解直角三角形復(fù)習(xí)設(shè)計課前發(fā)下學(xué)案，學(xué)生熟悉本節(jié)內(nèi)容與目標(biāo)。上課：【情境導(dǎo)入：】課前我與同學(xué)們交流的時候，有的同學(xué)說，長大了他要當(dāng)一名工程師。當(dāng)工程師可能要做下列事情：設(shè)計樓間距、測量河寬、測量山高等等。這些問題的解決都需要用到我們所學(xué)過的一個重要知識——解直角三角形。這節(jié)課我們就來復(fù)習(xí)一下解直角三角形。設(shè)計思路：從學(xué)生感興趣的話題入手，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的作用，感受數(shù)學(xué)就在我們身邊。一、復(fù)習(xí)簡單的解直角三角形（一）自主整理：在

Rt△ABC中，∠C=900⑴已知∠A、c,

則a=__________;b=_________⑵已知∠A、b,

則a=__________;c=

。⑶已知∠A、a，則b=__________;c=

。⑷已知a、b，則c=__________⑸已知a、c，則b=________設(shè)計思路：通過自主整理，讓學(xué)生對直角三角形的邊與邊、邊與角、角與角之間的關(guān)系作系統(tǒng)復(fù)習(xí)，使其更熟練的掌握這些關(guān)系。（二）

典型題例：1、在Rt⊿ABC中，∠C=90°,AC=5,AB=13,則tanA=

。

2、Rt⊿ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=

3/4

，則AC的長是

。

3、在⊿ABC中，∠A=60°,AB=2cm,AC=3cm,則S⊿ABC=

,BC=

.設(shè)計思路：通過練習(xí)，復(fù)習(xí)簡單的解直角三角形，為后續(xù)的解直角三角形的應(yīng)用做鋪墊。二、復(fù)習(xí)解直角三角形的應(yīng)用：（一）知識復(fù)習(xí)：想一想：解直角三角形在日常生活中有哪些應(yīng)用？生回答：測量問題、航海問題、方案設(shè)計問題、坡度問題等在這一部分中我們學(xué)習(xí)了哪些知識點？生回答：仰角俯角、坡度坡腳、方向角等。分別復(fù)習(xí)這些知識。（二）典型題例：4、某飛機A的飛行高度為1000米，從飛機上看機場指揮塔B的俯角為60°，此時飛機與機場指揮塔的距離為

米。5、某人沿坡度為1：2的斜坡前進了10米，則他所在的位置比原來的位置升高了_______米．6、海中有一小島A，它周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B處測得小島A在北偏東60°，航行12海里到達C點，這時測得小島A在東北方向上，如果漁船不改變方向，繼續(xù)向東捕撈，有沒有觸礁的危險？7、山頂上有一旗桿，在地面上一點A處測得桿頂B的仰角α=450，桿底C的仰角β=300，已知旗桿高BC=20米，求山高CD。

7.如圖，在一個坡角為150的斜坡上有一棵樹，高為AB，當(dāng)太陽光與水平線成600時，測得該樹在斜坡上的樹影BC的長為7m，求樹高。（結(jié)果保留根號）設(shè)計思路：通過練習(xí)對解直角三角形的應(yīng)用作一系統(tǒng)復(fù)習(xí)，體會數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用。

【知識小結(jié)】

（1）

看圖：你能想到怎樣處理非直角三角形問題？

（2）提問：在這節(jié)課中我們還用到了哪些思想方法？設(shè)計思路：通過觀察思考，學(xué)生可得出非直角三角形問題，可以通過作高轉(zhuǎn)化為解直角三角形，轉(zhuǎn)化思想、數(shù)學(xué)建模的思想在這里有了充分的體現(xiàn)，在解題時的方程思想學(xué)生也能充分體現(xiàn)，培養(yǎng)了學(xué)生利用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力。

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