北航理論力學(xué)課程綱要演講人：日期:CONTENTS目錄01靜力學(xué)基礎(chǔ)02運動學(xué)原理03動力學(xué)核心理論04分析力學(xué)基礎(chǔ)05專題力學(xué)系統(tǒng)06工程實踐模塊01靜力學(xué)基礎(chǔ)力學(xué)基本公理體系牛頓第一定律（慣性定律）物體將保持靜止或勻速直線運動，直到受到外部合力的作用。牛頓第二定律（動力定律）牛頓第三定律（作用與反作用定律）物體的加速度與作用在其上的合外力成正比，與物體的質(zhì)量成反比，且加速度的方向與合外力的方向相同。對于任意兩個相互作用的物體，它們之間的作用力和反作用力大小相等、方向相反，并作用在同一條直線上。123約束與受力分析柔性約束、光滑面約束、鉸鏈約束和固定端約束等。約束類型作用在物體上，限制其運動的力，如法向反力、摩擦力等。約束反力確定物體所受外部力的大小、方向和作用點，以及內(nèi)部力的分布和平衡條件。受力分析平面力系平衡條件作用于物體的合力為零，且合力矩為零。力的平衡條件平衡方程平衡狀態(tài)在平面力系中，可以列出兩個獨立的平衡方程，分別對應(yīng)x軸和y軸上的力平衡，以及繞任意點的力矩平衡。物體在不受外力作用或所受外力合力為零時，將保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)。02運動學(xué)原理質(zhì)點運動描述方法參照系和坐標(biāo)系運動方程位置矢量、位移、速度和加速度運動圖形描述質(zhì)點運動時必須選定參照物，建立合適的坐標(biāo)系，如直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系等。通過數(shù)學(xué)方法描述質(zhì)點的位置、運動軌跡、速度和加速度等物理量。根據(jù)已知的運動條件，建立質(zhì)點運動方程，如直線運動、曲線運動等。利用幾何方法描繪質(zhì)點的運動軌跡，直觀地展示質(zhì)點的運動特征。剛體的基本概念剛體是在運動中形狀和大小不變的物體，其內(nèi)部各點之間的相對位置保持不變。平動和轉(zhuǎn)動剛體在平面內(nèi)的運動可以分解為平動和繞某點的轉(zhuǎn)動。速度瞬心在剛體平面運動中，存在一個特殊的點，該點在某瞬時速度為零，稱為速度瞬心。角速度和角加速度描述剛體轉(zhuǎn)動的快慢和變化率，以及它們與線速度、線加速度之間的關(guān)系。剛體平面運動分析復(fù)合運動坐標(biāo)系復(fù)合運動的基本概念復(fù)合運動是指物體同時參與兩種或兩種以上的運動形式，如平動和轉(zhuǎn)動、轉(zhuǎn)動和轉(zhuǎn)動等。絕對運動、相對運動和牽連運動在復(fù)合運動中，需要區(qū)分絕對運動、相對運動和牽連運動，以及它們之間的關(guān)系。坐標(biāo)變換在不同坐標(biāo)系之間轉(zhuǎn)換物體的位置、速度和加速度等物理量，需要用到坐標(biāo)變換的方法。運動分解與合成將復(fù)合運動分解為幾個簡單的運動進(jìn)行研究，然后再將它們的運動效果合成為整體的運動效果。03動力學(xué)核心理論牛頓三大定律應(yīng)用牛頓第一定律（慣性定律）描述了物體不受外力作用時，其運動狀態(tài)（靜止或勻速直線運動）不會發(fā)生改變的特性。牛頓第二定律（加速度定律）牛頓第三定律（作用與反作用定律）揭示了力與物體加速度之間的關(guān)系，即F=ma，為動力學(xué)問題的求解提供了基礎(chǔ)。闡述了力的相互作用性質(zhì)，指出作用力和反作用力總是成對出現(xiàn)，且大小相等、方向相反。123動量定理與守恒動量定理動量守恒的應(yīng)用動量守恒定律描述了物體動量變化與所受合外力及作用時間之間的關(guān)系，是動量守恒定律的基礎(chǔ)。在沒有外力作用或外力作用極小的系統(tǒng)內(nèi)，物體間相互作用的動量總和保持不變，這一結(jié)論在碰撞、爆炸等問題中尤為重要。在解決碰撞、爆炸等問題時，運用動量守恒定律可以簡化計算過程，快速求解未知量。描述了物體動能的變化與外力做功之間的關(guān)系，即外力對物體做的功等于物體動能的增量。動能定理推導(dǎo)動能定理的基本形式通過牛頓第二定律和運動學(xué)公式，結(jié)合能量守恒原理，可以推導(dǎo)出動能定理的表達(dá)式。動能定理的推導(dǎo)過程動能定理在解決力學(xué)問題中具有廣泛的應(yīng)用，特別是在涉及變力做功或曲線運動等問題時，可以發(fā)揮重要作用。動能定理的應(yīng)用04分析力學(xué)基礎(chǔ)虛位移原理應(yīng)用在靜止或平衡狀態(tài)下，系統(tǒng)發(fā)生微小虛位移時，虛位移與實位移之間存在一定的關(guān)系。虛位移與實位移的關(guān)系虛位移原理是力學(xué)中的基本原理，其實質(zhì)在于通過虛位移來求解系統(tǒng)平衡狀態(tài)下的受力情況。