四川省達州市崇德實驗學校2024-2025學年七年級數學第一學期期末復習檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知：，則方程的解為（）A．－3 B．0 C．6 D．92．下列說法不正確的是（）A．過兩點有且只有一條直線 B．連接兩點間的線段的長度叫做這兩點的距離C．兩點之間，線段最短 D．射線比直線少一半3．如圖，已知點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，且AB＝8cm，則MN的長度為（）cm．A．2 B．3 C．4 D．64．有理數a、b、c在數軸上的對應點如圖所示，化簡代數式：|a﹣b|﹣|c﹣a|＝（）A．﹣2a﹣b+c B．﹣b﹣c C．﹣2a﹣b﹣c D．b﹣c5．如圖，不能判斷的條件是（）A． B． C． D．6．在“北京2008”奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結構工程施工建設中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為460000000帕的鋼材．將460000000用科學記數法表示為（）A．46×107 B．4.6×109 C．4.6×108 D．0.46×1097．把一些圖書分給某班學生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，設這個班有學生x人，下列方程正確的是（）A．3x+20＝4x﹣25 B．3x﹣25＝4x+20C．4x﹣3x＝25﹣20 D．3x﹣20＝4x+258．下列式子中，是一元一次方程的有（）A． B．C． D．9．如圖，下列條件中能證明ADBC的是（）A．∠A＝∠C B．∠ABE＝∠C C．∠A+∠D＝180° D．∠C+∠D＝180°10．下列說法中正確的是（）A．所有的有理數都可以用數軸上的點來表示B．在數軸上到原點的距離為2的點表示的數為-2C．近似數3.8和3.80的精確度相同D．所有的有理數的偶次冪都是正數11．有方程①，②，③，④，其中解為1的是（）A．①② B．①③ C．②④ D．③④12．四個有理數﹣1，2，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣1B．2C．0D．﹣3二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則的值為______．14．若∠α=39°21′，則∠α的余角為______．15．找出下列各圖形中數的規律，依此規律，那么的值是__________．16．若一個立體圖形的三個視圖是一個正方形和兩個長方形，則這個立體圖形是________．17．如圖，將邊長為3a的正方形沿虛線剪成兩塊正方形和兩塊長方形，若拿掉邊長為2b的小正方形后，再將剩下的三塊拼成一塊矩形，則這塊矩形較長的邊長為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值:，其中、滿足.19．（5分）已知:如圖,直線與坐標軸交于點A,C,經過點A,C的拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點B(2，0).(1)求拋物線的解析式;(2)點D是拋物線在第三象限圖象上的動點,是否存在點D,使得△DAC的面積最大,若存在,請求這個最大值并求出點D的坐標;若不存在,請說明理由;(3)過點D作DE⊥x軸于E,交AC于F,若AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分,請求出此時點D的坐標.20．（8分）作圖題如圖，在同一平面內有四個點A，B，C，D，請用直尺按下列要求作圖：（1）作射線AB與射線DC相交于點E；（2）連接BD，AD；（3）在線段BD上找到一點P，使其到A、C兩個點的距離之和最短；（4）作直線PE交線段AD于點M．21．（10分）根據閱讀材料，回答問題.材料：如圖所示，有公共端點（O）的兩條射線組成的圖形叫做角（）.如果一條射線（）把一個角（）分成兩個相等的角（和），這條射線（）叫做這個角的平分線.這時，（或）.問題：平面內一定點A在直線的上方，點O為直線上一動點，作射線，，，當點O在直線上運動時，始終保持，，將射線繞點O順時針旋轉60°得到射線.（1）如圖1，當點O運動到使點A在射線的左側時，若平分，求的度數；（2）當點O運動到使點A在射線的左側，時，求的值；（3）當點O運動到某一時刻時，，直接寫出此時的度數.22．