《約分（第1課時）》教案教學(xué)目標(biāo)1.明確約分和最簡分?jǐn)?shù)的含義，掌握約分的方法，理解約分的道理，能正確地進(jìn)行約分。2.經(jīng)歷運(yùn)算、觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，提高運(yùn)算能力，發(fā)展數(shù)感。3.體會數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，感受數(shù)學(xué)的簡潔美。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點：明確約分和最簡分?jǐn)?shù)的含義，掌握約分的方法。

教學(xué)難點：理解約分的道理。教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入（一）呈現(xiàn)問題，引發(fā)思考小勇有一根長12dm的紅絲繩，他想用絲繩編一個中國結(jié)，編這個中國結(jié)需要8dm的絲繩，需要截取這根絲繩的幾分之幾？預(yù)設(shè)1：截取這根絲繩的EQ\F(8,12)。預(yù)設(shè)2：截取這根絲繩的EQ\F(2,3)。兩個人說出的分?jǐn)?shù)不一樣，誰說的對呢？你有什么辦法來說明嗎？（二）解決問題，導(dǎo)入新課1.學(xué)生獨立思考。2.匯報交流。預(yù)設(shè)1：畫圖說明EQ。預(yù)設(shè)2：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，計算說明。同學(xué)們通過畫圖或利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)說明這兩個分?jǐn)?shù)是相等的。還有什么想說的？預(yù)設(shè)：按EQ\F(2,3)去截取絲繩，比較好分好找。小結(jié)：有的時候分?jǐn)?shù)的分子、分母比較大，利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)的分子和分母變小，這樣就更簡潔，更方便我們解決問題了。二、探究新知（一）建立約分的概念1.把EQ\F(24,30)化成分子和分母比較小且分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。（1）學(xué)生嘗試完成。（2）匯報展示方法。預(yù)設(shè)1：用30和24同時除以它們的公因數(shù)2。預(yù)設(shè)2：用30和24同時除以它們的公因數(shù)3。預(yù)設(shè)3：用30和24先同時除以它們的公因數(shù)2，再同時除以它們的公因數(shù)3。預(yù)設(shè)4：用30和24同時除以它們的最大公因數(shù)6。2.建立約分的概念。雖然同學(xué)們的思路不同，但都將EQ\F(24,30)化成了分子和分母較小，但大小不變的分?jǐn)?shù)。這個過程在數(shù)學(xué)上叫約分。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合上面的活動用自己的話說說什么叫約分。建立概念：把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（二）認(rèn)識最簡分?jǐn)?shù)1.對比異同。①②③④①②③④①②③④預(yù)設(shè)1：相同點都是利用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，用分子和分母同時除以它們的公因數(shù)。預(yù)設(shè)2：方法③約分了兩次，其余都約分了一次。前兩種方法約分的結(jié)果還可以繼續(xù)約分，后兩種方法約分后的結(jié)果不可以再約分。2.聚焦問題，進(jìn)一步思考。為什么前兩種方法約分的結(jié)果還可以繼續(xù)約分，后兩種方法約分后的結(jié)果不可以再約分？預(yù)設(shè)1：因為EQ\F(12,15)和EQ\F(8,10)的分子和分母還有其他公因數(shù)，所以結(jié)果還可以繼續(xù)約分。方法④是用分子和分母同時除以它們的最大公因數(shù)6，方法③中用分子和分母先同時除以2，再同時除以3,也相當(dāng)于同時除以6，所以都得到EQ\F(4,5)。而EQ\F(4,5)的分子和分母只有公因數(shù)1，即使再同時除以1，也還是EQ\F(4,5)，所以結(jié)果不能再約分了。預(yù)設(shè)2：EQ\F(12,15)和EQ\F(8,10)繼續(xù)約分,也會得到EQ\F(4,5)。3.認(rèn)識最簡分?jǐn)?shù)。像EQ\F(4,5)這樣，分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。約分時，通常要約成最簡分?jǐn)?shù)。引導(dǎo)學(xué)生舉出幾個最簡分?jǐn)?shù)的例子。4.做一做。（1）出示問題：把下面各分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)。EQ\F(9,21)EQ\F(30,45)（2）學(xué)生獨立完成。（3）匯報訂正，鞏固約分的方法。（三）約分的簡便寫法呈現(xiàn)約分的簡便寫法，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。每一步中都是用分子、分母的哪個公因數(shù)去除的？學(xué)生結(jié)合前面的約分的過程逐步解讀，學(xué)習(xí)用簡便寫法進(jìn)行約分的過程。約分時，劃數(shù)、寫數(shù)的過程實際是在干什么？明確在后面的學(xué)習(xí)中，要使用這種簡便寫法進(jìn)行約分。三、鞏固練習(xí)（一）強(qiáng)化概念，鞏固方法下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)？把不是最簡分?jǐn)?shù)的化成最簡分?jǐn)?shù)。