浙江省嘉興市2024—2025學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．石墨烯理論厚度是，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B．C． D．2．下列方程是二元一次方程的是（

）A． B． C． D．3．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（

）A．杯 B．立 C．比 D．曲4．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．5．一桿古秤在稱物時(shí)的狀態(tài)如圖所示，已知，則的度數(shù)為（）A．20° B．70° C．110° D．120°6．下列從左到右的變形，是分解因式的是（

）A． B．C． D．7．如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心O的光線相交于點(diǎn)P，點(diǎn)F為焦點(diǎn)，若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．商店準(zhǔn)備推出粽子禮盒，若3個(gè)粽子裝一盒則裝完還多2個(gè)禮盒，若2個(gè)粽子裝一盒還多6個(gè)粽子．設(shè)有個(gè)禮盒，個(gè)粽子，，所滿足的關(guān)系式為（

）A． B．C． D．9．如圖，在甲、乙、丙三只袋中分別裝有球個(gè)、個(gè)、個(gè)，先從甲袋中取出個(gè)球放入乙袋，再從乙袋中取出個(gè)球放入丙袋，最后從丙袋中取出個(gè)球放入甲袋，此時(shí)三只袋中球的個(gè)數(shù)相同，則的值等于（

）A． B． C． D．10．將正方形BEFG和正方形DHMN按如圖所示放入長方形ABCD中，AB＝10，BC＝13，若兩個(gè)正方形的重疊部分長方形甲的周長為10，則下列無法確定的選項(xiàng)為（

）A．乙的周長 B．丙的周長 C．甲的面積 D．乙的面積二、填空題11．計(jì)算=．12．中的公因式是．13．如圖，將梯形沿水平方向向右平移得到梯形，若陰影部分的周長為，則梯形的周長為．14．若是方程的一組解，則．15．如圖，長方形紙條沿折疊（點(diǎn)在邊上，點(diǎn)F，G在邊上），點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)，若線段落在邊上，，則的度數(shù)為．16．對于實(shí)數(shù)，我們定義如下運(yùn)算：若為非負(fù)數(shù)，則；若為負(fù)數(shù)，則．例如；，則方程組的解為．三、解答題17．計(jì)算：(1)；(2)．18．解下列方程組：（1）

（2）19．如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都為1、三角形的頂點(diǎn)均在方格紙的格點(diǎn)上，將三角形平移后得到三角形，使點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)處．(1)畫出平移后的三角形；(2)在直線上找一個(gè)格點(diǎn)，使，，，所圍成的四邊形的面積為7．20．張老師在黑板上布置了一道題：已知，求代數(shù)式的值，小白和小紅展開了下面的討論：

