上海市寶山區(qū)名校2024-2025學年七上數(shù)學期末統(tǒng)考模擬試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，互為相反數(shù)，則關于的方程的解為（）A． B． C． D．2．將下圖補充一個黑色小正方形，使它折疊后能圍成一個正方體，下列補充正確的()A． B．C． D．3．3的倒數(shù)是（）A． B． C． D．4．如圖，數(shù)軸上的A、B兩點所表示的數(shù)分別是a、b，且|a|＞|b|，那么下列結論中不正確的是（）A．a(chǎn)b＜0 B．a(chǎn)＋b＜0 C．a(chǎn)－b＜0 D．a(chǎn)2b＜05．下列代數(shù)式中，最簡分式的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個6．國家體育場“鳥巢”的建筑面積達258000m2，用科學記數(shù)法表示為()A．25.8×105 B．2.58×105 C．2.58×106 D．0.258×1077．將一張矩形的紙對折，然后用筆尖在上面扎出“B”，再把它鋪平，你可見到（）A． B． C． D．8．若與的解相同，則的值為()A．8 B．6 C．－2 D．29．關于的一元一次方程的解滿足，則的值是（）A． B． C．或 D．或10．設x、y、c是有理數(shù)，則下列判斷錯誤的是（）A．若x＝y(tǒng)，則x+2c＝y(tǒng)+2c B．若x＝y(tǒng)，則a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y(tǒng)，則 D．若，則3x＝2y二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知點都在直線上，，分別為中點，直線上所有線段的長度之和為19，則__________．12．如圖是小琴同學的一張測試卷，他的得分應是______．13．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝76°，∠B＝124°，∠C＝56°，則∠D＝__度．14．若單項式和單項式的和是同類項，則__________；15．2019的絕對值為_________．16．如今，中學生睡眠不足的問題正愈演愈烈，“缺覺”已是全國中學生們的老大難問題.教育部規(guī)定，初中生每天的睡眠時間應為9個小時.鵬鵬記錄了他一周的睡眠時間，并將統(tǒng)計結果繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計圖，則鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有______天.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，AB=97，AD=40，點E在線段DB上，DC：CE=1:2，CE：EB=3:5，求AC的長度；18．（8分）如圖，∠AOB是直角，∠AOC＝50°，ON是∠AOC的平分線，OM是∠BOC的平分線，求∠MON的大小？19．（8分）垃圾的分類處理與回收利用，可以減少污染，節(jié)省資源．某城市環(huán)保部門為了提高宣傳實效，抽樣調(diào)查了部分居民小區(qū)一段時間內(nèi)生活垃圾的分類情況，其相關信息如下：根據(jù)圖表解答下列問題：（1）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；（2）在扇形統(tǒng)計圖樣中，產(chǎn)生的有害垃圾C所對應的圓心角度；（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中塑料類垃圾占13%，每回收1噸塑料類垃圾可獲得0.5噸二級原料．假設該城市每月產(chǎn)生的生活垃圾為1000噸，且全部分類處理，那么每月回收的塑料類垃圾可以獲得多少噸二級原料？20．（8分）（問題背景）在一條直線上有n個點（n≥2），每兩個點確定一條線段，一共有多少條線段？（請在答題卡上按照序號順序解決問題）（探究）當僅有2個點時，有=1條線段；當有3個點時，有=3條線段；當有4個點時，有=6條線段；①當有5個點時，有條線段；……②當有n個點時，從這些點中任意取一點，如圖，以這個點為端點和其余各點能組成（n－1）條線段，這樣總共有n（n－1）條線段．在這些線段中每條線段都重復了兩次，如：線段A1A2和A2A1是同一條線段，所以，一條直線上有n個點，一共有Sn=條線段．（應用）③在一條直線上有10個點，直線外一點分別與這10個點連接成線段，一共可以組成個三角形．④平面上有50個點，且任意三個點不在同一直線上，過這些點作直線，一共能作出條不同的直線．（拓展）平面上有n（n≥3）個點，任意三個點不在同一直線上，過任意三點作三角形，一共能作出多少個不同的三角形？當有3個點時，可作1個三角形；⑤當有4個點時，可作個三角形；⑥當有5個點時，可作個三角形；……⑦當有n個點時，可連成個三角形．21．（8分）國光商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價500元，領帶每條定價100元．“國慶70周年”期間，商場決定開展促銷活動，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一套西裝送一條領帶；方案二：西裝和領帶都按照定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝8套，領帶條（）（1）若，問應選擇哪種購買方案更實惠？（2）當購買的領帶條數(shù)為多少時，方案一和方案二一樣優(yōu)惠？22．（10分）如圖，已知點在線段上，，，點是線段的中點，點是線段的中點．（1）求線段的長；（2）求線段的長．23．（10分）點在直線上，已知點是的中點，點是的中點，AB＝6cm，BC＝4cm，求的長．(要求考慮可能出現(xiàn)的情況，畫出圖形，寫出完整解答過程)24．（12分）一種股票第一天的最高價比開盤價高0.3元，最低價比開盤價低0.2元；第二天的最高價開盤價高0.2元，最低價比開盤價低0.1元；第三天的最高價等于開盤價，最低價比開盤價低0.13元．計算每天最高價與最低價的差，以及這些差的平均值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】先根據(jù)方程解出x,再將a+b=1的關系代入即可解出．【詳解】方程,解得．∵a,b互為相反數(shù),∴a+b=1．∴x=1．故選D．本題考查相反數(shù)的定義、解方程,關鍵在于熟悉解方程的方法和相反數(shù)的定義．2、B【分析】能圍成正方體的“一四一”，“二三一”，“三三”，“二二二”的基本形態(tài)要記牢，解題時，據(jù)此即可判斷答案．【詳解】解：A、出現(xiàn)“凹”字的，不能組成正方體，錯誤；B、能組成正方體，正確；C、有兩個面重合，不能組成正方體，錯誤；D、四個方格形成的“田”字的，不能組成正方體，錯誤．故選：B．本題考查了展開圖折疊成正方體的知識，解題關鍵是根據(jù)正方體的特征，或者熟記正方體的11種展開圖，只要有“田”，“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖．3、C【解析】根據(jù)倒數(shù)的定義可知．解：3的倒數(shù)是．主要考查倒數(shù)的定義，要求熟練掌握．需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負數(shù)的倒數(shù)還是負數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒有倒數(shù)．倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)．4、D【解析】試題解析：A、由ab異號得，ab＜0，故A正確，不符合題意；

