《長方體和正方體的認識(第1課時)》教案教學目標1.認識長方體和正方體各部分的名稱，掌握長方體和正方體的基本特征，理解長方體和正方體的關系。2.在觀察、操作、分析、推理、歸納等活動中，培養類比遷移的能力，發展空間觀念。3.感受數學與生活的密切聯系，體驗數學學習的樂趣。教學內容教學重點：掌握長方體和正方體的基本特征，發展空間觀念。

教學難點：理解面、棱的特征及面、棱之間的關系。教學過程一、談話引入，從生活中來

（一）“看”生活中的長、正方體 在我們的生活中，有許多物體的形狀都是長方體或正方體的。 教師出示圖片：國家游泳中心和聯合國總部大樓，（二）“想”生活中的長、正方體 同學們，生活中有哪些物體的形狀是長方體或正方體的？你能舉幾個例子嗎？ 預設1：魔方的形狀是正方體。 預設2：藥盒、電冰箱的形狀是長方體。 同學們很會觀察，在我們周圍，有許多物體的形狀都是長方體或正方體。確實，長方體或正方體在我們的生活中隨處可見。那么，我們首先研究一下長方體吧！二、探究長方體的特征（一）初步探究，引發思考 課前，老師請同學們利用身邊的工具制作了一個長方體，在制作長方體的過程中，同學們遇到了什么問題？ 預設1：什么樣的長方形才能圍成長方體呢？ 預設2：用橡皮泥捏的這個圖形是不是長方體？ 我們來一起研究研究長方體到底有什么特征。看看能否找到這些問題的答案。（二）深入研究，認識長方體特征1.借助舊經驗，解決新問題。 我們怎樣研究長方體的特征？ 預設1：可以借助研究長方形的方法和經驗研究長方體的特征。 預設2：可以從面、“邊”和“角”這幾個方面研究長方體的特征。 同學們能想到用研究長方形特征的方法來研究長方體的特征，非常好。2.認識長方體的面、棱、頂點。 長方體的“邊”、“角”、面在哪里呢？我們先來認識一下長方體的組成部分吧！3.獨立探究。 請同學們借助手中的長方體，從面、棱、頂點這三個方面來研究長方體的特征。把發現記錄在表中。（1）面、棱、頂點的數量。 預設1：長方體有6個面、24條棱、8個頂點。 預設2：棱的數量不對，長方體只有12條棱。 追問：同學們是怎樣數出的棱的數量？（2）面、棱、頂點的大小、長度及位置關系。 除了它們的數量，同學們還有什么其它發現嗎？ 預設1：長方體相對的面完全相同。 預設2：相對的棱長度相等。 教師帶領學生梳理前面研究中發現的長方體的特征，然后回顧前面制作長方體時學生提出的問題。引導學生進一步研究有兩個相對的面是正方形的長方體。（3）特殊的長方體。 上、下、左、右4個面是長方形、前后2個面是正方形，這個圖形是長方體嗎？ 我們將這個長方體沿著棱展開看看，你有什么發現？ 預設1：長方體的上面、下面、左面、右面都是相同的長方形。 預設2：長方體的棱只有兩種長度，前后面的8條棱都是一樣長的，其余的4條棱是一樣長的。預設3：上、下、左、右四個面的寬相等，圍起來正好是前面的四條邊，所以前面是正方形，后面也是正方形。（4）完善長方體的特征。 長方體是由6個長方形圍成的，特殊情況有兩個相對的面是正方形。相對的面完全相同。有12條棱，相對的棱長度相等。還有8個頂點。三、探究正方體的特征（一）借助已有經驗研究正方體的特征1.獨立探究。 按照長方體特征的研究方法，從面、棱、頂點這幾個方面來研究正方體，完成表格。2.分享匯報。 預設1：正方體由6個正方形圍成，相對的面完全相同。有12條棱，相對的棱完全相等。有8個頂點。 預設2：正方體的6個面都是相同的正方形，12條棱的長度都相等。 小結：正方體是由6個完全相同的正方形圍成的，它的12條棱長度都相等，它有8個頂點。（二）建立長、正方體之間的聯系 長方體和正方體之間又有怎樣的關系呢？請你用喜歡的方式表達。 學生作品1：文字表達。 學生作品2：用集合圖表示。 通過觀察、分析、類比，可以發現長方體和正方體之間的聯系與不同。正方體是特殊的長方體。四、鞏固應用（一）練習一 左邊的長方體是用棱長1cm的小正方體拼成的。右邊的圖形中哪一個是這個長方體6個面中的一個?用對勾標出來，并注明有幾個這樣的面。 預設1：根據左邊長方體面的特征用排除法判斷、選擇。 預設2：直接觀察長方體各面的形狀，從圖形中選擇。（二）練習二 觀察下圖，你能看到哪些面？你能想象其它面的樣子嗎？ 預設1：只能看到前面和上面，不知道左、右兩個面的樣子。 