騰沖市第八中學2024—2025學年下學期期末考試七年級數學試卷（全卷三個大題，共27個小題，滿分100分，考試時間120分鐘）一、選擇題（共15小題，滿分30分，每小題2分）1．甲骨文是在我們安陽發現的最早的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（

）A． B． C． D．2．這段時間，一個叫“學習強國”的理論學習平臺火了，很多人主動下載、積極打卡，興起了一股全民學習的熱潮，據不完全統計，截至4月2號，華為官方應用市場“學習強國APP”下載量已達88300000次，請將88300000用科學記數法表示為（）A．0.883×109 B．8.83×108 C．8.83×107 D．88.3×1063．在，，，，，，，（相鄰兩個之間的個數逐次加）中，無理數的個數為（

）A． B． C． D．4．如圖，直線，，若，則（

）A． B． C． D．5．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．6．如圖，直線外一點O，點C、D、E、F都在直線上，則點O到直線的距離是（

）A．線段的長度 B．線段的長度 C．線段的長度 D．線段的長度7．點P是由點先向下平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度得到的，則點P的坐標是（

）A． B． C． D．8．不等式x-2≤0的解集在數軸上表示正確的是（

）A．

B．

C．

D．

9．點在第二象限，它到x軸的距離是4，到y軸距離是3，則有（

）A．， B．， C．， D．，10．如圖，將沿方向平移到，若A，D之間的距離為2，，則等于（

）

A．6 B．7 C．8 D．911．已知，則的值為（

）A． B．3 C． D．12．已知有理數，滿足方程組，則的值為（

）A． B．0 C．1 D．213．如圖，動點M按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點，第2次運動到點，第3次運動到點，…，按這樣的規律運動，則第2023次運動到點（

）

A． B． C． D．14．如圖所示，下列可以描述學校相對于淇淇家的位置的是（

）

A．南偏西 B．南偏西C．北偏東 D．北偏東15．如圖，在中，是高，是角平分線，是中線．則下列結論錯誤的是（

）A． B．C． D．二、填空題（共4小題，滿分8分，每小題2分）16．比較大小：．（填“”“”或“”）17．已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內，有下列三個命題：①如果，那么；②如果，那么；③如果，那么．其中，是真命題的有（填序號）18．在平面直角坐標系中，點A（﹣1，0），B（3，﹣1），點P為y軸上一點，若△ABP的面積為3，則滿足條件的點P坐標為．19．已知，則的值約為．三、解答題（共8小題，滿分62分）20．請完成下列各題．(1)計算：．(2)解方程組：．21．解方程組：(1)，(2)．22．如圖，在平面直角坐標系中，三角形三個頂點的坐標分別是，三角形中任意一點，經平移后對應點為，將三角形作同樣的平移得到三角形，點A，B，C的對應點分別為．(1)點的坐標為；點的坐標為．(2)①畫出三角形；②求出三角形的面積．23．閱讀下列文字，完成下列推理過程．如圖，在四邊形中，平分交線段于點E，，，求的度數？解：∵平分（已知）∴______（角平分線的定義）又∵（已知）∴______（等量代換）∴（____________）∴（____________）又∵（已知）∴______．24．如圖，在平面直角坐標系網格中，三角形的頂點坐標分別是.將三角形平移，使頂點平移到坐標原點處，得到三角形.（1）的坐標是________，的坐標是________.（2）畫出平移后的.（3）求的面積．25．已知：的立方根是的算術平方根是3，是的整數部分．(1)求a，b，c的值；(2)求的平方根．26．閱讀材料，回答以下問題：我們知道，二元一次方程有無數個解，在平面直角坐標系中，我們標出以這個方程的解為坐標的點，就會發現這些點在同一條直線上．例如是方程的一個解，對應點．如圖所示，我們在平面直角坐標系中將其標出，另外方程的解還有對應點，，，，，，，將這些點連起來正是一條直線，反過來，在這條直線上任取一點，這個點的坐標也是方程的解．所以，我們就把這條直線就叫做方程的圖象．一般的，以任意二元一次方程解為坐標的對應點連成的直線就叫這個方程的圖象．請解決下列問題：(1)在上圖的平面直角坐標系中畫出方程的圖象，觀察方程和方程的圖象，兩條直線的交點坐標為______，直接寫出二元一次方程組的解為______．(2)已知關于的二元一次方程和的圖象交點坐標為，求的值．27．綜合與實踐【探索發現】（1）已知：如圖1，，點在，之間，連接，．易證：．下面是兩位同學添加輔助線的方法：小剛：如圖2，過點作小紅：如圖3，延長交于點請你選擇一位同學的方法，并進行證明：【深入思考】（2）如圖4，點，分別是射線，上一點，點是線段上一點，連接并延長，交直線于點，連接，，若，求證：；【拓展延伸】如圖5，在（2）的條件下，，平分，平分，與交點，若，，．求的度數．