B、b＞0，a＜0，|a|＞|b|，a+b＜0，故B正確，不符合題意；

C、由b＞0，a＜0，|得a-b＜0，故C正確，不符合題意；

D、由ab異號得，a＜0，b＞0，a2b＞0，故D錯誤；

故選D．點睛：根據(jù)數(shù)軸上的點表示的數(shù)：原點左邊的數(shù)小于零，原點右邊的數(shù)大于零，可得a、b的大小，根據(jù)有理數(shù)的運算，可得答案．5、A【分析】根據(jù)最簡分式的定義對每項進行判斷即可．【詳解】，不是最簡分式；，不是最簡分式；，是最簡分式；，不是最簡分式；，不是分式；∴最簡分式的個數(shù)有1個故答案為：A．本題考查了最簡分式的問題，掌握最簡分式的定義是解題的關鍵．6、B【分析】科學計數(shù)法是指a×，且1≤＜10，n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.【詳解】解：由科學計數(shù)法可得258000=2.58×105故應選B7、C【分析】認真觀察圖形，首先找出對稱軸，根據(jù)軸對稱圖形的定義可知只有C是符合要求的．【詳解】解：觀察選項可得：只有C是軸對稱圖形．

故選C．本題考查軸對稱圖形的定義，如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形．折痕所在的這條直線叫做對稱軸，仔細觀察圖形是正確解答本題的關鍵．8、D【分析】先求出方程的解，再把求得的解代入即可求出k的值.【詳解】∵，∴2x-1=15，∴2x=16，∴x=8，把x=8代入，得，∴k=2.故選D.本題考查了一元一次方程的解及其解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關鍵.解一元一次方程的基本步驟為：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項；⑤未知數(shù)的系數(shù)化為1.9、C【分析】先根據(jù)解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值．【詳解】∵∴解得，將代入中，解得將代入中，解得則m的值為或故答案為：C．本題考查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m的值是解題的關鍵．10、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)一一判斷即可．【詳解】A、根據(jù)等式的性質(zhì)1可得出，若x＝y(tǒng)，則x+2c＝y(tǒng)+2c，故A選項不符合題意；B、根據(jù)等式的性質(zhì)1和2得出，若x＝y(tǒng)，則a﹣cx＝a﹣cy，故B選項不符合題意；C、根據(jù)等式的性質(zhì)2得出，c＝0，不成立，故C選項符合題意；D、根據(jù)等式的性質(zhì)2可得出，若，則3x＝2y，故D選項不符合題意；故選：C．此題考查等式的性質(zhì)，在性質(zhì)中最易出現(xiàn)錯誤的是性質(zhì)2除以一個數(shù)時，此數(shù)不能等于0.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或1【分析】根據(jù)點C與點B的位置關系分類討論，分別畫出對應的圖形，推出各線段與AC的關系，根據(jù)直線上所有線段的長度之和為19，列出關于AC的方程即可求出AC．【詳解】解：若點C在點B左側(cè)時，如下圖所示：∵∴∴BC=，AB=∵點分別為中點∴AD=DC=，CE=BE=∴AE=AC＋CE=，DE=DC＋CE=，DB=DC＋CB=AC∵直線上所有線段的長度之和為19∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19即＋AC＋＋＋＋＋AC＋＋＋=19解得：AC=；若點C在點B右側(cè)時，如下圖所示：∵∴∴BC=，AB=∵點分別為中點∴AD=DC=，CE=BE=∴AE=AC－CE=，DE=DC－CE=，DB=DC－CB=∵直線上所有線段的長度之和為19∴AD＋AC＋AE＋AB＋DC＋DE＋DB＋CE＋CB＋EB=19即＋AC＋＋＋＋＋＋＋＋=19解得：AC=綜上所述：AC=或1．故答案為：或1．此題考查的是線段的和與差，掌握線段之間的關系和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．12、75【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義、倒數(shù)、絕對值的意義及立方的定義，逐一判斷即可得．