21.2一次函數的圖像和性質（第2課時）主講：冀教版八年級下冊

第二十一章

一次函數學習目標目標11.掌握一次函數y=kx+b(k≠0)的性質,并能根據k與b的值說出函數的有關性質.重點2難點32.掌握一次函數的性質.3.能靈活運用一次函數的圖象與性質解答有關問題.復習回顧溫故而知新1.一次函數圖像的形狀是

.正比例函數圖像是一條過

點的一條直線.2.畫正比例函數y=2x的圖像,比較簡單的方法是過點

和

畫一條直線.3.畫一次函數y=2x-2的圖像時,通常過點

和

畫一條直線.一條直線(0,-2)(1,0)(0,0)(1,2)原新課導入y=kxk>0k<0圖像性質OxyOxyy隨x的增大而增大y隨x的增大而減小過第一、三象限過第二、四象限回顧正比例函數的性質新課導入活動一

探究一次函數的性質yOx-1-2-3-44321-1-2-34321yOx-1-2-3-44321-1-2-34321y=2x+3

y=-2x+41.請在圖21-2-3的直角坐標系中，畫出一次函數y=2x+3和y=x-2和y=-2x+4和y=-x+2的圖像的圖像.思考：1.一次函數圖像的位置和形態新課講授K>0，b>0,圖像過

象限K<0，b>0,圖像過

象限K>0，b<0,圖像過

象限K<0，b<0,圖像過

象限一、二、三一、三、四二、三、四一、二、四活動一

探究一次函數的性質思考：性質1.一次函數圖像的位置和形態xy0xy0xy0xy0一次函數圖像是一條直線學以致用1.下列函數中，y的值隨x值的增大而增大的是（）A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2C2.一次函數y=4x-2的大致圖象可能為（）CABCD.活動一

探究一次函數的性質練習新課講授yOx-1-2-3-44321-1-2-34321yOx-1-2-3-44321-1-2-34321y=2x+3

y=-2x+4對于一次函數y=kx+b（k,b為常數，且k≠0）：當k>0時，y隨x的增大而

；當k<0時，y隨x的增大而

.增大減小思考：2.一次函數增減性（y隨x的變化二變化的情況；）活動一

探究一次函數的性質學以致用y1<y23、已知點A（-1，y1）,B(2,y2),在函數y=2x+1

的圖像上，則y1、y2的大小關系是

。Oxy-1y2y12變式1：

已知點A（x1，y1）,B(x2,y2),在函數y=2x+1

的圖像上，且x1<x2,則y1、y2的大小關系是

。

y1<y2

變式2：

已知點A（x1，y1）,B(x2,y2),在函數y=-2x+1

的圖像上，且x1<x2,則y1、y2的大小關系是

。y1>y2活動一

探究一次函數的性質練習新課拓展yOx-1-2-3-44321-1-2-34321yOx-1-2-3-44321-1-2-34321y=2x+3

y=-2x+4思考：3.一次函數y=kx+b圖像與坐標軸的交點一次函數與y軸交點為

；一次函數與x軸交點為

；當b=0時，圖像過原點，即正比例函數y=kx的圖像是經過

的一條直線（,0)x=0y=0(0.b)原點活動一

探究一次函數的性質新課拓展(第93頁例2)已知關于x的一次函數y=(2k-1)x+(2k+1).(1)當k滿足什么條件時,函數y的值隨x的值的增大而增大?(2)當k取何值時,y=(2k-1)x+(2k+1)的圖像經過原點?(3)當k滿足什么條件時,函數y=(2k-1)x+(2k+1)的圖像與y軸的交點在x軸的下方?活動二

典例精析解:(1)當2k-1>0時，y的值隨x的值的增大而增大.解2k-1>0,得k>(2)當2k+1=0,即k=-圖像經過原點.(3)當2k+1<0時，函數y=(2k-1)x+(2k+1)的圖像與y軸的交點在x軸的下方.解2k+1<0,得k<-.練習學以致用

1、幾個一次函數的大致圖象如圖所示，試分別確定k和b的符號：

k

0，b

0

k

0，b

0

k

0，b

0<>><<=活動三

練習鞏固3、在平面直角坐標系中，直線y=-2x+1經過的象限

.學以致用2、直線y=2x－1經過

象限

一、三、四一、二、四44、在一次函數y=kx+2中，若y隨x的增大而增大，則它的圖象不經過第

象限．四活動三

練習鞏固學以致用94頁練習1.判斷下列函數中，y的值隨x的值增大而變化的情況.(1)y=-3x+3;(2)y=3x-3;(3)y=(3-π)x;(4)y=0.5x.(1)y隨x的增大而減小.

