2025屆福建省部分市縣數學七年級第一學期期末學業質量監測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在慶祝中華人民共和國成立70周年大會上，總書記深情禮贊中國的昨天，深刻把握中國的今天，豪邁展望中國的明天．踏平坎坷成大道，70年風雨兼程，70年山河巨變，人民共和國再一次挺立于新的歷史起點．70年來，中國科技實力實現了歷史性的跨越．新中國成立初期，專門從事科研的人還不足500，到2013年，按折合全時工作量計算的研發人員已經超過350萬，位居世界第一，到2018年，這個數字接近420萬，則420萬用科學記數法表示為（）A． B． C． D．2．下列說法錯誤的是（）A．的系數是，次數是 B．數字是單項式C．是二次單項式 D．的系數是，次數是3．如圖：點C是線段AB上的中點，點D在線段CB上，若AD=8，DB=，則CD的長為（）A．4 B．3 C．2 D．14．如圖所示，，為線段的中點，點在線段上，且，則的長度為（）A． B． C． D．5．已知，則式子的值為（）A．4 B． C．12 D．無法確定6．如圖趙老師在點處觀測到小明站位點位于北偏西的方向，同時觀測到小剛站位點在南偏東的方向，那么的大小是（）A． B． C． D．7．一只螞蟻沿數軸從點向右爬個單位長度到達點，點表示的數是，則點所表示的數是（）A． B． C． D．8．如圖，直線和直線相交于點，若70°，則的度數是（）A．100° B．115° C．135° D．145°9．過某個多邊形一點頂點的所有對角線，將這個多邊形分成了5個三角形，則這個多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形10．如圖是一個正方體的表面展開圖，則這個正方體是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示的圖形是按一定規律排列的．則第個圖形中的個數為__________．12．寫成省略加號的和的形式是__________．13．如圖所示，把沿直線翻折后得到，如果，那么___度．14．如圖，D為線段CB的中點，AD＝8厘米，AB＝10厘米，，則CB的長度為厘米．15．2019年9月，科學家將“42”寫成了“”的形式.至此，100以內的正整數（9ni4）型的數除外）都寫成了三個整數的立方和的形式.試將下列整數寫成三個非零且互不相等的整數的立方和的形式：________；________.16．一個角的余角是，這個角的補角是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度數．18．（8分）計算（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中是最大的負整數，是倒數等于它本身的自然數19．（8分）如圖，已知OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=30°，求∠DOE的度數；（2）若∠AOB=90°，∠BOC=α，求∠DOE的度數．20．（8分）表中有兩種移動電話計費方式：月使用費／元主叫限定時間／min主叫超時費／（元／min）被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費（1）設一個月內移動電話主叫為tmin(t是正整數)，根據上表填寫下表的空白處，說明當t在不同時間范圍內取值時，按方式一和方式二如何計費．主叫時間t／min方式一計費／元方式二計費／元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35088t=35088t大于350（2）①通過計算說明，當主叫時間t等于多少時方式一和方式二的計費相等；②根據計算和表格可以發現：，選擇方式一省錢；，選擇方式二省錢；21．（8分）先化簡，再求值：3(1x1y-xy1)-(5x1y+1xy1)，其中x=-1，y=1．22．（10分）已知、、三點在同一條直線上，平分，平分.（1）若，求；（2）若，求；（3）是否隨的度數的變化而變化？如果不變，度數是多少？請你說明理由，如果變化，請說明如何變化.23．（10分）對于任意四個有理數a，b，c，d，可以組成兩個有理數（a，b）和（c，d）．我們規定：（a，b）?（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，1）?（3，4）＝1×3﹣1×4＝1．根據上述規定解決下列問題：（1）有理數對（1，﹣3）?（3，﹣1）＝；（1）如果有理數m，n滿足等式（﹣3，1m﹣1）?（1，m﹣n）＝5+1m，求m﹣3n﹣[6m﹣1（3n﹣1）]的值．24．（12分）已知，，，四點共線，，，點是的中點．（1）根據題意畫出圖形；（2）求線段的長度．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】用科學記數法表示較大數時的形式為（其中，n為正整數），只要找到a,n即可．【詳解】420萬=故選：C．本題主要考查科學記數法，掌握科學記數法的形式是解題的關鍵．2、D【分析】根據單項式系數、次數的定義逐一判斷即可得答案．【詳解】A.的系數是，次數是，正確，故該選項不符合題意，B.數字是單項式，正確，故該選項不符合題意，C.是二次單項式，正確，故該選項不符合題意，D.的系數是，次數是3，故該選項說法錯誤，符合題意，故選：D．本題考查單項式系數、次數的定義，單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．單獨一個數字也是單項式．熟練掌握定義是解題關鍵．3、D【分析】根據線段成比例求出DB的長度，即可得到AB的長度，再根據中點平分線段的長度可得AC的長度，根據即可求出CD的長度．【詳解】∵∴∴∵點C是線段AB上的中點∴∴故答案為：D．本題考查了線段的長度問題，掌握成比例線段的性質、中點平分線段的長度是解題的關鍵．4、D【分析】因為AB=12,C為AB的中點，所以BC=AB=6.因為AD=CB，所以AD=2.所以DB=AB-AD=10.【詳解】∵C為AB的中點，AB=12∴CB=AB=×12=6∵AD=CB=×6=2∴BD=AB-AD=12-2=10本題的難度較低，主要考查學生對線段的理解，掌握線段的中點性質的解題的關鍵.5、C【分析】已知第一個等式減去第二個等式即可求出原式的值．【詳解】∵，∴．故選：C．此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．6、C【分析】利用方向角的定義進行求解．【詳解】∠AOB=90°-54°30'+90°+15°20'=140°50'．

