甘肅省平涼市2024-2025學年數學七年級第一學期期末檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示的正方體的展開圖是（）A． B． C． D．2．有理數﹣1，﹣2，0，3中，最小的數是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．33．如圖，直線AB、CD相交于點O，EO⊥CD，下列說法錯誤的是（）A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90°C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180°4．過度包裝既浪費資源又污染環境，據測算如果全國每年減少十分之一的包裝紙用量那么能減少噸二氧化碳的排放量，把寫成原數是（）A． B． C． D．5．2019年天貓雙“十一”早已一次次刷新自己創下的紀錄，在天貓雙“十一”不斷刷新紀錄的背后，是廣泛消費群體的全情參與，是天貓雙“十一”對新品戰略的堅持，是品牌商家的全面投入．最終2019年天貓雙“十一”成交額約為2684億元，其中2684億用科學記數法表示為（）A． B． C． D．6．一個鈍角減去一個銳角所得的差是（）A．直角 B．銳角 C．鈍角 D．以上三種都有可能7．已知，且，則的值為（）A．或 B．或 C． D．8．下列圖是由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則組成該幾何體的小正方體的個數為()A．7 B．8 C．9 D．109．下列各式進行的變形中，不正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．某班30位同學，在綠色護植活動中共種樹72棵，已知女生每人種2棵，男生每人種3棵，設女生有人，則可列方程（）A． B．C． D．11．能說明命題“對于任意正整數，則”是假命題的一個反例可以是（）A． B． C． D．12．早在兩千多年前，中國人就已經開始使用負數，并運用到生產和生活中，比西方早一千多年，下列各式計算結果為負數的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關于x的一元一次方程（x+1）﹣3＝2（x+1）+b的解為x＝9，那么關于y的一元一次方程y﹣3＝2y+b的解y＝_____．14．如圖所示，將兩塊三角板的直角頂點重疊，若，則______．15．用小棒按照如圖方式圖形，……，擺到第5個六邊形要（_________）根小棒．16．已知關于的方程是一元一次方程，則________．17．一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻起只打開進水管進水，經過一段時間，再打開出水管放水.至12分鐘時，關停進水管.在打開進水管到關停進水管這段時間內，容器內的水量y（單位：升）與時間x（單位：分鐘）之間的函數關系如圖所示.關停進水管后，經過_____分鐘，容器中的水恰好放完.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點是線段的中點，為上一點，，點是線段的中點，，求線段的長．19．（5分）如圖，是定長線段上一定點，點在線段上，點在線段上，點、點分別從點、點出發以、的速度沿直線向左運動，運動方向如箭頭所示．（1）若，當點C、D運動了2s，求的值；（2）若點、運動時，總有，直接填空：______；（3）在（2）的條件下，是直線上一點，且，求的值．20．（8分）計算（1）（﹣1）2×（﹣23）﹣（﹣4）÷2×（2）2（3a2b﹣5ab2）﹣3（2a2b﹣3ab2）．21．（10分）某超市用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數比甲商品的件數的多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（利潤=售價-進價）（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）現正值“國慶促銷打折活動”時期，甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，購進的商品都售完后獲得的總利潤為1230元，求乙商品是按原價打幾折銷售．22．（10分）計算（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13（2）﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．23．