唐山科技職業技術學院《夏變函數論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
唐山科技職業技術學院《夏變函數論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
唐山科技職業技術學院《夏變函數論》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁唐山科技職業技術學院

《夏變函數論》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設，則y'等于（）A.B.C.D.2、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.3、設有向量場F(x,y,z)=(x2y,xy2,z2)，則通過曲面∑：z=x2+y2，z∈[0,1]，外側的通量為（）A.π/2；B.π；C.3π/2；D.2π4、求不定積分的值為（）A.B.C.D.5、設函數，求函數的單調遞減區間是多少？利用導數求函數單調區間。（）A.和B.C.和D.6、若函數，則函數在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.27、求函數的定義域是多少？（）A.B.C.D.8、若函數f(x)在區間[a,b]上連續，且∫??f(x)dx=0，則下列說法正確的是（）A.在區間[a,b]上f(x)恒等于0B.在區間[a,b]上f(x)至少有一個零點C.在區間[a,b]上f(x)至多有一個零點D.無法確定f(x)在區間[a,b]上的零點情況二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、計算定積分的值為____。2、設，則，。3、設，則的值為______________。4、計算極限的值為____。5、若函數在區間[a,b]上連續，在內可導，且，那么至少存在一點，使得______。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求曲線在點處的切線方程，并求該切線與坐標軸圍成的三角形面積。2、（本題10分）設函數，求函數的單調區間和極值。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導

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