故選：C．考查了方向角，解題的關鍵是正確理解方向角．7、D【分析】根據數軸右邊的數大于左邊的數列式計算即可．【詳解】解：由題意可得：點所表示的數是-2-5=-1．故選：D．本題主要考查了數軸上的動點問題，掌握數軸右邊的數大于左邊的數是解答本題的關鍵．8、D【分析】根據對頂角相等可得∠1=∠2，即可求出∠1的度數，根據鄰補角的定義即可求出∠BOC的度數．【詳解】∵∠1和∠2是對頂角，∴∠1=∠2，∵∠1+∠2=70°，∴∠1=∠2=35°，∴∠BOC=180°-∠1=145°，故選：D．本題考查對頂角和鄰補角，對頂角相等；互為鄰補角的兩個角和為180°．9、C【分析】一個四邊形如此操作可得2個三角形；一個五邊形如此操作可得3個三角形；一個六邊形如此操作可得3個三角形，據此可得規律，如此操作后，得到的三角形數量比其邊數少2.【詳解】解：由規律可知，如此操作后得到的三角形數量比該多邊形的邊數少2，則該多邊形的邊數為5+2=7，為七邊形，故選擇C.本題考查了幾何圖形中的找規律.10、C【分析】展開圖中3個面中含有符號標記，則可將其還原，分析這三個面的位置關系，通過分析可知空心圈所在的面應是相對面，且空心圈所在的面與橫線所在的面相鄰，但倆橫線方向不同，由此分析各選項便可得出答案，或者通過折疊判斷.【詳解】通過具體折疊結合圖形的特征，判斷圖中小正方形內部的線段折疊后只能互相垂直，且無公共點，所以折疊成正方體后的立體圖形是C．故選C．本題考查展開圖折疊成幾何體，解題關鍵是分析題目可知，本題需要根據展開圖判斷完成幾何體的各個面的情況，需要從相鄰面和對面入手分析，也可以將立體圖形展開.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據已知圖形，即可得出第n個圖形中圓的個數為3n+1，據此可得．【詳解】解：∵第一個圖形中圓的個數：4=3×1+1，第二個圖形中圓的個數：7=3×2+1，第三個圖形中圓的個數：10=3×3+1，第四個圖形中圓的個數：13=3×4+1，……∴第n個圖形中圓的個數為：3n+1，故答案為：．.本題主要考查圖形的變化規律，對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．12、8-11+20-1．【分析】根據相反數的定義和有理數的加法運算省略加號的方法解答．【詳解】寫成省略加號的和的形式為8-11+20-1．故答案為：8-11+20-1．本題考查了有理數的減法，有理數的加法省略加號的方法，是基礎題，需熟記．13、【分析】根據折疊的性質：折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置改變，對應邊和對應角相等，可以得到，再根據平角的定義即可求解．【詳解】沿直線翻折后得到，，，，．故答案為：．本題考查了折疊的性質，三角形折疊中的角度問題，它屬于軸對稱，熟練掌握折疊的性質是解題的關鍵．14、1【解析】試題分析：因為AD=8，AB=10，所以DB=2，因為D是BC的中點，所以CD=DB=2，所以CB=2×2=1．考點：線段的計算15、【分析】根據題目的要求，進行大膽的猜想和驗證.【詳解】2=45=本題考查了探索與表達規律－數字類型，1992年，當時數學家羅杰希思-布朗推測，所有自然數都可以被寫成3個數立方之和.但時間不斷推移，規律不斷被演繹推導：“除了9n±4型自然數外，所有100以內的自然數都能寫成三個整數的立方和”.2019年9月，“42”的結果，就已經讓一眾數學家和愛好者激動了,或許是發現的樂趣，也是一種意義吧.同學們可以盡情發揮，享受數學的樂趣.16、【分析】根據余角、補角和度分秒的性質計算即可；【詳解】∵一個角的余角是，所以這個角是，∴這個角的補角為；故答案是．本題主要考查了余角和補角的性質，準確利用度分秒計算是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠COD=20°.【詳解】因為，，所以，所以，因為OD平分∠AOB，所以，所以考點：角度的計算點評：學生應該多做此類題目，掌握好題目的規律18、（1）-6；（1），-1【分析】（1）根據有理數混合運算法則進行計算；（1）先根據整式加減法則進行化簡，再計算求值.【詳解】（1）解：原式=－3+6－8－1=－6（1）解：原式===由題意知x=－1，y=1，則原式=－1×11－（－1）1×1=－1．考核知識點：整式化簡求值.掌握整式加減法則是關鍵.19、(1)45°;(2)45°.