《圖形的運動（三）（第3課時）》教案教學(xué)目標(biāo)1.能根據(jù)每張卡片特征，運用圖形運動的知識拼組圖形，能正確描述每張卡片的運動變化，體會解決問題策略的多樣性。2.經(jīng)歷嘗試、判斷、推理的過程，積累活動經(jīng)驗，提升邏輯思維能力,培養(yǎng)空間想象力和解決問題的能力。3.從圖形的運動角度欣賞生活中的圖案，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，感受數(shù)學(xué)的美。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點：根據(jù)每張卡片特征，運用圖形運動的知識拼組圖形。教學(xué)難點：能正確描述每張卡片的運動變化，體會解決問題策略的多樣性。教學(xué)過程一、談話引入，回顧舊知上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了圖形的旋轉(zhuǎn)，同學(xué)們會在方格紙上畫出一個簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。這節(jié)課，我們繼續(xù)研究圖形的運動。二、自主拼擺，探究新知（一）在觀察中確定右圖每一張卡片對應(yīng)左圖的位置1.出示探究的問題。2.探究解決問題的策略。預(yù)設(shè)1：左圖中每張卡片標(biāo)上序號。然后在右圖中找出左圖每張卡片對應(yīng)的位置，就知道右邊的圖案是如何由左邊的四張卡片拼組出來的了。再在右圖的每張卡片上標(biāo)出和左圖相對應(yīng)的卡片序號。預(yù)設(shè)2：確定每張卡片的起始位置與最終位置。3.學(xué)生自主探究，匯報交流。預(yù)設(shè)1：左圖①號卡片，有一只飛著的小鳥，在右圖中，飛著的小鳥在右圖左下角，確定了在右圖中①號卡片的位置。左圖②號卡片有4個柿子，在右圖中右下角，就確定了在右圖中②號卡片的位置。預(yù)設(shè)2：③號卡片樹枝上有一只小鳥，對應(yīng)右圖右上角的位置，所以這里對應(yīng)的就是左圖的③號卡片，剩下的左上角這一張卡片，就對應(yīng)著左圖④號卡片的位置。小結(jié)：利用每張卡片中圖案的細節(jié)，順利的解決了問題。（二）在研究每張卡片運動的過程中感受方法的多樣性1.研究只進行平移運動的卡片。師：先選擇一張卡片，說一說它的運動過程。預(yù)設(shè)1：先說②號卡片，從左圖到右圖，只是位置變了，自身的方向沒有發(fā)生變化，所以只進行了平移運動。先把②號卡片向下平移1格，再向右平移3格。預(yù)設(shè)2：先把②號卡片向右平移3格，再向下平移1格。預(yù)設(shè)3：還可以這樣描述，②號卡片先向右平移一格，再向下平移1格，最后向右平移2格。小結(jié)：都是將②號卡片進行平移，運動的路徑不同，描述的運動過程就不同。師：還想研究哪張卡片？預(yù)設(shè)1：還想研究③號卡片，也只做了平移運動。把③號卡片先向上平移1格，再向右平移4格。預(yù)設(shè)2：或者把③號卡片先向右平移4格，再向上平移1格。小結(jié)：通過觀察卡片中圖案的方向，就能從中找出只做了平移運動的卡片。2.研究既有平移運動、又有旋轉(zhuǎn)運動的卡片。師：剩下的兩張卡片，又是怎樣運動的？生：因為方向、位置都發(fā)生了改變，所以不僅進行了平移運動，還進行了旋轉(zhuǎn)運動。（1）明確描述旋轉(zhuǎn)的三要素。生：描述旋轉(zhuǎn)運動需要說清楚旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度。（2）通過研究①號卡片，熟悉旋轉(zhuǎn)運動的描述方式。預(yù)設(shè)1：先把①號卡片平移到右圖相應(yīng)的位置，先向右平移3格，再向下平移1格，再以卡片右下角的頂點作為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°，最后再向左平移1格。預(yù)設(shè)2：發(fā)現(xiàn)把卡片順時針旋轉(zhuǎn)90°和逆時針旋轉(zhuǎn)270°后，位置一樣。預(yù)設(shè)3：先把①號卡片平移到這里，以左下角這個點為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)90°，再向上平移1格。師：把①號卡片的左上角或右上角的頂點當(dāng)做旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，可以嗎？小結(jié)：當(dāng)①號卡片既進行平移運動又進行旋轉(zhuǎn)運動時，可以把它先平移到右圖對應(yīng)的位置，再選擇卡片的任意一個頂點作為旋轉(zhuǎn)中心，做同樣方向、角度的旋轉(zhuǎn)運動，再向相應(yīng)方向平移1格。（3）通過研究④號卡片，尋找更便捷的旋轉(zhuǎn)運動的描述方式。提問：這樣描述有些麻煩，先平移，再旋轉(zhuǎn)，還得再平移，有沒有更簡單的描述方式？預(yù)設(shè)1：④號卡片向右平移2格，到這個位置，再以④號卡片左上角的點為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90°，就可以轉(zhuǎn)動到指定的位置了。