《質數和合數》教案教學目標1.了解質數（素數）和合數的概念，在1到100的自然數中，能找出質數與合數，感受質數、合數與1之間的聯系與區別。2.經歷猜想、操作、感悟、驗證的活動過程，提高解決問題的能力、抽象能力和推理能力。3.在探索活動中，激發學習數學的興趣。教學內容教學重點：了解質數和合數的概念。

教學難點：感受質數、合數與1之間的聯系與區別。教學過程一、游戲中導入游戲：拼一拼擺一擺有一些信封，上面分別有1到20這20個數。信封上的數是幾，里面就有幾個相同的小正方形（例如：6號信封里就有6個小正方形）。活動要求：1.選一選——每位同學任選兩個信封。2.拼一拼——用每個信封里所有的小正方形，拼擺出不同的長方形（或正方形）。3.看一看——每個信封里的小正方形都能有兩種或兩種以上的拼擺方案，游戲成功。二、游戲中思考（一）游戲：拼一拼擺一擺1.活動中質疑和釋疑。請同學們清楚活動要求后，再開始活動。活動完成后匯報：選的是幾號信封，有哪幾種拼擺方案。預設1：選的是6號信封，用6個小正方形，一行擺6個，擺這樣的1行；一行擺1個，擺這樣的6行；還可以一行擺3個，擺這樣的2行，或者，一行擺2個，擺這樣的3行，共四種拼擺方案。學生在交流中認識，6個小正方形，有兩種拼擺方案。預設2：小正方形個數多，拼擺方案就多。20個小正方形有三種拼擺方案，但是19號信封中的小正方形個數這么多，為什么只有這一種拼擺方案呢？學生在交流中把研究的焦點從表面的小正方形的總個數，轉移到隱藏的因數的個數。2.匯總活動結果，發現和驗證規律。質疑：拼擺方案的多少，真的和因數的個數有關系嗎？僅看這幾種情況可不行，還需要用更多的數據來驗證。（1）匯總只有一種拼擺方案的情況。（2）匯總有兩種或兩種以上拼擺方案的情況。（3）進一步驗證規律。思考問題：從剛才的數據來看，拼擺方案的多少，真的和因數的個數有關系。但這會不會只是一個巧合呢？當小正方形的個數超過20了，超過100了，超過1000了……還會是這樣的嗎？學生思考并回答問題。小結：在現象的背后蘊含著深刻的道理，其實數學學習就需要這種深入的思考。（4）結合游戲，認識“1”的特殊性。思考問題：我們研究問題不但要深入，還要全面。可是同學們在研究的時候漏掉了1號。為什么大家都不選1呢？學生思考并回答問題。3.將1～20這些數分類。通過“拼一拼，擺一擺”的游戲，相信大家對1到20這些數有了更深刻的認識，帶著這些新認識，我們給這些數分分類吧。學生思考并充分回答。小結：大家的分類方法都是對的，因為站的角度不同，分類的標準不同，所以分類的結果也不同。4.認識質數和合數。一個數，如果只有1和它本身兩個因數。那么這樣的數叫做質數（或素數）。一個數如果除了1和它本身還有別的因數，那么這樣的數叫做合數。1既不是質數，也不是合數。（二）游戲：找一找在百數表中找出100以內的所有質數。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100學生思考并交流尋找100以內質數的方法。預設1：應用質數和合數的概念對每個數進行判斷。預設2：運用2、3、5、7的倍數知識進行判斷。預設3：劃去“1”，1既不是質數也不是合數。學生在交流和互相啟發中找全100以內的質數。100以內的質數2357111317192329313741434753596167717379838997小結：同學們太棒了，在相互補充和啟發中，找到了100以內所有的質數。三、在游戲中鞏固（一）游戲：你說我答活動要求：請一個同學說出一個大于2的偶數，其他同學說出和是此數的兩個質數。（二）數學文化介紹哥德巴赫猜想：這個問題是德國數學家哥德巴赫最早提出的，被稱為哥德巴赫猜想，這個看似簡單的問題難倒了無數的數學家，成為數學界一個著名的、懸而未解的問題。我國的數學家陳景潤在這一猜想的證明上取得了很大的成就，離最后的證明只有一步之遙。評價測試一、我會填。(20分)1.一個長方體紙箱有()個面。一次最多可以看到()個面,最少可以看到()個面。2.由56÷7=8,可知()是()的倍數,()是()的因數。3.18的因數有(),其中是質數且是奇數的是(),是合數但不是偶數的是()。4.一個數的最大因數是36,這個數的最小倍數是()。5.三個連續偶數的和是108,這三個連續偶數分別是()、()、()。6.要使26□這個數是3的倍數,□里可以填();要使這個數是5的倍數,□里可以填();要使這個數是2的倍數,□里可以填();要使這個數同時是2,5的倍數,□里可以填()。7.一個數既是8的倍數,又是56的因數,這個數可能是()。8.一個三位數,百位上的數是最小的合數,十位上的數是最小的奇數,個位上的數既是質數也是偶數,這個三位數是()。二、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(6分)1.從正面看到的是,擺出的立體圖形一定是。()2.同時是2,3,5的倍數的數一定是偶數。()3.一個自然數不是質數就是合數。()4.個位是3,6,9的數一定不是3的倍數。()5.質數都是奇數,合數都是偶數。()6.因為10÷2=5,所以10是倍數,5是因數。()三、我會選。(10分)1.一個數的因數一定()它的倍數。A.小于 B.等于 C.小于或等于 D.大于2.當a是自然數時,2a+1一定是()。A.奇數 B.偶數 C.質數 D.合數3.下面說法正確的是()。A.所有的奇數都是質數 B.5的所有倍數都是合數C.奇數都不是2的倍數 D.所有的偶數都是合數4.若a+7的和是奇數,則a一定是()。A.奇數 B.質數 C.合數 D.偶數5.一個由小立方體組成的幾何體,從正面看是,從左面看是,組成這個幾何體的小立方體的個數是()。A.4 B.3 C.不一定 D.2四、我會畫。(9分)1.從正面看。2.從左面看。3.從上面看。

五、我會做。(12分)六、我會猜。(15分)1.2.3.七、我會解答。(28分)1.小童買了3本故事書,每本故事書的價格是整數元。小童說的對嗎?為什么?(5分)2.在4,0,5,3中選出三個數字組成一個三位數,使它同時是2,5,3的倍數,這樣的數有幾個?分別是多少?(5分)3.(6分)4.將361枚圍棋子分別裝在甲、乙兩個棋盒中。如果甲盒裝的棋子數為偶數,那么乙盒裝的棋子數是偶數還是奇數?如果甲盒裝的棋子數為奇數呢?(6分)5.一個商場某天的收入是一個六位數(單位:元)。十萬位上的數:既是偶數,又是質數。萬位上的數:是最小的自然數。千位上的數:既是4的倍數,又是4的因數。百位上的數:既是2的倍數,又是3的倍數。十位上的數:既是奇數,又是合數。個位上的數:既是質數,又是奇數,并且是12的因數。你知道這個商場該天的收入是多少嗎?(6分)答案：一、1.6312.567和87和8563.1,2,3,6,9,18394.365.3436386.1,4或70或50,2,4,6或807.8或568.412二、1.×2.√3.×4.×5.×6.×三、1.C2.A3.C4.D5.C四、1.2.3.五、3的倍數:27,90,99,24,45,482的倍數:90,24,14,