2025屆湖南省部分地區數學七上期末經典模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．圖，C是直線AB上一點，CD⊥AB，EC⊥CF，則圖中互余的角的對數與互補的角的對數分別是（）A．3，4 B．4，7 C．4，4 D．4，52．如圖，OA⊥OB，若∠1=40°，則∠2的度數是A．20° B．40° C．50° D．60°3．下列立體圖形中，從上面觀察你所看到的形狀圖不是圓的是()A． B． C． D．4．如圖，將一副三角板如圖放置，∠COD=28°，則∠AOB的度數為()A．152° B．148° C．136° D．144°5．如圖，長度為的線段的中點為M，C點將線段分成，則線段的長度為（）A． B． C． D．6．如圖，下列條件中，不能判定的是（）A． B．C． D．7．當分別等于1和-1時，代數式的兩個值（）A．互為相反數 B．相等C．互為倒數 D．異號8．據報道，目前我國“天河二號”超級計算機的運算速度位居全球第一，其運算速度達到了每秒338600000億次，數字338600000用科學記數法可簡潔表示為（）A．3.386×108 B．0.3386×109 C．33.86×107 D．3.386×1099．下列選項中，顯示部分在總體中所占百分比的統計圖是()A．扇形統計圖 B．條形統計圖 C．折線統計圖 D．直方圖10．如圖,是一個正方體的平面展開圖,正方體中相對的面上的數字或代數式互為倒數,則的值為（）A．0 B．-1 C．-2 D．111．下面去括號，正確的是（）．A． B．C． D．12．下列結論正確的是（）A．單項式的系數是 B．單項式的次數是C．多項式的次數是 D．多項式是三次二項式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知四個有理數、、、在一條缺失了原點和刻度的數軸上對應的點分別為、、、，且,則在，，，四個有理數中,絕對值最小的一個是________.14．鐘面上7點30分時，時針與分針的夾角的度數是_____．15．如圖，，點M為CD上一點，MF平分∠CME．若∠1＝57°，則∠EMD的大小為_____度．16．科學家們發現，太空中距離銀河系約2500000光年之遙的仙女星系正在向銀河系靠近．其中2500000用科學記數法表示為_____．17．如圖點O在直線AB上，射線OC平分∠DOB,若∠COB=35°，則∠AOD=____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）列方程解應用題．某種儀器由一個部件和一個部件配套構成，每個工人每天可以加工部件100個或者加工部件60個（每個工人每天只加工一種部件）．現有24名工人，若要求每天加工的部件和部件個數相等，求應安排加工部件的工人個數．19．（5分）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A的坐標為，點B的坐標為，點C的坐標為，且m，n滿足．（1）分別求點A、點C的坐標；（2）P點從點C出發以每秒2個單位長度的速度向終點B勻速運動，連接AP，設點P的運動時間為t秒，三角形ABP的面積為s（平方單位），求s與t的關系式；（3）在（2）的條件下，過點P作軸交線段CA于點Q，連接BQ，當三角形BCQ的面積與三角形ABQ的面積相等時，求Q點坐標．20．（8分）運動場環形跑道周長400米，小紅跑步的速度是爺爺的倍，小紅在爺爺前面20米，他們沿跑道的同一方向同時出發，5min后小紅第一次與爺爺相遇.小紅和爺爺跑步的速度各是多少?21．（10分）某校為了解七年級學生體育測試情況，以九年級（1）班學生的體育測試成績為樣本，按四個等級進行統計，并將統計結果繪制成如下的統計圖，請你結合圖中所給信息解答下列問題：（說明：A級：90分~100分；B級：75分~89分；C級：60分~74分；D級：60分以下）（1）請把條形統計圖補充完整；（2）樣本中D級的學生人數占全班學生人數的百分比是；（3）扇形統計圖中A級所在的扇形的圓心角度數是；（4）若該校九年級有500名學生，請你用此樣本估計體育測試中A級和B級的學生人數約為人．22．（10分）已知2a－1的平方根是±3，3a－b＋2的算術平方根是4，求a＋3b的立方根．23．