2024年福建永安市七年級數(shù)學第一學期期末經(jīng)典模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．婁底市某天的最高溫度為，最大溫差，該天最低溫度是（）A． B． C． D．2．已知﹣25amb和7a4bn是同類項，則m+n的值是（）A．2 B．3 C．4 D．53．某書店把一本書按進價提高60%標價，再按七折出售，這樣每賣出一本書就可贏利6元.設每本書的進價是x元，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A． B．C． D．4．﹣的相反數(shù)是（）A． B． C．﹣ D．﹣5．如圖,在中，．按以下步驟作圖:①以點為圓心、適當長為半徑畫弧，分別交邊于點；②分別以點和點為圓心，以大于的長為半徑畫弧,兩弧在內(nèi)交于點；③作射線交邊于點．若,則的面積是（）A． B． C． D．6．已知點A，B，C在同一條直線上，若線段AB=3，BC=2，AC=1，則下列判斷正確的是（）A．點A在線段BC上 B．點B在線段AC上C．點C在線段AB上 D．點A在線段CB的延長線上7．如圖所示，能用∠AOB，∠O，∠1三種方法表示同一個角的圖形的是（）A． B． C． D．8．已知關于x的方程mx+3=4的解為x=1，則直線y=（m﹣2）x﹣3一定不經(jīng)過的象限是（

）A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限9．如圖是一個簡單的運算程序，如果輸入的x值為﹣2，則輸出的結果為（）A．6 B．﹣6 C．14 D．﹣1410．如圖，給出下列條件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④AD∥BC且∠B＝∠D．其中，能推出AB∥DC的是()A．①④ B．②③ C．①③ D．①③④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線AB∥CD，OA⊥OB，若∠1＝142°，則∠2＝____________度．12．已知關于的方程的解是，則___________．13．已知，，且，則的值等于__________.14．現(xiàn)在人們鍛煉身體的意識日漸增強，但是一些人保護環(huán)境的意識卻很淡薄．如圖是昌平濱河公園的一角，有人為了抄近道而避開橫平豎直的路，走“捷徑AC”，于是在草坪內(nèi)走出了一條不該有的“路線AC”．請你用數(shù)學知識解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是_____．15．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為3，則輸出的值為____．16．某種商品的標價為200元，按標價的八折出售，這時仍可盈利25%，若設這種商品的進價是x元，由題意可列方程為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）用六個小正方體搭成如圖的幾何體，請畫出該幾何體從正面，左面，上面看到的圖形．18．（8分）計算：（1）（2）．19．（8分）如圖，已知線段，點為上的一個動點，點、分別是和的中點．（1）若點恰好是的中點，則；（2）若，求的長．20．（8分）如圖，階梯圖的每個臺階都標著一個數(shù)，從下到上的第個至第個臺階上依次標著，，，，且任意相鄰的個臺階上標著的數(shù)的和都相等．嘗試：（1）求前個臺階上標著的數(shù)的和；（2）求第個臺階上標著的數(shù)．應用：（3）求從下到上的前個臺階上標著的數(shù)的和．發(fā)現(xiàn)：（4）試用含（為正整數(shù)）的式子表示出“”所在的臺階數(shù)．21．（8分）某商場對一種新售的手機進行市場問卷調(diào)查，其中一個項目是讓每個人按A（不喜歡）、B（一般）、C（不比較喜歡）、D（非常喜歡）四個等級對該手機進行評價，圖①和圖②是該商場采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為多少人？A等級的人數(shù)是多少？請在圖中補全條形統(tǒng)計圖．（2）圖①中，a等于多少？D等級所占的圓心角為多少度？22．（10分）解方程：4x﹣2＝﹣2（3x﹣5）23．（10分）如圖，在中，，將繞點順時針旋轉，使點落在線段延長線上的點處，點落在點處．（1）在圖中畫出旋轉后得到的三角形；（2）若旋轉角的度數(shù)是，那么．（3）連接，①若，，，則．②若，，則．（用含的代數(shù)式表示）24．（12分）如圖，，，，，試判斷與的位置關系，并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】直接利用有理數(shù)的加減法運算，溫差為最高溫度減去最低溫度，相減即可得出答案．【詳解】婁底市某天的最高溫度為，最大溫差，該天的最低溫度是：，故選：C．本題主要考查了有理數(shù)的減法運算，熟練掌握相關運算法則是解題關鍵．2、D【分析】根據(jù)同類項的定義“如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項”可得出m，n的值，再代入求解即可．【詳解】解：∵﹣25amb和7a4bn是同類項，∴，∴．故選：D．本題考查的知識點是同類項，熟記同類項的定義是解此題的關鍵．3、C【解析】設每本書的進價是x元，根據(jù)利潤=售價-進價，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設每本書的進價是x元，根據(jù)題意得：.故選C.此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于列出方程.4、B【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求得結果；【詳解】解：﹣的相反數(shù)是；故選：B．本題主要考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關鍵.5、B【分析】作QH⊥AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到QH=QC=5，根據(jù)三角形的面積公式即可求解．【詳解】如圖，作QH⊥AB，根據(jù)題中尺規(guī)作圖的方法可知AQ是∠BAC的平分線，∵∴QH=QC=5，∴的面積===50故選B．此題主要考查角平分線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知角平分線的尺規(guī)作圖方法．6、C【分析】根據(jù)題意畫出圖形再對選項依次進行判斷即可得到答案.【詳解】根據(jù)題意作圖如下：∴點C在線段AB上，故選：C.此題考查學生的作圖能力，正確理解題意并會作出圖形是解題的關鍵.7、D【分析】根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可．【詳解】解：A、以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故A選項錯誤；B、以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故B選項錯誤；C、以O為頂點的角不止一個，不能用∠O表示，故C選項錯誤；D、能用∠1，∠AOB，∠O三種方法表示同一個角，故D選項正確．故選D．本題考查了角的表示方法的應用，掌握角的表示方法是解題的關鍵.8、A【解析】試題分析：∵關于x的方程mx＋3＝4的解為x＝1，∴m＋3＝4，∴m＝1，∴直線y＝(m－2)x－3為直線y＝－x－3，∴直線y＝(m－2)x－3一定不經(jīng)過第一象限，故選A．點睛：本題考查了方程解的概念、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，求得m的值是解題的關鍵．9、C【分析】根據(jù)圖示列出算式，繼而計算可得．【詳解】解：根據(jù)題意可列算式[（-2）-5]×（-2）=（-7）×（-2）=14，