【詳解】解：①2的相反數(shù)是，此題正確；②倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1和，此題正確；③的絕對值是1，此題正確；④的立方是，此題錯誤；∴小琴的得分是75分；故答案為：75.本題主要考查立方、絕對值、相反數(shù)及倒數(shù)，解題的關鍵是掌握相反數(shù)的定義、倒數(shù)、絕對值性質(zhì)及立方的定義．13、1．【分析】用四邊形的內(nèi)角和的度數(shù)減去三個內(nèi)角的度數(shù)，即可求出答案．【詳解】∵∠A＝76°，∠B＝124°，∠C＝56°，∴∠D＝360°﹣56°﹣124°﹣76°＝1°．故答案為：1．本題考查了四邊形的度數(shù)問題，掌握四邊形的內(nèi)角和為360°是解題的關鍵．14、-1【分析】直接利用同類項的定義得出n，m的值，進而得出答案．【詳解】∵單項式和單項式是同類項，∴n=3，m=7，∴m－3n=7－3×3=7－9=－1．故答案為：－1．本題考查了同類項，正確把握定義是解答本題的關鍵．15、1【分析】正數(shù)的絕對值是它本身，依此即可求解．【詳解】1的絕對值等于1．

故答案為：1．本題考查了絕對值的概念，如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對值要由字母a本身的取值來確定：①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a；③當a是零時，a的絕對值是零．16、1【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖可以得到鵬鵬這一周的睡眠夠9個小時的有1天．【詳解】由統(tǒng)計圖可知，周五、周六兩天的睡眠夠9個小時，故答案為：1．本題考查折線統(tǒng)計圖，解題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、49【分析】根據(jù)DC：CE=1:2，CE：EB=3:5，求出DC：CE：EB=3:6:10，然后利用方程思想解題.【詳解】解：∵AB=97，AD=40，點E在線段DB上∴DB=AB-AD=97-40=57∵DC：CE=1:2，CE：EB=3:5∴DC：CE：EB=3:6:10設DC=3x；CE=6x；EB=10x∴3x+6x+10x=57解得：x=3∴DC=3×3=9∴AC=AD+DC=40+9=49本題考查線段的和差及一元一次方程的應用，利用題目條件找準等量關系是本題的解題關鍵.18、45°【解析】先計算出∠BOC度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義分別計算出∠COM和∠CON度數(shù)，從而利用∠MON＝∠COM﹣∠CON即可求解．【詳解】∵∠AOB是直角，∴∠AOB＝90°．∴∠BOC＝∠AOB+∠AOC＝90°+50°＝140°．∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝∠BOC＝70°．∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝∠AOC＝25°．∴∠MON＝∠COM﹣∠CON＝70°﹣25°＝45°．本題主要考查了角之間的和差關系及角平分線的定義，正確理解角的和差倍分關系是解題的關鍵．19、（1）圖見解析；（2）21.6；（3）35.1噸．【分析】（1）首先根據(jù)條形圖和扇形圖求出垃圾總數(shù)，即可得出廚余垃圾B的數(shù)量，進而即可補全條形圖；（2）先求出有害垃圾C所占的百分比，然后即可得出其所對的圓心角；（3）先求出可回收物中塑料類垃圾的數(shù)量，然后即可得出二級原料的數(shù)量.【詳解】（1）由題意，得垃圾總數(shù)為：（噸）∴廚余垃圾B的數(shù)量為：（噸）補全條形圖如下：（2）有害垃圾C所占的百分比為：∴有害垃圾C所對應的圓心角為；（3）由題意，得噸答：每月回收的塑料類垃圾可以獲得35.1噸二級原料.此題主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形圖相關聯(lián)的信息求解，數(shù)量掌握，即可解題.20、【探究】①10，②；【應用】③一共可以組成45個三角形；④1225；【拓展】⑤4，⑥10，⑦．【分析】結合右面的圖形，正確地數(shù)出有5個點時線段的數(shù)量即可；根據(jù)一條直線上有2、3、4、5個點時對應的線段條數(shù)以及閱讀材料，總結出規(guī)律，即可得出一條直線上有n個點時的線段條數(shù)；