（12分）如圖，已知點C為AB上一點，AC=15cm，CB=AC，若D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據垂直的定義、角互余與互補的定義即可得．【詳解】，，，，，，，，，，則圖中互余的角的對數為4對；，，點C是直線AB上一點，，，，又，，，，則圖中互補的角的對數為7對，故選：B．本題考查了垂直的定義、角互余與互補的定義，熟練掌握各定義是解題關鍵．2、C【詳解】∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°．又∵∠1=40°，∴∠2=∠AOB－∠1=90°－40°=50°，故選C．3、C【分析】根據俯視圖的定義，逐一判斷選項，即可．【詳解】A、圓柱體的俯視圖為圓，不符合題意，B、圓錐的俯視圖是中間有一個點的圓，不符合題意，C、正方體的俯視圖是正方形，符合題意，D、球體的主視圖、俯視圖、左視圖均為圓，不符合題意，故選：C．本題主要考查幾何體的三視圖的定義，掌握三視圖中的俯視圖的定義，是解題的關鍵．4、A【分析】根據三角板的性質得，再根據同角的余角相等可得，即可求出∠AOB的度數．【詳解】∵這是一副三角板∴∵∴∴故答案為：A．本題考查了三角板的度數問題，掌握三角板的性質、同角的余角相等是解題的關鍵．5、D【分析】由已知條件知AM＝BM＝AB，根據MC：CB＝1：2，得出MC，CB的長，故AC＝AM＋MC可求．【詳解】∵長度為12cm的線段AB的中點為M，∴AM＝BM＝6，∵C點將線段MB分成MC：CB＝1：2，∴MC＝2，CB＝4，∴AC＝6＋2＝8，故選：D．本題的關鍵是根據圖形弄清線段的關系，求出AC的長．利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．同時靈活運用線段的和、差、倍、分轉化線段之間的數量關系也是十分關鍵的一點．6、C【分析】根據同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行，進行判斷即可．【詳解】A.，根據同旁內角互補，兩直線平行，可得，正確；B.，根據內錯角相等，兩直線平行，可得，正確；C.，根據內錯角相等，兩直線平行，可得，并不能證明，錯誤；D.，根據同位角相等，兩直線平行，可得，正確；故答案為：C．本題考查了平行線的判定定理，掌握判斷同位角、內錯角或同旁內角之間的關系來證明兩直線平行是解題的關鍵7、B【分析】分別將x=1和x=-1代入代數式求出結果即可判斷．【詳解】當x=1時，原代數式；當x=-1時，原代數式；所以兩個值相等．故選：B．本題考查代數式求值，熟練掌握求代數式的值的計算方法是解答本題的關鍵．8、A【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：數字338600000用科學記數法可簡潔表示為3.386×108故選:A本題考查科學記數法—表示較大的數．9、A【解析】根據統計圖的特點進行分析可得：扇形統計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數據；折線統計圖表示的是事物的變化情況；條形統計圖能清楚地表示出每個項目的具體數目．故在進行數據描述時，要顯示部分在總體中所占的百分比，應采用扇形統計圖；故選A.10、B【分析】根據正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據相對面上的數字互為相反數列式求出x、y的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【詳解】∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．∴“-y”與“x”是相對面，“-1”與“2x+1”是相對面，∵相對的面上的數字或代數式互為倒數，∴，解得∴2x+y＝﹣2+1＝-1．故選：B本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．11、C【分析】根據去括號的法則即可求解．【詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，正確；D.，故錯誤；故選：C．此題主要考查去括號，解題的關鍵是熟知去括號的運算法則．12、A【分析】分別利用單項式以及多項式的定義以及其次數與系數的確定方法分析得出答案．