（10分）試說明：若兩條平行直線被第三條直線所截，則同位角的角平分線互相平行．已知:如圖，直線，直線分別交于點，平分．平分．試說明:．閱讀上述材料，把圖形及已知條件補充完整，然后用邏輯推理說明上述結論．23．（12分）如圖，，，三點在同一條直線上，．（1）寫出圖中的補角是______，的余角是______；（2）如果平分，，求的度數．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】根據絕對值和偶次方不可能為負數，可得，，解得m、n的值，然后代入方程即可求解．【詳解】解：因為，且，，所以，，解得：m=2，n=1，將m=2，n=1代入方程2m+x=n，得4+x=1移項，得：x=?1．故選：A．此題主要考查學生對解一元一次方程和非負數的性質的理解和掌握，解答此題的關鍵是根據絕對值和偶次方不可能為負數，解得m、n的值．2、D【分析】根據直線，線段的性質，兩點間距離的定義，對各小題分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A.過兩點有且只有一條直線，正確；B.連接兩點間的線段的長度叫做這兩點的距離，正確；C.兩點之間，線段最短，正確；D.射線比直線少一半，錯誤，故選：D．本題考查了直線、線段的性質，兩點間的距離，是基礎題，熟記性質與概念是解題的關鍵．3、C【分析】根據MN＝CM+CN＝AC+CB＝（AC+BC）＝AB即可求解．【詳解】解：∵M、N分別是AC、BC的中點，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝1．故選：C．本題考查了線段中點的性質，找到MC與AC，CN與CB關系，是本題的關鍵4、D【解析】根據數軸上a、b、c對應的位置，判斷a﹣b、c﹣a正負，然后對絕對值進行化簡即可．【詳解】由圖形可知c＞0＞b＞a∴a﹣b＜0，c﹣a＞0∴|a﹣b|﹣|c﹣a|＝b﹣a﹣c+a＝b﹣c故選D．本題考查的是關于絕對值的化簡，利用數軸對絕對值內的代數式判斷正負是解決問題的關鍵．5、D【分析】根據題意，結合圖形對選項一一分析，排除錯誤答案．【詳解】A、∠1=∠3正確，內錯角相等兩直線平行；

B、∠2+∠4=180°正確，同旁內角互補兩直線平行；

C、∠4=∠5正確，同位角相等兩直線平行；

D、∠2=∠3錯誤，它們不是同位角、內錯角、同旁內角，故不能推斷兩直線平行．

故選：D．此題考查同位角、內錯角、同旁內角，解題關鍵在于掌握各性質定義．6、C【分析】直接根據科學記數法進行求解即可．【詳解】460000000＝4.6×1．故選：C．本題主要考查科學記數法，熟練掌握記數法是解題的關鍵．7、A【解析】試題分析：設這個班有學生x人，等量關系為圖書的數量是定值，據此列方程．解：設這個班有學生x人，由題意得，3x+20=4x﹣1．故選A．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．8、C【分析】根據一元一次方程的定義逐項判斷即可．【詳解】解：A.屬于代數式；B.，即-8=7不是一元一次方程；C.=0是一元一次方程；D.屬于二元一次方程．故答案為C．本題考查了一元一次方程的概，掌握一元一次方程只有一個未知數且次數為1是解答本題的關鍵．9、D【分析】根據平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可．【詳解】A、∵∠C＝∠A，不能判斷AD∥BC，故本選項不符合題意；B、∵∠ABE＝∠C，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；C、∵∠A+∠D＝180°，∴AB∥CD，故本選項不符合題意；D、∵∠C+∠D＝180°，∴AD∥BC，故本選項符合題意．故選：D．本題考查了平行線的判定，正確識別“三線八角”中的同位角、內錯角、同旁內角是正確答題的關鍵．10、A【分析】根據有理數與數軸之間的關系，近似數，乘方的性質逐項判斷即可．【詳解】A、有理數都可以用數軸上的點來表示，故本選項正確；B、在數軸上到原點的距離為2的點表示的數為－2或2，故本選項錯誤；C、3.8精確到十分位，3.80精確到百分位，精確度不同，故本選項錯誤；D、0的任何正整數次冪都是0，0既不是正數也不是負數，故本選項錯誤．故選：A．本題考查了有理數與數軸之間的關系，近似數，乘方的性質，熟練掌握各基礎知識是解題的關鍵．