參考答案1．D解：由平移的不變性可知，四個圖形中只有D選項中的圖形是經過平移得到的．故選：D．2．C解：將88300000用科學記數法表示為：8.83×107．故選：C．3．C解：，，∴無理數有，，，（相鄰兩個之間的個數逐次加），共個，故選：．4．A解：如圖，，，，，直線，，故選A．5．A解：，故A正確，C錯誤；，故B、D錯誤；故選：A．6．C解：∵，∴根據點到直線的距離的概念可得：點O到直線的距離是線段的長；故選：C．7．A解：∵點P是由點先向下平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度得到的，又∵，，∴，故選：A．8．D解：由x-2≤0，得：x≤2．在數軸上表示如圖：

故選D．9．B∵點在第二象限，∴，，∵點到x軸的距離是4，到y軸距離是3，∴，，∴，．故選：B．10．B解：由平移的性質可得，∵，∴，故選：B．11．C解：，當時，原式，故選：C．12．A解：上述兩個二元一次方程相加，可得，．故選：A．13．D解：∵第1次從原點運動到點，第2次運動到點，第3次運動到點，第4次從原點運動到點，第5次運動到點，∴動點的橫坐標為，縱坐標按照四個為一組進行循環，∵，∴第2023次運動到點，即：；故選D．14．D解：由圖可知：學校相對于淇淇家的位置的是北偏東；故選：D．15．D∵是的中線，∴，A說法正確，不符合題意；∵是角平分線，∴，B說法正確，不符合題意；∵是高，∴，∴，C說法正確，不符合題意；∵，∴，D說法錯誤，符合題意．故選：D．16．解：∵，∴，即，故答案為：．17．①③解：①③是真命題，②是假命題，故答案為：①③．18．（0，）或（0，）．解：如圖，設直線AB的解析式為：y=kx+b（k≠0）把A（﹣1，0），B（3，﹣1）代入得解得∴直線AB的解析式為：y＝﹣x﹣，當x＝0時，y＝﹣，∴直線AB與y軸的交點坐標為：C（0，﹣），設P（0，m），∴×1×（|m|+）+×3×（|m|+）＝3，解得：m＝或m＝﹣，∴滿足條件的點P坐標為（0，）或（0，），故答案為：（0，）或（0，）．19．0.048解：把0.0023向右移動4位，即可得到23，顯然只需對4.80向左移動2位得到0.048．故答案為：0.048．20．(1)5(2)（1）解：；（2）解：由得，，解得：，將代入②得，，解得：，∴原方程組的解為：．21．(1)(2)（1）解：，把①代入②得：，解得：，把代入①得：．∴原方程組的解為：．（2）解：，得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴原方程組的解為：．22．(1)(2)①見解析②8.5（1）解：∵，經平移后對應點為，∴平移規則為：先向左平移6個單位，再向上平移2個單位，∵，∴，即：；故答案為：（2）①如圖，三角形為所作；②的面積．23．；；內錯角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內角互補；解：∵平分（已知），∴（角平分線的定義），又∵（已知），∴（等量代換），∴（內錯角相等，兩直線平行），∴（兩直線平行，同旁內角互補），又∵（已知）∴．故答案為：；；內錯角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內角互補；．24．（1）；（2）詳見解析；（3）8.解：（1）頂點平移到坐標原點處是先向左平移2個單位，再向下平移1個單位，即橫坐標減2，縱坐標減1，點A、C的平移規律和點B一樣，所以

（2）平移后的三角形如圖所示（3）如圖，設線段與軸的交點為由（1）、（2）知的坐標是，坐標是，的坐標為，

25．(1)，，(2)（1）解：∵的立方根是，∴，解得，，∵的算術平方根是3，∴，解得，，∵，∴，∴的整數部分為6，即，因此，，，；（2）解：當，，時，，∴．26．(1)畫圖見解析，，(2)（1）解：當時，；當時，，∴直線經過點和點，畫圖如下：由圖可得，兩條直線的交點坐標為，∴二元一次方程組的