江蘇省蘇州市園區一中學2024年數學七上期末聯考模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某服裝進貨價80元/件，標價為200元/件，商店將此服裝打x折銷售后仍獲利50%，則x為（）A．5 B．6 C．7 D．82．骰子的形狀是正方體模型，它的六個面，每個面上分別對應1、2、3、4、5、6的點數，而且相對面的點數之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規則的骰子的是（）A． B． C． D．3．一個由幾個相同的小立方塊組成的幾何體，如果從正面看到的圖形如圖所示，那么這個幾何體不可能是（）A． B． C． D．4．已知∣a∣=-a,化簡∣a-1∣-∣a-2∣所得的結果是（）A．-1 B．1 C．2a-3 D．3-2a5．設一個銳角與這個角的補角的差的絕對值為α，則（

）A．0°＜α＜90°B．0°＜α≤90°C．0°＜α＜90°或90°＜α＜180°D．0°＜α＜180°6．如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數為（）．A．60° B．75° C．85° D．90°7．下列關于x的方程中，不是分式方程的是（）A． B． C． D．8．學校需要了解學生眼睛患上近視的情況，下面抽取樣本方式比較合適的是A．從全校的每個班級中隨機抽取幾個學生作調查B．在低年級學生中隨機抽取一個班級作調查C．在學校門口通過觀察統計佩戴眼鏡的人數D．從學校的男同學中隨機抽取50名學生作調查9．若與是同類項，則（）A．， B．，C．， D．，10．某商場舉行促銷活動，促銷的方法是“消費超過元時，所購買的商品按原價打折后，再減少元”．若某商品的原價為元，則購買該商品實際付款的金額是（）A．元 B．元C．元 D．元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，則∠BOC＝_______．12．讓我們輕松一下，做一個數字游戲:第一步:取一個自然數，計算得;第二步:算出的各位數字之和得，計算得;第三步:算出的各位數字之和得，再計算得;···依此類推，則_______________.13．已知三點M、N、P不在同一條直線上，且MN=4，NP=3，M、P兩點間的距離為x，那么x的取值范圍是_______．14．已知一組數為：，，，．．．按此規律則第7個數為__________．15．如圖，射線OA位于北偏西30°方向，射線OB位于南偏西60°方向，則∠AOB=_____．16．一商店，將某品牌西服先按原價提高，然后在廣告中寫上“大酬賓，八折優惠”，結果每套西服比原價多賺160元，那么每套西服的原價為______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：=-1．18．（8分）為了防控冬季呼吸道疾病，某校積極進行校園環境消毒工作，購買了甲、乙兩種消毒液共80瓶，其中甲種每瓶6元，乙種每瓶8元，如果購買這兩種消毒液共花去500元，求甲、乙兩種消毒液各購買了多少瓶？19．（8分）如圖，直線、相交于，∠EOC=90°，是的角平分線，，求的度數．其中一種解題過程如下：請在括號中注明根據，在橫線上補全步驟．解：∵（）∴∵是的角平分線∴（）∴∵（）∴（）20．（8分）一位同學做一道題：“已知兩個多項式A，B，計算.”他誤將“”看成“”，求得的結果為.已知，請求出正確答案.21．（8分）若，求與的比值．22．（10分）火車站和飛機場都為旅客提供“打包”服務，如果長、寬、高分別為a、b、c米的箱子按如圖所示的方式“打包”，（其中黑色粗線為“打包”帶）（1）至少需要多少米的“打包”帶？(用含a、b、c的代數式表示)（2）若按照這樣的“打包”方法，要給一個里面裝滿書的箱子“打包”，箱子的長為60厘米，寬為40厘米，高為35厘米，則需要多少米的“打包”帶？23．（10分）已知一個正比例函數和一個一次函數的圖象相交于點，（1）求這兩個函數的解析式；（2）畫出它們的圖象（不寫步驟）24．（12分）完成推理填空：已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠1．求證：∠A＝∠CHD．證明：∵∠1＝∠2（）．∴ABCG（）．∴∠3＝∠A（）．∠1＝∠CHD（同理）．又∵∠3＝∠1（已知）．