故選：C．本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則．10、D【解析】，；；，；，，，，，則符合題意的有，故選D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠OED＝∠2，再根據(jù)∠O＝90°，∠1＝∠OED+∠O＝142°，即可求得答案.【詳解】∵AB∥CD，∴∠OED＝∠2，∵OA⊥OB，∴∠O＝90°，∵∠1＝∠OED+∠O＝142°，∴∠2＝∠1﹣∠O＝142°﹣90°＝1°，故答案為1．本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直的定義，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.12、2【分析】把代入原方程，可得再解方程可得答案．【詳解】解：關于的方程的解是，故答案為：本題考查的是一元一次方程的解，一元一次方程的解法，掌握以上知識是解題的關鍵．13、-4或-10【分析】先求出x和y的值，再代入即可得.【詳解】又或則或故答案為：或.本題考查了絕對值運算，熟記絕對值運算法則是解題關鍵.14、兩點之間，線段最短【解析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】為了抄近道而避開橫平豎直的路，走“捷徑AC”，用數(shù)學知識解釋出現(xiàn)這一現(xiàn)象的原因是兩點之間，線段最短，故答案為：兩點之間，線段最短．本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)是解題關鍵．15、1【解析】根據(jù)運算程序列式計算即可得解．解：由圖可知，輸入的值為3時，（32+2）×5=（9+2）×5=1．

