山西省晉中靈石縣聯考2025屆七上數學期末聯考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下面四個圖形是多面體的展開圖，其中哪一個是四棱錐的展開圖()A． B． C． D．2．在，，，，中，負數的個數有（）A．個 B．個 C．個 D．個3．－的倒數是（）A．9 B．-9 C． D．-4．從各個不同的方向觀察如圖所示的幾何體，不可能看到的圖形是（）A． B． C． D．5．將進價為120元一盒的某品牌粽子按標價的8折出售，仍可獲利20%，則該超市該品牌粽子的標價為（）元A．180 B．170 C．160 D．1506．在-6，，，0，中，負數共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．，，，，中無理數的個數為（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個8．的相反數是（）A．16 B． C． D．9．一件商品，按標價八折銷售盈利20元，按標價六折銷售虧損10元，求標價多少元？小明同學在解此題的時候，設標價為元，列出如下方程：．小明同學列此方程的依據是（）A．商品的利潤不變 B．商品的售價不變C．商品的成本不變 D．商品的銷售量不變10．已知關于的多項式化簡后不含項，則的值是A．0 B．0.5 C．3 D．11．要使能在有理數的范圍內因式分解，則整數的值有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個12．關于的方程是一元一次方程，則的值是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．數學家發明了一個魔術盒，當任意“數對”進入其中時，會得到一個新的數：，例如把放入其中，就會得到，現將“數對”放入其中后，得到的數是__________．14．計算（）﹣2×（）﹣3×（）的結果是_____．15．如圖是七年級(1)班學生參加課外活動人數的扇形統計圖，如果參加藝術類的人數是16人，那么參加其它活動的人數是________人.16．代數式x+6與3(x+2)的值互為相反數，則x的值為___________17．將多項式按降冪排列為__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某兒童游樂園門票價格規定如下表：購票張數1~50張51~100張100張以上每張票的價格13元11元9元某校七年級（1）、（2）兩個班共102人今年1．1兒童節去游該游樂園，其中（1）班人數較少，不足50人．經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1218元．問：（1）兩個班各有多少學生？（2）如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可以節省多少錢？（3）如果七年級（1）班有10名學生因學校有任務不能參加這次旅游，請你為兩個班設計出購買門票的方案，并指出最省錢的方案．19．（5分）先化簡，再求值：，其中x=．20．（8分）一個幾何體由一些大小相同的小正方塊兒搭建，如圖是從上面看到的這個幾何體的形狀如圖，小正方形的數字表示在該位置的小正方塊兒的個數，請在網格中畫出從正面和左面看到的幾何體的形狀圖．21．（10分）某學校有3名老師決定帶領名小學生去植物園游玩，有兩家旅行社可供選擇，甲旅行社的收費標準為老師全價，學生七折優惠；而乙旅行社不分老師和學生一律八折優惠，這兩家旅行社全價都是每人500元.（1）用代數式表示這3位老師和名學生分別在甲、乙兩家旅行社的總費用；（2）如果這兩家旅行社的總費用一樣，那么老師可以帶幾名學生？22．（10分）如圖，已知∠AOC：∠BOC＝1：4，OD平分∠AOB，且∠COD＝36°，求∠AOB的度數．23．（12分）如圖，直角三角板的直角頂點在直線上，、是三角板的兩條直角邊，平分．（1）若，求的度數；（2）若，則（用含的代數式表示）；（3）當三角板繞點逆時針旋轉到圖的位置時，其他條件不變，請直接寫出與之間有怎樣的數量關系．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】A.6個正方形能圍成一個正方體，所以，這是正方體的展開圖；故本選項錯誤；B.6個長方形可以圍成長方體．所以，這是長方體的展開圖；故本選項錯誤；C.一個四邊形和四個三角形能圍成四棱錐，所以，這是四棱錐的展開圖；故本選項正確；D.三個長方形和兩個三角形能圍成一個三棱柱，所以，這是三棱柱的展開圖；故本選項錯誤.故選:C.考查簡單幾何體的表面展開圖，熟記常見的立體圖形的平面展開圖是解決此類問題的關鍵.2、A【分析】根據負數的定義：小于0的數是負數作答.【詳解】在，，，，中，化簡為：，，，，，所以有2個負數.故選A.判斷一個數是正數還是負數，要把它化為最簡形式再判斷，概念：大于0的數是正數，小于0的是負數.3、B【分析】倒數的定義：若兩個數的乘積是1，我們就稱這兩個數互為倒數．據此作答．【詳解】解：﹣的倒數是﹣1．

