甲處?（2）為了盡快完成植樹任務，現調m人去兩處支援，其中，若要使甲處植樹的人數仍然是乙處植樹人數的3倍，則應調往甲，乙兩處各多少人?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】把方程中的分子與分母同時乘以一個數，使分母變為整數即可．【詳解】把的分子分母同時乘以10，的分子分母同時乘以2得，即.故選：D．本題考查的是解一元一次方程，在解答此類題目時要注意把方程中分母化為整數再求解．2、D【解析】直接運用等式的性質進行判斷即可．【詳解】A．根據等式的性質2，等式兩邊要除以一個不為0的數，結果才相等，m有可能為0，所以錯誤；B．如果︱x︱＝︱y︱，那么x＝±y，所以錯誤；C．如果－x＝8，根據等式的性質2，等式兩邊同時除以，得到：x=－16，所以錯誤；D．如果x－2＝y－2，根據等式的性質1，兩邊同時加上2，得到x=y，所以正確．故選D．本題考查了等式的基本性質．等式性質1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數或字母，等式仍成立；等式性質2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數或字母，等式仍成立．3、C【分析】分別用含a，b的代數式表示出三角形另外兩邊的長，將三邊相加可得這個三角形的周長．【詳解】解：根據題意，三角形的三條邊邊長分別為：a＋b，a＋b＋a＋2，a＋b＋a＋2?3，即：a＋b，2a＋b＋2，2a＋b?1，則這個三角形的周長＝a＋b＋2a＋b＋2＋2a＋b?1＝5a＋3b＋1．故選：C．本題考查了列代數式以及整式的加減運算，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．4、B【分析】先把a看做常數，分別根據兩個方程解出x的值，再令兩個x的值相等即可得出答案.【詳解】∵∴又∵∴x=7-2a又與的解相同∴解得：故答案選擇B.本題考查的是解一元一次方程，難度適中，根據兩個方程的解相同列出等式是解決本題的關鍵.5、B【分析】根據中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質進行判斷即可．【詳解】根據中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質進行判斷A.屬于中心對稱圖形，但不屬于軸對稱圖形，錯誤；B.屬于中心對稱圖形，也屬于軸對稱圖形，正確；C.屬于中心對稱圖形，但不屬于軸對稱圖形，錯誤；D.既不屬于中心對稱圖形，也不屬于軸對稱圖形，錯誤；故答案為：B．本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的問題，掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質是解題的關鍵．6、C【分析】根據科學記數法的表示方法解答即可．【詳解】解：103億＝10300000000＝1.03×1．故選：C．此題考查了科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【分析】依據一次函數即可得到AO=BO=4，再根據OC=OB，即可得到，，過P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，即可得出BP平分，進而得到.【詳解】在中，令，則y=4；令y=0，則，∴，，∴，又∵CO=BO，BO⊥AC，∴與是等腰直角三角形，∴，，如下圖，過P作PE⊥AC，PF⊥BC，PG⊥AB，∵和的角平分線AP，CP相交于點P，∴，∴BP平分，∴，故選：C.本題主要考查了角平分線的性質，熟練掌握角平分線性質證明方法是解決本題的關鍵.8、D【分析】一個（直）三棱柱是由兩個三邊形的底面和3個長方形（平行四邊形）的側面組成，據此可求解.【詳解】一個（直）三棱柱是由兩個三邊形的底面和3個長方形（平行四邊形）的側面組成，它有6個頂點，故選D．本題主要考查了認識立體圖形，注意掌握n棱柱有2n個頂點，有（n+2）個面，有3n條棱9、D【分析】根據題意，結合圖形對選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】A、∠1=∠3正確，內錯角相等兩直線平行；

