江蘇省南通市田家炳中學2024-2025學年數學七年級第一學期期末綜合測試模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列運算正確的是（）A．2x＋3y＝5xy B．4x－2x＝2x2 C．－a2+a2＝0 D．8a2b－5a2b＝3a22．數、在數軸上的位置如圖所示，下列式子：①；②；③；④.其中結果為正數的式子的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．43．﹣的倒數是（）A．2020 B．﹣2020 C． D．﹣4．下面幾種圖形：①三角形，②長方形，③立方體，④圓，⑤圓錐，⑥圓柱．其中屬于立體圖形的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．用四舍五入法按要求對0.05049分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到百分位）C．0.05（精確到千分位） D．0.050（精確到0.001）6．若a的相反數是2，則a的值為（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．±27．如圖，射線表示的方向是（）A．東偏南 B．南偏東 C．東南方向 D．南偏東8．一家商店將某種服裝按每件的成本價a元提高50%標價，又以8折優惠賣出，則這種服裝每件的售價是（

）A．元 B．元 C．元 D．元9．方程的解為（）A． B． C． D．10．如圖所示，能用，，三種方法表示同一個角的圖形是（）A． B． C． D．11．一個數的倒數是它本身的數是（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．012．觀察：①；②；③；④；⑤．其中一元一次方程有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若線段，點是線段的三等分點，是線段的中點，則線段的長是________．14．單項式:的系數是_____________，次數是___________．15．若，則分式的值為_________．16．媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點品嘗，這應該屬于___________（填普查或抽樣調查）17．分式方程的解為_________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）“中國夢”是中華民族每一個人的夢，也是每一個中小學生的夢，各中小學開展經典誦讀活動，無疑是“中國夢”教育這一宏大樂章里的響亮音符，學校在經典誦讀活動中，對全校學生用A（優秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四個等級進行評價，現從中抽取若干個學生進行調查，繪制出了兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中信息解答下列問題：（1）共抽取了名學生進行調查；（2）將圖甲中的條形統計圖補充完整；（3）求出圖乙中B等級所占圓心角的度數；（4）根據抽樣調查的結果，請你估計該校2000名學生中有多少名學生獲得A等級的評價．19．（5分）某工藝廠計劃一周生產工藝品個，平均每天生產個，但實際每天生產量與計劃相比有出入．下表是某周的生產情況(超產計為正、減產計為負)：星期一二三四五六七增減(單位：個)本周產量中最多的一天比最少的一天多生產多少個工藝品？請求出該工藝廠在本周實際生產工藝品的數量；已知該廠實行每周計件工資制，每生產一個工藝品可得元，若超額完成任務，則超過部分每個另獎元．少生產一個扣元．試求該工藝廠在這一周應付出的工資總額．20．（8分）如圖，已知：ABCD，E為平面內一動點，連接AE、CE．（1）如圖1，若∠A＝120°，∠C＝150°，則∠E＝°；（2）如圖2，∠EAB的角平分線與∠ECD的角平分線相交于點F．求證：∠AEC+2∠AFC＝360°；（3）如圖3，在（2）的條件下，作AHCE，連接AC，AC恰好平分∠EAH，過點E作PQ⊥DC，交DC延長線于點Q，交HA延長線于點P，若∠APQ：∠ECF＝5：7，求∠CAG的度數．21．（10分）如圖，，．（1）求證：；（2）若DG是的角平分線，，求的度數．22．（10分）某同學解關于的方程，在去分母時，右邊的沒有乘，因此求得方程的解是，試求的值及原方程的解．23．（12分）有這樣一道題：“先化簡，再求值：(3x2﹣2x+4)﹣2(x2﹣x)﹣x2，其中x＝100”甲同學做題時把x＝100錯抄成了x＝10，乙同學沒抄錯，但他們做出來的結果卻一樣，你能說明這是為什么嗎？并求出這個結果．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據合并同類項的法則解答即可．【詳解】解：A.，原式不能合并，選項錯誤；B.，選項錯誤；C.，選項正確D.，選項錯誤；故選：C．此題考查了合并同類項，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．2、A【分析】先根據數軸判斷出a，b的正負和絕對值的大小關系，再分別判斷正負即可．【詳解】根據題意可知b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a＋b＜0，a?b＞0，ab＜0，＜0，∴結果為正的式子有1個．故選：A．主要考查了數軸上的數比較大小的方法．掌握其原則：數軸上右邊的數總比左邊的數大．還要熟悉實數的加法、減法、乘法運算，才能簡便快捷地解題，也可以代入具體的數值計算比較．3、B【分析】直接根據倒數的求法進行求解即可．【詳解】解：的倒數是：﹣1．故選：B．本題主要考查倒數的概念，熟練掌握倒數的求法是解題的關鍵．4、C【分析】由題意直接根據立體圖形的概念和定義即立體圖形是空間圖形依次進行分析判斷即可．【詳解】解：根據以上分析：屬于立體圖形的是③立方體⑤圓錐⑥圓柱，共計3個．故選：C．本題考查認識立體圖形，解決本題的關鍵是明白立體圖形有：柱體，錐體，球體．5、C【解析】根據近似數與有效數字的概念對四個選項進行逐一分析即可．解答：解：A、0.05049精確到0.1應保留一個有效數字，故是0.1，故本選項正確；B、0.05049精確到百分位應保留一個有效數字，故是0.05，故本選項正確；C、0.05049精確到千分位應是0.050，故本選項錯誤；D、0.05049精確到0.001應是0.050，故本選項正確．故選C．6、B【分析】根據相反數的意義求解即可．【詳解】解：由a的相反數是2，得：