故選：B．此題主要考查了倒數的定義，注意一個數與它的倒數符號相同．4、B【解析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形.【詳解】A為俯視圖；B不是該幾何體的視圖；C為左視圖；D為主視圖.故選B.本題考查三視圖的知識，解決此類圖的關鍵是由三視圖得到相應的平面圖形.從正面看到的圖是正視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左面看到的圖形是左視圖，能看到的線畫實線，被遮擋的線畫虛線.5、A【分析】設標價為x，由題意找到等量關系列出方程解出答案即可．【詳解】解：設該超市該品牌粽子的標價為x元，則售價為80%x元，由題意得：80%x-120=20%×120，解得：x=1．即該超市該品牌粽子的標價為1元．故選：A．本題主要考察了一元一次方程的實際應用，找到等量關系是解題的關鍵．6、B【分析】先將各數化簡，然后根據負數的定義逐一判斷即可．【詳解】解：-6是負數；=4不是負數；是負數；0不是負數；不是負數．共有2個負數故選B．此題考查的是負數的判斷，掌握負數的定義是解決此題的關鍵．7、C【分析】直接利用無理數的定義進而得出答案．【詳解】，0.2，，＝2，中無理數為：，共2個．故選：C．此題主要考查了無理數，正確把握無理數的定義是解題關鍵．8、A【分析】根據相反數的含義，可得求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“-”，據此解答即可．【詳解】解：-1的相反數是1．故選：A．此題主要考查了相反數的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：相反數是成對出現的，不能單獨存在；求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“-”．9、C【分析】0.8x-20表示售價與盈利的差值即為成本，0.6x+10表示售價與虧損的和即為成本，所以列此方程的依據為商品的成本不變.【詳解】解：設標價為元，則按八折銷售成本為(0.8x-20)元,按六折銷售成本為(0.6x+10)元，根據題意列方程得，.故選：C.本題考查一元一次方程的實際應用，即銷售問題，根據售價，成本，利潤之間的關系找到等量關系列方程是解答此題的關鍵.10、B【分析】去括號后合并同類項，不含項，則的系數為0，據此可算出m的值.【詳解】==∵不含項，∴∴故選B.本題考查整式的加減，掌握不含某一項，則這一項的系數為0是解題的關鍵.11、C【分析】根據把-6分解成兩個因數的積，m等于這兩個因數的和，分別分析得出即可．【詳解】解：∵-1×6=-6，-6×1=-6，-2×3=-6，-3×2=-6，∴m=-1+6=5或m=-6+1=-5或m=-2+3=1或m=-3+2=-1，∴整數m的值有4個，故選：C．此題主要考查了十字相乘法分解因式，對常數16的正確分解是解題的關鍵．12、B【分析】根據一元一次方程的一般定義，可得1且，進一步得到答案．【詳解】由題意，得：

且，

解得：．

故選：B．本題考查了一元一次方程的定義，熟記一元一次方程的定義是解題關鍵．注意的系數不能為0這個條件．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據題中“數對”的新定義，求出所求即可．【詳解】解：根據題中的新定義得：（-3）2+2+1=9+2+1=1，

故答案為：1．此題考查了有理數的混合運算，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．14、【解析】將++看成一個整體，利用分配律進行計算即可．【詳解】原式=（++）－2×+2×（++）－3×（++）+3×=－1+=－．故答案為－．15、4【分析】由統計圖可知，參加藝術類的占32%，根據人數和占比可算出總人數，再乘以其他活動人數的占比即可.【詳解】16÷32%×（1-32%-40%-20%）=50×8%=4（人）.本題考查扇形統計圖，根據圖中的數據，找出參加藝術類的占比是關鍵.16、﹣1【分析】根據互為相反數兩數之和為0列出方程，求出方程的解得到x的值即可．【詳解】解：根據題意得：x+6+1（x+2）=0，

去括號得：x+6+1x+6=0，

移項合并得：4x=-12，

解得：x=﹣1．

故答案為：﹣1．此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數系數化為1，求出解．17、【分析】將多項式內的各個單項式的次數分別求出，再按降冪排列即可.【詳解】按降冪排列為故答案為本題主要考查單項式的次數，在計算題中，一般計算結果按照降冪排列，熟練掌握單項式的次數的定義是解題關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）48人，54人；（2）300元；（3）方案二最省錢，見解析【分析】（1）設七年級（1）班有學生x人，則七年級（2）班有學生(102-x)人，分1＜x＜50和x=1兩種情況求解即可；（2）根據節省費用=原本需要費用-購票單價×購票數量代入數據即可求出結論；（3）方案一：兩個班單獨購票；方案二：兩班聯合起來，作為一個團體購票；計算出兩個方案所需費用，，比較后即可得出結論．【詳解】解：（1）設七年級（1）班有學生x人，則七年級（2）班有學生(102-x)，當1＜x＜50時，根據題意得：13x+11×(102-x)=1218，解得：x=48，102-x=54（元）；當x=1時，根據題意得：13+101×9=922（元），不合題意舍去；答：七年級（1）班有學生48人，七年級（2）班有學生54人；（2）1218-102×9=300（元）．（3）方案一：兩個班都以班為單位單獨購票：（元）；方案二：兩班聯合起來，作為一個團體購票：元，∵1088＞1012，∴方案二最省錢.本題考查了一元一次方程的應用，根據數量關系列出關于x的一元一次方程是解題的關鍵．19、-2x2+4x,.【分析】先將多項式化簡，然后將x的值代入計算結果.【詳解】原式=x2+2x-3x2+2x，=-2x2+4x，當x=-時，原式=-2×(-)2+4×(-)=-.此題考查整式的化簡求值.20、見解析【分析】根據主視圖，左視圖的定義畫出圖形即可．【詳解】主視圖，左視圖如圖所示：考查幾何體的三視圖畫法．把握“長對正，寬相等，高平齊”是畫圖的關鍵．21、（1）甲旅行社所需費用為元，乙旅行社所需費用為元；（2）如果這兩家旅行社的總費用一樣，那么老師可以帶名學生．【分析】（1）根據題意可以分別寫出兩家旅行社所需費用的代數式；

（2）根據這兩家旅行社的總費用一樣列出方程，求解即可．【詳解】（1）由題意可得，

甲旅行社所需費用為：，

乙旅行社所需費用為：

故答案為：甲旅行社所需費用為元，乙旅行社所需費用為元；（2）根據題意得：，

解得．

答：如果這兩家旅行社的總費用一樣，那么老師可以帶名學生．本題考查了列代數式及一元一次方程的實際應用，把問題中與數量有關的詞語，用含有數字、字母和運算符號的式子表示出來，就是列代數式．本題的關鍵是按收費標準分別表示出兩家旅行社所需的總費用．22、120°【解析】設∠AOC＝x°，則∠BOC、∠AOB、∠AOD均可用x表示出來，由∠COD＝36°來列方程，求x．解：設∠AOC＝x°，則∠BO