第頁）石景山區(qū)2024-2025學(xué)年第二學(xué)期初二期末數(shù)學(xué)試卷答案及評(píng)分參考閱卷須知：1．為便于閱卷，本試卷答案中有關(guān)解答題的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，閱卷時(shí)，只要考生將主要過程正確寫出即可。2．若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評(píng)分參考相應(yīng)給分。3．評(píng)分參考中所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到此步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)。第一部分選擇題一、選擇題（共16分，每題2分）題號(hào)12345678答案CCBBCAAD第二部分非選擇題二、填空題（共16分，每題2分）9．10．11．12．答案不唯一，如：13．14．15．16．①②③三、解答題（共68分，第17－20題，每題5分，第21題6分，第22題5分，第23－25題，每題6分，第26題5分，第27－28題，每題7分）17．解：∵?，…………1分∴．…………3分∴．…………4分∴方程的解為，．…………5分18．證明：連接交于點(diǎn)，連接，．∵四邊形是平行四邊形，∴，．………………2分∵，∴.………………3分∴四邊形是平行四邊形.…………4分∴.…………5分19．解：（1），；…………2分（2）略；…………3分（3）或．…………5分20．解：（1）∵的圖象經(jīng)過，∴解得…………2分∴該一次函數(shù)的解析式為．…………3分（2）；…………4分（3）．…………5分21．解：（1）如右圖所示；……2分（2）；…………4分（3）．…………6分22．（1）證明：依題意，得?…………1分．…………2分∵，∴方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．…………3分（2）解：由求根公式，得．∴，．…………4分∵方程有一個(gè)根不小于，∴．∴．∴的取值范圍是．…………5分23．解：設(shè)道路的寬度為．根據(jù)題意，得…………1分．…………3分解得，（不合題意，舍去）．…………5分答：道路的寬度為．…………6分24．（1）證明：∵，，∴四邊形是平行四邊形．∵，是邊上的中線，∴．∴□是菱形．…………3分（2）解：過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，如圖．∵中，，，∴．∴，．∵是的中點(diǎn)，∴．∵四邊形是菱形，∴，．∴．∴，．∴．在中，，由勾股定理，得．…………6分25．（1）證明：∵四邊形是矩形，∴∥．…………1分∴．∵四邊形沿直線翻折得到四邊形，∴．…………2分∴．∴．…………3分（2）解：設(shè)，則．∵四邊形沿直線翻折得到四邊形，∴，∴．∵四邊形是矩形，∴．在中，由勾股定理，得，即．…………5分解得．即．…………6分26．解：（1）∵一次函數(shù)的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，∴.…………1分又∵一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)，∴.解得.∴該一次函數(shù)的表達(dá)式為.…………2分∵函數(shù)的圖象與過點(diǎn)且平行于軸的直線交于點(diǎn)，∴點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．令，得．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．…………3分（2）.…………5分圖127．（1）解：∵四邊形是正方形，如圖，圖1∴，.∴，.∵∴≌．∴.∵，∴.……………2分（2）依題意補(bǔ)全圖形，如圖．?dāng)?shù)量關(guān)系：．證明：過點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，如圖.∵四邊形是正方形，∴，．∴．圖2∵，，圖2∴．∴，，∴．∴≌．∴，．∴．∵∴．∵∴≌．∴．…………