回歸課本，回歸課標(biāo)，回歸常識(shí)--2025年全國(guó)高考數(shù)學(xué)卷對(duì)教與學(xué)的啟示2025年高考數(shù)學(xué)全國(guó)一卷整體難度較大，呈現(xiàn)“入口平穩(wěn)、出口陡峭”的梯度特征，整體難度比去年略高，尤其最后兩題，能做出來者鳳毛麟角。以下從多個(gè)維度進(jìn)行分析：一、題型結(jié)構(gòu)創(chuàng)新，打破傳統(tǒng)第一題不是以前以集合為載體的考題，而是考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算和虛數(shù)的概念，屬于基本概念和基本運(yùn)算的基礎(chǔ)題。

壓軸題反套路：解答題壓軸第19題由去年引入“新定義題型”，變?yōu)榻衲暌匀呛瘮?shù)為載體，需要考生對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，需要考生進(jìn)行探索和嘗試。第一問就勸退了一批學(xué)生，要先求導(dǎo)數(shù)，然后求極值點(diǎn)，分析函數(shù)的單調(diào)性。第二問有很多學(xué)生題目都讀不懂，它屬于探究和理解型及構(gòu)造類的問題，本題關(guān)鍵是關(guān)于a的范圍的約束，根據(jù)周期性可以將a限制在[0，2π)進(jìn)行分析，結(jié)合cosx的單調(diào)性進(jìn)行處理。第三問屬于存在任意型雙邏輯問題，對(duì)考生的創(chuàng)新思維和邏輯推理能力是極大的挑戰(zhàn)。二、跨模塊整合強(qiáng)化，要求提高多學(xué)科知識(shí)融合：向量與解析幾何（如一卷第18題）、導(dǎo)數(shù)與三角函數(shù)（如一卷第19題）等跨模塊融合的題目，需要考生綜合運(yùn)用多學(xué)科知識(shí)進(jìn)行解答。例如一卷第18題，跳出了圓錐曲線的常規(guī)考察范疇，第二問將向量作為工具融入到圓錐曲線里面，非常具有創(chuàng)新性，并且考察用已知點(diǎn)表示另一個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，非常具有動(dòng)態(tài)性和前瞻性。第三問將線段長(zhǎng)度最值問題和軌跡問題融合進(jìn)行考察，也相當(dāng)于將隱形圓加入其中彌補(bǔ)了直線與圓考察的空缺，是值得稱道的一道題。三、計(jì)算量與時(shí)間分配，面臨挑戰(zhàn)部分題目計(jì)算量大，如一卷第18題，需要進(jìn)行設(shè)參，求直線方程，解方程組，用參數(shù)表示另一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，導(dǎo)致考生在時(shí)間分配上面臨挑戰(zhàn)。對(duì)教與學(xué)的啟示:2025年高考數(shù)學(xué)全國(guó)一卷在穩(wěn)定基礎(chǔ)的同時(shí)，通過題型創(chuàng)新和思維深度考查，有效區(qū)分了不同層次的考生，對(duì)選拔拔尖創(chuàng)新人才起到了積極作用，對(duì)我們的教與學(xué)很有啟示——●重視課標(biāo)并要依標(biāo)教學(xué)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》是高考命題的依據(jù)，2025年高考數(shù)學(xué)命題嚴(yán)格遵循課程標(biāo)準(zhǔn)，考查知識(shí)內(nèi)容的范圍、深度、廣度以及對(duì)學(xué)科核心素養(yǎng)水平的要求均與課程標(biāo)準(zhǔn)保持一致。試卷的難度和創(chuàng)新提醒教師，嚴(yán)格按照課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施教學(xué)，上足課時(shí)、不趕進(jìn)度，不超標(biāo)、不超量，做到應(yīng)教盡教，把精力放在講透教材內(nèi)容上，提升課堂教學(xué)效果。提醒學(xué)生學(xué)習(xí)中不能死記硬背公式和題型套路，要注重理解知識(shí)的本質(zhì)，提升自己的思維能力和創(chuàng)新能力。●由重視知識(shí)變?yōu)橹匾曀季S在教學(xué)過程中，過去交給學(xué)生的更多是那道題，能馬上在記憶深處找到題目的答案。現(xiàn)在的高考不是靠學(xué)生記住了哪些知識(shí)點(diǎn)，而是考查學(xué)生解決問題的能力，考查學(xué)生的思維能力，這個(gè)趨勢(shì)越來越明顯。死記硬背的教學(xué)方式已經(jīng)無法再適應(yīng)現(xiàn)在新高考的新要求。日常教學(xué)的重點(diǎn)：理解核心概念，掌握通性通法，建構(gòu)知識(shí)體系，培養(yǎng)理性思維。●回歸課本獲得“四基”“四能”基本概念和基本原理是構(gòu)成數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)體系的基石和框架，2025年高考數(shù)學(xué)命題突出基礎(chǔ)性考查，全面檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)科基礎(chǔ)，引導(dǎo)教學(xué)回歸課標(biāo)，夯實(shí)學(xué)生知識(shí)根基，培育學(xué)生發(fā)展?jié)撃堋Ｒ虼耍覀円欢ㄒ匾曊n本的學(xué)習(xí)，不要迷信復(fù)習(xí)資料和各地的模擬試卷，回歸課本，回歸課堂教學(xué)，摒棄以考代教、急功近利的教學(xué)方式。統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)2025年全國(guó)一卷數(shù)學(xué)19道題，源于人教（2019年版）教材的題目有14道，占74%左右。●促進(jìn)學(xué)生向高階思維發(fā)展教師需要充分考慮學(xué)生的思維發(fā)展、已有經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)識(shí)規(guī)律和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計(jì)有據(jù)、有物、有序、有趣的問題