數(shù)與試題及答案解析

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.10以內最大的質數(shù)是（）A.7B.8C.9答案：A2.最小的自然數(shù)是（）A.0B.1C.2答案：A3.下面哪個數(shù)是3的倍數(shù)（）A.13B.15C.17答案：B4.把0.5改寫成以百分之一為計數(shù)單位的數(shù)是（）A.0.05B.0.50C.0.500答案：B5.5和7的最小公倍數(shù)是（）A.12B.35C.70答案：B6.一個數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是（）A.6B.12C.24答案：B7.0.25化成分數(shù)是（）A.1/4B.2/5C.3/8答案：A8.比3大比4小的一位小數(shù)有（）個A.9B.10C.無數(shù)答案：A9.下面分數(shù)中，最簡分數(shù)是（）A.6/9B.4/10C.5/7答案：C10.18和24的最大公因數(shù)是（）A.4B.6C.8答案：B二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下面哪些是偶數(shù)（）A.2B.5C.8D.11答案：AC2.以下哪些數(shù)是5的倍數(shù)（）A.10B.12C.15D.20答案：ACD3.屬于質數(shù)的有（）A.2B.4C.5D.9答案：AC4.下面能與2、3、6組成比例的數(shù)有（）A.1B.4C.9D.12答案：AC5.小數(shù)的性質包括（）A.小數(shù)的末尾添上“0”，小數(shù)的大小不變B.小數(shù)的中間添上“0”，小數(shù)的大小不變C.小數(shù)的末尾去掉“0”，小數(shù)的大小不變答案：AC6.下面分數(shù)能化成有限小數(shù)的有（）A.1/2B.1/3C.3/4D.5/6答案：AC7.公因數(shù)只有1的兩個數(shù)有（）A.2和3B.4和6C.5和7D.8和9答案：ACD8.下面哪些是假分數(shù)（）A.5/4B.3/5C.7/7D.9/10答案：AC9.一個數(shù)的因數(shù)的特點有（）A.最小因數(shù)是1B.最大因數(shù)是它本身C.因數(shù)個數(shù)是有限的D.因數(shù)個數(shù)是無限的答案：ABC10.能被3整除的數(shù)的特征是（）A.個位是3、6、9B.各位數(shù)字之和能被3整除C.是奇數(shù)D.是偶數(shù)答案：B三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）答案：×2.1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。（）答案：√3.把一個分數(shù)約分后，分數(shù)的大小不變，分數(shù)單位也不變。（）答案：×4.兩個質數(shù)的積一定是合數(shù)。（）答案：√5.0.3和0.30的大小相等，計數(shù)單位也相同。（）答案：×6.真分數(shù)都小于1，假分數(shù)都大于1。（）答案：×7.因為21÷3=7，所以21是倍數(shù)，3和7是因數(shù)。（）答案：×8.分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（）答案：×9.一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。（）答案：×10.所有的自然數(shù)不是質數(shù)就是合數(shù)。（）答案：×四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述質數(shù)與合數(shù)的定義。答案：質數(shù)是指在大于1的自然數(shù)中，除了1和它自身外，不能被其他自然數(shù)整除的數(shù)。合數(shù)是指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)。2.如何將0.75化成分數(shù)？答案：0.75是兩位小數(shù)，表示百分之七十五，寫成75/100，再約分，75和100最大公因數(shù)是25，分子分母同時除以25，得到3/4。3.什么是最簡分數(shù)？請舉例。答案：最簡分數(shù)是分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)。例如2/3，2和3只有公因數(shù)1，所以2/3是最簡分數(shù)。4.求12和18的最小公倍數(shù)的方法是什么？答案：可以用分解質因數(shù)法，12=2×2×3，18=2×3×3，最小公倍數(shù)就是把公有的質因數(shù)和各自獨有的質因數(shù)相乘，即2×2×3×3=36。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論在生活中，分數(shù)和小數(shù)的應用場景及優(yōu)勢。答案：生活中，分數(shù)在分東西、計算比例時常用，優(yōu)勢是能直觀體現(xiàn)部分與整體關系。小數(shù)在購物、測量時常用，優(yōu)勢是讀寫和計算更簡便，符合日常習慣。2.探討如何判斷一個較大的數(shù)是不是質數(shù)。答案：可以先看個位是否為偶數(shù)或5，若不是，再用較小質數(shù)去除，如3、7、11等，除到商小于除數(shù)還除不盡，大概率是質數(shù)。但這種方法對很大的數(shù)較繁瑣，還有更復雜算法。3.說一說因數(shù)和倍數(shù)在數(shù)學學習中的重要性。答案：因數(shù)和倍數(shù)是數(shù)論基礎，在約分、通分、分解質因數(shù)等知識中有重要應用，幫助理解分數(shù)運算、數(shù)的整除等內容，為后續(xù)數(shù)學