應用：結合總結出點數(shù)與直線的規(guī)律Sn=，將n=10或50代入前面的式子，求得所作出的直線數(shù)量即可；

拓展：畫出圖形，得出當有4個點時，可作4個三角形；當有5個點時，可作10個三角形；依此類推得出當有n個點時，可作個三角形．【詳解】當僅有2個點時，有=1條線段；當有3個點時，有=3條線段；當有4個點時，有=6條線段；當有5個點時，有=10條線段；…一條直線上有n個點，一共有Sn=條線段．故答案為10，；【應用】（1）∵n=10時，S10==45，∴在一條直線上有10個點，直線外一點分別與這10個點連接成線段，一共可以組成45個三角形．（2）∵n=50時，S50==1225，∴平面上有50個點，且任意三個點不在同一直線上，過這些點作直線，一共能作出1225條不同的直線．故答案為45，1225；【拓展】當有3個點時，可作1個三角形，1=；當有4個點時，可作4個三角形，4=；；當有5個點時，可作10個三角形，10=；；…當有n個點時，可連成；個三角形．故答案為4，10，．此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題關鍵是通過歸納與總結，得到其中的規(guī)律，并用得到的規(guī)律解題．體現(xiàn)了由特殊到一般，并由一般到特殊的方法．21、（1）方案一更實惠；（2）當購買的領帶條x為40時，方案一和方案二一樣優(yōu)惠【分析】（1）根據(jù)方案一和方案二的優(yōu)惠方式，分別求出這兩種購買方案所需的費用，將費用進行比較即可；（2）根據(jù)方案一和方案二的優(yōu)惠方式，可以將這兩種購買方案所需的費用分別用含x的代數(shù)式表示出來，再根據(jù)方案一和方案二一樣優(yōu)惠可列出方程，解方程即可得出x的值．【詳解】（1）方案一：因為客戶要到該商場購買西裝8套，所以商場贈送8條領帶，故該客戶需付款的領帶條數(shù)為：36?8=28（條），所以共需付款：500×8+28×100=6800元，方案二：依題意，共需付款：500×8×0.9+100×36×0.9=6840元，因為6800<6840，所以選擇方案一更實惠；（2）因為客戶要到該商場購買西裝8套，所以商場贈送8條領帶，故該客戶需付款的領帶條數(shù)為：(x?8)條，所以方案一的付款金額為：500×8+100(x?8)=100x+3200，依題意，方案二的付款金額為：500×8×0.9+0.9×100x=90x+3600，依題意得：100x+3200=90x+3600，解得x=40，答：當購買的領帶條x為40條時，方案一和方案二一樣優(yōu)惠．本題考查了有理數(shù)的應用和一元一次方程的應用，解題的關鍵是弄懂題意、根據(jù)數(shù)量關系列出算式或者方程．22、（1）AC的長是8cm；（2）BD的長是7cm【分析】（1）根據(jù)中點的性質(zhì)求出CE的長度，再根據(jù)即可求出AC；（2）根據(jù)中點的性質(zhì)求出B