a=-2，

故選B．本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“-”號：一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，1的相反數是1．不要把相反數的意義與倒數的意義混淆．7、B【分析】根據圖中OA的位置，方向角的表示方法可得答案．【詳解】解：射線OA表示的方向是南偏東，故選：B．本題考查了方向角，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．8、B【解析】每件a元提高50%標價的標價是a（1+50%），然后乘以80%就是售價．【詳解】根據題意得：a（1+50%）×80%=1.2a．

故選：B．本題考查了列代數式，理解提高率以及打折的含義是關鍵．9、B【分析】按照移項，合并同類項的步驟解方程即可得到方程的解．【詳解】移項得，，合并同類項得，．故選：B．本題主要考查方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵．10、D【分析】根據角的四種表示方法和具體要求回答即可．【詳解】解：、以為頂點的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、以為頂點的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、以為頂點的角不止一個，不能用表示，故選項錯誤；、能用，，三種方法表示同一個角，故選項正確．本題考查了角的表示方法的應用，掌握角的表示方法是解題的關鍵．11、C【分析】根據倒數的定義求解即可．【詳解】解：一個數的倒數是它本身的數是±1．故選：C．此題考查的是倒數，掌握倒數的定義是解決此題的關鍵.12、D【分析】根據一元一次方程的定義：只含有一個未知數（元），且未知數的次數是1，這樣的方程叫一元一次方程進行判斷即可．【詳解】解：根據一元一次方程的定義，有①，是一元一次方程；②；③；④；⑤；都不是一元一次方程；故選：D.此題主要考查了一元一次方程的定義，關鍵是把握以下幾點：①未知數是1次，②一元，③未知數的系數≠1．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1cm或2cm【分析】根據M是AB的三等分點，可得AM的長，再根據線段中點的性質，可得答案．【詳解】∵線段AB=6cm，若M是AB的三等分點，∴AM=2，或AM=1．∴當AM=2cm時，由N是AM的中點，得；當AM=1cm時，由N是AM的中點，得；故答案為：1cm或2cm．本題考查了兩點間的距離，利用了三等分點的性質：M距A點近的三等分點，M距A點遠的三等分點，以防漏掉．14、6【分析】根據單項式系數、次數的定義求解.【詳解】解：單項式的系數是：，次數是：6，故答案為：，6.本題考查了單項式的系數和次數，單項式的系數指單項式中的數字因數，次數指單項式中所有字母的指數和15、【分析】根據分式基本性質，分子和分母同時除以xy可得．【詳解】若則故答案為：考核知識點：分式基本性質運用．熟練運用分式基本性質是關鍵．16、抽樣調查【分析】根據普查和抽樣調查的定義，顯然此題屬于抽樣調查．【詳解】由于只是取了一點品嘗，所以應該是抽樣調查．

