2024-2025學年遼寧省昌圖縣數學七年級第一學期期末經典試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．據統計，自開展精準扶貧工作五年以來，湖南省減貧5510000人，貧困發生率由13.43%下降到3.86%，2695個貧困村出列，14個貧困縣摘帽．將5510000用科學記數法表示是（）A． B． C． D．2．下列計算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．3m2﹣2m2＝1C．x2+x2＝x4 D．n﹣（y﹣n）＝2n﹣y3．如圖所示，某公司員工住在三個住宅區，已知區有2人，區有7人，區有12人，三個住宅區在同一條直線上，且，是的中點．為方便員工，公司計劃開設通勤車免費接送員工上下班，但因為停車緊張，在四處只能設一個通勤車停靠點，為使所有員工步行到停靠點的路程之和最小，那么停靠站應設在（）A．處 B．處 C．處 D．處4．如圖，點E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠D=∠DCE D．∠D+∠DCA=180°5．如圖，將長方形紙片ABCD的角C沿著GF折疊(點F在BC上，不與B，C重合)，使點C落在長方形內部點E處，若FH平分∠BFE，則∠GFH的度數α是()A．90°＜α＜180°B．0°＜α＜90°C．α=90°D．α隨折痕GF位置的變化而變化6．2018年10月24日珠港澳大橋正式通車，它是中國境內一座連接珠海、香港和澳門的橋隧工程．其中海底隧道由33節巨型沉管等部件組成，已知每節沉管重約74000噸，那么珠港澳大橋海底隧道所有巨型沉管的總重量約為（）A．7.4×104噸 B．7.4×105噸 C．2.4×105噸 D．2.4×106噸7．若，則的值是（）A． B． C． D．8．下列幾何體中，從正面、上面、左面觀察都是相同圖形的是（）A． B．C． D．9．將方程去分母，得（）A．2（2x+1）﹣10x+1＝6 B．2（2x+1）﹣10x﹣1＝1C．2（2x+1）﹣（10x+1）＝6 D．2（2x+1）﹣10x+1＝110．如果，則的余角的度數為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．長春市凈月潭國家森林公園門票的價格為成人票每張30元，兒童票每張15元．若購買張成人票和張兒童票，則共需花費___________元．12．若與互為相反數，則_____________．13．計算：_______________(結果用度表示).14．用火柴棒按如圖所示的方式搭出新的圖形，其中第1個圖形有6個正方形，第2個圖形有11個正方形，第3個圖形有16個正方形，則第n個圖形中正方形的個數為_____．15．如圖，將長方形紙片進行折疊，為折痕，與與與重合，若，則的度數為____________16．若則_____________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）對于任意四個有理數a，b，c，d，可以組成兩個有理數（a，b）和（c，d）．我們規定：（a，b）?（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，1）?（3，4）＝1×3﹣1×4＝1．根據上述規定解決下列問題：（1）有理數對（1，﹣3）?（3，﹣1）＝；（1）如果有理數m，n滿足等式（﹣3，1m﹣1）?（1，m﹣n）＝5+1m，求m﹣3n﹣[6m﹣1（3n﹣1）]的值．18．（8分）求值：（1）已知，求的值；（2）化簡求值：，其中．19．（8分）根據要求畫圖（1）畫線段BC；（2）畫∠ADB；（3）線段BA的延長線與線段CD的反向延長線相交于點O20．（8分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點按如圖方式疊放在一起．（1）如圖（1）若，求的度數，若，求的度數；（2）如圖（2）若，求的度數；（3）猜想與的數量關系，并結合圖（1）說明理由；（4）三角尺不動，將三角尺的邊與邊重合，然后繞點按順時針或逆時針方向任意轉動一個角度，當（）等于多少度時，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫出角度所有可能的值，不用說明理由.21．（8分）如圖，點C、D是線段AB上兩點，AC：CD=1：3，點D是線段CB的中點，AD=1．（1）求線段AC的長；（2）求線段AB的長．22．（10分）如圖所示，是平角，，，OM、ON分別是、的平分線，求的度數．23．（10分）解方程：（1）；（2）；（3）．24．（12分）先化簡，再求值：，其中，其中．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】科學記數法的形式是：，其中＜10，為整數．所以，取決于原數小數點的移動位數與移動方向，是小數點的移動位數，往左移動，為正整數，往右移動，為負整數．本題小數點往左移動到的后面，所以【詳解】解：故選B．本題考查的知識點是用科學記數法表示絕對值較大的數，關鍵是在理解科學記數法的基礎上確定好的值，同時掌握小數點移動對一個數的影響．2、D【分析】根據合并同類項法則進行計算即可．【詳解】A、2a和3b不是同類項，不能合并，故此選項計算錯誤；B、3m2﹣2m2＝m2，故此原題計算錯誤；C、x2+x2＝2x2，故此原題計算錯誤；D、n﹣（y﹣n）＝2n﹣y，故原題計算正確；故選：D．此題考查合并同類項，合并同類項需先確定各項是同類項再將其合并.3、C【分析】利用已知條件分別求出停靠站設在A,B,C,D時，所有員工步行到停靠點的路程之和，然后進行比較即可得出答案．【詳解】∵∴∵是的中點∴若停靠站設在A時，所有員工步行到停靠點的路程之和為：若停靠站設在B時，所有員工步行到停靠點的路程之和為：若停靠站設在C時，所有員工步行到停靠點的路程之和為：若停靠站設在D時，所有員工步行到停靠點的路程之和為：∴停靠站設在C時，所有員工步行到停靠點的路程之和最小故選：C．本題主要考查有理數的混合運算的應用，掌握有理數的混合運算順序和法則是解題的關鍵．4、B【分析】根據內錯角相等，兩直線平行可分析出∠1=∠2可判定AB∥CD．【詳解】解：A、∠D=∠A不能判定AB∥CD，故此選項不合題意；

