《長方體和正方體的認識（第2課時）》教案教學目標1.認識長方體長、寬、高，加深對長、正方體特征的理解以及長、正方體關系的認識。2.經歷想象、操作、驗證、分析、推理等活動，積累數學活動經驗，發展空間觀念。3.激發學習興趣，培養自主探究精神，體會數學的應用價值。教學內容教學重點：進一步理解“棱”的特征，認識長方體長、寬、高。

教學難點：感悟長方體的長、寬、高與長方體的形狀與大小的關系。教學過程一、回顧特征，引出新知（一）回顧特征引導學生回顧交流長、正方體的特征。（二）引出新知同學們從面、棱、頂點三個角度再次梳理了長、正方體的特征。我們知道，生活中有很多物體的形狀是長方體或正方體的。像這個魚缸，它的形狀就是長方體。你們看，它的每條棱都用角鐵固定，這個由角鐵圍成的框架就是長方體框架。二、制作框架，進一步理解“棱”的特征（一）制作長方體框架1.用小棒和橡皮泥制作一個長方體框架。準備學具：橡皮泥團成一些小球。長度4cm，6cm，8cm，10cm的小棒，各4到8根。2.自主選擇學具。在制作的過程中這些用橡皮泥團成的小球相當于頂點，小棒相當于棱，應該如何來選擇并使用它們呢？3.思考制作方法。把你選好的小球和小棒放在桌面中央，想一想你打算怎樣使用這些材料？4.想象并操作驗證。閉上眼想象一下，用它們制作出的長方體框架長什么樣？真的是這樣嗎？現在就讓我們一起來動手制作，驗證你的想象。學生獨立操作，制作長方體框架。（二）展示交流1.介紹制作方法。你是如何來制作長方體框架的呢？看著你制作的長方體框架說一說自己的制作過程。預設1：選擇8個橡皮泥球和4根6cm、4根8cm、4根4cm的小棒拼插長方體。預設2：選擇8個橡皮泥球和3根4cm、3根6cm、3根8cm和3根10cm的小棒拼插。提出困惑：也是用了8個小球和12根小棒，怎么搭出來的圖形怪怪的？引導學生交流解惑。長方體相對的棱長度是相等的，12根小棒要分成3組，每組的4根小棒要一樣長。而這個框架每組只有3根一樣長的小棒，這樣搭出來的框架有些面不是長方形，所以它不是長方體。小結：看來在搭長方體時要根據長方體棱的特征來選擇小棒的長度和根數。預設3：用12個橡皮泥小球和4根6cm、4根8cm和4根10cm的小棒拼插。2.感受棱與面的關系。提出問題。比較這兩個長方體框架，你有什么發現？交流討論。兩個長方體框架的上、下兩個面都是用2根6cm和2根8cm的小棒搭成的，但是在向上繼續搭的過程中，左邊長方體用的是4根4cm的小棒，而右邊長方體用的是4根10cm的小棒，所以就會一個高，一個矮。這一高，右邊長方體的前、后、左、右4個面的面積也隨著變大了。小棒的長度決定了長方體每個面的大小。也就是說長方體的棱發生變化時，相對應的每個面面積的大小也會隨之發生變化。（三）認識長、寬、高1.提出問題。教師出示一個沒有拼插完成的長方體框架，提出問題：如果想確定一個長方體的樣子至少需要幾條棱？預設1：底面的4條棱和1條高。預設2：三條相交于一個頂點的3條棱。2.揭示概念。我們把相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。3.感悟長、寬、高與長方體形狀和大小的關系。出示兩個方體，請學生說出長方體的長、寬、高，并說一說自己的發現。預設1：指出長、寬、高。預設2：兩個長方體框架都是長8cm，寬6cm，所以它們的上、下面一樣大，但是高不同，這兩個長方體前、后、左、右四個面的面積也不一樣。師提問：如果長或寬變了，又會影響到長方體哪些面發生變化呢？PPT演示長、寬的變化。學生發現，隨著長的變化，長方體的上、下、前、后四個面發生變化，但左、右面沒變。隨著寬發生變化，長方體的上、下、左、右四個面發生變化，但前、后面沒變。（四）研究特例1.出示學生作品，討論交流。要搭出右邊的長方體框架，對小棒有什么要求？預設：需要8根4cm的小棒和4根10cm小棒。如果將這個長方體框架變成一個正方體，你有辦法嗎？2.小結。要把一個長方體截成正方體還要考慮這個長方體長、寬、高的實際長度才行。三、解決問題（一）計算下面長方體框架的棱長之和學生獨立解答，展示交流。學生作品1：學生作品2：2：小結：抓住棱的特征解決問題。