2024-2025學年福建省廈門市名校數學七年級第一學期期末監測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，則∠BOC的度數為（）A．43° B．34° C．56° D．50°2．如圖，有理數在數軸上的位置如圖所示，下列各數中，大小一定在0至1之間的是（）A． B． C． D．3．已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值為1，p是數軸到原點距離為1的數，那么的值是

(

)．A．3 B．2 C．1 D．04．下列各組數比較大小，判斷正確的是（）A． B． C． D．5．相反數等于它本身的數是（）A．-1 B．0 C．1 D．0和16．若，則的值是（）A．5 B．-5 C．1 D．-17．若a=-2020，則式子的值是（）A．4036 B．4038 C．4040 D．40428．某商店在甲批發市場以每箱x元的價格進了30箱海鴨蛋，又在乙批發市場以每箱y元（x＞y）的價格進了同樣的50箱海鴨蛋，如果商家以每箱元的價格賣出這些海鴨蛋，賣完后，這家商店（）A．盈利了 B．虧損了 C．不贏不虧 D．盈虧不能確定9．以下調查中，適宜全面調查的是（）A．調查某批次汽車的抗撞擊能力 B．調查某班學生的身高情況C．調查春節聯歡晚會的收視率 D．調查濟寧市居民日平均用水量10．有理數中，有（）A．絕對值最大的數 B．絕對值最小的數 C．最大的數 D．最小的數二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在，0，4，這四個數中，最小的數是______．12．把多項式按的升冪排列為___________________________.13．若一個角的度數是60°28′，則這個角的余角度數是_____．14．某市2019年元旦的最低氣溫為－2℃，最高氣溫為7℃，則最高氣溫比最低氣溫高_____℃．15．程序圖的算法源于我國數學名著《九章算術》，如圖所示的程序圖，當輸入x的值為12時，輸出y的值是8，則當輸入x的值為﹣時，輸出y的值為__．16．若多項式2x2+3x+7的值為10，則多項式6x2+9x﹣7的值為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）學校準備租用甲乙兩種大客車共8輛，送師生集體外出研學，每輛甲種客車的租金是400元，每輛乙種客車的租金是280元，設租用甲種客車輛，租車費用為元．（1）求出與的函數關系式；（2）若租用甲種客車不少于6輛，應如何租用租車費用最低，最低費用是多少?18．（8分）如圖，和都是直角（1）判斷與圖中哪個角相等，并簡單寫出理由；（2）若，過點O作的平分線OE，則的度數為________，并簡單寫出求解過程．19．（8分）如圖，已知點A、B、C、D，按下列語句作圖：（1）、畫線段AB、射線AC；（2）、連接BD，與射線AC交于點E；（3）、連接AD，并延長，交直線BC于F．20．（8分）已知如圖，在數軸上有A、B兩點，所表示的數分別是n，n+6，A點以每秒5個單位長度的速度向右運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度也向右運動，設運動時間為t秒.(1)當n=1時，經過t秒A點表示的數是_______，B點表示的數是______，AB=________；(2)當t為何值時，A、B兩點重合；(3)在上述運動的過程中，若P為線段AB的中點，數軸上點C表示的數是n+10.是否存在t值，使得線段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由.21．（8分）如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=112°．將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，問：射線ON是否平分∠AOC？請說明理由；（2）將圖1中的三角板繞點O按每秒4°的速度沿逆時針方向旋轉至圖3，使射線ON恰好平分銳角∠AOC，求此時旋轉一共用了多少時間？（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部，請探究：∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由．22．（10分）為了積極爭創“天府旅游名縣”，鼓勵全民參與健身運動，2019年12月29日，廣漢市在城北全民健身中心舉行了“2019年廣漢市三星堆迷你馬拉松（10公里）”比賽．組委會為了獎勵活動中取得了好成績的參賽選手，計劃購買一批紀念品發放．已知甲、乙兩商場以同樣價格出售同樣的紀念品，并且又各自推出不同的優惠方案：在甲商場累計購買該紀念品超過1000元后，超出1000元的部分按90%收費；在乙商場累計購買該紀念品超過500元后，超出500元的部分按95%收費，組委會到哪家商場購買花費少？23．（10分）A．B兩地相距480千米，一輛慢車從A地出發，每小時行60千米；一輛快車從B地出發，每小時行100千米．（1）如果兩車同時開出相向而行，多少小時相遇？（2）如果兩車同時開出同向而行（沿BA方向），快車幾小時可以追上慢車？（3）慢車先開出2個小時，兩車相向而行，快車開出幾小時可以與慢車相遇？24．（12分）甲、乙兩人從A，B兩地同時出發，沿同一條路線相向勻速行駛，已知出發后經3小時兩人相遇，相遇時乙比甲多行駛了60千米，相遇后再經1小時乙到達A地．（1）甲，乙兩人的速度分別是多少？