(2)y隨x的增大而增大.

(3)y隨x的增大而減小.

(4)y隨x的增大而增大.2.已知關于x的一次函數y=kx+4k-2.(1)如果函數的圖像經過原點，求k的值.(2)如果y的值隨x的值的增大而減小，求k的取值范圍.2.解:(1)由題意得4k-2=0,則k=.

(2)由題意得k<0.活動三

練習鞏固學以致用94頁A組1.已知一次函數y=(k+1)x-1,y的值隨x的值增大而減小，求k的取值范圍.1.解:根據y的值隨x值的增大而減小可知k+1<0,解得k<-1.2.畫出函數y=-3x+3的圖像，結合圖像回答下列問題：(1)y的值隨x的值增大而

(填“增大”或“減小”),圖像從左到右逐漸

(填“上升”或“下降”).減小下降(2)當y<0時，求x的取值范圍.(3)當0<x<1時，求y的取值范圍.解：(2)x>1.

(3)0<y<3.活動三

練習鞏固學以致用3.在同一直角坐標系中，畫出一次函數-2x-2的圖像，并回答：y=-x,y=-+2,y=-2;(1)各圖像的位置有什么關系?(2)這種位置關系與函數表達式中的哪個量相關?(1)各圖像互相平行.

(2)與一次函數y=kx+b中的k值有關總結：當k相同時，函數圖像直線互相平行即直線y=kx+b可以由直線y=kx向上（或向下）平移

個單位得到上+下-活動三

練習鞏固課堂小結y=kx+b草圖直線經過的象限性質k>0b=0b>0b<0k<0b=0b>0b<0xy0xy0xy0圖象從左向右上升，y隨x的增大而增大一、三一、二、三一、三、四圖象從左向右下降，y隨x的增大而減小xy0xy0xy0二、四一、二、四二、三、四總結提升1、k決定直線的變化趨勢（1）k＞0時，函數的圖像從左到右_____，這時y隨x的增大而_____;

（2）k＜0時，函數的圖像從左到右_____，這時y隨x的增大而_____．減小下降增大上升2、b決定圖像與y軸的交點坐標:

當b>0時，交點在原點上方；當b=0時，交點在原點；當b<0時，交點在原點的下方.當堂檢測1、下列函數，y隨x的增大而發生怎樣的變化？（1）y=－x+3_________________________

（2）y=2x－1________________________2、直線y=-3x+6與y軸的交點坐標是________,y隨x的增大而_______,它的圖像經過第__________象限.3、若函數y=(m-1)x-2，y隨x的增大而減小，則m_____。（0,6）減小一、二、四y隨x的增大而減小y隨x的增大而增大<14、已知函數y=kx-1,且y隨x的增大而減小,則它的圖像是()ooooyyyyxxx（A）（B）（C）（D）xB當堂檢測95頁B組2.某面食加工部每周用10000元流動資金采購面粉及其他物品，其中購買面粉的質量在1500kg~2000kg之間，面粉的單價為3.6元/千克，用剩余款額y元購買其他物品，設購買面粉的質量為xkg.(1)求y與x的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍(2)畫出該函數的圖像.(3)觀察圖像，寫出購買其他物品的款額y的取值范圍.2.解:(1)y與x之間的函數關系式為y=10000-3.6x,即y=-3.6x+10000(1500≤x≤2000).

(2)畫出的函數圖像如圖所示.

(3)2800≤y≤4600.當堂檢測6.作出函數y=8-2x的圖像,根據圖像回答下列問題:(1)y的值隨x值的增大而

;

(2)圖像與x軸的交