∴∠A＝∠CHD（）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：根據利潤=售價﹣進價，即可得200×﹣80=80×50%，解得：x=1．故選B．考點：一元一次方程的應用．2、D【分析】由題意利用正方體展開圖尋找對立面，滿足每組相對面的點數之和是7，即可得出答案.【詳解】解：A.1點的相對面的點數為4，1+4=5，不滿足相對面的點數之和是7；B.1點的相對面的點數為2，1+2=3，不滿足相對面的點數之和是7；C.1點的相對面的點數為5，1+5=6，不滿足相對面的點數之和是7；D.所有相對面的點數之和總是7，滿足條件，當選.故選：D.本題考查正方體展開圖尋找對立面，熟練掌握并利用正方體展開圖尋找對立面的方法是解題的關鍵.3、B【分析】分別根據各個選項中的組合體確定其左視圖的形狀，從而確定正確的選項．【詳解】觀察四個選項發現A、C、D三個選項中的組合體的左側有兩個立方體，右側有一個立方體，與題干中的圖形一致，B選項中第一列有兩個立方體，第二、三列各有一個立方體，故B錯誤，故選：B．本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，解題的關鍵是能夠根據組合體確定其左視圖，難度不大．4、A【解析】根據|a|=-a，可知a≤2，繼而判斷出a-2，a-2的符號，后去絕對值求解．【詳解】∵|a|=-a，∴a≤2．則|a-2|-|a-2|=-（a-2）+（a-2）=-2．故選：A．本題考查絕對值的化簡：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；2的絕對值是2．5、D【解析】根據補角的定義并根據題意列出不等式，解之即可得出答案.【詳解】設這個角的度數為x且0°＜x＜90°，則它的補角為180°－x，∵180°－x－x=α，∴α=180°?2x，∵0°＜x＜90°，∴180°?2×90°<α<180°?2×0°，∴0°<α<180°.故選D.本題考查了補角的定義.利用補角的定義并結合題意建立不等式是解題的關鍵.6、C【解析】試題分析：根據旋轉的性質知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．如圖，設AD⊥BC于點F．則∠AFB=90°，∴在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25°，∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°，即∠BAC的度數為85°．故選C．考點:旋轉的性質.7、B【分析】利用分式方程的定義逐項判斷即可．【詳解】A．符合分式方程的定義，故A不符合題意．B．不符合分式方程的定義，故B符合題意．C．符合分式方程的定義，故C不符合題意．D．符合分式方程的定義，故D不符合題意．故選：B．本題考查分式方程的定義，充分理解分式方程的定義即可解答本題．8、A【分析】抽取樣本要注意樣本必須有代表性.【詳解】A.從全校的每個班級中隨機抽取幾個學生作調查,有代表性，合適；B.在低年級學生中隨機抽取一個班級作調查，樣本沒有代表性，不合適；C.在學校門口通過觀察統計佩戴眼鏡的人數，樣本沒有代表性，不合適；D.從學校的男同學中隨機抽取50名學生作調查，樣本沒有代表性，不合適.故選A本題考核知識點：抽樣調查.解題關鍵點：注意抽取的樣本應該具有代表性.9、A【分析】根據同類項的定義進行列式，即可得到關于、的方程，再解方程即可得解．【詳解】∵與是同類項∴∴故選：A本題考查了同類項的相關知識，所含字母相同，相同字母的指數也相同---兩個條件要同時滿足．10、A【分析】根據題意可知，購買該商品實際付款的金額＝某商品的原價×80%?20元，依此列式即可求解．【詳解】由題意可得，若某商品的原價為x元（x＞100），則購買該商品實際付款的金額是：80%x?20（元），故選：A．本題考查列代數式，解答本題的關鍵明確題意，列出相應的代數式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性質，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案為：40°．12、122【分析】根據題意，得到數列的變化規律為3個數一循環，進而即可得到答案．