故答案為1．16、200×80%=（1+25%）x．【分析】設這種商品的進價是x元，利潤是25%，則售價為（1+25%）x元，售價也可表示為200×80%元，根據(jù)題意可得200×80%=（1+25%）x．【詳解】解：設這種商品的進價是x元，由題意得：200×80%=（1+25%）x，故答案為：200×80%=（1+25%）x．本題考查由實際問題抽象出一元一次方程．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【解析】從正面看為兩層,下面是三個小正方形,上面最左邊一個小正方形;從左邊看分兩層,下面是三個小正方形,上面中間一個小正方形;從上面看分三行,最上面一行最左邊一個小正方形,中間三個小正方形,第三行最左邊一個小正方形.【詳解】如圖所示:本題主要考查簡單幾何體三視圖,解決本題的關鍵是要熟練掌握觀察三視圖的方法.18、（1）1010（1）-1【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減運算法則即可求解；（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可求解．【詳解】（1）=1019+10-19=1010（1）=-1+31÷16-3=-1．此題主要考查有理數(shù)的運算，解題的關鍵是熟知有理數(shù)的運算法則．19、（1）；（2）6cm【分析】（1）C是AB的中點，先求AC和CB，再根據(jù)D、E是AC和BC的中點，即可求解；（2）由AC和AB可求BC，再根據(jù)D、E分別是AC和BC的中點，即可求解．【詳解】（1）因為AB=12cm,C是AB的中點，所以AC=BC=6cm,因為D、E是AC和BC的中點,所以CD=CE=3cm,所以DE=3+3=6cm,所以DE=6cm．（2）∴本題考查的是線段的中點問題，注意線段中點的計算即可．20、（1）；（2）；（3）1505；（4）【分析】（1）將前4個數(shù)字相加可得；（2）根據(jù)“相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等”列出方程求解可得；

（3）根據(jù)（1）中的結果和題目中的數(shù)據(jù)可以求得從下到上的前2018個臺階上標著的數(shù)的和；

（4）由循環(huán)規(guī)律即可知“1”所在的臺階數(shù)為．【詳解】（1）由題意得前4個臺階上數(shù)的和是；

（2）由題意得，

解得：，

則第5個臺階上的數(shù)是；

（3）由題意知臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)，

∵2018÷4=504…2，

∴，

即從下到上前2018個臺階上數(shù)的和為1505；

（4）根據(jù)題意可知數(shù)“1”所在的臺階數(shù)為：．本題考查了探索規(guī)律－數(shù)字的變化類，解題的關鍵是根據(jù)相鄰四個臺階上數(shù)的和都相等得出臺階上的數(shù)字是每4個一循環(huán)．21、（1）200人；20人，補圖見解析；（2）10；115.2°.【分析】(1)由B等級的人數(shù)除以占的百分比得出調(diào)查總人數(shù),進而求出A等級人數(shù),補全條形統(tǒng)計圖即可;(2)求出A等級占的百分比確定出a,由D的百分比乘以360°即可得到D等級占的圓心角度數(shù).【詳解】（1）根據(jù)題意得：46÷23%=200（人），A等級的人數(shù)為200﹣（46+70+64）=20（人），補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：（2）由題意得：a%=，即a=10；D等級占的圓心角度數(shù)為32%×360°=115.2°．本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是讀懂題意，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關鍵.22、x＝1.1【分析】方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去括號，得4x﹣1＝﹣6x+10，移項，得4x+6x＝10+1，合并同類項，得10x＝11，系數(shù)化為1，得x＝1.1．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解方程的步驟是解本題的關鍵．23、（1）圖形見解析；（2）50；（3）①2；②．【分析】（1）根據(jù)旋轉的性質(zhì)作圖即可；（2）根據(jù)平角的定義求出∠ACB，由旋轉的性質(zhì)得到∠ECD=∠ACB，再由角的和差即可得出結論；（3）①由旋轉的性質(zhì)得到DE=AB，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結論；②過A作AF⊥BC于F．設BC=a，AC=b，AB=c，AF=h．用含h的式子表示出a、b、c，由，代入即可得到結論．【詳解】（1）如圖所示：（2）∵∠ACD=115°，∴∠ACB=180°－∠ACD=180°－115°=65°，由旋轉的性質(zhì)可知，∠ECD=∠ACB=65°，∴∠ACE=∠ACD－∠ECD=115°－65°=50°．（3）①∵BC=25，AC=7，AB=1，∴DE=AB=1．∵∠A=90°，將△ABC繞點C順時針旋轉，使點A落在線段BC延長線上的點D處，點B落在點E處，∴DE⊥BC，∴=2．②過A作AF⊥BC于F．設BC=a，AC=b，AB=c，AF=h．∵∠A=90°，將△ABC繞點C順時針旋轉，使點A落在線段BC延長線上的點D處，點B落在點E