《分數和小數相乘》教案教學目標1.結合具體情境，探索并掌握分數與小數相乘的計算方法，理解算理。2.經歷分數與小數相乘的計算方法的探索過程，能根據分數、小數的數據特點靈活選擇計算策略，體會轉化、優化等數學思想方法，發展學生的分析、比較、類推等數學能力。3.感受知識之間的內在聯系，提高學生自主探索的意識和能力，建立學好數學的信心。教學內容教學重點：探索并掌握分數和小數相乘的計算方法，理解算理。

教學難點：理解分數和小數相乘的算理。教學過程一、情境引入松鼠的尾巴長度約是身體長度的34。松鼠歡歡身體長2.1dm,松鼠樂樂身體長2.4dm引導學生提出問題：問題1：松鼠歡歡的尾巴約有多長？問題2：松鼠樂樂的尾巴約有多長？學生列式后回答。生1：求松鼠歡歡的尾巴約有多長就是求2.1分米的34是多少，列式是2.1×3生2：求松鼠樂樂的尾巴約有多長就是求2.4分米的34是多少，列式是2.4×3小結：同學們能結合前面學習的分數乘法的意義理解題意，并正確列式，這就是學以致用。二、探究新知（一）計算2.1×3學生匯報：方法1：2.1÷4×3=1.575（dm）松鼠歡歡的身長2.1分米是單位“1”，求松鼠歡歡的尾巴約有多長就是求單位“1”的34是多少，也就是把單位“1”平均分成4份，先求出其中的1份，再乘3求出這樣的3份，就是2.1分米的3小結：緊緊抓住了分數的意義和分數乘法的意義，把小數乘分數轉化成小數乘除法來解決，真會想辦法。方法2：小數化分數方法3：分數化有限小數小結：我們學過分小互化，既能把小數化成分數，也能把分數化成小數。你們能從兩方面思考，考慮問題很全面。這道題的結果既可以用分數表示，也可以用小數表示。生1：這道題中的34可以化成有限小數。但是，不是所有的分數都能化成有限小數，比如1小結：大家思考問題越來越全面，立刻想到了不是所有的分數都能化成有限小數。所以，把分數化成小數再相乘的方法只適用于能夠化成有限小數的分數。生2：在計算2.1×0.75時要列豎式，容易出錯，而分數乘法計算起來更簡便。小結：大家思考問題不僅全面，還能選擇更加簡便的方法計算，真會學習！方法4：小數乘分子學生呈現計算過程并闡述困惑：生：2.1可以看成是2.11，2.1×3的積作分子，1×4的積作分母，得到6.34。但是6.34不是最簡分數。如果想使分子和分母都是整數，我認為可以依據分數的基本性質，把分子分母同時乘10小結：計算的最終結果應是最簡分數，所以還要用分數的基本性質把分子分母化成整數，能約分的再約分。（二）計算2.4×3方法1：分小互化方法2：先約分再計算學生提出疑問：為什么不用2.4和3約分呢？生1：2.4×34，就是把2.4分米平均分成4份，通過約分先求出1份是0.6分米，再和3相乘就求出這樣的3生2：我是用估算的方法判斷得數1.8是合理的，因為2.4×34是求2.4的34是多少，34小于1，所以得數一定比2.4小。如果用2.4和3生3：我想到了在學習整數乘分數時，用24×34也是用24和4先約分再和3相乘，道理一樣，都是求這個數的3小結：數學知識之間就是這樣相互聯系的，只要你靜下心來對比和研究，就會不僅知其然，更能知其所以然。（三）計算718×方法1：乘法交換律方法2：分小互化方法3：先約分再計算（四）總結算法三、鞏固應用（一）計算2.4×5方法1：分小互化方法2：先約分再計算方法3：分子和小數相乘小結：你們不僅掌握了分數和小數相乘的計算方法，能夠正確計算，還能根據數據的特點靈活選擇適合自己的計算方法，真會學習。（二）解決問題鴕鳥是目前世界上最大的鳥。一只鴕鳥身高是2.5m，一只成年帝企鵝身高是鴕鳥的12251.這只成年帝企鵝的身高是多少米？追問：為什么不用其它方法？生1：觀察數據特點，選擇簡便好計算的方法。生2：可以用其它方法來驗證。2.鴕鳥比成年帝企鵝高多少米？2.5－1.2=1.3（米）四、總結與提升師：在這節課中，我們不經意間運用了很多數學思想方法來解決問題：在計算分數乘小數時