【詳解】A、單項式的系數是，正確，該選項符合題意；B、單項式的次數是4，錯誤，該選項不符合題意；C、多項式的次數是2，錯誤，該選項不符合題意；D、多項式是二次三項式，錯誤，該選項不符合題意；故選：A．此題主要考查了單項式以及多項式，正確把握多項式的次數與系數確定方法是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據可知，互為相反數，從而可以確定原點的位置，再根據離原點近的數絕對值小即可得到答案.【詳解】∵，∴互為相反數，∴原點在的中點部位，即在的右邊一點，∴是離原點最近的數，故答案是.本題考查的是有理數與數軸的關系和互為相反數的特點以及絕對值的意義，由判斷出這個數互為相反數從而確定原點的位置是解題的關鍵.14、45°．【分析】根據時針與分針相距的份數乘以每份的度數，可得答案．【詳解】解：7點30分時，時針與分針的夾角的度數是30×(1+0.5)＝45°，故答案為：45°．此題主要考查了鐘面角的有關知識，得出鐘表上從1到12一共有12格，每個大格30°是解決問題的關鍵．15、【分析】根據AB∥CD，求得∠CMF=∠1＝57°，利用MF平分∠CME，求得∠CME=2∠CMF＝114°，根據∠EMD=180°-∠CME求出結果.【詳解】∵AB∥CD，∴∠CMF=∠1＝57°，∵MF平分∠CME，∴∠CME=2∠CMF＝114°，∴∠EMD=180°-∠CME＝66°，故答案為：66.此題考查平行線的性質，角平分線的有關計算，理解圖形中角之間的和差關系是解題的關鍵.16、2.5×106【解析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>1時，n是正數；當原數的絕對值<1時，n是負數，2500000用科學記數法表示為2.5×106，故答案為2.5×106.17、110°【分析】先根據角平分線的定義求出∠BOD的度數，再用180°－∠BOD即得到∠AOD的度數．【詳解】解：∵OC平分∠DOB,且∠COB=35°∴∠BOD=2∠COB=70°∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°=110°故答案為：110°．本題考查角平分線的定義，注意題中的一個隱含的條件，就是∠AOB是一個平角，其大小為180°．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、應安排加工部件的工人人數為9人【分析】設每天安排加工部件人數為人，則加工部件人數為人，根據每天加工的部件和部件個數相等列方程求解即可.【詳解】解：設每天安排加工部件人數為人，則加工部件人數為人，則依題意有：，解得：，答：應安排加工部件的工人個數為9人．本題考查了一元一次方程的應用，正確找出等量關系列出方程是解題的關鍵.19、（1），；（2）；（3）【分析】（1）由可得m、n的值，進而點A、C的坐標可求解；（2）由題意易得CP=2t，，，進而△ABP的面積可求解；（3）由題意易得，則設AC所在直線解析式為，然后把點A、C代入求解，設，則，進而根據三角形面積相等可進行求解．【詳解】解：（1）m，n滿足：，∴，，得，，∴，；（2）由（1）及題意得：，，∴，，∴；（3）由題意可得如圖所示：，設AC所在直線解析式為，把，代入得：，解得，∴，設，則，，當時，，∴，∴，∴．本題主要考查一次函數與幾何的綜合，熟練掌握一次函數的性質是解題的關鍵．20、小紅速度為190米/分,爺爺速度為114米/分.【分析】由題意得第一次與爺爺相遇,必定小紅比爺爺多跑一圈,所以小紅的路程=爺爺的路程+400-20,由該等式列成方程解出即可.【詳解】解:設爺爺的速度為x米/分,小紅的速度為x米/分.5·x=5x+400-20x=114x=190米/分.答:小紅速度為190米/分,爺爺速度為114米/分.本題考查一元一次方程的應用,關鍵在于讀題列出方程.21、（1）補充完整的條形統計圖見解析；（2）10%；（3）72°；（4）1．【分析】（1）根據題意可以求得D級的人數，從而可以將條形統計圖補充完整；（2）根據扇形統計圖可以求得D級所占的百分比；（3）根據扇形統計圖可以求得A級所在扇形圓心角的度數；（4）根據統計圖中的數據可以估計體育測試中A級和B級的學生人數．【詳解】（1）九年級一班的學生有