B、∠1=∠2可判定AB∥CD，故此選項符合題意；

C、∠3=∠4可判定AC∥BD，故此選項不符合題意；

D、∠D=∠DCE判定直線AC∥BD，故此選項不合題意；

故選：B．此題主要考查了平行線的判定，關鍵是掌握同位角相等，兩直線平行．內錯角相等，兩直線平行．同旁內角互補，兩直線平行．5、C【分析】先根據折疊的性質得出，再根據角平分線的定義得出，然后根據平角的定義、角的和差即可得．【詳解】由折疊的性質得：∵FH平分∴即故選：C．本題考查了折疊的性質、角平分線的定義等知識點，掌握并熟記各性質與定義是解題關鍵．6、D【分析】先計算所有巨型沉管的總重量后用科學記數法表示即可.【詳解】解:所有巨型沉管的總重量為7400033=2442000≈2.4106噸,所以D選項是正確的.科學記數法的表示形式為的形式,其中1≤|a|<10,n為整數.確定n的值時,要看把原數變成a時,小數點移動了多少位,n的絕對值與小數點移動的位數相同.當原數絕對值>1時,n是正數;當原數的絕對值<1時,n是負數.7、C【分析】將兩邊括號去掉化簡得：，從而進一步即可求出的值.【詳解】由題意得：，∴，故選：C.本題主要考查了去括號法則，熟練掌握相關概念是解題關鍵.8、C【分析】分別寫出各選項中幾何體的三視圖，然后進行比較即可．【詳解】A選項：從正面看是長方形，從上面看是圓，從左面看是長方形，不合題意；B選項：從正面看是兩個長方形，從上面看是三角形，從左面看是長方形，不合題意；C選項：從正面、上面、左面觀察都是圓，符合題意；D選項：從正面看是長方形，從上面看是長方形，從左面看是長方形，但三個長方形的長與寬不相同，不合題意．故選：C．考查了簡單幾何體的三種視圖，解題關鍵是掌握其定義，正確畫出三視圖．9、C【分析】方程的分母最小公倍數是，方程兩邊都乘以即可.【詳解】方程兩邊都乘以1得：2（2x+1）﹣（10x+1）＝1．故選：C．去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號.10、A【分析】根據余角的定義,利用90°減去52°即可．【詳解】的余角=90°－52°=38°．故選A．本題考查求一個數的余角,關鍵在于牢記余角的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據單價×數量=總價，用代數式表示結果即可．【詳解】解：根據單價×數量=總價得，共需花費元，故答案為：．本題考查代數式表示數量關系，理解和掌握單價×數量=總價是解題的關鍵，注意當代數式是多項式且后面帶單位時，代數式要加括號．12、【分析】根據互為相反數的兩數之和為0進行計算即可得解.【詳解】依題意得：，解得：，，故答案為：.本題主要考查了相反數的相關概念，熟練掌握相反數的相關概念及一元一次方程的解是解決本題的關鍵.13、110.3°【分析】根據角度和的計算后再進行單位換算即可.【詳解】解：=109°78′=110°18′=110.3°；本題主要考查角度的和差計算，熟練掌握角度的換算是解題的關鍵．14、5n+1【解析】由第1個圖形中正方形的個數6＝1×5+1，第2個圖形中正方形的個數11＝2×5+1，第3個圖形中正方形的個數16＝3×5+1，……據此可得．