本溪初二數學考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.若一個等腰三角形的底角為70°，則它的頂角為（）A.40°B.70°C.55°D.110°2.在平面直角坐標系中，點(3,-2)關于x軸對稱的點的坐標是（）A.(-3,-2)B.(3,2)C.(-3,2)D.(2,-3)3.下列根式中，最簡二次根式是（）A.\(\sqrt{8}\)B.\(\sqrt{\frac{1}{2}}\)C.\(\sqrt{6}\)D.\(\sqrt{27}\)4.一次函數\(y=2x+3\)的圖象不經過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.一個多邊形的內角和是720°，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形6.若\(a\lt0\)，則\(\sqrt{a^{2}}=\)（）A.\(a\)B.\(-a\)C.\(\pma\)D.\(0\)7.方程\(x^{2}-3x=0\)的解是（）A.\(x=0\)B.\(x=3\)C.\(x_{1}=0,x_{2}=3\)D.\(x_{1}=0,x_{2}=-3\)8.已知一組數據：1，3，5，7，9，則這組數據的方差是（）A.8B.20C.10D.59.下列函數中，\(y\)隨\(x\)的增大而減小的是（）A.\(y=3x\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{1}{2}x-1\)D.\(y=x-3\)10.若\(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)，則\(\frac{a+b}{b}=\)（）A.\(\frac{7}{4}\)B.\(\frac{1}{4}\)C.\(\frac{5}{4}\)D.\(\frac{3}{7}\)答案：1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.C8.A9.B10.A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列計算正確的是（）A.\(a^{3}\cdota^{2}=a^{5}\)B.\((a^{3})^{2}=a^{5}\)C.\(a^{6}\diva^{3}=a^{3}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)2.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.等邊三角形3.下列關于一次函數\(y=kx+b(k\neq0)\)的說法正確的是（）A.當\(k>0,b>0\)時，函數圖象經過一、二、三象限B.當\(k>0,b<0\)時，函數圖象經過一、三、四象限C.當\(k<0,b>0\)時，函數圖象經過一、二、四象限D.當\(k<0,b<0\)時，函數圖象經過二、三、四象限4.以下列長度的線段為邊能組成直角三角形的是（）A.3，4，5B.6，8，10C.5，12，13D.1，1，25.下列各式中，是一元二次方程的是（）A.\(x^{2}+2x-3=0\)B.\(x^{2}+\frac{1}{x}-1=0\)C.\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)D.\((x-1)(x+2)=x^{2}-1\)6.已知\(y=(m-1)x^{m^{2}-3}\)是正比例函數，則\(m\)的值為（）A.\(-\sqrt{2}\)B.\(\sqrt{2}\)C.1D.-17.對于數據組3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，以下結論正確的是（）A.這組數據的眾數是3B.這組數據的中位數是3C.這組數據的平均數是4D.這組數據的方差是1.88.下列條件能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.\(AB=CD,AD=BC\)B.\(AB\parallelCD,AD=BC\)C.\(\angleA=\angleC,\angleB=\angleD\)D.\(AB\parallelCD,AB=CD\)9.下列二次根式的運算正確的是（）A.\(\sqrt{5}+\sqrt{3}=\sqrt{8}\)B.\(\sqrt{12}-\sqrt{3}=\sqrt{3}\)C.\(\sqrt{5}\times\sqrt{3}=\sqrt{15}\)D.\(\sqrt{12}\div\sqrt{3}=2\)10.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(a=3\)，\(b=4\)，則下列結論正確的是（）A.\(c=5\)B.\(\sinA=\frac{3}{5}\)C.\(\cosB=\frac{3}{5}\)D.\(\tanA=\frac{4}{3}\)答案：1.ACD2.ABC3.ABCD4.ABC5.AC6.AB7.ABD8.ACD9.BCD10.ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.無理數就是開方開不盡的數。（）2.一個角的補角一定比這個角大。（）3.對角線相等的四邊形是矩形。（）4.二次函數\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象一定是拋物線。（）5.一組數據的方差越大，說明這組數據的波動越大。（）6.若\(x^{2}=4\)，則\(x=2\)。（）7.在函數\(y=\frac{1}{x}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是\(x\neq0\)。（）8.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）9.若\(a>b\)，則\(ac^{2}>bc^{2}\)（\(c\neq0\)）。（）10.兩個全等三角形一定是相似三角形。（）答案：1.錯2.錯3.錯4.對5.對6.錯7.對8.對9.對10.對四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\(\sqrt{18}-\sqrt{8}+\sqrt{\frac{1}{8}}\)。-答案：\(\sqrt{18}-\sqrt{8}+\sqrt{\frac{1}{8}}=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}+\frac{\sqrt{2}}{4}=\frac{5\sqrt{2}}{4}\)。2.已知一次函數\(y=kx+3\)的圖象經過點\((1,4)\)，求\(k\)的值。-答案：把\((1,4)\)代入\(y=kx+3\)得\(4=k\times1+3\)，解得\(k=1\)。3.解一元二次方程\(x^{2}-5x+6=0\)。-答案：因式分解得\((x-2)(x-3)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_{1}=2,x_{2}=3\)。4.已知平行四邊形ABCD中，\(\angleA=60^{\circ}\)，求\(\angleB\)的度數。-答案：因為平行四邊形鄰角互補，所以\(\angleA+\angleB=180^{\circ}\)，又\(\angleA=60^{\circ}\)，則\(\angleB=120^{\circ}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數\(y=kx+b\)中\(k\)和\(b\)的取值對函數圖象的影響。-答案：當\(k>0\)時，函數圖象從左到右上升；當\(k<0\)時，函數圖象從左到右下降。當\(b>0\)時，圖象與\(y\)軸交于正半軸；當\(b=0\)時，圖象過原點；當\(b<0\)時，圖象與\(y\)軸交于負半軸。2.請闡述矩形、菱形、正方形之間的關系。-答案：矩形是四個角為直角的平行四邊形，菱形是四邊相等的平行四邊形。正方形既是矩形又是菱形，它具有矩形的四個角為直角和菱形的四邊相等的性質。3.如何判斷一組數據是否適合用平均數、中位數或眾數來描述其集中趨勢？-答案：當數據分布較為均勻，沒有極端值時，平均數能較好描述集中趨勢；當數據中有極端值時，中位數更合適；當數據中某一數據出現頻率最高時，眾