（12分）（5分）如圖，點C、D在線段AB上，且AC=CD=DB，點E是線段AC的中點，若ED=12cm，求AB的長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當的剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖.根據立體圖形表面的圖形相對位置可以判斷.【詳解】把各個展開圖折回立方體，根據三個特殊圖案的相對位置關系，可知只有選項A正確.故選A本題考核知識點：長方體表面展開圖.解題關鍵點：把展開圖折回立方體再觀察.2、B【詳解】∵|-1|=1，|-2|=2，∴-2＜-1，∴有理數-1，-2，0，1的大小關系為-2＜-1＜0＜1．故選B．3、C【分析】根據對頂角性質、鄰補角定義及垂線的定義逐一判斷可得．【詳解】A、∠AOD與∠BOC是對頂角，所以∠AOD=∠BOC，此選項正確；B、由EO⊥CD知∠DOE=90°，所以∠AOE+∠BOD=90°，此選項正確；C、∠AOC與∠BOD是對頂角，所以∠AOC=∠BOD，此選項錯誤；D、∠AOD與∠BOD是鄰補角，所以∠AOD+∠BOD=180°，此選項正確；故選C．本題主要考查垂線、對頂角與鄰補角，解題的關鍵是掌握對頂角性質、鄰補角定義及垂線的定義．4、B【分析】本題考查科學記數法的逆過程，科學記數法的表示形式為：的形式，關鍵是根據n的大小向右移動小數點得到原數．【詳解】∵n=6，∴小數點需要向右移動6位故3.12×106=3120000故選B．本題考查科學記數法的逆過程，科學記數法還可表示較小的數，注意，此刻小數點的移動方向與較大數表示時移動方向剛好相反．5、C【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解:根據科學記數法的定義:2684億=268400000000=故選C．此題考查的是科學記數法,掌握科學記數法的定義是解決此題的關鍵．6、D【分析】根據角的分類和直角，銳角，鈍角的定義，可知銳角大于小于，鈍角大于小于，直角為，所以一個鈍角減去一個銳角的差可能為銳角、直角、鈍角三種都可能，由此判定即可．【詳解】由銳角大于小于，鈍角大于小于，直角為，所以一個鈍角減去一個銳角的差可能為銳角、直角、鈍角三種都可能，故選：D．本題考查了三角形的分類，利用銳角、直角、鈍角的定義，判定角度大小即可．7、B【分析】由絕對值的定義和有理數加法的符號法則確定a，b的值，然后代入求解即可．【詳解】解：∵∴a=±3，b=±4又∵∴a=-3，b=4或a=3，b=4∴a-b=3-4=-7或a-b=3-4=-1故選：B．本題考查絕對值的化簡和有理數的加減運算，掌握概念和計算法則正確計算是解題關鍵，注意分情況討論，不要漏解．8、D【解析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個數及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數和個數，從而算出總的個數．【詳解】由俯視圖可以看出這個幾何體是3行、4列，底層共7個小正方體，由主視圖可以看出左邊數第2列最高是2層，第3列最高是3層，從左視圖可以看出第2行最高是3層，第1、3行是1層，所以合計有7+1+2=10個小正方體．故選D.本題主要考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查．9、D【分析】根據等式的性質，逐項判斷即可．【詳解】解：，等式兩邊同時加2得：，選項不符合題意；，等式兩邊同時減5得：，選項不符合題意；，等式兩邊同時除以6得：，選項不符合題意；，等式兩邊同時乘以3得；，選項符合題意．故選：D．此題主要考查了等式的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：（1）等式兩邊加同一個數（或式子），結果仍得等式．（2）等式兩邊乘同一個數或除以一個不為零的數，結果仍得等式．10、A【分析】設女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各種樹的棵數，根據題中等量關系式：男生種樹棵數+女生種樹棵數=72棵，列方程解答即可．【詳解】設女生x人，∵共有學生30名，∴男生有（30-x）名，∵女生每人種2棵，男生每人種3棵，∴女生種樹2x棵，男生植樹3（30-x）棵，∵共種樹72棵，∴2x+3(30-x)=72，故選：A.本題考查一元一次方程的應用，正確找準數量間的相等關系是解題關鍵.11、D【分析】逐一對選項進行分析即可.【詳解】A選項中,時，n不是正整數，故該選項錯誤；B選項中，當時，故該選項不能說明；C選項中，當時，故該選項不能說明；D選項中，當時，故該選項能說明.