決勝2024年高考數學復習“8+4+4”小題強化訓練(13)(函數的圖象)一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知函數則函數的圖象是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由題意得，當，即時，；當，即時，所以結合函數圖象可知：自變量的分界線為，故排除A,C,D故選：B2.已知：的零點，那么a，b，大小關系可能是（）A． B．C． D．【答案】A【解析】由題意：的零點，則，令，則，而，則其圖象可由圖象向下平移2個單位得到，故可作出函數的大致圖象如圖：

由此可知應介于兩數之間，結合選項可知可能的結果為，故B，C，D錯誤，A正確，故選：A3.如圖是下列四個函數中的某個函數在區間[?3,3]的大致圖象，則該函數是（）

A．y=?x3+3xx2+1 B．y=【答案】A【解析】設f(x)=x3?x設?(x)=2xcosxx2所以?(x)=2x設g(x)=2sinx故選：A.4.（2023屆江蘇無錫天一中學考前最后一模）函數的部分圖象為（）A. B.C. D.【答案】C【解析】，所以，所以為奇函數，故排除A，D；當時，，故排除B；故選：C.5.（2023秋·山東濰坊·高三10月統考）已知函數圖象如圖所示，則二次函數的圖象頂點的橫坐標的取值范圍為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】令，其中，則，由圖知，則的頂點橫坐標為，故選：B.6.（2023秋·江蘇揚州·高三揚州中學期初月考）函數在的圖象大致為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】，，定義域關于原點對稱，，是奇函數，排除A；當時，，排除C；當時，中，故，排除B.故選：D7.(2022·泰州中學期初考試)已知函數若關于的方程，無實根，則實數的取值范圍為（）A. B.(－1，0)C. D．(0，1)【答案】B【解析】因為函數f（x）＝，關于x的方程f（x）＝x+a無實根等價于函數y＝f（x）的圖象與直線y＝x+a無交點，設直線y＝x+a與f（x）＝（x＞0）切與點P（x0，y0），由f′（x）＝，由已知有：，解得x0＝1，則P（1，0），則切線方程為：y＝x﹣1，由圖知：函數y＝f（x）的圖象與直線y＝x+a無交點時實數a的取值范圍為實數a的取值范圍為﹣1＜a＜0，故選：B．8.（2022秋·江蘇揚州·高三期末）已知正實數，，滿足，，，則a，b，c的大小關系為（）A． B． C． D．【答案】B【解析】，故令，則，．易知和均為上的增函數，故在為增函數．∵，故由題可知，，即，則．易知，，作出函數與函數的圖象，如圖所示，則兩圖象交點橫坐標在內，即，，．故選：B．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求,全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分．9.(2022·江蘇淮安·淮安六校聯考)函數eqf(x)＝\f(x,x\s\up6(2)＋a)的圖象可能是（）【答案】ABC【解析】由題意，①若a＞0，不妨取a＝1，則f(x)＝eq\f(x,x\s\up6(2)＋1)，則函數定義域為R，且為奇函數，當x＝0時，f(0)＝0，當x≠0時，函數可化為f(x)＝eq\f(1,x＋\f(1,x))，則f(x)在(－∞，－1)，(1，＋∞)上單調遞減，在(－1，0)，(0，1)上單調遞增，故選項B可能；②若a＜0，不妨取a＝－1，則f(x)＝eq\f(x,x\s\up6(2)－1)，定義域為{x|x≠±1}，且為奇函數，當x＝0時，f(0)＝0，當x≠0時，eqf(x)＝\f(1,x－\f(1,x))，則f(x)在(－∞，－1)，(－1，0)，(0，1)，(1，＋∞)上單調遞減，故選項A可能；故不可能是選項D；故選：ABC．10.為了得到函數的圖象，可將函數的圖象（）A．縱坐標不變，橫坐標伸長為原來的倍B．縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的C．向下平移兩個單位長度D．向上平移兩個單位長度【答案】BD【解析】,可將函數的圖象向上平移兩個單位長度得到，可將函數的圖象縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的得到.故選：BD11.已知，函數的零點從小到大依次為，若），則的取值可以是（）A．B．0C．3D．4【答案】ABC【解析】的零點可以轉化為函數和圖象交點的橫坐標，圖象如右所示，由圖可知共三個零點，，，所以在上存在一個零點；，則在上存在一個零點；，，則在上存在一個零點；所以.故選：ABC12.（2022年廣東中山市高三月考模擬試卷）已知函數，，下列判斷中，正確的有（）A.存在，函數有4個零點B.存在常數，使為奇函數C.若在區間上最大值為，則的取值范圍為或D.存在常數，使在上單調遞減【答案】BC【解析】函數函數圖象如圖所示：由圖象可知，函數的圖象與直線不可能有4個交點，所以不存在使函數有4個零點，A選項錯誤；當時，，函數定義域為R，，此時為奇函數，B選項正確；當或時，在區間上單調遞增，最大值為；當時，，在區間上單調遞增，在區間上單調遞減，最大值為，不合題意；當時，在區間上單調遞增，在區間上單調遞減，在區間上單調遞增，若最大值為，則有，即，由，所以，解得；綜上，在區間上最大值為，則的取值范圍為或，C選項正確；若在上單調遞減，則有，不等式組無解，故不存在常數使在上單調遞減，D選項錯誤；故選：BC三、填空題：本題共4小題，每小題5分，多空題，第一空2分，第二空3分，共20分．13.把函數的圖象向右平移個單位，再把橫坐標縮小為原來的，所得圖象的函數解析式是__________．【答案】【分析】根據函數圖象變換規律可得答案.把函數的圖象向右平移個單位，得函數，再把橫坐標縮小為原來的，得到函數的圖象.故答案為：14.（2023秋·江蘇鹽城東臺·高三東臺中學期初月考改編）已知函數是奇函數，則實數=_________；若函數在區間上單調遞增，結合函數圖像則實數的取值范圍為_________．【答案】；.【解析】設，則，所以．又為奇函數，所以，于是時，，所以．由（1）可畫出的圖象，知在上是增函數，要使在上單調遞增．結的圖象知，所以，故實數的取值范圍是．故答案為：；.15.【2019年新課標2卷理科】設函數的定義域為R，滿足，且當時，.若對任意，都有，則m的取值范圍是_________．【答案】【解析】時，，，，即右移1個單位，圖象變為原來的2倍．如圖所示：當時，，令，整理得：，（舍），時，成立，即，，故答案為：16.（2022·全國·統考高考真題