【解析】（1）根據角平分線定義，先求∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC,由∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD可求的結果；（2）根據角平分線定義，得∠AOE=（90°+α），∠COD=α，再根據∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD可求得結果.【詳解】解：（1）∵OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．∴∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC,∵∠AOC=120°,∠BOC=30°∴∠AOE=×120°=60°∠COD=×30°=15°∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD=120°-60°-15°=45°.（2）∵∠AOB=90°，∠BOC=α∴∠AOC=90°+α∵OE是∠AOC的角平分線，OD是∠BOC的角平分線．∴∠AOE=∠AOC,∠COD=∠BOC∠AOE=（90°+α），∠COD=α∠DOE=∠AOC-∠AOE-∠COD=（90°+α）-（90°+α）-α=45°【點睛】本題考核知識點：角平分線的應用,角的運算.解題關鍵點：理解角平分線的定義.20、（1）填表見解析；（2）①當主叫時間為270min時,方式一和方式二的計費相等；②當t小于270min時；當t大于270min時．【分析】（1）根據兩種方式的計費規則，分別列出代數式即可；（2）①令（1）中兩個代數式相等，解方程即可求解；②通過分段比較不同時間的計費金額大小即可做出結論．【詳解】解：（1）由題意可知，當t大于150且小于350時，方式一的費用為[58+0.25（t﹣150）]元，當t=350，方式一的費用為58+0.25×（350﹣150）=108元，當t大于350時，方式一的費用為[108+0.25×（t﹣350）]元，方式二的費用為[88+0.19（t﹣350）]元，故填表如下：主叫時間t／min方式一計費／元方式二計費／元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35058+0.25（t﹣150）88t=35010888t大于350108+0.25×（t﹣350）88+0.19（t﹣350）（2）①因為108＞88，所以由58+0.25（t﹣150）=88得：t=270，答：當主叫時間為270min時時方式一和方式二的計費相等；②由表可知，當t小于等于150min時，因為58＜88，所以方式一費用少；當t=270min時，兩種方式的費用相等，都是88元，當t大于150且小于270時，58+0.25（t﹣150）＜88，故方式一比方式二省錢；當t大于270且小于350時，58+0.25（t﹣150）＞88，故方式二比方式一省錢；當t=350min時，因為108＞88，所以方式二比方式一省錢；當t大于350min時，108+0.25×（t﹣350）＞88+0.19（t﹣350），故方式二比方式一省錢，綜上，當t小于270min時，選擇方式一省錢，當t大于270min時，選擇方式二省錢，故答案為：當t小于270min時；當t大于270min時．本題考查了一元一次方程和一元一次不等式的應用、列代數式，解答的關鍵是讀懂題意，利用分類討論的思想方法正確列出關系式，屬于常考中檔題型．21、，11【分析】先去括號、合并同類項化簡原式，再將x、y的值代入計算可得．【詳解】原式=6x1y-3xy1-5x1y-1xy1

=x1y-5xy1，

當x=-1、y=1時，

原式=（-1）1×1-5×（-1）×11

=1×1+5×4

=1+10

=11．本題考查了整式的加減和求值，能正確根據整式的加減法則進行化簡是解此題的關鍵．22、（1）90°；（2）90°；（3）∠DOE不隨∠AOC的度數的變化而變化，∠DOE=90°，理由見解析.【分析】（1）由角平分線的定義求出∠COD的度數，在由平角和角平分線的定義求出∠COE，即可求出∠DOE；（2）同（1）的方法可求出∠DOE；（3）設∠AOC=，然后依照（1）的方法進行推導得出結論.【詳解】解：（1）∵OD平分∠AOC，∠AOC=40°，∴∠COD=∠AOC=20°，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=70°∴∠DOE=∠COD+∠COE=（2）∵OD平分∠AOC，∠AOC=60°，∴∠COD=∠AOC=30°，∠BOC=又∵OE平分∠BOC，∴∠COE=∠BOC=60°∴∠DOE=∠COD+∠COE=（3）∠DOE不隨∠AOC的度數