根據(jù)上述情景，你認(rèn)為誰說得對？并將代數(shù)式化簡求值．21．如圖，在三角形中，點(diǎn)D在上，交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在，．(1)試說明：；(2)若，求的度數(shù)．22．觀察下列等式，找規(guī)律：①；②；③；④．(1)第5個(gè)等式為_____(2)第100個(gè)等式為_____(3)第個(gè)等式怎么表示？請用代數(shù)式的運(yùn)算說明它的正確性．23．【綜合與實(shí)踐】設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)會(huì)物資的購買方案．【背景素材】八年級（1）班要為運(yùn)動(dòng)會(huì)購買物資，計(jì)劃從某超市購入A、B兩種品牌的運(yùn)動(dòng)飲料．若買25瓶A品牌運(yùn)動(dòng)飲料，25瓶B品牌運(yùn)動(dòng)飲料共需325元；若買20瓶A品牌運(yùn)動(dòng)飲料，30瓶B品牌運(yùn)動(dòng)飲料共需340元．【問題解決】為設(shè)計(jì)方案，可以逐步進(jìn)行探究．【確定售價(jià)】（1）A、B兩種品牌的運(yùn)動(dòng)飲料的銷售單價(jià)分別是多少元/瓶？【方案探究】（2）購買A、B兩種品牌的運(yùn)動(dòng)飲料（兩種都要），班級預(yù)算是200元，要使預(yù)算剛好花完，有哪幾種購買方案？24．如圖1，邊長為的正方形切割成個(gè)小塊，分別為個(gè)小塊的面積．(1)用兩種方法表示圖1中大正方形的面積，由此得到的等量關(guān)系為_____．(2)利用（1）中的結(jié)論解決問題：若，，則_____．(3)如圖2，線段上一點(diǎn)，以為邊向上下兩側(cè)作正方形，正方形，兩正方形的面積分別記為和，若，，求圖中陰影部分面積．(4)若實(shí)數(shù)滿足，求代數(shù)式的值．《浙江省嘉興市2024—2025學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷》參考答案1．A解：由題意知，，故選：A．2．A解：A、是二元一次方程，符合題意；B、是整式，不是方程，不符合題意；C、是分式方程，不符合題意；D、是二元二次方程，不符合題意，故選：A．3．C解：由圖可知C是平移得到，A、B、D不是平移得到，故選：C．4．D解：A、，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；B、，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；C、，故該項(xiàng)不正確，不符合題意；D、，故該項(xiàng)正確，符合題意；故選：D．5．D解：由題意，得：提繩與重錘所在直線平行，∴，∴；故選：D．6．D解：由題意可得，，不是因式分解，故A不符合題意，，不是因式分解，故B不符合題意，，不是因式分解，故C不符合題意，，是因式分解，故D符合題意，故選：D．7．C解：由題意知，，由平行線的性質(zhì)可得，，即，∴，故選：C．8．A解：設(shè)有個(gè)禮盒，個(gè)粽子，根據(jù)題意有：，整理得：，即故選：A9．B解：調(diào)整后，甲袋中有個(gè)球，乙袋中有個(gè)球，丙袋中有個(gè)球．∵一共有球，且調(diào)整后三只袋中球的個(gè)數(shù)相同，∴調(diào)整后每只袋中有（個(gè)）球，∴，，∴，，∴．故選：B．10．D解：設(shè)正方形BEFG和正方形DHMN的邊長分別為x和y，則甲的長和寬為：x+y﹣10，x+y﹣13；丙的長和寬為：13﹣x，10﹣y；乙的長和寬為：13﹣y，10﹣x；∵甲的周長為10，∴2（x+y﹣10+x+y﹣13）＝10，∴x+y＝14，∴乙的周長為：2（13﹣y+10﹣x）＝2[23﹣（x+y）]＝18，丙的周長為：2（13﹣x+10﹣y）＝2[23﹣（x+y）]＝18，甲的面積為：（x+y﹣10）（x+y﹣13）＝（x+y）2﹣23（x+y）+130＝142﹣23×14+130＝4，乙的面積為：（13﹣y）（10﹣x）＝130﹣13x﹣10y+xy，故選：D．11．9x2解：，故答案為：9x2．12．解：，公因式是，故答案為：．13．23解：陰影部分的周長為，，由平移的性質(zhì)可知：，，，則梯形的周長為：，故答案為：23．14．2014解：∵是方程的一組解，∴，∴，故答案為：2014．15．/61度解：如下圖：標(biāo)記點(diǎn)K為與的交點(diǎn)．∵四邊形是長方形，∴，由折疊的性質(zhì)得到∶，，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴故答案為：16．或解：②，，解得，將代入①得：，解得：，當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，得，解得：，當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，得，解得：（舍去）當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，，解得：，當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，，解得：，綜上：原方程組的解為：或，故答案為：或．17．(1)(2)（1）解：；（2）解：．18．（1）；（2）解：（1），將①代入②得：，解得：，代入①中，解得：，∴方程組的解為：；（2），①×3+②得：，解得：，代入①中，解得：，∴方程組的解為：．19．(1)作圖見詳解(2)作圖見詳解（1）解：連接，得到平移規(guī)律為：向右平移3個(gè)單位，向上平移5個(gè)單位，如圖所示，∴即為所求圖形；（2）解：∵，點(diǎn)到的高為，∴，如圖所示，，，∴，∴點(diǎn)均為所求點(diǎn)的位置．20．小紅的說法正確；；解：小紅的說法正確；，把代入得：原式．21．(1)見解析(2)（1）解：∵，∴，∵，∴，∴；（2）∵，∴，∵，∴，∵，∴，∴．22．(1)(2)(3)，證明過程見詳解（1）解：第5個(gè)等式為：；（2）解：第100個(gè)等式為：；（3）解：第個(gè)等式為：，證明：等式左邊，等式右邊，等式左邊等式右邊，∴代數(shù)式正確．23．（1）A品牌運(yùn)動(dòng)飲料的銷售單價(jià)是5元，B品牌運(yùn)動(dòng)飲料的銷售單價(jià)是8元；（2）共有4種購買方案，方案1：購買32瓶A品牌運(yùn)動(dòng)飲料，5瓶B品牌運(yùn)動(dòng)飲料；方案2：購買24瓶A品牌運(yùn)動(dòng)飲料，10瓶B品牌運(yùn)動(dòng)飲料；方案3：購買16瓶A品牌運(yùn)動(dòng)飲料，15瓶B品牌運(yùn)動(dòng)飲料；方案4：購買8瓶A品牌運(yùn)動(dòng)飲料，20瓶B品牌運(yùn)動(dòng)飲料．解：（1）設(shè)A品牌運(yùn)動(dòng)飲料的銷售單價(jià)是x元，B品牌運(yùn)動(dòng)飲料的銷售單價(jià)是y元，根據(jù)題意得，解得，答：A品牌運(yùn)動(dòng)飲料的銷售單價(jià)是5元，B品牌運(yùn)動(dòng)飲料的銷售單價(jià)是8元；（2）設(shè)購買m瓶A品牌運(yùn)動(dòng)飲料，n瓶B品牌運(yùn)動(dòng)飲料，根據(jù)題意得：，∴，又∵m,n均為正整數(shù)，∴或或或，∴共有4種購買方案，方案1：購買32瓶A品牌運(yùn)動(dòng)飲料，5瓶B品牌運(yùn)動(dòng)飲料；方案2：購買24瓶A品牌運(yùn)動(dòng)飲料，10瓶B品牌運(yùn)動(dòng)飲料；方案3：購買16瓶A品牌