（2）兩人從A，B兩地同時出發后，經過多少時間后兩人相距20千米？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD，代入角度數值計算即可．【詳解】解：因為∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝146°，所以∠BOC=360°－∠AOB－∠COD－∠AOD＝360°－90°－90°－146°=34°；故選：B．本題考查了角的和差計算，掌握求解的方法是關鍵．2、D【分析】由已知可得a<-1或a<-2，由此可以判斷每個選項是正確還是錯誤．【詳解】解：由絕對值的意義及已知條件可知|a|>1，∴A錯誤；∵a<-1，∴a+1<0，∴B錯誤；∵a<-2有可能成立，此時|a|>2，|a|-1>1，∴C錯誤；由a<-1可知-a>1，因此，∴D正確．故選D．本題考查有理數的應用，熟練掌握有理數在數軸上的表示、絕對值、倒數及不等式的性質是解題關鍵．3、B【分析】由a、b互為相反數可知，由c、d互為倒數可知，由m的絕對值為1可知，由p是數軸到原點距離為1的數可知，將各個代數式的值代入所求式子中即可.【詳解】故選B本題主要考查了相反數，倒數，絕對值的意義，理解互為相反數的兩個數相加為零，互為倒數的兩個數乘積為1，以及絕對值的幾何意義是數軸上的點到原點的距離等是解題的關鍵.4、D【分析】根據正數大于負數和0，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而小，即可解答．【詳解】A.，故錯誤B.，故錯誤C.，故錯誤D.∵又∵∴，故正確故選：D本題考查了實數比較大小，解決本題的關鍵是根據正數大于負數和0，0大于負數，兩個負數絕對值大的反而小．5、B【分析】根據相反數的定義可知，相反數等于它本身的數只能是1．【詳解】根據相反數的定義可知，相反數等于它本身的數只能是1．故選B．本題考查了相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“-”號．一個正數的相反數是負數，一個負數的相反數是正數，1的相反數是1．6、C【分析】由可得4x-2y=-2，代入求值即可.【詳解】∵，∴4x-2y=-2，∴=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.故選C.主要考查了代數式求值，正確變形，利用“整體代入法”求值是解題關鍵．7、D【分析】逆用乘法的分配律對絕對值內的數進行計算，再去掉絕對值符號相加即可．【詳解】當時，．故選：D．本題考查了絕對值的化簡計算，逆用乘法的分配律是本題簡便計算的關鍵．8、A【分析】計算出賣完后的收入和購買海鴨蛋的進價，用作差法比較大小得出結論．【詳解】購買海鴨蛋的進價為：30x+50y賣完海鴨蛋的收入為：80∵40x+40y－(30x+50y)=10(x－y)＞0∴收入＞進價故選：A．本題考查比較代數式的大小，常用的方法為作差法比較，在選擇題中，我們還可以通過代特殊值來比較．9、B【分析】根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【詳解】解：A、調查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調查，故A選項錯誤；B、調查某班學生的身高情況，適合全面調查，故B選項正確；C、調查春節聯歡晚會的收視率，適合抽樣調查，故C選項錯誤；D、調查濟寧市居民日平均用水量，適于抽樣調查，故D選項錯誤．故選B．本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．10、B【分析】逐一進行分析即可得出答案．【詳解】有理數中沒有絕對值最大的數，也沒有最大的數和最小的數，但是有絕對值最小的數，絕對值最小的數為0故選：B．本題主要考查有理數中的最大最小，掌握有理數的概念是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】根據有理數大小比較的方法進行求解即可得.【詳解】根據有理數比較大小的方法，可得，在，0，4，這四個數中，最小的數是，故答案為：．本題考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數；兩個負數，絕對值大的其值反而小．12、y3+1－4xy2－7x2y+x3或1+y3－4xy2－7x2y+x3【分析】先分清多項式的各項，再按升冪排列的定義排列．【詳解】按的升冪排列為:y3+1－4xy2－7x2y+x3或1+y3－4xy2－7x2y+x3;故答案為：y3+1－4xy2－7x2y+x3或1+y3－4xy2－7x2y+x3解答此題必須熟悉升冪、降冪排列的定義：我們把一個多項式的各項按照某個字母的指數從小到大或從大到小的順序排列稱為按這個字母的升冪或降冪排列．13、29°32′【分析】如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，根據余角的定義即可直接求解．【詳解】解：這個角的余角度數為：90°﹣60°28′＝29°32′．故答案是：29°32′．本題考查了余角的定義，若兩個角的和等于90°，就說這兩個角互為余角．14、9【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，再根據減去一個數等于加上這個數的相反數進行計算即可得解．【詳解】解：由題意得：故答案為：9本題主要考查的是有理數的減法，掌握減法法則的要點是正解題的關鍵．15、﹣1．【分析】根據：當輸入的值為時，輸出的值是，可得：，據此求出的值是多少，進而求出當輸入的值為時，輸出的值為多少即可.【詳解】∵當x＝12時，y＝8，∴12÷3+b＝8，解得b＝4，∴當x＝﹣時，y＝﹣×2﹣4＝﹣1．故答案為：﹣1．此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值.題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡.16、1【解析】試題分析：由題意可得：1x1+3x+7=10，所以移項得：1x1+3x=10-7=3，所求多項式轉化為：6x1+9x﹣7=3（6x1+9x）-7=3×3-7=9-7=1，故答案為1．考點：求多項式的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）y；（2）最小值2960元【分析】（1）根據“總價=單價×數量”即可得出y與x的函數關系式；