故選D本題主要通過舉反例說明命題是假命題，掌握舉反例的方法是解題的關鍵.12、C【分析】各式計算得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：A、=1，故選項不符合；B、=5，故選項不符合；C、=-6，故選項符合；D、=，故選項不符合；故選C.此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】令x＝y﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b可得：y﹣3＝2y+b，由題意可知y﹣1＝2．【詳解】解：令x＝y﹣1后代入（x+1）﹣3＝2（x+1）+b，可得：y﹣3＝2y+b，該方程的解為x＝2，∴y﹣1＝2，∴y＝1，故答案是：1．此題考查一元一次方程的解．解題的關鍵是理解一元一次方程的解的定義，注意此題涉及換元法，整體的思想．14、【分析】從圖可以看出，∠BOC的度數正好是兩直角相加減去∠AOD的度數，從而問題可解．【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=124°，∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-124°=56°．故答案為：56°．此題主要考查了余角關系、角的計算；解答此題的關鍵是讓學生通過觀察圖示，發現幾個角之間的關系．15、1【分析】擺1個六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…由此可以推理得出一般規律解答問題．【詳解】解：∵擺1個六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…；∴擺n個六邊形需要：5n+1根小棒，當n=5時，需要小棒5×5+1=1（根），故答案為：1．本題考查了圖形類規律探究，根據題干中已知的圖形的排列特點及其數量關系，推理得出一般的結論進行解答，是此類問題的關鍵．16、-1【分析】根據只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．【詳解】由關于x的方程（m-1）x|m|-1+4=0是一元一次方程，得，解得m=-1，m=1（不符合題意要舍去），故答案為-1．本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點．17、1【解析】由0-4分鐘的函數圖象可知進水管的速度，根據4-12分鐘的函數圖象求出水管的速度，再求關停進水管后，出水經過的時間．解：進水管的速度為：20÷4=5（升/分），出水管的速度為：5-（30-20）÷（12-4）=3.75（升/分），∴關停進水管后，出水經過的時間為：30÷3.75=1分鐘．故答案為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、CD=2cm【分析】根據題意，先求出BC和AC的長度，然后得到AB的長度，由中點的定義可求出AD，然后求出CD即可.【詳解】解：∵為的中點，∴，∴，∴，∵為的中點，∴，∴.本題考查了線段中點的定義，兩點間的距離，利用線段的和差進行解題是解題的關鍵．19、（1）;（2）;（3）或1.【解析】（1）計算出CM及BD的長，進而可得出答案；（2）根據C、D的運動速度知BD=2MC，再由已知條件MD=2AC求得MB=2AM，所以AM=AB；（3）分兩種情況討論，①當點N在線段AB上時，②當點N在線段AB的延長線上時，然后根據數量關系即可求解．【詳解】（1）當點、運動了時，，，∵，，，∴；（2）根據、的運動速度知：，∵，∴，即，∵，∴，∴.故答案為；（3）當點在線段上時，如圖.∵，又∵，∴，∴，即.當點在線段的延長線上時，如圖.∵，又∵，∴，即.綜上所述，或1.本題考查了一元一次方程的應用，靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系是十分關鍵的一點．20、（1）－7（2）﹣ab2【分析】（1）根據有理數的混合運算法則先算乘方，再算乘除，最后算加減進行計算即可得解；（2）根據整式的加減混合運算方法進行計算即可得解．【詳解】（1）原式；（2）原式．本題主要考查了有理數的混合運算及整式的加減混合運算，熟練掌握相關運算法則及運算律是解決本題的關鍵，同時需要注意計算之前一定要準確定號．21、（1）該超市購進甲商品150件、乙商品90件（2）乙商品按原價打8折銷售【分析】（1）設購進甲商品x件，根據乙商品的件數比甲商品的件數的多15件，得購進乙商品（x+15）件，再根據購進甲商品錢數+購進乙商品錢數=6000列方程，解之即可．（2）設乙商品按原價打y折銷售，根據甲商品的利潤+乙商品的利潤=1230列方程，解之即可．【詳解】解：（1）設購進甲商品x件，則購進乙商品（x+15）件，根據題意，得：22x+30(x+15)=6000解得x=15