高中數學集合練習題及答案

一、選擇題(每題4分，共40分)

1、下列四組對象，能構成集合的是()

A某班所有高個子的學生B著名的藝術家

C一切很大的書D倒數等于它自身的實數

2、集合{a,b,c}的其子集共有個()

A7B8C9I)10

3、若{1,2}cAc{1,2,3,4,5}則滿足條件的集合A的個數是()

A.6B.7C.8D.9

4、若U={1,2,3,4},M={1,2),N={2,3},則Cu(MUN)=()

A.{1,2,3}B.{2}C.{1,3,4}D.⑷

5、方程組1的解集是(j

A.{x=0,y=l}B.{0,1}C.{(0,1)}D.{(x,y)|x=0或y=l}

6、以下六個關系式:0e{0},{O}=0,0.3^Q,OeN,{a,b}u也,a},

x|/—2=0,x￡Z}是空集中，錯誤的個數是()

A4B3C2D1

7、點的集合\1={(x,y)Ixy>0)是指()

A.第一象限內的點集B.第三象限內的點集

C.第一、第三象限內的點集D.不在第二、第四象限內的點集

8、設集合A={x[l<x<2},B=k[x<a},若AqB,則a的取值范圍是()

A^a\a>2}B^a\a<1}C^a\a>1}D^a\a<2}

9、滿足條件MJ{1}={1,2,3}的集合M的個數是()

A1B2C3D4

10、集合P={x|x=2Z,ZwZ},Q={x|x=2Z+l,A:EZ},

R={x|x=4攵+1,%￡Z},且則有()

Aa+bePBa+b^Q

Ca+beRDa+Z?不屬于P、Q、R中的任意一個

二、填空題

11、若4={-2,2,3,4},B={x\x=t2,teA},用列舉法表示B

12、集合A={x|X2+X-6=0},B={X|ax+l=0),若BG,則a=_

13、設全集U={2,3,優+2。-3},A={2,/?},CuA={5},則o=,b=。

14、集合A={x|x<-311Kx>3},8={x|x<lX&>4},Ac3=.

15、已知集合A={x|f+/+/〃=()},若AC|R=0,則實數m的取值范圍是

16、5()名學生做的物理、化學兩種實驗，已知物理實驗做得正確得有40人，化學實驗

做得正確得有31人，兩種實驗都做錯得有4人，則這兩種實驗都做對的有人.

三、解答題

17、已知集合人=卜|X2+2X-8=0}?B={X|X2-5X+6=0},C={X|x2-mx+m2-19=0}?若EAC

W①，ADC:①，求m的值

18、已知二次函數/(x)=x?+or+b,A;卜|/(x)=2x}={22},試求/(x)的解析式

19、已知集合4={-1,1},B;卜卜2_2依+〃=0卜若BW0,且AD8=A求實數

a,b的值。

20、設集合A={3,x?+Ay+y},8={1,/+沖+x-3},.且A=B,求實數x,

y的值

答案

一、選擇題（每題4分，共40分）

DACDCCDABB

二、填空題（每題3分，共18分）

11、{4,9,16}12、13、a=2或-4；b=3

14、{x|xv-3%>4}15、m>—16、25

4

三、解答題（每題10分，共40分）

17、解：由題意得由={<2},8={2,3}根據BCICWe,AnC=（D,得3EC,則:

9-3m+J“？-19=0,解得mi=5,m2=—2經檢驗m；=—2

18、由{x|/(x)=2x}={22}得方程x2+cvc+b=2工有兩個等根22

?a=一42

rX+X-,=2-<7=44

根據韋達定叫.4=484解得1一所以f(x)=X2-42X+484

I方=484

19解：由A=3=8工0得8={1}或{一1}或{1,一1}

a—1

當區={1}時，方程f—2辦+〃=0有兩個等根1,由韋達定理解得{二

當3={-1}時，方程/—2辦+〃=o有兩個等根一1,由韋達定理解得ra=~l

lJIb=\

當區={1,一1}時，方程f-2ca+〃=0有兩個根一1、1,由韋達定理解得］

<x2+xy+y=1,x=3《x=-\

20、由A=B得I.'''解得I.或l/

X2+^+X-3=3尸一2）二一6

集合練習題

L設集合4={”TMxM2},5=(X|0<X<4)J則"()

(A){X|0￡X￡2)(B){X|10萬02}(C){x|05J<4)(D)(x|15x54)

2.設集合U二{1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},則AG(CuB)等于

()

A.{2}B.{2,3}C.{3)D.{1,3}

3.下列表示①樹二①②①w{。}③6G{0)④Oc①中，正確的個數為

()

(A)1(B)2(C)3(D)4

4.滿足1㈤SEM0人機Jd,e)的集合時的個數為()

(A)6(B)7(C)8(D)9

5.設月=(x|l<x<2),B=(x\x<a]f若力正以則實數a的取值范圍是

()

(A){a|a^2}(B){a|a>2}(C){a|a^l)(D){a|a5l)

6.已知集合"小心4MB"),則"等于()

(A)⑵刃(B){123,4}

?{123.6}⑺){7.234}

7.已知集合股={(>N=h9|x<0,><0),那么

()

(A)N五M(B)M卻(C)M=N(D)MdN

8^A={a2,a+1,-3},B={a—3,2a—1,a2+l),若ACB={—

3},那么a=.

9.若集合M=源’+2不+1=°，女用只有一個元素，則實數。的值為

10.設全集U={13579},4={l.|a-5|,9},C^=（5.7）,則。的值

為

11.若-3w{a-3,2a-l./+l},求實數a的值。

解：；-3W{a_3,2a-I,a2+1}

a—3=-3或2tJ-1=-30=0或4=-1

當a=0時，a-3=0,2a-l=-l,a24-1=1,適合條件；

當a=-l時，a-3=-4,2a-l=-3,a2+1=2,適合條件

從而，a=0或"T

12,設全集合〃=G1k04},^=(x|-2<x<3),5=(x|-3<x53),求。川,

ACiBf備(/CIS),《仙3

解：C*={x|xW-2或

4n8={彳|-2<x<3}f

&(003)={x\xM-成3MxM4)

(7/)08=卜|?3<工0-2或工=3)

13.設全集,集合4={x|3/+px-5=0)與集合

1,

S={x|3x?+10x+g=0),且、'，求C"4C^B

?.?/nB=Uz.--€^4

解：I3j,3且3

f-5=03f-；xlO+”O

.：p=-14,q=3

*

<={x|39-14x-5=0)=<，,5,

J，

-1—)唱—}“■卜3),

“5={5}

14.已知集合A={x|"7<x<2a+1},8={x|0<x<l},若A[K=0,求實

數a的取值范圍。

解：VA