（2）根據一次函數的性質解答即可．【詳解】(1)根據題意得：；(2)在函數中，，所以隨著的增大而增大，所以，當時，有最小值(元)，答：租用甲種客車6輛，乙種客車2輛時費用最低，最低費用是2960元．本題考查了一次函數的應用，讀懂題意求出y與x的函數關系式是解題的關鍵．18、（1）與圖中的相等，理由見解析；（2）75°．【分析】（1）由和都是直角，可得、，然后根據等量代換即可得到；（2）先根據角的和差求得∠COB，然后再求出∠AOB，最后根據角平分線的定義即可解答．【詳解】解（1）與圖中的相等，，，即與圖中的相等；（2），，又，∴∠AOB=∠COB+∠AOC=，．本題主要考查了直角的性質、角平分線的定義以及角的和差，靈活運用角平分線的定義以及角的和差成為解答本題的關鍵．19、見解析【分析】（1）根據線段、射線的定義分別畫出即可；

（2）根據連接兩點即為線段，并畫出與射線AC的交點即可；

（3）根據延長線段的方法得出即可．【詳解】解：如圖所示：此題主要考查了線段、射線、直線的定義以及其畫法，熟練掌握定義是解題關鍵．20、(1)5t+1；3t+7；；(2)t=3時，A、B兩點重合；(3)存在t的值，使得線段PC=4，此時或.【分析】（1）將n=1代入點A、B表示的數中，然后根據數軸上左減右加的原則可表示出經過t秒A點表示的數和B點表示的數，再根據兩點間的距離公式即可求出AB的長度；（2）根據點A、B重合即可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）根據點A、B表示的數結合點P為線段AB的中點即可找出點P表示的數，根據PC=4即可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】(1)∵當n=1時，n+6=1+6=7,∴經過t秒A點表示的數是5t+1，B點表示的數3t+7，∴AB=(3t+7)-(5t+1)=,故答案為：5t+1；3t+7；(2)根據題意得，，∴t=3時，A、B兩點重合；(3)∵P是線段AB的中點，∴點P表示的數為，∵PC=4，所以，∴存在t的值，使得線段PC=4，此時.本題考查了一元一次方程的應用、兩點間的距離、數軸以及列代數式，解題的關鍵是：（1）找出點A、B表示的數；（2）根據兩點重合列出關于t的一元一次方程；（3）根據PC的長列出關于t的含絕對值符號的一元一次方程．21、（1）平分，理由見解析；（2）此時旋轉一共用了59秒；（3）∠AOM﹣∠NOC=22°，理由見解析【分析】（1）延長NO到點D，先得出∠MOB為直角，再利用∠MOB和∠MOC，可分別求出∠NOB和∠COD的大小，最后求出∠AOD的大小，得到平分；（2）先求出旋轉的角度，然后用角度除速度即可；（3）∠AOM和∠NOC都用含∠AON的式子表示出來，代入抵消可得結果【詳解】解：（1）平分，理由：延長NO到D，∵∠MON=90°∴∠MOD=90°∴∠MOB+∠NOB=90°，∠MOC+∠COD=90°，∵∠MOB=∠MOC=56°∴∠NOB=∠COD=34°，∵∠AOD=180°-∠BOC-∠COD=34°，∴∠COD=∠AOD，∴直線NO平分∠AOC；（2）如圖3，當NO平分∠AOC時，∠NOA=34°，∴∠AOM=56°，即逆時針旋轉的角度為：180°+56°=236°，由題意得，236÷4=59（秒）答：此時旋轉一共用了59秒（3）∠AOM﹣∠NOC=22°，理由：∵∠AOM=90°﹣∠AON∠NOC=68°﹣∠AON，∴∠AOM﹣∠NOC=（90°﹣∠AON）﹣（68°﹣∠AON）=22°．本題考查角度之間的推導，關鍵在于運用角度之間的關系，進行角度轉化來推導結論22、見解析【分析】設顧客累計花費x元，然后根據x的不同取值范圍分類討論哪家的花費更少，利用不等式列式求解．【詳解】解：設顧客累計花費x元，根據題意得：（1）當x≤500時，兩家商場都不優惠，則花費一樣；（2）若500＜x≤1000，去乙商場花費少；（3）若x＞1000，在甲商場花費1000＋(x－1000)×90%＝0.9x＋100（元），在乙商場花費500＋(x－500)×95%＝0.95x＋25（元），①到甲商場花費少，則0.9x＋100＜0.95x＋25，解得x＞1500；∴x＞1500到甲商場花費少②到乙商場花費少，則0.9x＋100＞0.95x＋25，解得x＜1500；∴1000＜x＜1500時，去乙商場購物花費少③到兩家商場花費一樣多，則0.9x＋100＝0.95x＋25，解得x＝1500，∴x＝1500時，到兩家商場花費一樣多．本題考查不等式的應用，解題的關鍵是根據題意列出不等式進行求解，需要注意進行分類討論．23、（1）3小時；（2）12小時；（3）小時【分析】（1）設x小時相遇，根據速度和