【詳解】由題意知：；；；;；···，是第個循環中的第個數，．故答案為:．本題主要考查有理數的運算和數列規律，找到數的變化規律是解題的關鍵．13、【分析】根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解．【詳解】根據題意知，三點M、N、P不在同一條直線上，則三點構成三角形，4-3=1，4+3=1，MN-NP<x<MN+NP，∴1<x<1，故答案為：1<x<1．本題考查了三角形的三邊關系，掌握利用三角形三邊關系式是解題的關鍵．14、【分析】觀察數據，根據分母分別為：，，．．．得出第個數的分母為，分子是從3開始的連續自然數的平方，而各數的符號為奇負偶正，結合以上信息進一步求解即可.【詳解】觀察可得，各數分母分別為：，，．．．∴第個數的分母為，而其分子是由從3開始的連續自然數的平方，∴第個數的分子為，而各數的符號為奇負偶正，∴第7個數為：，故答案為：.本題主要考查了數字的規律探索，準確找出相關的規律是解題關鍵.15、90°【解析】根據方位角的定義，即可解答．【詳解】解：如圖，由圖可知：∠AOB=180°﹣30°﹣60°=90°．故答案為：90°．本題考查了方位角的定義，正確找出方位角是解題的關鍵．16、800元【分析】首先設每套西服的原價為元，然后根據題意列出方程，求解即可.【詳解】設每套西服的原價為元根據題意，得解得經檢驗，方程左邊=右邊，是方程的解故答案為800元.此題主要考查一元一次方程的實際應用，解題關鍵是根據題意列出方程.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x=-．【解析】這是一個帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號，最后移項，化系數為1，從而得到方程的解．【詳解】解：去分母得：4(2x-1)=3(x+2)-12去括號得：8x-4=3x+6-12移項得：8x-3x=6-12+4合并得：5x=-2系數化為1得：x=-．注意在去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子(如果是一個多項式)作為一個整體加上括號．18、甲種消毒液購買了70瓶，乙兩種消毒液購買了10瓶.【解析】設買甲種消毒液購買了x瓶，乙兩種消毒液購買了（80-x）瓶，根據購買這兩種消毒液共花去500元列出方程求解即可．【詳解】設買甲種消毒液x瓶，則買乙兩種消毒液（80-x）瓶，根據題意，得6x+8（80-x）=500，解得x=70，80-x=80-70=10，答：甲種消毒液購買了70瓶，乙兩種消毒液購買了10瓶.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．19、已知，56，∠EOF，角平分線的定義，22，∠EOB，平角的定義，22，同角的余角相等．【分析】利用角的和差得出∠EOF的度數，利用角平分線的定義得到∠AOF的度數，進而得到∠AOC的度數，根據平角的定義和余角的性質即可得出結論．【詳解】∵(已知)∴56∵是的角平分線∴∠EOF(角平分線的定義)∴22∵∠EOB(平角的定義)∴22(同角的余角相等)．故答案為：已知，56，∠EOF，角平分線的定義，22，∠EOB，平角的定義，22，同角的余角相等．本題考查了角平分線的定義、角的和差、余角的性質，掌握基本概念和性質是解答本題的關鍵．20、【分析】根據題意列出式子，先求出A表示的多項式，然后再求2A＋B．【詳解】解：由，，得.所以.本題考查整式的加減運算，整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點．根據題中的關系可先求出A，進一步求得2A＋B．21、1【分析】等式兩邊同平方，整理化簡后，利用平方差公式因式分解，再結合二次根式的非負性，得，進而即可得到答案．【詳解】∵，∴，∴，∴，∴，∴，即：，∴a=-3b或a=1b，∵，，∴，∴a=1b，∴與的比值=1．本題主要考查二次根式的非負性以及利用平方差公式分解因式，掌握二次根式的非負性以及平方差公式，是解題的關鍵．22、（1）；（2）4.9米【分析】（1）結合題意可知箱子上下底面的繩長為，同理可以求出箱子左右面和箱子前后面的繩長，據此即可用含a、b、c的代數式表示“打包”帶的長度；（2）只需將箱子的長為60厘米，寬為40厘米，高為35厘米，代入第（1）問得到的代數式中計算即可得到答案．