（二）解決實際問題為迎接“五一”國際勞動節，工人叔叔要在禮堂的四周裝上彩燈（地面的四邊不裝）。已知禮堂長90m，寬55m，高22m，工人叔叔至少需要多長的彩燈線？學生獨立解決,交流反饋。評價測試一、我會填。(24分)1.3.07dm3=()cm36200cm3=()L11.2L=()dm3=()cm32.一個長方體水箱,從里面量,底面積是25dm2,高是1.6dm,這個水箱能裝水()L。3.用一根長為120cm的鐵絲焊成一個正方體的框架,它的棱長是()cm。4.一個長方體的長為10cm,寬為8cm,高為5cm,把它截成兩塊相同的長方體后,表面積最少增加()cm2。5.把一個棱長是1dm的正方體木料切成棱長是1cm的小正方體,并把這些小正方體排成一排,共長()m。6.一個正方體的鋼錠,棱長是10dm,如果1dm3的鋼的質量是7.8kg,那么這塊鋼錠的質量是()kg。7.把80L水倒入一個底面為正方形,邊長為4dm的長方體容器里,水面的高度是()dm。8.把2個長是5cm、寬是4cm、高是3cm的長方體拼成一個表面積盡可能大的長方體,這個大長方體的體積是()cm3,表面積是()cm2。二、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(10分)1.長方體中的三條棱分別叫做長、寬、高。()2.把兩個一樣大的正方體拼成一個長方體后,體積和表面積都不變。()3.一個正方體的棱長之和是12cm,體積是1cm3。()4.至少要用4個體積是1立方厘米的正方體,才能拼成一個大正方體。()5.當正方體的棱長為6cm時,正方體的體積和表面積的數值相等。()三、我會選。(12分)1.如果一個水杯最多能裝水200mL,那么這個水杯的()是200mL。A.體積 B.容積C.質量 D.表面積2.一個長方體游泳池的長為25m,寬為14m,高為2m,它的占地面積是()。A.350m2 B.50m2C.28m2 D.856m23.如圖,從8個小正方體拼成的大正方體中拿走一個小正方體,表面積()。A.變大了 B.不變C.變小了 D.無法確定4.一個長方體紙盒的展開圖如圖所示,它的表面積是()。A.158cm2 B.316cm2C.120cm2 D.79cm2四、我會算。(16分)計算下列圖形的表面積和體積。1.2.五、我會解答。(38分)1.為了物品的安全,快遞員叔叔在收件時要給長方體形狀的盒子打上膠帶(如圖所示),盒子的長是30cm,寬是25cm,高是16cm,一共需要多長的膠帶?(接口處忽略不計)(5分)2.一個長方體魚缸,從里面量長25cm,寬12cm,高16cm。(8分)(1)往里面倒入3L水,水深多少厘米?(4分)(2)再往里面放入一個假山,假山被完全淹沒,這時水深13cm,假山的體積是多少立方分米?(4分)3.一個長方體水箱的體積是200L,這個水箱的底面是一個邊長為50cm的正方形,水箱的高度是多少厘米?(5分)4.一間教室的長是8m,寬是4.5m,高是2.8m。現在要粉刷屋頂和四壁,已測得門窗和黑板的面積為7.2m2。(8分)(1)要粉刷的面積是多少平方米?(4分)(2)若每平方米需要0.4kg乳膠漆,粉刷這間教室共需要多少千克乳膠漆?(4分)5.一臺長方體復讀機長60cm,寬20cm,高8cm,它的體積是多少?用長65cm、寬22cm、體積是30.03dm3的長方體紙盒能將它裝下嗎?(6分)6.兩根同樣長的鐵絲,一根圍成一個長9cm、寬4cm、高2cm的長方體框架,另一根圍成一個正方體框架,圍成的這個正方體的體積是多少?(6分)答案：一、1.30706.211.2112002.403.104.805.106.78007.58.120164二、1.×2.×3.√4.×5.√三、1.B2.A3.B4.A四、1.表面積:52cm2;體積:24cm32.表面積:96cm2;體積:64cm3五、1.30×4+25×4+16×4=284(cm)2.(1)3L=3000cm33000÷(25×12)=10(cm)(2)(13-10)×25×12=900(cm3)=0.9dm33.200L=2