預(yù)設(shè)2：將④號卡片向右平移1格，再向上平移1格，到目標(biāo)位置的左面，再以右上角為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)90°，也可以轉(zhuǎn)動到指定的位置。小結(jié)：分別把④號卡片平移到右圖對應(yīng)位置的下面，左面，再選擇合適的旋轉(zhuǎn)中心,向相應(yīng)方向旋轉(zhuǎn)90°，就能轉(zhuǎn)動到指定位置了，這樣描述運動過程，的確更加簡單。預(yù)設(shè)3：先旋轉(zhuǎn)，再平移。以離目標(biāo)位置最近的點作為旋轉(zhuǎn)中心，先逆時針旋轉(zhuǎn)90°，這樣就和右邊卡片上的圖案方向一致了，再向上平移1格，向右平移1格。小結(jié)：在描述運動過程時，不僅可以先平移再旋轉(zhuǎn)，還可以先旋轉(zhuǎn)再平移，選擇離目標(biāo)位置最近的點作為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，描述運動過程最方便。談收獲：預(yù)設(shè)1：知道了旋轉(zhuǎn)可以改變卡片中圖案的方向，平移可以改變卡片的位置。預(yù)設(shè)2：知道了既改變方向又改變位置的卡片，可以讓卡片先平移再旋轉(zhuǎn)，也可以先旋轉(zhuǎn)再平移。三、運用知識，解決問題（一）出示問題下面右邊的大熊貓頭像是左邊的4張卡片通過平移或旋轉(zhuǎn)拼成的，說一說每張卡片的運動過程。（二）自主探究匯報預(yù)設(shè)1：③號卡片方向沒有變化，只進行了平移運動。預(yù)設(shè)2：①號卡片、②號卡片和④號卡片的方向發(fā)生了變化，既進行了平移運動，又進行了旋轉(zhuǎn)運動，選擇離目標(biāo)卡片近的位置的點作為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)更簡便。評價測試一、我會想。(觀察下面各圖,是平移現(xiàn)象的畫“○”,是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的畫“△”)(12分)二、我會填。(28分)1.圖形的變換方式有()、()、()等。2.索道上運行的觀光纜車屬于()現(xiàn)象,工作中的電風(fēng)扇屬于()現(xiàn)象。3.從9時到12時,時針繞鐘面中心順時針旋轉(zhuǎn)了()。4.經(jīng)過旋轉(zhuǎn)的圖形與原圖形的()和()相同。5.將圖形繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形是()。6.看右圖填空。(1)指針從“12”開始,順時針旋轉(zhuǎn)90°后指針指向()。(2)指針從“12”開始,逆時針旋轉(zhuǎn)90°后指針指向()。(3)指針從“12”開始,順時針旋轉(zhuǎn)()后指針指向1。(4)指針從“12”開始,逆時針旋轉(zhuǎn)()后指針指向11。(5)指針從“12”開始,順時針旋轉(zhuǎn)180°后指針指向()。三、我會選。(12分)1.下面這些圖案分別是經(jīng)過哪種變換方式得到的?A.平移B.旋轉(zhuǎn)C.軸對稱2.下面運動不屬于旋轉(zhuǎn)變換的是()。A.大風(fēng)車的運動 B.方向盤的轉(zhuǎn)動 C.電梯的升降3.下面不能由左圖通過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是()。4.將左圖繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后可以得到的圖形是()。四、我會做。(觀察方格紙中圖形的變換,再回答下列問題)(17分)1.(12分)(1)圖形A如何變換得到圖形B?(4分)(2)圖形B如何變換得到圖形C?(4分)(3)你還有什么辦法將圖形A變換到圖形C?(4分)2.下圖中,圖形A如何變換得到圖形B?圖形C如何變換得到圖形D?(5分)五、我會操作。(15分)1.將下面的平行四邊形繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn)90°,旋轉(zhuǎn)3次。(6分)2.在方格紙上畫出圖形B、圖形C和圖形D。(9分)(1)將下面的三角形A繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形B。(2)作出圖形B關(guān)于虛線的對稱圖形C。(3)將圖形C向上平移3格得到圖形D。六、我會設(shè)計。(10分)1.按照圖中的變化規(guī)律畫出第四個圖形。(4分)2.按要求畫出陰影部分。(6分)(1)將陰影部分繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°,將結(jié)果畫在下面左圖中。(2)將陰影部分繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,將結(jié)果畫在下面右圖中。七、我會解決。(6分)左圖是被打亂的4張圖片,怎樣才能還原成右圖。答案：一、○△○○△○二、1.軸對稱平移旋轉(zhuǎn)2.平移旋轉(zhuǎn)3.90°4.形狀大小5.6.(1)3(2)9(3)30°(4)30°(5)6三、1.BCA2.C3.B4.B四、1.(1)圖形A向右