【詳解】解：∵第1個圖形中正方形的個數6＝1×5+1，第2個圖形中正方形的個數11＝2×5+1，第3個圖形中正方形的個數16＝3×5+1，……∴第n個圖形中正方形的個數為5n+1，故答案為：5n+1．考查圖形的變化規律，解題的關鍵是首先應找出圖形哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的，通過分析找到各部分的變化規律后直接利用規律求解．15、【分析】根據折疊的性質，知折疊前后的角度相等，平角等于180°，角度和為180°，等角代換即得．【詳解】由翻折的性質可知，又，，，，故答案為：．考查了折疊的性質和平角的定義，掌握翻折前后圖形的角度相等的關系式解題的關鍵．16、【分析】直接運用整式加減的運算法則計算即可．【詳解】∵，∴．故答案為：．本題考查了整式的加減運算，熟練掌握去括號的法則是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）－5；（1）－2【分析】（1）原式利用題中的新定義計算即可求出值；（1）已知等式利用題中的新定義化簡，計算求出m與n的值，原式化簡后代入計算即可求出值．【詳解】解：（1）根據題中的新定義得：原式=?3×3?1×(?1)=﹣2+4=﹣5；故答案為：﹣5；（1）已知等式利用題中的新定義得：1(1m﹣1)?(?3)(m﹣n)=5+1m，去括號得：4m﹣1+3m﹣3n=5+1m，化簡得：5m﹣3n=7，則m﹣3n﹣[6m﹣1(3n﹣1)]=m﹣3n﹣6m+6n﹣1=﹣(5m﹣3n)﹣1=﹣7﹣1=﹣2．本題考查了新定義運算、整式的化簡求值，解題的關鍵是正確理解新定義列出式子進行計算和化簡．18、（1）16；（2）2x-1；－1．【分析】（1）根據等式的基本性質可得，然后根據同底數冪的乘法法則變形，并利用整體代入法求值即可；（2）根據完全平方公式和平方差公式計算，然后利用多項式除以單項式法則計算，最后代入求值即可．【詳解】解：（1）∵∴∴===16；（2）===2x-1，將代入，原式=2×（-2）－1=-1．此題考查的是整式的混合運算，掌握同底數冪的乘法法則、完全平方公式、平方差公式和多項式除以單項式法則是解題關鍵．19、（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）答案見解析.【分析】根據幾何語句，按要求作圖即可．【詳解】解：如圖所示：此題主要考查線段、射線、直線、角的作圖，解題的關鍵是熟知線段、射線、直線、角的定義與性質.20、（1）145o，45°；（2）30o；（3）與互補，理由見解析；（4），，，.【分析】（1）由于是兩直角三角形板重疊，根據∠AOC=∠AOB+∠COD-∠BOD可分別計算出∠AOC、∠BOD的度數；

（2）根據計算可得；

（3）由∠AOD+∠BOD+∠BOD+∠BOC=180°且∠AOD+∠BOD+∠BOC=∠AOC可知兩角互補；

（4）分別利用OD⊥AB、CD⊥OB、CD⊥AB、OC⊥AB分別求出即可．【詳解】解：（1）若,,，若，則；(2)如圖2，若，則；(3)與互補，，，即與互補；（4）時，，CD⊥OB時，，時，，時，，即角度所有可能的值為：，，，.本題考查互補、互余的定義，垂直的定義以及三角形內角和定理等知識的綜合運用，解決本題的關鍵是掌握：如果兩個角的和等于180°（平角），就說