11、C【分析】把每個方程的未知數換為1驗證即可．【詳解】①∵當y=1時，左=3-4=-1≠右，∴的解不是1，故不符合題意；②∵當m=1時，左==右，∴的解是1，故符合題意；③∵當y=1時，左=5-2=3≠右，∴的解不是1，故不符合題意；④∵當x=1時，左=3×(1+1)=6，右=2×(2+1)=6，∴左=右，∴的解是1，故符合題意；故選C.本題考查了一元一次方程解的定義，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解．12、D【解析】解：∵－1＜－1＜0＜2，∴最小的是－1．故選D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】先將整式去括號，再合并同類項，再將其化為含有的式子，直接整體代入即可．【詳解】解：原式當時，原式．故答案為：1．本題主要考查整式的加減和化簡求值，解決此題的關鍵是先化簡再求值，并且將當做一個整體，直接代入．14、50°39'【分析】根據互為余角的定義作答．【詳解】∵∠α=39°21′，∴∠α的余角=90°-39°21′=50°39'．故答案為50°39'．本題考查了互為余角的定義：如果兩個角的和為90°，那么這兩個角互為余角．15、1【分析】根據前4個圖形找出規律求解即可．【詳解】∵0×1+2=2，2×3+4=10，4×5+6=26，6×7+8=50，…，∴a=14×15+16=1．故答案為：1．本題考查了規律型—圖形類規律與探究，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．16、長方體【分析】根據三視圖判斷幾何體即可．【詳解】∵一個立體圖形的三個視圖是一個正方形和兩個長方形∴這個立體圖形是長方體故答案是：長方體本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，三視圖分別為主視圖、左視圖、俯視圖，是分別從幾何體正面、左面和上面看所得到的平面圖形，主要考查學生空間想象能力．17、3a+2b【解析】觀察圖形可知，這塊矩形較長的邊長=邊長為3a的正方形的邊長+邊長2b的小長方形的邊長，計算即可求．詳解：依題意有：這塊矩形較長的邊長為：3a+2b．故答案為：3a+2b．點睛：考查了列代數式，關鍵是將陰影如何拼接成一個矩形，利用數形結合的思想解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、，7【分析】先化簡得出a、b的值，再化簡，然后把a、b的值代入即可.【詳解】∵∴且∴且；∵；∴原式此題考查了整式的化簡求值問題，解題的關鍵是熟練掌握整式的混合運算法則.19、（1）；（2）存在，D,最大值為；（3）D【分析】（1）利用一次函數求出點A的坐標，把A、B的坐標代入二次函數解析式即可；（2）設出點D的坐標，再把點F的坐標代入AC求出，△DAC的面積=△DAF的面積+△DFC的面積,即可求出面積的最大值；（3）AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分，所以出現兩種情況：DF:EF=1:4，DF:EF=4:1，分類討論即可.【詳解】解：(1)在中,當,即點A的坐標為將A,B代入得解得∴拋物線的解析式為:(2)設點D的坐標為,則點F的坐標為∴DF=∴∵拋物線開口向下∴當時,存在最大值又∵當時,∴存在點D,使得△ADC的面積最大,最大值為(3)由題意可得△ADE的面積分成1:4兩部分即是點F將DE分成1:4兩部分①當DF:EF=1:4時解得或(不合題意,舍去)當時,∴點D的坐標為②當DF:EF=4:1時解得(不合題意,舍去)或(不合題意,舍去)綜上所述存在點D使得AC恰好將△ADE的面積分成1:4兩部分本題的關鍵是存在面積最大的問題，要把三角形的分成兩個三角形，從而得出關于面積的函數關系，并求出最值，第三問，因為沒有指出面積比的大小關系，所以分情況討論，求出線段的比.20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）詳見解析；（4）詳見解析．【分析】（1）畫出射線AB與射線DC，交點記為點E；（2）畫線段BD，AD；（3）連接AC，AC與BD的交點就是P點位置；（4）過P、E畫直線PE，與AD的交點記為M即可．【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示；（4）如圖所示．此題主要考查了復雜作圖，關鍵是掌握直線、射線、線段的畫法．21、（1）40°；（2）或