B、∠2+∠4=180°正確，同旁內角互補兩直線平行；

C、∠4=∠5正確，同位角相等兩直線平行；

D、∠2=∠3錯誤，它們不是同位角、內錯角、同旁內角，故不能推斷兩直線平行．

故選：D．此題考查同位角、內錯角、同旁內角，解題關鍵在于掌握各性質定義．10、D【分析】根據表中的數據規律可設該三個數中間的那個數為，則其上方的數為，下方的數為，據此列出三數之和的代數式，然后對各項加以判斷即可.【詳解】設該三個數中間的那個數為，則其上方的數為，下方的數為，∴這三個數的和為：，故其和必然為3的倍數，∵72、60、27都為3的倍數，而40不是3的倍數，∴這三個數的和不可能為40，故選：D.本題主要考查了一元一次方程的應用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.68×1【解析】分析：用科學記數法表示較大的數時，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數，據此判斷即可．詳解：16800000=1.68×1．故答案為1.68×1．點睛：此題主要考查了用科學記數法表示較大的數，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關鍵．12、1【分析】要求彩電的標價，要先設出求知數，根據按標價的9折出售，仍可獲利進價的20%，若該彩電的進價是2400元．列出方程求解．【詳解】解：設彩電的標價是元，則商店把彩電按標價的9折出售即0.9x，若該彩電的進價是2400元．根據題意列方程得：0.9x-2400=2400×20%，解得：x=1．則彩電的標價是1元．故答案為：1．本題主要考查一元一次方程的應用．13、或1或3或1．【分析】由于BC=4厘米，點P、Q分別從點C、點B同時出發在直線上運動，當線段PQ的長為5厘米時，可分四種情況進行討論：點P向左、點Q向右運動；點P、Q都向右運動；點P、Q都向左運動；點P向右、點Q向左運動；都可以根據線段PQ的長為5厘米列出方程，解方程即可．【詳解】設運動時間為秒．①如果點向左、點向右運動，如圖，由題意，得：，解得；②點、都向右運動，如圖，由題意，得：，解得；③點、都向左運動，如圖，由題意，得：，解得．④點向右、點向左運動，如圖，由題意，得：，解得．綜上所述：經過或1或3或1s時線段的長為5厘米．故答案為：或1或3或1．此題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．14、129°50′．【分析】利用補角的定義可直接求出∠α的補角．【詳解】解：∵∠α＝50°10′，∴∠α的補角為：180°﹣50°10′＝129°50′，故答案為：129°50′．此題主要考查補角的求解，解題的關鍵是熟知補角的性質.15、1．【分析】根據同類項定義可得1﹣a=3，2b=8，再解即可．【詳解】解：由題意得：1﹣a=3，2b=8，解得：a=﹣2，b=4，ab=1，故答案為1．此題主要考查了同類項，關鍵是掌握所含字母相同，并且相同字母的指數也相同，這樣的項叫做同類項．16、1.31×1．【分析】先利用科學記數法表示,然后把百位上的數字5進行四舍五入即可.【詳解】解：130542精確到千位是1.31×1.故答案為1.31x1.本題主要考查科學記數法及近似數的精確度.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-3；（2）“A-C”的正確答案為-7x2-2x+2.【分析】（1）根據整式加減法則可求出二次項系數；（2）表示出多項式，然后根據的結果求出多項式，計算即可求出答案.【詳解】（1）由題意得，,A+2B=(4+)+2-8，4+=1，=-3，即系數為-3.(2)A+C=,且A=，C=4，AC=本題主要考查了多項式加減運算，熟練掌握運算法則是解題關鍵.18、（1）150°；（2）30°或70°【分析】（1）∠EBC是由一個直角和一個60°的角組成的；（2）分不同方向旋轉，求得α，等量關系為∠ABE=2∠DBC，應用α表示出這個等量關系，進而求解.【詳解】（1）∠EBC=∠ABC+∠EBD=60°+90°=150°．（2）①第一種情況：若逆時針旋轉α度（0＜α＜60°），如圖2：據題意得90°-α=2（60°-α），得α=30°，∴∠EBC=90°+（60°-30°）=120°，∴∠DBC=120°-90°=30°，∴∠ABD=60°-30°=30°；第二種情況，若逆時針旋轉α度（60°≤α＜90°），據題意得90°-α=2（α-60°），得α=70°，∴∠EBC=90°-（70°-60°）=80°，∴∠DBC=90°-80°=10°，∵∠ABD=60°+10°=70°；第三種情況：若順時針旋轉α度，如圖3，據題意得90°+α=2（60°+α），得α=-30°∵0＜α＜90°，α=-30°不合題意，舍去，故∠ABD=30°或70°．解決本題的關鍵是用必須的量表示出題中的等量關系，把所求的角進行合理分割；以及互補、互余的定義等知識，．19、（1）方式二；（2）80人，8；（3）162°；（4）540人【分析】（1）根據抽樣調查的數據需要具有代表性解答可得；