EQ\F(15,16)EQ\F(10,21)EQ\F(17,30)EQ\F(20,45)EQ\F(31,91)EQ\F(4,18)EQ\F(6,11)EQ\F(12,48)EQ\F(9,15)1.學(xué)生獨立思考。2.匯報交流。（1）匯報判斷分?jǐn)?shù)是否為最簡分?jǐn)?shù)的方法和結(jié)果。（2）交流把不是最簡分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)的方法。交流中關(guān)注學(xué)生找分子、分母的公因數(shù)或最大公因數(shù)的方法及約分的過程。（3）積累經(jīng)驗。約分時，觀察數(shù)的特點很重要，可以利用2、3、5倍數(shù)的特征去分析和判斷。（二）靈活應(yīng)用1.下面哪些分?jǐn)?shù)在直線上能用同一個點表示？把這些分?jǐn)?shù)在直線上表示出來。EQ\F(3,12)EQ\F(5,20)EQ\F(7,14)EQ\F(4,16)EQ\F(3,6)想一想，你打算怎樣解決？預(yù)設(shè)1：EQ\F(5,20)、EQ\F(7,14)、EQ\F(4,16)的分母比較大，平均分時有些困難。預(yù)設(shè)2：這些分?jǐn)?shù)都不是最簡分?jǐn)?shù)，先把它們化成最簡分?jǐn)?shù)。請學(xué)生先約分，再在直線上表示。訂正結(jié)果。2.小明的生活非常有規(guī)律，下面是他上床睡覺和起床的時間。小明睡覺的時間占全天的幾分之幾？（1）獨立思考，解決問題。（2）匯報交流。呈現(xiàn)學(xué)生作品。列式正確，但結(jié)果沒有化成最簡分?jǐn)?shù)。引導(dǎo)學(xué)生觀察計算的結(jié)果。學(xué)生指出EQ\F(9,24)不是最簡分?jǐn)?shù)，要化成最簡分?jǐn)?shù)。改正錯誤。（3）小結(jié)。今后在解決問題的時候，最后的結(jié)果能約分的要化成最簡分?jǐn)?shù)。評價測試一、我會填。(每空1分,共19分)1.78表示把()平均分成()份,取這樣的()份。它的分?jǐn)?shù)單位是(),再添上(2.把一個圖形看作單位“1”,用分?jǐn)?shù)表示圖中的陰影部分。3.6÷()=()30=354.一袋面粉10kg,一周吃完,平均每天吃這袋面粉的(),每天吃()kg。5.12和48的最大公因數(shù)是(),最小公倍數(shù)是()。6.把0.29,27,0.3,14,17.a為大于0的自然數(shù),當(dāng)a()時,a8為真分?jǐn)?shù);當(dāng)a()時,a8是假分?jǐn)?shù);當(dāng)a()時,二、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(10分)1.假分?jǐn)?shù)不一定比真分?jǐn)?shù)大。()2.約分時,每個分?jǐn)?shù)越來越小;通分時,每個分?jǐn)?shù)越來越大。()3.分?jǐn)?shù)的分子和分母都是奇數(shù),這個分?jǐn)?shù)一定是最簡分?jǐn)?shù)。()4.兩個分?jǐn)?shù),分?jǐn)?shù)值小的那個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位就小。()5.兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。()三、我會選。(10分)1.分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法算式中的()。A.被除數(shù) B.除數(shù) C.商 D.余數(shù)2.任意兩個相鄰的自然數(shù)(0除外),它們的最大公因數(shù)是()。A.兩數(shù)的和 B.兩數(shù)的積 C.1 D.23.把59的分子加5,要使分?jǐn)?shù)大小不變,分母應(yīng)該(A.加5 B.擴(kuò)大到原來的5倍C.縮小到原來的15 D.4.在下列各分?jǐn)?shù)中,能化成有限小數(shù)的是()。A.130 B.222 C.1118 5.甲、乙兩人跑一段相同的路,甲用了0.3分鐘,乙用了15分鐘,他們兩人相比,(A.甲快一些 B.乙快一些 C.一樣快 D.快慢無法比較四、我會連。(8分)五、我會算。(22分)1.把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)。(6分)0.8 1.7 24.1252.把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)。(除不盡的保留兩位小數(shù))(8分)725 23.先通分,再比較大小。(8分)2333六、我會畫。(4分)在橫線上描出表示下面各數(shù)的點。七、我會解答。(27分)1.五(1)班跳繩次數(shù)達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生有52人,其中男生有28人。(8分)(1)女生達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)占男生達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)的幾分之幾?(4分)(2)女生達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)占全班達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)的幾分之幾?(4分)2.下表是3名同學(xué)的投籃情況。(6分)姓名王明李華亮亮投籃總次數(shù)1089投中次數(shù)867投中次數(shù)占投籃總次數(shù)的幾分之幾完成表格,并比較這3名同學(xué)的成績,誰的最好?3.小紅房間的地面是長方形的,地面長為50dm,寬為35dm,如果用正方形地磚鋪滿地面,要求地磚的邊長是整數(shù),地磚的邊長最大是多少?(6分)4.劉老師買回一捆鉛筆,把它平均分給6人,最后余下1支;如果把它平均分給4人,最后也余下1支。劉老師買回的鉛筆最少有多少支?(7分)答案：一、1.單位“1”871892.343.1018