第第頁北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《3.6直線與圓的位置關(guān)系》同步測(cè)試題(帶答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一.選擇題：1.已知△ABC的內(nèi)切圓O與各邊相切于D，E，F(xiàn)，那么點(diǎn)O是△DEF的()A．三條中線的交點(diǎn)B．三條高所在直線的交點(diǎn)C．三條角平分線的交點(diǎn)D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)2.（2020·福建省）如圖1，AB是⊙O的直徑，AB=AC，AC交⊙O于點(diǎn)E，BC交⊙O于點(diǎn)D，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，連接DF．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．∠A=∠ABEB．C．BD=DCD．DF是⊙O的切線圖4圖5圖2圖1圖3圖4圖5圖2圖1圖33.如圖2，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，要使DE是⊙O的切線，還需補(bǔ)充一個(gè)條件，則補(bǔ)充的條件不正確的是()A．DE＝DOB．AB＝ACC．CD＝DBD．AC∥OD4如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，A(4，0)，B(0，3)，C(4，3)，I是△ABC的內(nèi)心，將△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，I的對(duì)應(yīng)點(diǎn)I′的坐標(biāo)為()A．(－2，3)B．(－3，2)C．(3，－2)D．(2，－3)5.如圖4，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)為D、E、F，若∠B＝50°，∠C＝60°，連結(jié)OE，OF，DE，DF，∠EDF等于（）A．45°B．55°C．65°D．70°二.填空題：6.如圖5，△ABC的一邊AB是⊙O的直徑，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使BC是⊙O的切線，你所添加的條件為7.如圖6，△ABC的內(nèi)心為I，連接AI并延長交△ABC的外接圓于D，則線段DI與DB的關(guān)系是.圖8圖8圖7圖圖68.如圖7，菱形ABOC的邊AB，AC分別與⊙O相切于點(diǎn)D，E．若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則∠DOE=°．9.如圖8，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，∠A=25°，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB的延長線于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)是度．三.解答題：10.如圖，∠O=30°，C為OB上一點(diǎn)，且OC=6，以點(diǎn)C為圓心，試判斷半徑為3的圓與OA的位置關(guān)系.圖圖911.如圖10，已知A、B、C、D、E是⊙O上五點(diǎn)，⊙O的直徑BE=2，∠BCD=120°，A為的中點(diǎn)，延長BA到點(diǎn)P，使BA=AP，連接PE．（1）線段BD=；（2）求證：直線PE是⊙O的切線．圖圖10四.提高題：12.如圖11，線段AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，E在⊙O上，=，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，連接BE，弦BE與線段CD相交于點(diǎn)F．（1）求證：CF=BF；（2）若cos∠ABE=0.8，在AB的延長線上取一點(diǎn)M，使BM=4，⊙O的半徑為6,求證：直線CM是⊙O的切線．圖圖11參考答案一.選擇題：1.已知△ABC的內(nèi)切圓O與各邊相切于D，E，F(xiàn)，那么點(diǎn)O是△DEF的(C)A．三條中線的交點(diǎn)B．三條高所在直線的交點(diǎn)C．三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)D．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)2.（2020·福建省）如圖1，AB是⊙O的直徑，AB=AC，AC交⊙O于點(diǎn)E，BC交⊙O于點(diǎn)D，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)，連接DF．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（A）A．∠A=∠ABEB．C．BD=DCD．DF是⊙O的切線圖4圖5圖2圖1圖3圖4圖5圖2圖1圖33.如圖2，AB是⊙O的直徑，BC交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AC于點(diǎn)E，要使DE是⊙O的切線，還需補(bǔ)充一個(gè)條件，則補(bǔ)充的條件不正確的是(A)A．DE＝DOB．AB＝ACC．CD＝DBD．AC∥OD4如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，A(4，0)，B(0，3)，C(4，3)，I是△ABC的內(nèi)心，將△ABC繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，I的對(duì)應(yīng)點(diǎn)I′的坐標(biāo)為(A)A．(－2，3)B．(－3，2)C．(3，－2)D．(2，－3)5.如圖4，⊙O內(nèi)切于△ABC，切點(diǎn)為D、E、F，若∠B＝50°，∠C＝60°，連結(jié)OE，OF，DE，DF，∠EDF等于（B）A．45°B．55°C．65°D．70°二.填空題：6.如圖5，△ABC的一邊AB是⊙O的直徑，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使BC是⊙O的切線，你所添加的條件為∠ABC＝90°(答案不唯一).7.如圖6，△ABC的內(nèi)心為I，連接AI并延長交△ABC的外接圓于D，則線段DI與DB的關(guān)系是相等.圖8圖圖8圖7圖68.如圖7，菱形ABOC的邊AB，AC分別與⊙O相切于點(diǎn)D，E．若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則∠DOE=60°．9.如圖8，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ACB=90°，∠A=25°，過點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB的延長線于點(diǎn)D，則∠D的度數(shù)是_40_度．三.解答題：10.如圖9，∠O=30°，C為OB上一點(diǎn)，且OC=6，以點(diǎn)C為圓心，試判斷半徑為3的圓與OA的位置關(guān)系.解：相切，理由如下：過點(diǎn)C作CD⊥AO于點(diǎn)D，∵∠O=30°，OC=6，∴DC=3，圖9∴以點(diǎn)C為圓心，半徑為3的圓與OA的位置關(guān)系圖911.如圖10，已知A、B、C、D、E是⊙O上五點(diǎn)，⊙O的直徑BE=2，∠BCD=120°，A為的中點(diǎn)，延長BA到點(diǎn)P，使BA=AP，連接PE．（1）線段BD=3；（2）求證：直線PE是⊙O的切線．（2）證明：連接EA，如圖，∵BE為直徑，∴∠BAE=90°，∵A為的中點(diǎn)，∴∠ABE=45°，∵BA=AP，而EA⊥BA，圖10∴△BEP為等腰直角三角形，∴∠PEB=90°，∴PE⊥BE，∴直線PE是⊙圖10四.提高題：12.如圖11，線段AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，E在⊙O上，=，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，連接BE，弦BE與線段CD相交于點(diǎn)F．（1）求證：CF=BF；（2）若cos∠ABE=0.8，在AB的延長線上取一點(diǎn)M，使BM=4，⊙O的半徑為6,求證：直線CM是⊙O的切線．證明：（1）延長CD交⊙O于G，如圖，∵CD⊥AB，∴=，∵=，∴=