故答案為：抽樣調查．此題考查抽樣調查和全面調查，解題關鍵在于掌握選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查；對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．17、【分析】方程兩邊同時減2得，再求解方程即可．【詳解】∵，∴∴解得故答案為：．本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）100；（2）詳見解析；（3）126°；（4）估計有1000名學生獲得A等級的評價．【分析】（1）用C等級的人數除以總人數其所占百分比可得調查總人數；（2）根據各等級人數之和等于總人數求得B等級人數，據此可補全條形圖；（3）用360°乘以B等級人數占總人數的比例；（4）用總人數乘以樣本中A等級人數占總人數的比例可得．【詳解】（1）抽取調查的學生總人數為10÷10%＝100，故答案為100；（2）B等級的人數為100﹣50﹣10﹣5＝35（人），畫條形統計圖如圖：（3）圖乙中B等級所占圓心角的度數360°×＝126°；（4）2000×＝1000，答：估計有1000名學生獲得A等級的評價．本題考查條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．19、（1）26個；（2）2110個；（3）105700元．【分析】（1）本周產量中最多的一天的產量減去最少的一天的產量即可求解；（2）把該工藝廠在本周實際每天生產工藝品的數量相加即可；（3）根據題意判斷該工廠任務完成情況，根據情況列出算式求解即可．【詳解】（1）解：本周產量中最多的一天產量：（個）本周產量中最少的一天產量：（個）本周產量中最多的一天比最少的一天多生產：（個）答：本周產量中最多的一天比最少的一天多生產26個．（2）解：（個）答：該工藝廠在本周實際生產工藝品的數量是2110個．（3）解：∵∴超額完成了任務工資總額（元）答：該工藝廠在這一周應付出的工資總額為105700元．被偷了考查了正負數的實際應用，掌握正負數的定義以及性質是解題的關鍵．20、（1）90；（2）證明見解析；（3）∠CAG的度數為20°．【分析】（1）如圖1，過點E作EH∥AB，由平行線的性質可得∠A+∠AEH=180°，∠DCE+∠CEH=180°，可求解；（2）過點E作MN∥AB，過點F作PQ∥AB，由平行線的性質和角平分線的性質可得∠BAE=2∠BAF=2∠AFP，∠ECD=2∠CFP，∠AEM=∠BAE=2∠∠AFP，∠CEM=2∠CFP，可得結論；（3）由平行線的性質和外角的性質求出∠BAH=40°，再由角的數量關系可求解．【詳解】（1）如圖1，過點E作EH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EH，∴∠A+∠AEH=180°，∠DCE+∠CEH=180°，∴∠AEC=360°﹣∠A﹣∠DCE=90°，故答案為：90；（2）過點E作MN∥AB，過點F作PQ∥AB，∵MN∥AB，PQ∥AB，CD∥AB，∴AB∥MN∥PQ∥CD，∵AB∥PQ，∴∠AFP=∠BAF，又∵AF平分∠BAE，∴∠BAE=2∠BAF=2∠AFP，同理，∠ECD=2∠CFP，∵AB∥MN，∴∠AEM=∠BAE=2∠AFP，同理，∠CEM=2∠CFP，∴∠AEC+2∠AFC=∠AEM+∠CEM+∠AEC=360°；（3）過P作MN∥AB，∵∠APQ：∠ECF=5：7，∴可設∠APQ的度數為5m，則∠ECF度數為7m，∴∠AHD度數為90+5m，∵CF平分∠ECD，∴∠ECD度數為14m，∵CE∥AH，∴∠ECH=∠AHD，即14m=90+5m，解得：m=10，∴∠AHD=90+=140，∴∠BAH=40°，設∠CAG=α，∠GAH=β，∵AC平分∠EAH，∴∠EAC=∠CAH=α+β，∴∠EAF=2α+β，∵AF平分∠EAB，∴∠BAF=∠EAF=2α+β，∴∠BAH=∠BAF-∠GAH=2α=2∠CAF=40°，∴α=20°．∴∠CAG=20°．本題考查了平行線的性質，角平分線的性質，三角形內角