冀教版2024教材數學七年級下冊10.2.1三角形的內角和定理授課教師：********班級：********時間：********第十章三角形學習目標1.會用平行線的性質與平角的定義證明三角形內角和等于180°.2.會運用三角形內角和等于180°進行計算.三角形教案一、教學目標學生能夠準確識別三角形，理解三角形的定義、基本要素（邊、角、頂點）。深入探究并掌握三角形三邊關系，能運用其判斷三條線段能否構成三角形。了解三角形按邊、按角的分類方式，清晰區分各類三角形的特征。通過觀察、測量、實驗等活動，培養學生的動手操作能力、空間觀念和邏輯推理能力。二、教學重難點（一）教學重點三角形的定義及基本要素。三角形三邊關系的探究與應用。三角形的分類方法及各類三角形的特點。（二）教學難點探究三角形三邊關系的過程及對“任意兩邊之和大于第三邊”的理解與應用。準確區分不同類型三角形，尤其是等腰三角形與等邊三角形的關系。三、教學方法講授法、實驗法、討論法相結合四、教學過程（一）導入（5分鐘）展示生活中含有三角形的圖片，如橋梁結構、自行車車架、三角尺等。提問學生：“在這些圖片中，你們都發現了哪種共同的圖形？”引導學生觀察并回答出三角形，從而引出本節課主題——三角形。（二）新授（25分鐘）三角形的定義及基本要素讓學生自己嘗試畫出一個三角形，然后請幾位同學上臺展示并描述自己所畫三角形的特征。給出三角形的定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。結合學生所畫三角形，介紹三角形的邊、角、頂點等基本要素，如三角形ABC（記作△ABC），三條邊分別為AB、BC、AC，三個角分別為∠A、∠B、∠C，三個頂點分別為A、B、C。三角形三邊關系實驗探究：給每個小組發放長學習目錄1復習引入2新知講解3典例講解5課堂檢測4新知講解6變式訓練7中考考法8小結梳理由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所構成的圖形叫做三角形.三角形任意兩邊之和大于第三邊.2.三角形的三邊有什么關系？1.什么叫做三角形？

內角三兄弟之爭

在一個直角三角形里住著三個內角，平時，它們三兄弟非常團結.可是有一天，老二突然不高興，發起脾氣來，它指著老大說：“你憑什么度數最大，我也要和你一樣大！”“不行啊！”老大說：“這是不可能的，否則，我們這個家就再也圍不起來了……”“為什么？”老二很納悶.你知道其中的道理嗎？三兄弟的和應為180度！思考：1.任意一個三角形的三個內角有怎樣的數量關系呢？三角形三個內角的和等于180°2.小學階段，我們是怎樣驗證三角形內角和是180°的？（1）度量法（2）剪拼法請利用準備好的三角形紙片，用剪拼法來驗證三角形的內角和等于180°.要求：剪拼過程中保持一個角的位置不動.AEABCD312BCDE123知識點

三角形的內角和ABCDE123DAEBC123已知△ABC，對∠A+∠B+∠C=180°說明理由.DAEBC123理由：過點A，作DE//BC.∵DE//BC，∴∠2=∠B（兩直線平行，內錯角相等），

∠3=∠C（兩直線平行，內錯角相等），∵∠2+∠1+∠3=180°（平角定義），∴∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代換）.知識點

三角形的內角和EABCD312DAEBC123

怎樣利用第二種拼接方法，對三角形內角和是180°進行說理？延長BC到點E，過點C作CD//AB.延長BC到點E，過點C作∠DCE=∠B.知識點

三角形的內角和AEBC12理由：過點A，作AE//BC.∵AE//BC，∴∠2=∠C（兩直線平行，內錯角相等），∠BAE+∠B=180°（兩直線平行，同旁內角互補），∴∠1+∠2+∠B=180°（等量代換），即∠B+∠BAC+∠C=180°.知識點

三角形的內角和平行線起著橋梁的作用，把角從一個位置轉移到另一個位置.AEBCDAEBCDAEBCABCABCABCDDD在這里，為了證明的需要，在原來的圖形上自己加上的線叫做輔助線。在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。注意要說明所加輔助線的位置、名稱和性質。知識點

三角形的內角和三角形內角和定理：

三角形的內角和等于180°.符號表示：在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°

ABC知識點

三角形的內角和例

如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=65°，求∠C的度數.ABC解：∵∠A＋∠B+∠C=180°(三角形的內角和定理),∴∠C=180°-(∠A＋∠B).∵∠A=30°，∠B=65°，(已知)∴∠C=180°-(30°＋65°)=85°.知識點

三角形的內角和

C

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