預設2：右面和上面、前面都相鄰，所以看上面和前面，就能知道右面的形狀了。 小結：結合長方體面、棱之間的關系，將看到的部分加以推理和想象，也能夠確定長方體的樣子。五、課堂總結，布置課后練習 這節課我們進一步認識了長方體和正方體，你有哪些收獲？ 預設1：知道了長方體和正方體的特征。 預設2：知道了正方體是特殊的長方體。 預設3：研究長方體，可以借鑒之前研究長方形的經驗。評價測試一、我會填。(24分)1.3.07dm3=()cm36200cm3=()L11.2L=()dm3=()cm32.一個長方體水箱,從里面量,底面積是25dm2,高是1.6dm,這個水箱能裝水()L。3.用一根長為120cm的鐵絲焊成一個正方體的框架,它的棱長是()cm。4.一個長方體的長為10cm,寬為8cm,高為5cm,把它截成兩塊相同的長方體后,表面積最少增加()cm2。5.把一個棱長是1dm的正方體木料切成棱長是1cm的小正方體,并把這些小正方體排成一排,共長()m。6.一個正方體的鋼錠,棱長是10dm,如果1dm3的鋼的質量是7.8kg,那么這塊鋼錠的質量是()kg。7.把80L水倒入一個底面為正方形,邊長為4dm的長方體容器里,水面的高度是()dm。8.把2個長是5cm、寬是4cm、高是3cm的長方體拼成一個表面積盡可能大的長方體,這個大長方體的體積是()cm3,表面積是()cm2。二、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(10分)1.長方體中的三條棱分別叫做長、寬、高。()2.把兩個一樣大的正方體拼成一個長方體后,體積和表面積都不變。()3.一個正方體的棱長之和是12cm,體積是1cm3。()4.至少要用4個體積是1立方厘米的正方體,才能拼成一個大正方體。()5.當正方體的棱長為6cm時,正方體的體積和表面積的數值相等。()三、我會選。(12分)1.如果一個水杯最多能裝水200mL,那么這個水杯的()是200mL。A.體積 B.容積C.質量 D.表面積2.一個長方體游泳池的長為25m,寬為14m,高為2m,它的占地面積是()。A.350m2 B.50m2C.28m2 D.856m23.如圖,從8個小正方體拼成的大正方體中拿走一個小正方體,表面積()。A.變大了 B.不變C.變小了 D.無法確定4.一個長方體紙盒的展開圖如圖所示,它的表面積是()。A.158cm2 B.316cm2C.120cm2 D.79cm2四、我會算。(16分)計算下列圖形的表面積和體積。1.2.五、我會解答。(38分)1.為了物品的安全,快遞員叔叔在收件時要給長方體形狀的盒子打上膠帶(如圖所示),盒子的長是30cm,寬是25cm,高是16cm,一共需要多長的膠帶?(接口處忽略不計)(5分)2.一個長方體魚缸,從里面量長25cm,寬12cm,高16cm。(8分)(1)往里面倒入3L水,水深多少厘米?(4分)(2)再往里面放入一個假山,假山被完全淹沒,這時水深13cm,假山的體積是多少立方分米?(4分)3.一個長方體水箱的體積是200L,這個水箱的底面是一個邊長為50cm的正方形,水箱的高度是多少厘米?(5分)4.一間教室的長是8m,寬是4.5m,高是2.8m。現在要粉刷屋頂和四壁,已測得門窗和黑板的面積為7.2m2。(8分)(1)要粉刷的面積是多少平方米?(4分)(2)若每平方米需要0.4kg乳膠漆,粉刷這間教室共需要多少千克乳膠漆?(4分)5.一臺長方體復讀機長60cm,寬20cm,高8cm,它的體積是多少?用長65cm、寬22cm、體積是30.03dm3的長方體紙盒能將它裝下嗎?(6分)6.兩根同樣長的鐵絲,一根圍成一個長9cm、寬4cm、高2cm的長方體框架,另一根圍成一個正方體框架,圍成的這個正方體的體積是多少?(6分)答案：一、1.30706.211.2112002.403.104.805.106.78007.58.120164二、1.×2.×3.√4.×5.√三、1.B2.A3.B4.A四、1.表面積:52cm2;體積:24cm32.表面積:96cm2;體積:64cm3五、1.30×4+25×4+16×4=284(cm)2.(1)3L=3000cm33000÷(25×12)=10(cm)(2)(13-10)×25×12=900(cm3)=0.9dm3