（2）根據樣本中最喜歡B（籃球）項目的人數20人，所占百分比25%得出抽樣調查的總人數，用總人數減去其他項目的人數即可求得m（3）利用樣本中最喜歡A（乒乓球）項目的人數36人除以總人數，得出最喜歡A（乒乓球）項目所占的百分比，求出后再乘以360度即可求出度數；（4）用全校學生數×選乒乓球的學生所占百分比即可．【詳解】解：（1）上面的調查方式合適的是方式二，

故答案為：方式二；

（2）20÷25%=80(人)∴這次抽樣調查的總人數是80人m=80-36-20-16=8故答案為：80人，8（3）360°×=162°，∴A項目對應的圓心角的度數為162°故答案為：162°．

（4）1200×=540(人)，

答：估計全校學生最喜歡乒乓球的人數為540人．本題考查了扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．統計表能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．20、（1）前8場比賽中勝了1場；（2）這支球隊打滿14場后最高得31分；（3）在后6場比賽中這個球隊至少勝3場．【分析】（1）設這個球隊勝x場，則平（8﹣1﹣x）場，根據題意可得等量關系：勝場得分+平場得分＝17分，根據等量關系列出方程，再解即可；（2）由題意得：前8場得17分，后6場全部勝，求和即可；（3）根據題意可列出不等式進行分組討論可解答．由已知比賽8場得分17分，可知后6場比賽得分不低于12分就可以，所以勝場≥4一定可以達標，而如果勝場是3場，平場是3場，得分3×3+3×1＝12剛好也行，因此在以后的比賽中至少要勝3場．【詳解】（1）設這個球隊勝x場，則平（8﹣1﹣x）場，依題意可得3x+（8﹣1﹣x）＝17，解得x＝1．答：這支球隊共勝了1場；（2）打滿14場最高得分17+（14﹣8）×3＝31（分）．答：最高能得31分；（3）由題意可知，在以后的6場比賽中，只要得分不低于12分即可，所以勝場不少于4場，一定可達到預定目標．而勝3場，平3場，正好也達到預定目標．因此在以后的比賽中至少要勝3場．答：至少勝3場．本題考查了一元一次方程的應用、邏輯分析．根據題意準確的列出方程和不等關系，通過分析即可求解，要把所有的情況都考慮進去是解題的關鍵．21、-2.【分析】首先根據整式的加減運算法則將原式化簡，再代入求值．注意去括號時，如果括號前是負號，那么括號中的每一項都要變號；合并同類項時，只把系數相加減，字母與字母的指數不變．【詳解】解：原式＝﹣a1b+3ab1﹣a1b﹣2ab1+1a1b＝（﹣1﹣1+1）a1b+（3﹣2）ab1＝﹣ab1，當a＝1，b＝﹣1時，原式＝﹣1×（﹣1）1＝﹣2．考查整式的化簡求值，解題關鍵是先化簡，再代入求值．注意運算順序及符號的處理．22、（1）9（2）4（3）8【詳解】解:（1）由21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，不難發現2的正整數冪的個位數字以2、4、8、6為一個周期循環出現，由此可以得到：因為299＝24×24＋3，所以299的個位數字與23的個位數字相同，應為8由91＝9，92＝81，93＝729，94＝6561，……，不難發現9的正整數冪的個位數字以9、1為一個周期循環出現，由此可以得到：因為999＝92×49＋1，所以999的個位數字與91的個位數字相同，應為9(2)因為22010＝24×502＋2，所以22010的個位數字與22的個位數字相同，應為4;因為32010＝34×502＋2，所以32010的個位數字與32的個位數字相同，應為9;因為92010＝92×1005，所以92009的個位數字與92的個位數字相同，應為1.∴4＋9＋1＝14∴22010＋32010＋92010的個位數字為4(3)92010－22010－32010的個位數字為823、（1）3；（3）n3；（3）1．【分析】(1)根據已知得出從1開始的連續奇數之和等于數字個數的平方，進而得出答案；

(3)根據已知得出從1開始的連續奇數之和等于數字個數的平方，進而得出答案；

(3)根據題意得出原式