決勝2024年高考數學一輪復習“8+4+4”小題強化訓練(5)(二次函數與一元二次方程、不等式)一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.二次函數只有一個零點，則不等式的解集為（）A． B．C．或 D．或【答案】D【解析】二次函數只有一個零點，則，解得或（舍去），所以不等式化為，解得或,故選：D2.若關于的不等式在區間內有解，則實數的取值范圍是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】不等式在區間內有解，即，設，，故.故選：A3.不等式的解集為,則函數的圖像大致為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根據題意，的解集為，則方程的兩個根為和，且.則有，變形可得，故函數是開口向下的二次函數，且與軸的交點坐標為和.對照四個選項，只有C符合.故選：C．4.已知不等式對任意實數恒成立，則的取值范圍是（

）A．B．C．或 D．【答案】D【解析】①若，則恒成立，滿足題意；②,則得即．綜上所述．故選:D．5.已知函數，如果不等式的解集為，那么不等式的解集為（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因為不等式的解集為，所以和3是方程的兩個根，且，所以，解得，所以，由，得，，即，，解得，所以不等式的解集為，故選：B6.設函數，若對于任意的，恒成立，則實數的取值范圍為（）A．B．C．或D．【答案】A【解析】若對于任意的，恒成立,即可知：在上恒成立,令，對稱軸為.當時，恒成立，當時，有開口向下且在上單調遞減，在上，得，故有.當時，有開口向上且在上單調遞增在上，∴綜上，實數的取值范圍為，故選：A.7.已知，，不等式恒成立，則的取值范圍為A． B．C． D．【答案】C【解析】令，則不等式恒成立轉化為在上恒成立．有，即，整理得，解得或．的取值范圍為．故選C．8.已知函數的定義域為，函數的定義域為，若，使得成立，則實數的取值范圍為（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵的定義域為，∴，，則．令，，使得成立，即大于在上的最小值．∵，∴在上的最小值為，∴實數的取值范圍是．故選：C．二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求,全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分．9.關于x的不等式的解集為，且：，則a的取值不可能為（）A. B. C. D.【答案】BCD【解析】因為關于x的不等式的解集為，所以，又，所以，解得，因為，所以,故選：BCD.10.已知關于的不等式的解集為或，則下列說法正確的是（

）A．B．不等式的解集為C．D．不等式的解集為或【答案】ACD【解析】對于A選項，因為關于的不等式的解集為或，則，A對；對于B選項，由題意可知，關于的二次方程的兩根分別為、，由韋達定理可得，可得，所以不等式即為，解得，B錯；對于C選項，，C對；對于D選項，不等式即為，即，解得或，D對．故選:ACD．11.若對任意恒成立，其中，是整數，則的可能取值為（）A．B．C．D．【答案】BCD【解析】當時，由可得對任意恒成立，即對任意恒成立，此時不存在；當時，由對任意恒成立，可設，，作出的圖象如下，由題意可知，再由，是整數可得或或所以的可能取值為或或，故選：BCD12.若關于的不等式有且僅有一個整數解，則正實數的取值范圍可能為（）A． B． C． D．【答案】AB【解析】原不等式可化為，當，即時，原不等式的解集為，不滿足題意當，即時，此時，所以；當，即時，所以只需，解得綜上所述，正實數的取值范圍是或,故選:AB三、填空題：本題共4小題，每小題5分，多空題，第一空2分，第二空3分，共20分．13.不等式的解集為．【答案】【解析】，即，，則，解得或，故不等式的解集為．故答案為：14.已知函數若對于任意，都有成立，則實數的取值范圍是．【答案】【解析】由題意可得對于上恒成立，即，解得故答案為：15.若關于的不等式的解集中恰有3個整數，則實數的取值范圍為_________.【答案】【解析】由題意，，①若，則不等式的解為：，因為不等式的解集中恰有3個整數，所以；②若，則不等式無解，不滿足題意；③若，則不等式的解為：，因為不等式的解集中恰有3個整數，所以.綜上所述，實數的取值范圍為.故答案為：.16.設函數，命題“，”是假命題，則實