虛位移原理的實質(zhì)在實際問題中，可以通過對系統(tǒng)進(jìn)行虛位移分析，利用虛位移原理求解未知力或約束反力。虛位移原理的應(yīng)用方法達(dá)朗貝爾原理是動力學(xué)中的一個基本原理，指出在慣性力系中，質(zhì)點受到的合力等于其質(zhì)量與加速度的乘積，方向與加速度方向相反。達(dá)朗貝爾原理達(dá)朗貝爾原理的表述達(dá)朗貝爾原理適用于剛體系統(tǒng)或質(zhì)點系的動力學(xué)分析，特別是當(dāng)系統(tǒng)中存在加速度時，可以大大簡化問題的求解過程。達(dá)朗貝爾原理的適用范圍首先確定研究對象的慣性力系，然后應(yīng)用達(dá)朗貝爾原理將動力學(xué)問題轉(zhuǎn)化為靜力學(xué)問題求解。達(dá)朗貝爾原理的解題步驟拉格朗日方程是描述系統(tǒng)動力學(xué)行為的一種普遍方程，其基本形式為動能與勢能之差對時間的導(dǎo)數(shù)等于零。拉格朗日方程的基本形式拉格朗日方程適用于完整系統(tǒng)（即系統(tǒng)約束條件可用有限個廣義坐標(biāo)描述）的動力學(xué)分析，特別是在處理復(fù)雜多體系統(tǒng)時具有顯著優(yōu)勢。拉格朗日方程的應(yīng)用場景拉格朗日方程可以從牛頓第二定律出發(fā)，通過引入廣義坐標(biāo)和廣義力等概念推導(dǎo)得到。拉格朗日方程的推導(dǎo)過程010302拉格朗日方程求解拉格朗日方程需要首先確定系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)和廣義力，然后將其代入方程進(jìn)行求解，得到系統(tǒng)的運動規(guī)律。拉格朗日方程的求解方法0405專題力學(xué)系統(tǒng)陀螺運動特性陀螺在受到外力作用時，會產(chǎn)生進(jìn)動和章動兩種運動，其運動規(guī)律與陀螺的轉(zhuǎn)動慣量、角速度和外力矩有關(guān)。陀螺效應(yīng)陀螺穩(wěn)定性陀螺儀應(yīng)用陀螺在高速旋轉(zhuǎn)時具有很好的穩(wěn)定性，能夠保持其旋轉(zhuǎn)軸的穩(wěn)定，不易受到外界干擾。利用陀螺效應(yīng)制成的陀螺儀廣泛應(yīng)用于航空、航海、導(dǎo)航等領(lǐng)域，用于測量和穩(wěn)定姿態(tài)。物體在平衡位置附近作往復(fù)的運動，稱為簡諧振動，其特點是加速度與位移成正比，方向指向平衡位置。由彈性元件、阻尼元件和質(zhì)量組成的系統(tǒng)，用于研究物體在周期性外力作用下的振動特性。當(dāng)振動系統(tǒng)的固有頻率與外加周期性力的頻率相等時，系統(tǒng)振幅會急劇增大的現(xiàn)象，稱為共振。通過調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)或施加外力來抑制或利用振動，以達(dá)到減振、隔振或消振的目的。振動理論基礎(chǔ)簡諧振動振動系統(tǒng)共振現(xiàn)象振動控制多體動力學(xué)模型由多個相互連接的剛體或柔性體組成的系統(tǒng)，是動力學(xué)研究的對象。多體系統(tǒng)描述多體系統(tǒng)中各物體運動規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，包括牛頓第二定律、動量守恒定律和角動量守恒定律等。利用計算機(jī)仿真技術(shù)或?qū)嶒灧椒▽Χ囿w系統(tǒng)進(jìn)行分析和研究，可以預(yù)測系統(tǒng)的運動規(guī)律和性能，為設(shè)計和優(yōu)化提供依據(jù)。動力學(xué)方程在多體系統(tǒng)中，各物體之間存在相互的約束，如鉸鏈、滑動等，這些約束條件限制了物體的運動自由度。約束條件01020403仿真與實驗06工程實踐模塊實驗?zāi)康拿鞔_實驗?zāi)康模_保實驗設(shè)計符合課程要求。01實驗內(nèi)容涵蓋力學(xué)基本原理和實驗操作，涉及力、熱、電等方面。02實驗設(shè)備使用先進(jìn)的實驗設(shè)備，確保實驗結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。03實驗報告要求撰寫詳細(xì)的實驗報告，包括實驗數(shù)據(jù)、分析和結(jié)論。04力學(xué)實驗設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)仿真建模方法仿真軟件選用廣泛應(yīng)用的仿真軟件，如ANSYS、ABAQUS等。01建模方法掌握有限元分析、離散元分析等仿真建模方法。02仿真實驗通過仿真實驗驗證理論模型的正確性，提高解決實際問題的能力。03結(jié)果分析對仿真結(jié)果進(jìn)行深入分